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2023年中考物理真题《压轴挑战》分类汇编（解析版）
挑战14 实验探究题（力学综合38题）
【题型1 固体的密度测量实验】..............................................................................................................................1
【题型2 液体的密度测量实验】............................................................................................................................27
【题型3 实验 测量物体运动的平均速度】.........................................................................................................47
【题型1 固体的密度测量实验】
1．（2023•淮安）用托盘天平和量筒测量金属块的密度。
（1）将天平放在水平台面上，游码移至标尺左端“0”刻度线处，指针静止时的位置如
图甲所示，应将平衡螺母向 左 调节，使指针对准分度盘中央的刻度线。
（2）将金属块放在左盘，向右盘中加、减砝码，并移动游码，当天平再次平衡时，所
加砝码的质量及游码的位置如图乙所示，该金属块的质量为 158. 0 g。
（3）将金属块放入装有40mL水的量筒中，液面位置如图丙所示，则金属块的密度为
7.9 g/cm3。
【答案】（1）左；（2）158.0；（3）7.9。
【解答】解：（1）由题意可知，天平放在水平台面上且将游码移至标尺左端的“0”刻
度线处，此时指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，由“右偏左调，左偏右调”的规则可
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知，应将平衡螺母向左调节，使指针对准分度盘中央的刻度线；
（2）游码对应的刻度值为 3.0g，物体的质量＝砝码的质量+游码对应的刻度值＝
100g+50g+5g+3.0g＝158.0g；
（3）由题意和图丙可知，金属块的体积：V＝60mL﹣40mL＝20mL＝20cm3；
则金属块的密度： ＝ ＝ ＝7.9g/cm3。
ρ
故答案为：（1）左；（2）158.0；（3）7.9。
2．（2023•北京）小强用天平和量筒测量土豆的密度，由于土豆太大，不能放入量筒中，
他将土豆切下来一小块进行实验。
（1）将天平放在水平台面上，游码归零后，发现指针指示的位置如图甲所示，将平衡
螺母向 右 端移动，使横梁水平平衡。
（2）将土豆放在天平的左盘，当右盘中砝码的质量和游码在标尺上的位置如图乙所示
时，横梁再次水平平衡，土豆的质量为 42. 4 g。
（3）用量筒测出土豆的体积为40cm3。
（4）该土豆的密度为 1.0 6 g/cm3。
【答案】（1）右；（2）42.4；（4）1.06。
【解答】解：（1）由图甲可知，指针指在分度盘的左侧，说明天平的左端下沉右端上
翘，所以平衡螺母向上翘的右端移动；
（2）天平的右盘上放有20g的砝码两个，游码所在位置对应的刻度值为2.4g，所以左
盘中土豆的质量为m＝20g+20g+2.4g＝42.4g。
（4）土豆的密度为 ＝ ＝ ＝1.06g/cm3。
ρ
故答案为：（1）右；（2）42.4；（4）1.06。
3．（2023•泰州）小明使用天平和量筒测量石块的密度。
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（1）将天平放在水平台面上，如图甲所示，是小明刚调节完天平平衡的情形。请你指
出他调节过程中遗漏的操作步骤： 将游码移至零刻度线处 。补上遗漏步骤后，为使
天平重新平衡，应将平衡螺母向 右 调节。
（2）用调好的天平称石块的质量，测量结果如图乙所示，则石块的质量为 28. 4 g。
接着他在量筒中倒入30mL的水，再将石块浸没在水中，水面位置如图丙所示，则石块
的密度为 2.8 4 g/cm3。
（3）以下操作会导致石块密度的测量值偏大的有： BC （多选，填字母序号）。
A.读取量筒示数时视线俯视液面
B.先测石块的体积后测石块的质量
C.石块放入量筒时有部分水溅起附在筒壁上
【答案】（1）将游码移至零刻度线处；右；（2）28.4；2.84；（3）BC。
【解答】解：（1）图甲是调节完成后指针静止时的位置和游码的位置，遗漏的操作步
骤是：将游码调零；
甲图中没有将游码移至零刻度线处，横梁就平衡了，如果将游码调零，则指针会偏向分
度盘左侧，此时要使横梁平衡，则应将平衡螺母向右调节；
（2）由图乙知，石块的质量m＝20g+5g+3.4g＝28.4g；
由图丙知，量筒中水的体积为30mL，石块浸没在量筒的水中后总体积为40mL，所以石
块的体积V＝40mL﹣30mL＝10mL＝10cm3；
石块的密度 ＝ ＝ ＝2.84g/cm3；
ρ
（3）A、量筒读数时，若视线俯视，读数比实际偏大，则计算出的体积会偏大，根据
ρ
＝ 可知，m不变，V偏大，则所测得小石块的密度将偏小；
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B、先测石块的体积，取出石块再测质量时，由于石块上粘有水，所以测得石块的质量
变大，体积不变，根据 ＝ 可知，导致最终测得石块的密度会偏大；
C、有部分水被小石块溅ρ起附在量筒水面上方的内壁，则小明所测小石块和水的总体积
偏小，计算出的石块体积偏小，使得密度测量值偏大。
故选：BC。
故答案为：（1）将游码移至零刻度线处；右；（2）28.4；2.84；（3）BC。
4．（2023•德州）某学习小组，在做“测量小石块密度”的实验时进行了如下操作：
（1）如图甲，将天平放在水平台面上，指针恰好指在分度盘中央，接下来应该将游码
移至零刻度线后向 右 调节平衡螺母，使指针再次指在分度盘中央。
（2）正确测量小石块的质量，如图乙所示，则小石块的质量为 62. 4 g。
（3）放入小石块前后量筒示数如图丙所示，则小石块的密度为 2.6×1 0 3 kg/m3。
（4）另一小组在实验时先测了小石块的体积，接着测量了它的质量，这样会导致测得
的小石块密度比真实值偏 大 。
（5）我们也可以利用弹簧测力计、烧杯和水来测量小石块的密度，步骤如下：
a.将小石块挂在弹簧测力计下静止时，读出弹簧测力计的示数为F ；
1
b.将挂在弹簧测力计下的小石块浸没在烧杯内的水中静止时（小石块未接触烧杯底），
弹簧测力计的示数为F ；
2
c.小石块密度的表达式
石
＝ （用F
1
、F
2
和
水
表示）。
ρ ρ
【答案】（1）右；（2）62.4；（3）2.6×103；（4）大；（5） 。
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【解答】解：（1）将天平放在水平台面上，指针恰好指在分度盘中央，由图甲可知，
此时标尺上的游码没有移动左端的零刻度处，所以接下来应该将游码移至零刻度线后，
指针会向左偏转，则此时应向右调节平衡螺母，使指针再次指在分度盘中央；
（2）由图乙可知，砝码的质量为60g，标尺分度值为0.2g，游码的读数为2.4g，则小石
块的质量：m＝60g+2.4g＝62.4g；
（3）由图丙可知，量筒中水的体积V ＝60mL，量筒中水和石块的总体积V ＝84mL，
1 2
则小石块的体积V＝84mL﹣60mL＝24mL＝24cm3，
小石块的密度： ＝ ＝ ＝2.6×103kg/m3；
ρ
（4）小石块从水中拿出后会沾水，再测质量时会使小石块的质量偏大，根据 ＝ 可
知，小石块的密度偏大； ρ
（5）根据题意可知，小石块的重力G＝F ，
1
由称重法可知，小石块浸没在水中受到的浮力F浮 ＝F
1
﹣F
2
，
由阿基米德原理F浮 ＝ 液gV排 可知，小石块的体积：V石 ＝V排 ＝ ＝ ，
ρ
由G＝mg可知，小石块的质量：m石 ＝ ＝ ，
则小石块的密度： ＝ ＝ ＝ 。
石
ρ
故答案为：（1）右；（2）62.4；（3）2.6×103；（4）大；（5） 。
5．（2023•娄底）某实验小组想通过实验测量小矿石的密度。
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（1）将天平放在水平桌面上，把游码移至标尺左端“0”刻度线处，发现指针在分度盘
中线的右侧，他应将平衡螺母向 左 调节，直至天平横梁平衡；
（2）天平调节平衡后，测得小矿石的质量如图甲所示，小矿石的质量为 6 4 g；
（3）利用图乙所示装置可测出小矿石的体积，求出小矿石的密度为 3.2×1 0 3
kg/m3；
（4）另一实验小组测较大矿石的密度，先用天平测出矿石的质量，再按图丙所示的步
骤测出矿石的体积，由于取出矿石时带出一部分水，所以测得的密度与实际值相比
偏小 （选填“偏大”、“偏小”或“相等”）。
【答案】（1）左；（2）64；（3）3.2×103；（4）偏小。
【解答】解：（1）指针在分度盘中线的右侧，此时应将平衡螺母向左调节，直到天平
平衡；
（2）由图甲可知，天平标尺分度值0.2g，小矿石的质量为：m＝50g+10g+4g＝64g；
（3）由图乙可知，量筒分度值为2mL，量筒中水的体积为20mL，小矿石浸没入水中后
读数为40mL，
所以小矿石的体积为：V＝40mL﹣20mL＝20mL＝20cm3；
小矿石的密度为： ＝ ＝ ＝3.2g/cm3＝3.2×103kg/m3；
ρ
（4）取出矿石时带出一部分水，量筒减少的水的体积作为矿石的体积，所测矿石的体
积偏大，根据 ＝ 可知，密度的测量值与实际值相比偏小。
故答案为：（1ρ）左；（2）64；（3）3.2×103；（4）偏小。
6．（2023•辽宁）小宁利用天平和量筒测量一个圆柱体金属块密度。
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（1）把天平放在水平台上，将游码放在标尺的零刻度线处。若天平的指针指在分度盘
中线的左侧，应向 右 （填“左”或“右”）调节平衡螺母，使天平平衡。
（2）测量金属块质量时，天平恢复平衡，砝码和游码在标尺上的位置如图甲所示，金
属块的质量为 5 2 g。
（3）测量金属块体积时，小宁用粗铁丝系紧金属块并将其浸没在装有 30mL水的量筒
中，量筒中水面上升至如图乙所示的位置，则金属块密度为 2.6×1 0 3 kg/m3。以上实
验操作会导致金属块密度的测量值 偏小 （填“偏大”或“偏小”）。
（4）小宁又利用弹簧测力计、细线、刻度尺、圆柱体金属块和分别装有足量水和盐水
的烧杯等器材，设计了如下实验，测量盐水的密度。请将实验步骤补充完整：
①用刻度尺测量圆柱体金属块的高度为h；
②把弹簧测力计下悬挂的圆柱体金属块浸没水中，如图丙所示，读出弹簧测力计的示
数为F；
③把弹簧测力计下悬挂的圆柱体金属块逐渐浸入盐水中，直至弹簧测力计的示数再次
为F，用刻度尺测出圆柱体金属块 浸入盐水 的高度为h ；
1
④盐水密度的表达式为
盐水
＝ （用所测物理量字母和
水
表示）。
ρ ρ
【答案】（1）右；（2）52；（3）2.6×103；偏小；（4）③浸入盐水； 。
【解答】解：（1）根据“指针右偏向左调节螺母，指针左偏向右调节螺母”的原则调
节天平平衡，指针偏向分度盘中线的左侧，天平平衡螺母向右调节；
（2）由图甲可知，标尺的分度值为0.2g，游码的刻度值为2g，砝码的质量为50g，则
金属块的质量为：m＝50g+2g＝52g；
（3）图乙量筒的分度值是2mL，金属块的体积：V＝50mL﹣30mL＝20mL＝20cm3＝
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2×10﹣5m3；金属块的密度： ＝ ＝2.6g/cm3＝2.6×103kg/m3；
ρ
用粗铁丝系紧金属块，导致体积测量值偏大，密度测量值正确，则密度的测量值偏小；
（4）③把弹簧测力计下悬挂的圆柱体金属块逐渐浸入盐水中，直至弹簧测力计的示数
再次为F，用刻度尺测出圆柱体金属块浸入盐水的高度为h ；
1
④设圆柱体金属块的底面积为S，把弹簧测力计下悬挂的圆柱体金属块浸没水中，排开
水的体积为V排水 ＝Sh，根据阿基米德原理得，F浮水 ＝ 水gV排 ＝ 水gSh；如图丙所示，
读出弹簧测力计的示数为F，则F浮水 ＝G物 ﹣F； ρ ρ
把弹簧测力计下悬挂的圆柱体金属块逐渐浸入盐水中，直至弹簧测力计的示数再次为
F，则F浮盐水 ＝G物 ﹣F；排开盐水的体积为V排盐水 ＝Sh
1
，根据阿基米德原理得，F浮盐水
＝ 盐水gV排 ＝ 盐水gSh
1
；
由ρ以上分析知ρ，F 浮水 ＝F 浮盐水 ＝G 物 ﹣F，即 水gSh＝ 盐水gSh 1 ；解得， 盐水 ＝
ρ ρ ρ
。
故答案为：（1）右；（2）52；（3）2.6×103；偏小；（4）③浸入盐水； 。
7．（2023•宁夏）2023年5月21日，第五届“丝绸之路”马拉松比赛在银川开赛，近两万
五千人参加比赛，完成比赛后可获得完赛奖牌，如图1。有同学想知道完赛奖牌的密
度，进行了如下测量：
（1）将天平放在水平桌面上，调节天平平衡，调平后如图 2甲所示，请指出调平过程
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中存在的错误： 游码未归零 。
（2）改正错误后，发现指针指在分度盘中线的左侧，应将平衡螺母向 右 （选
填“左”或“右”）调节，直至天平平衡。
（3）用调好的天平测量奖牌的质量，天平平衡时，右盘中砝码的数量和游码对应的位
置如图2乙所示，奖牌的质量是 107. 6 g。
（4）如图2丙，将奖牌缓慢浸没在盛满水的溢水杯内，用量筒测出溢出水的体积，如
图2丁。则奖牌的密度 ＝ 6.7 3 g/cm3。（计算结果保留两位小数）
（5）该实验中，密度的ρ测量值比真实值偏 大 ，原因是 从小烧杯往量筒中倒水
时，所测体积偏小，密度测量值偏大 。
【答案】（1）游码未归零；（2）右；（3）107.6；（4）6.73；（5）大；从小烧杯往
量筒中倒水时，所测体积偏小，密度测量值偏大。
【解答】解：（1）图2甲是调节完成后指针静止时的位置和游码的位置，调平过程中
存在的错误是：游码未归零；
（2）改正错误后，发现指针指在分度盘中线的左侧，根据指针左偏右调，右偏左调，
可知，应将平衡螺母向右调节，直至天平平衡；
（3）由图2乙知，奖牌的质量m＝100g+5g+2.6g＝107.6g；
（4）由图2丁知，奖牌的体积为V＝16mL＝16cm3；
则奖牌的密度 ＝ ＝ ≈6.73g/cm3；
ρ
（5）奖牌的质量测量是准确的，从小烧杯往量筒中倒水时，小烧杯中的水倒不干净，
造成所测奖牌的体积偏小，根据密度公式可知，密度测量值偏大。
故答案为：（1）游码未归零；（2）右；（3）107.6；（4）6.73；（5）大；从小烧杯
往量筒中倒水时，所测体积偏小，密度测量值偏大。
8．（2023•潍坊）小明利用实验室器材测量两块大小和材质均不相同的石块的密度。
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（1）天平调平衡后，在测量小石块质量时，往右盘加减砝码过程中，加入最小砝码
后，天平指针位置如图甲（一）所示，将最小砝码取出，指针位置如图甲（二）所示，
接下来正确的操作是 向右调节游码 ，直至指针对准分度盘中央刻度线，此时天平
如图乙所示，则小石块的质量是 54. 4 g；
（2）用细线系住小石块放入盛水的量筒中，量筒前后液面变化如图丙所示，则小石块
的密度为 2.7 2 g/cm3。
（3）小明发现利用天平和量筒无法完成大石块密度的测量，经思考后，进行了如下实
验操作。
①将杠杆调节水平平衡后，在两侧各挂大石块和弹簧测力计，竖直拉动测力计使杠杆
水平平衡，如图丁所示，记录此时弹簧测力计示数为F ；
1
②将石块浸没于盛水的烧杯中，竖直拉动测力计使杠杆再次水平平衡，如图戊所示，
记录此时弹簧测力计示数为F ；
2
③已知水的密度为
水
，计算大石块的密度 ＝
水
（用
水
、F
1
、F
2
表
ρ ρ ρ ρ
示）。
【答案】（1）向右调节游码；54.4；（2）2.72；（3）
水
。
【解答】解：（1）天平加入最小砝码后天平指针向右偏，则应取ρ下最小砝码，向右调
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节游码，使天平水平平衡；
小石块的质量：m＝20g+20g+10g+4.4g＝54.4g；
（2）小石块的体积为：V＝60mL﹣40mL＝20mL＝20cm3；
小石块的密度： ＝ ＝ ＝2.72g/cm3；
ρ
（3）由杠杆平衡条件知，如图丁，G×OA＝F ×OB，则G＝ ，
1
大石块的质量为：m石 ＝ ＝ ＝ ，
如图戊，G′×OA＝F ×OB，则G′＝ F ，
2 2
则石块所受的浮力为：F浮 ＝G﹣G′＝ ﹣ F
2
＝ （F
1
﹣F
2
），
由F浮 ＝ 水gV排 ＝ 水gV石 可知：
ρ ρ
V石 ＝ ＝ ＝ ，
由密度公式 ＝ 可知：
ρ
＝ ＝ ＝ 。
水
ρ ρ
故答案为：（1）向右调节游码；54.4；（2）2.72；（3）
水
。
9．（2023•朝阳）某实验小组的同学利用天平和量筒等器材测量一块玉ρ石的密度。
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（1）把天平放在水平桌面上，将游码调到标尺左端 零刻度线 处，发现指针偏向分
度盘的左侧，此时应向 右 旋动平衡螺母，使横梁在水平位置平衡。
（2）将玉石放在天平的左盘中，向右盘中加减砝码并调节游码直到横梁恢复在水平位
置平衡。此时，右盘中的砝码和游码的位置如图甲所示，则玉石的质量是 32. 2 g。
（3）向量筒中加入50mL的水，将玉石浸没在水中，液面的位置如图乙所示，则玉石
的密度是 2.3×1 0 3 kg/m3。
（4）同组的同学认为不用砝码，使用天平、两个相同的烧杯、量筒和水（水的密度用
表示）等器材也能测出玉石的密度。请将实验步骤补充完整： ρ
水
①在两个相同的烧杯中装入等量的水，分别放在已经调平的天平左右两盘中，如图丙
所示；
②将拴好细线的玉石缓慢浸没在左盘烧杯的水中（不接触烧杯底），用量筒向右盘的
烧杯中加水直到横梁在水平位置恢复平衡，记录加水的体积为V ，如图丁所示；
1
③让玉石缓慢沉入到水底，松开细线， 用量筒继续向烧杯中加水 直到横梁再次在
水平位置恢复平衡，记录再次加入水的体积为V ；
2
④玉石密度的表达式为 ＝ （用V
1
、V
2
、
水
表示）。
【答案】（1）零刻度线；ρ 右（ 2）32.2；（ 3）2.3×103；（4）ρ ③用量筒继续向烧杯中
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加水；④ 。
【解答】解：（1）使用天平之前，首先把天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端的
零刻度线处，由题意可知，发现指针偏向分度盘的左侧，所以平衡螺母向右调节，使天
平平衡；
（2）由图甲可知，天平的分度值为0.2g，则玉石的质量：m＝20g+10g+2.2g＝32.2g；
（3）玉石的体积等于量筒中水增加的体积：V＝64mL﹣50mL＝14mL＝14cm3，
玉石的密度： ＝ ＝ ＝2.3g/cm3＝2.3×103kg/m3；
ρ
（4）②将拴好细线的玉石缓慢浸没在左盘烧杯的水中（不接触烧杯底），用量筒向右
盘的烧杯中加水直到横梁在水平位置恢复平衡，记录加水的体积为V ，此时天平两侧的
1
重力大小相等，右侧增加的水的重力等于玉石排开水的重力，
由阿基米德原理可知，将拴着细线的吊坠浸没在左盘烧杯的水中时，玉石受到的浮力：
F浮 ＝G排水 ＝m排水g＝ 水V
1
g，
因为F浮 ＝ 液gV排 ， ρ
所以有 液ρgV排 ＝ 水V
1
g，
即V排 ＝ρV
1
， ρ
因为此时玉石浸没在水中，所以玉石的体积：V＝V排 ＝V
1
，
③让玉石缓慢沉入到水底，松开细线，用量筒继续向烧杯中加水直到横梁再次在水平
位置恢复平衡，记录再次加入水的体积为V ，此时天平两侧的重力大小相等，右侧增加
2
的水的重力等于玉石的重力，
则玉石的重力：G＝G水 ＝m水g＝ 水gV水 ＝ 水g（V
1
+V
2
），
ρ ρ
玉石的质量：m＝ ＝ ＝ 水 （V 1 +V 2 ），
ρ
玉石的密度： ＝ ＝ 。
故答案为：（ρ1）零刻度线；右（ 2）32.2；（ 3）2.3×103；（4）③用量筒继续向烧杯
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中加水；④ 。
10．（2023•株洲）某同学测量鸡蛋密度的过程如下。
（1）把一枚鸡蛋放在调好的天平的 左 （填“左”或“右”）盘，平衡时，放在托
盘中的砝码以及游码位置如图甲所示，则鸡蛋的质量为 5 3 g。
（2）将这枚鸡蛋放入盛有350mL水的量杯后，鸡蛋浸没在水中，此时量杯中的水面如
图乙所示（鸡蛋未画出），则鸡蛋的体积为 5 0 cm3。
（3）这枚鸡蛋的密度为 1.0 6 g/cm3。
【答案】（1）左；53；（2）50；（3）1.06。
【解答】解：（1）把鸡蛋放入调节好的天平左盘，在右盘增减砝码并调节游码，由图
甲知，鸡蛋的质量m＝50g+3g＝53g；
（2）由图乙可知，鸡蛋的体积为：V＝400mL﹣350mL＝50mL＝50cm3，
该鸡蛋的密度：
＝ ＝ ＝1.06g/cm3。
ρ
故答案为：（1）左；53；（2）50；（3）1.06。
11．（2023•邵阳）晶晶同学旅游时捡到一颗漂亮的鹅卵石。他从学校物理实验室借来天平
（含砝码）、量筒测量这颗鹅卵石的密度，步骤如下：
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（1）将天平放在水平桌面上，游码移至标尺左端的零刻线处，调节平衡螺母，使横梁
平衡。
（2）将鹅卵石放在天平的左盘上，往右盘中加减砝码并移动游码，直到天平再次平
衡。所放的砝码和游码的位置如图甲所示，则鹅卵石的质量为 27. 2 g。
（3）如图乙，使用量筒时，正确的读数方法是 ② （选填①或②或③），晶晶
同学测出鹅卵石的体积为10cm3。
（4）计算出该鹅卵石的密度为 2.7 2 g/cm3。
【答案】（2）27.2；（3）②；（4）2.72。
【解答】解：（2）根据图可知，此天平标尺的分度值是 0.2g，故此时鹅卵石的质量
是：m＝20g+5g+2.2g＝27.2g；
（3）读取量筒中液体体积时，读数时视线应正对刻度线且与凹液面最低处相平，所以
②读数方法正确；
（4）该鹅卵石的密度是：
＝ ＝ ＝2.72g/cm3。
ρ
故答案为：（2）27.2；（3）②；（4）2.72。
12．（2023•滨州）某小组在“测量金属块密度”的实验中：
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（1）把天平放在水平桌面上，将 游码 拨至标尺左端的零刻度线处，发现如图甲所
示情况，应向 右 调节平衡螺母，使指针指到分度盘的中央。
（2）天平平衡后，小组的小滨同学按图乙所示的方法称量金属块的质量，请写出其中
的一处错误： 砝码和被测物体的位置放反了 。
（3）小滨纠正了错误，正确操作，天平再次平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置
如图丙所示，所称量金属块的质量是 79. 2 g。
（4）小滨在量筒内倒入20mL的水，放入金属块后量筒内水面如图丁所示，量筒读数
时，视线应在 B （选填“A”、“B”或“C”）处。金属块的体积是 10
cm3，金属块密度是 7.9 2 g/cm3。
（5）小州同学带来他在乒乓球比赛中获得的一枚金牌，想测量金牌的密度，发现金牌
无法放入量筒中。同学们共同设计了如下测该金牌密度的实验方案：
①用天平测出金牌的质量m；
②将金牌浸没到装满水的溢水杯中，溢出的水流入质量为m 的空烧杯中；
1
③测得烧杯和溢出水的总质量为m ；
2
④则金牌密度的表达式： ＝ （水的密度为
水
，用m、m
1
、m
2
、
水
表
ρ ρ ρ
示）。
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【答案】（1）游码；右；（2）砝码和被测物体的位置放反了（或用手拿砝码）；
（3）79.2；（4）B；10；7.92；（4） 。
【解答】解：（1）天平使用之前先调平，调平的方法是：游码移到标尺的零刻线上，
已知指针偏向分度盘左侧，因此要向右移动平衡螺母，直到指针指在分度盘的中间；
（2）天平使用时，要使用镊子向盘中加减砝码，不能用手直接拿放；同时物体要放在
左盘，砝码要放在右盘，位置不能放错；
（3）由图丙知，物体的质量m＝50g+20g+5g+4.2g＝79.2g；
（4）用量筒测量物体体积时，视线应与凹液面的底面是相平的，故B是正确的，
金属块的体积是：V＝30mL−20mL＝10mL＝10cm3，
金属块的密度是： ＝ ＝ ＝7.92g/cm3；
ρ
（4）空烧杯的质量m ，烧杯和溢出水的总质量m ，
1 2
则烧杯中水的质量：m水 ＝m
2
﹣m
1
，
溢出水的体积：V水 ＝ ＝ ，
金牌的体积V′等于溢出水的体积V水 ，
金牌的密度： ′＝ ＝ ＝ 。
故答案为：（ρ1）游码；右；（2）砝码和被测物体的位置放反了（或用手拿砝码）；
（3）79.2；（4）B；10；7.92；（4） 。
13．（2023•河北）物理兴趣小组的同学在实验室测量物体的密度。
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Ⅰ.小明选取适量某种相同的实心小球进行如下实验。
（1）将托盘天平放置在水平台面上，游码放到标尺左端的 零刻度线处 ，静止时指
针偏右，应向 左 调节平衡螺母，直到指针指在分度盘中央。
（2）把80个这种小球放在左盘中，向右盘加减砝码，并调节游码在标尺上的位置，直
到横梁恢复平衡。此时盘中的砝码和游码的位置如图 1所示，这些小球的总质量为
21.6 g。
（3）向量筒中加入体积为15mL的水，然后向水中逐个缓慢投入小球，水不溅出，小
球沉入水底。投入50个小球时量筒中液面达到的位置如图2所示，这些小球的总体积
为 5 cm3。
（4）根据测量结果可知这种小球的密度为 2. 7 g/cm3。
Ⅱ.小红采用了如下方法测量另一种相同的实心小球的密度。
（1）调节托盘天平至平衡后，左盘放适量小球，右盘放烧杯并往其中加水，直至天平
平衡。
（2）左盘中减少n 个小球，从烧杯逐渐取水倒入空量筒中，天平恢复平衡时，量筒中
1
液面达到的位置对应的刻度值为V 。
1
（3）向量筒中逐个缓慢投入小球，水不溅出，小球全部浸没在量筒的水中。投入n 个
2
小球时量筒中液面达到的位置对应的刻度值为V 。
2
（4）若水的密度用
水
表示，写出用
水
、V
1
、V
2
、n
1
、n
2
表示小球密度的表达式 ＝
ρ ρ ρ
。
【答案】Ⅰ、（1）零刻度线处；左；（2）21.6；（3）5；（4）2.7；Ⅱ、（4）
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。
【解答】解：Ⅰ、
（1）称量质量前，游码应放到标尺左端的零刻度线处，指针偏右，则应向左调节平衡
螺母，使天平平衡；
（2）由图1知，这些小球的总质量为20g+1.6g＝21.6g；
（3）由题意和图2可得，50个小球的总体积为V ﹣V ＝20mL﹣15mL＝5mL＝5cm3；
2 1
（4）一个小球的体积为 ＝0.1cm3，80个小球的总体积为0.1cm3×80＝8cm3，
则80个小球的密度 ＝2.7g/cm3；
Ⅱ、
（4）由图2和题意可知，n
1
个小球的总质量等于体积为V
1
水的质量，即m球 ＝m水 ＝
水V
1
， ρ
则一个小球的质量为m ＝ ＝ ，
1
n
2
个小球的总体积为V总 ＝V
2
﹣V
1
，
则一个小球的体积为V ＝ ＝ ，
1
一个小球的密度 ＝ ＝ ＝ 。
故答案为：Ⅰ、ρ（1）零刻度线处；左；（2）21.6；（3）5；（4）2.7；Ⅱ、（4）
。
14．（2023•枣庄）我市山区在精准扶贫政策扶持下，种植的大樱桃喜获丰收，小明想知道
大樱桃的密度，他用天平和量筒进行了如下实验。
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（1）把天平放在水平桌面上，先把游码放到标尺左端的 零刻度线 处，发现指针在
分度盘的位置如图甲所示，应该向 左 旋动平衡螺母，使横梁平衡；
（2）用调好的天平测大樱桃的质量，当右盘中所加砝码和游码的位置如图乙所示时，
天平恢复平衡，则大樱桃的质量为 10. 6 g；
（3）将用细线拴好的大樱桃放入装有60mL水的量筒中，水面上升到如图丙所示位
置。根据测量结果可知大樱桃的密度为 1.0 6 g/cm3；
（4）小丽同学设计了另一种实验方案：她先用天平正确测出了大樱桃的质量m，再将
用细线拴好的大樱桃放入空量筒中，然后向量筒内倒入适量的水，水面到达V 刻度线
1
处，接着将大樱桃提出，水面下降到V 刻度线处，进而测出大樱桃的体积，并计算出
2
大樱桃的密度，则小丽所测大樱桃的密度值与真实值相比 偏小 （选填“偏
大”或“偏小”）；
（5）小明回家后，还想测出妈妈手镯的密度，他找到家里的电子秤，称出手镯的质量
是48.0g，又借助细线、水、玻璃杯，进行了如图丁、戊所示的实验操作，测出了手镯
的体积，则手镯的密度是 19. 2 g/cm3。
【答案】（1）零刻度线；左（2）10.6；（3）1.06；（4）偏小；（5）19.2
【解答】解：（1）天平在使用之前，应将游码归零，故应先把游码放到标尺左端的零
刻度线处。
由图甲可知，此时指针指向分度盘的右侧，则此时天平左端轻，右端重，故此时应该向
左旋动平衡螺母，使横梁平衡。
（2）由图乙可知，游码的分度值为0.2g，故樱桃的质量为：m＝10g+0.6g＝10.6g。
（3）由图丙可知，樱桃的体积为：V＝70mL﹣60mL＝10mL＝10cm3。
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则樱桃的密度为： ＝ ＝ ＝1.06g/cm3；
ρ
（4）由测量过程可知，用细线将大樱桃从水中提出时，细线上会带出一部分水，使得
量筒中剩余的水变少，从而使得樱桃的体积测量值偏大，故由 ＝ 可得，会使得所测
的樱桃密度值与真实值相比偏小。 ρ
（5）由题意可知，手镯的质量为m ＝48.0g，由图丁、戊可知，手镯浸入水中后，电子
0
秤的示数变化量为：Δm＝668.5g﹣666g＝2.5g＝0.0025kg；
由受力分析可得，手镯所受浮力为：F浮 ＝ 水gV排 ＝Δmg＝0.0025kg×10N/kg＝0.025N；
ρ
故可得手镯的体积为：V排 ＝V
0
＝ ＝ ＝2.5×10﹣6m3；
可得手镯的密度为： ＝ ＝ ＝19.2g/cm3。
0
故答案为：（1）零刻ρ度线；左（2）10.6；（3）1.06；（4）偏小；（5）19.2。
15．（2023•南充）小明同学利用以下器材设计甲和乙两种方案测量金属球的密度，按图所
示完成以下步骤。
方案甲
器材：天平、量筒、水、细线（质量和体积均不计，不吸水）
（1）他先将天平放在水平桌面上，游码置于“0”刻度线，调节平衡螺母，直至天平平
衡。
（2）接着他按如图A所示的方法来称量金属球的质量，其中有两个错误：
① 左码右物 ；
②用手拿取砝码。
（3）改正错误后，正确测出金属球的质量和体积，如图B和图C所示；密度的测量值
是 7. 2 g/cm3。
方案乙
器材：电子秤、溢水杯、水
①用电子秤测出金属球的质量，如图D所示。
②将金属球放入溢水杯中，然后向溢水杯中注满水，测出总质量，如图E所示。
③缓慢取出金属球，再向溢水杯中补满水，测出此时总质量，如图F所示。
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（4）金属球密度的测量值是 7.5 g/cm3，实验中取出金属球时会带出一些水，则金
属球密度的测量值将 不变 （选填偏大、不变或偏小）。
（5）评估：在所有操作均正确的情况下，小明同学发现两种方案测量结果依然有差
异。进一步分析发现产生差异的原因是 电子秤测量的体积比量筒测量体积时更精确
。
【答案】甲方案：（2）左码右物；（3）7.2；乙方案：（4）7.5；不变；（5）电子秤
测量的体积比量筒测量体积时更精确。
【解答】解：（2）调节平衡螺母使天平平衡后，根据左物右码测出物体的质量，图中
物体放在右盘、游码放在左盘了，且用手拿砝码；
（3）图甲中标尺的分度值为0.2g，金属球的质量m＝50g+20g+2g＝72g；
由图知，量筒的分度值为 2mL，水的体积：V ＝20mL，水和金属球的体积为 V ＝
1 2
30mL，
则金属球体积：V＝V ﹣V ＝30mL﹣20mL＝10mL＝10cm3；
2 1
金属球的密度：
＝ ＝ ＝7.2g/cm3；
ρ
（4）排开水的质量为：
m排 ＝72.0g+35.6g﹣98.0g＝9.6g，
排开水的体积为：
V排水 ＝ ＝ ＝9.6cm3，
金属球的体积等于排开水的体积，即V球 ＝V排水 ＝9.6cm3，
金属球密度为：
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球
＝ ＝ ＝7.5g/cm3；
ρ
实验中取出金属球时会带出一些水，再往溢水杯中加满水，总质量不变，排开水的质量
不变，则金属球密度的测量值将不变；
（5）在所有操作均正确的情况下，小明同学发现两种方案测量结果依然有差异，产生
差异的原因是电子秤测量的体积比量筒测量体积时更精确。
故答案为：甲方案：（2）左码右物；（3）7.2；乙方案：（4）7.5；不变；（5）电子
秤测量的体积比量筒测量体积时更精确。
16．（2023•河南）家乡的土豆丰收了，小红想利用所学知识测量土豆的密度。
（1）把天平放到水平台上，将游码移至标尺左端的 0 刻度线 处，调节 平衡螺母
使横梁平衡。
（2）将土豆放在天平左盘，向右盘增减砝码并调节游码，当天平平衡时，砝码质量及
游码在标尺上的位置如图所示，土豆的质量为
15 4 g。
（3）由于土豆较大，无法放入量筒，于是小红将它缓缓放入一个盛满水的溢水杯中，
直至浸没，测得浸出水的质量为 140g。已知水的密度为1.0g/cm3，则土豆的体积为
140 cm3，密度为 1. 1 g/cm3。在测量溢出水的质量时，不小心有水溅出。测得土豆
的密度与真实值相比 偏大 （选填“偏大”或“偏小”）。
（4）回家后：小红又利用电子秤、杯子和水测出了土豆的密度。测量过程如下：
①把土豆放在水平放置的电子秤上，电子秤示数为m ；
1
②取下土豆，将装有适量水的杯子放在电子秤上，电子秤示数为m ；
2
③将用细线系好的土豆缓缓浸没在水中，水未溢出且土豆不触碰杯底。电子秤示数为
m 。
3
④求出土豆的密度 ＝
水
。（用m
1
、m
2
、m
3
、
水
表示）
ρ ρ ρ
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【答案】（1）0刻度线；平衡螺母；（2）154；（3）140；1.1；偏大；（4）
。
水
ρ【解答】解：（1）把天平放在水平台上，将游码移至标尺左端的 0刻度线处，调节平
衡螺母使天平横梁平衡。
（2）由图可知，天平标尺上的分度值为 0.2g，土豆的质量为：m＝100g+50g+4g＝
154g；
（3）由密度公式 ＝ 求出溢出水的体积：
ρ
V水 ＝ ＝ ＝140cm3；
则土豆的体积为：V＝V水 ＝140cm3；
土豆的密度： ′＝ ＝ ＝1.1g/cm3；
ρ
在测量溢出水的质量时，不小心有水溅出，造成溢出水的质量减小，从而导致土豆的体
积减小，由 ＝ 可知，测出的土豆密度会偏大；
（4）由分析ρ知，引起电子秤示数变化的原因是土豆浸没到水中时受到浮力，
故两次电子秤的示数之差Δm＝ ，即（m
3
﹣m
2
）g＝F浮 ＝ 水gV排 ，
ρ
则V排 ＝ ，
则土豆密度的表达式为 ＝ ＝ ＝ ＝ 。
水
故答案为：（1）0 刻度ρ 线；平衡螺母；（2）154；（3）ρ140；1.1；偏大；（4）
。
水
ρ
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17．（2023•山西）暑期，小伟在科技创新大赛中获奖，他想知道所获奖牌的材质，为此，
设计如下实验方案。
物质 密度/（kg•m﹣3）
铜 8.9×103
铁 7.9×103
铝 2.7×103
（1）把天平放在 水平桌面 上，把游码放到标尺左端的零刻度线处，横梁静止时，
指针指在如图甲所示位置，接下来的操作是 将平衡螺母向右调节 ，直至横梁在水
平位置平衡。
（2）测量过程中，当天平重新平衡时，右盘中所加砝码和标尺上游码的位置如图乙所
示，则奖牌的质量为 70. 4 g。
（3）在测量奖牌体积时，由于量筒口径较小，奖牌无法放入。经过思考，小伟采取了
以下步骤测出了奖牌的密度。
①向烧杯中加入适量的水，用细线系住奖牌使其浸没在水中，并在烧杯壁上水面到达
的位置作出标记，如图丙所示。
②把奖牌从水中取出后，将量筒中的水（体积是40mL）缓慢加入烧杯中至标记处，量
筒中剩余水的体积如图丁所示，则奖牌的体积为 8 cm3。
③算出奖牌的密度是 8.8×1 0 3 kg/m3。小伟将测得的密度和表中数据进行对比，推
测奖牌可能是 铜 制成的（答案合理即可）。
【答案】（1）水平桌面；将平衡螺母向右调节；（2）70.4；（3）②8；③8.8×103；
铜。
【解答】解：（1）将托盘天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端的零刻度线处。
由图甲知，指针静止时偏左，则应将平衡螺母向右调节使横梁平衡。
（2）由图乙可知，标尺的分度值为0.2g，奖牌的质量m＝50g+20g+0.4g＝70.4g；
（3）图丁中量筒的分度值为1mL，奖牌的体积V＝40mL﹣32mL＝8mL＝8cm3；
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奖牌的密度： ＝ ＝ ＝8.8g/cm3＝8.8×103kg/m3；
奖牌的密度是 ρ 8.75×103kg/m3，根据表格中的数据可知，奖牌可能是由铜制成的。
故答案为：（1）水平桌面；将平衡螺母向右调节；（2）70.4；（3）② 8；
③8.8×103；铜。
18．（2023•天津）为了测量一个金属零件的密度，小明进行了以下实验：
（1）实验步骤
①把天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻线处，发现指针在分度盘上的位
置如图甲所示，为使横梁平衡应将平衡螺母向 右 调节（填“左”或“右”）；
②用天平测出零件的质量，如图乙所示；
③用量筒测出零件的体积，如图丙所示；
（2）实验数据处理
请将实验数据及计算结果填入下表；
零件质量 量筒中水的体积 量筒中水和零件的 零件体积 零件密度
m/g V /cm3 总体积V /cm3 V/cm3 /（g•cm﹣3）
1 2
3 0 4 0 ρ 2. 7
27 10
【答案】（1）右；（ 2）见解答。
【解答】解：（1）①读图甲可知，指针偏左，说明左侧质量稍大，因此，应将平衡螺
母向右侧移动；
（2）读图乙可知，零件的质量为：20g+5g+2g＝27g；
据丙图可知，此时水的体积为 30mL＝30cm3，水和零件的体积为40mL＝40cm3，故复
合材料的体积是：V＝40cm3﹣30cm3＝10cm3；
故该材料的密度是： ＝ ＝ ＝2.7g/cm3。
ρ
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如下表：
零件质量 量筒中水的体积 量筒中水和零件 零件体积 零件密度
的
m/g V₁/cm3 V/cm3 p/（g•cm⁻ 3）
总体积V₂/cm3
27 30 40 10 2.7
故答案为：（1）右；（ 2）见解答。
19．（2023•遂宁）小王同学有一金属玩具，其材质可能是铜或表面镀铜的铁（已知
铁
＝
7.9×103kg/m3、
铜
＝8.9×103kg/m3），他想通过测量密度来进行鉴别。器材有：天ρ平、
砝码、量筒、烧ρ杯以及细线和水。请为他完成下列实验步骤：
（1）将天平放在水平桌面上，游码调到零刻度线，发现指针静止在如图甲所示位置，
则应将平衡螺母向 右 （选填“左”或“右”）调节，使指针指在分度盘的中线
处；
（2）将玩具放在天平左盘，用镊子向右盘里加减砝码并移动游码，天平再次平衡时，
所用砝码和游码位置如图乙所示，玩具质量为 176. 6 g；
（3）在烧杯中加入适量水，用细线吊着玩具浸没于水中，标记出水面位置（如图丙所
示），然后取出玩具；
（4）往量筒中加入40mL水，再将量筒中水缓慢倒入烧杯，使烧杯中水面上升至标记
处，量筒中剩余水量如图丁所示；
（5）经过计算判断，该玩具材质是 铜 ；
（6）分析以上实验方案，小王测出的密度比真实值偏小，原因主要是实验中 取出玩
具带出水，导致所测玩具的体积偏大，由 ＝ 知，计算出玩具的密度偏小 。
【答案】（1）右；（2）176.6；（5）铜；ρ（6）取出玩具带出水，导致所测玩具的体积
偏大，由 ＝ 知，计算出玩具的密度偏小。
ρ
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【解答】解：（1）将托盘天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻度线处，发
现指针静止时指在分度盘中线的左侧，天平左端下沉，平衡螺母向上翘的方向移动，即
将平衡螺母向右调节，使横梁平衡；
（2）由图乙可知，标尺上的分度值为 0.1g，则玩具的质量为：m
玩具
＝
100g+50g+20g+5g+1.6g＝176.6g；
（5）由图乙可知，玩具的质量为176.6g，
由图丙、丁可知，玩具的体积为：V玩具 ＝V总 ﹣V水 ＝40mL﹣20mL＝20mL＝20cm3，
玩具的密度为： ＝ ＝ ＝8.83g/cm3＝8.83×103kg/m3；
因为
铜
＝8.9×10ρ3kg/m3，所以该玩具材质是铜；
ρ
（6）实验中取出玩具带出水，导致所测玩具的体积偏大，由 ＝ 知，计算出玩具的密
度偏小。 ρ
故答案为：（1）右；（2）176.6；（5）铜；（6）取出玩具带出水，导致所测玩具的体
积偏大，由 ＝ 知，计算出玩具的密度偏小。
【题型2 液体ρ的密度测量实验】
20．（2023•沈阳）在力学专题复习中，小丽总结了测量和比较物质密度的几种方法：
（1）用天平和量筒测密度。例如：测量盐水密度。
①将盛有盐水的烧杯放在调好的天平左盘，向右盘加减砝码并移动游码，测出烧杯和
盐水的质量为112.4g；
②接下来，把盐水倒入量筒中一部分，如图甲所示；
③如图乙，再用天平测出烧杯和剩余盐水的质量为 79. 4 g；
④利用测量的数据计算出这杯盐水的密度 ＝ 1. 1 g/cm3。
（2）用替代的方法测密度，例如：测量鸡蛋ρ 的密度。
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①把鸡蛋放入足量清水中，鸡蛋沉底，说明鸡蛋所受的浮力 小于 （填“大
于”、“等于”或“小于”）重力；
②向水中缓慢加盐并轻轻搅拌，不断调节盐和水的用量，直至看到 鸡蛋悬浮在盐水
中的 现象，说明鸡蛋的密度恰好等于此时盐水的密度，用密度计测量盐水密度就可以
知道鸡蛋的密度。
（3）自制密度计比较密度、例如：用食盐和小瓶制成不同的密度计比较不同盐水的密
度。
①取两个完全相同的小瓶A和B，在小瓶侧壁相同的位置上做标记a。如图丙所示；
②向小瓶中加入食盐，并不断调节加入食盐的多少，使两个小瓶分别竖直漂浮在两杯
不同的盐水中；
③用天平分别测量小瓶和食盐的总质量，只通过比较总质量的大小就能判断盐水密度
的大小关系。上述过程中②步骤缺少一个关键条件，请补充： 使盐水均达到标记 a 处
。
【答案】（1）③79.4；④1.1；（2）小于；鸡蛋悬浮在盐水中的；（3）使盐水均达
到标记a处。
【解答】解：（1）由图甲知倒入量筒中的盐水的体积为30cm3，
由图乙知烧杯和剩余盐水的质量为79.4g，
则倒入量筒中的盐水的质量为m＝112.4g﹣79.4g＝33g，
盐水的密度 ＝ ＝ ＝1.1g/cm3。
ρ
（2）浸没在液体中的物体，物体的重力大于浮力时，物体在液体中将处于沉底状态，
鸡蛋在清水中处于沉底状态，说明鸡蛋受到的浮力小于重力；
当物体的密度与液体的密度相同时，物体将处于悬浮状态，所以当看到鸡蛋悬浮在盐水
中的现象时，说明鸡蛋的密度恰好等于此时盐水的密度；
（3）当两个小瓶漂浮且排开水的体积相等时，有：F浮 ＝ 液gV排 ＝G物 ＝m物g，得 液
ρ ρ
＝ ，比较小瓶和食盐的总质量即可得到盐水密度的大小关系，故在②中就应补充
的条件是，使盐水均达到标记a处；
故答案为：
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（1）③79.4；④1.1；（2）小于；鸡蛋悬浮在盐水中的；（3）使盐水均达到标记a
处。
21．（2023•攀枝花）小岩同学在学习了盐水选种的知识后，设计了如下的实验来测量种子
和盐水的密度。
（1）将天平放在水平桌面上，把游码移到零刻度线处，发现指针位置偏向分度盘左
侧，要使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母向 右 移动；
（2）取一颗种子，用调节好的天平测出其质量如图甲所示，则种子的质量为 8.8
g；
（3）在量筒中倒入30mL的盐水；
（4）将该种子缓慢放入量筒中，发现种子漂浮在液面上，量筒中液面的高度如图乙所
示，则盐水的密度为 1. 1 g/cm3；
（5）用细长针将种子缓慢压入盐水中直至完全浸没，量筒中液面的高度如图丙所示，
则种子的密度为 0.8 8 g/cm3。
【答案】（1）右；（2）8.8；（4）1.1；（5）0.88。
【解答】解：（1）测量前，发现指针静止时指在分度盘中央刻度线的左侧，要使横梁
平衡，应将平衡螺母向右调节；
（2）由图可知，天平标尺的分度值为0.2g，游码对应的刻度值为3.8g，种子的质量为
m种子 ＝5g+3.8g＝8.8g；
（4）由图乙可知，种子排开盐水的体积ΔV盐水 ＝38mL﹣30mL＝8mL＝8cm3，
因为种子漂浮在盐水中，所以G排盐水 ＝G种子 ＝m排盐水g＝m种子g，所以m排盐水 ＝m种子
＝8.8g，
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盐水的密度为： ；
（5）由图丙可知种子的体积为：V种子 ＝40mL﹣30mL＝10mL＝10cm3，
种子的密度： 。
故答案为：（1）右；（2）8.8；（4）1.1；（5）0.88。
22．（2023•锦州）下面是小明测量盐水密度的实验。
（1）小明将天平放在水平桌面上，把游码移至标尺左端零刻度线处，发现指针指在如
图甲所示位置，此时他应将平衡螺母适当向 右 （选填“左”或“右”）调节，使
天平平衡；再将装有盐水的烧杯放在天平的左盘，在右盘中放入50g、20g、10g砝码各
一个时，天平刚好再次平衡；
（2）将杯中的一部分盐水倒入量筒中，盐水的体积如图乙所示为 4 0 cm3；
（3）用天平测出剩余盐水和烧杯的总质量如图丙所示为 38 g，则所测盐水的密度
是 1.05×1 0 3 kg/m3。
（4）上述实验结束后，小明利用刚刚测出了密度的盐水和其他一些工具，又想测量一
个木块的密度，请帮他将实验步骤补充完整：
①用调好的天平测出木块的质量m ；
1
②容器内装有适量的盐水，将木块和一个空瓶叠加在一起漂浮，如图丁所示；
③向瓶中倒入适量的水，直到木块 刚好浸没在盐水中 ，用天平测出瓶和水的总质
量m ；
2
④木块密度表达式
木
＝ 。（用字母表示，盐水密度用
盐
表示）
【答案】（1）右；ρ （2）40；（3）38；1.05×103；（4）③刚好ρ浸没在盐水中；
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。
【解答】解：（1）小明将天平放在水平桌面上，把游码移至标尺左端零刻度线处，发
现指针指在分度盘的左侧，此时他应将平衡螺母适当向右调节；
盐水和烧杯的总质量为：m总 ＝50g+20g+10g＝80g；
（2）量筒中盐水的体积：V＝40mL＝40cm3；
（3）由图可知，天平标尺的分度值为0.2g，游码对应的刻度值为3g，剩余盐水与烧杯
的质量：m剩 ＝20g+10g+5g+3g＝38g；
量筒中盐水的质量：m＝m总 ﹣m剩 ＝80g﹣38g＝42g；
盐水的密度：
＝ ＝ ＝1.05g/cm3＝1.05×103kg/m3；
ρ
（4）③向瓶中倒水，直到木块刚好浸没在盐水中，用天平测出瓶和水的总质量m ；
2
④木块刚好完全浸没在盐水中时，木块排开盐水的体积等于木块的体积，即V排 ＝V木
＝ ，
因为木块和瓶整体漂浮，所以整体受到的浮力等于空瓶、瓶中的水和木块的总重力，
即F浮 ＝ 盐gV排 ＝ 盐g ＝（m
1
+m
2
）g；
由此可得ρ木块的密度ρ：
＝ 。
木
ρ故答案为：（1）右；（2）40；（3）38；1.05×103；（4）③刚好浸没在盐水中；
。
23．（2023•宿迁）小明利用托盘天平和图甲所示的注射器测量鸡蛋清的密度。
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（1）将天平放在 水平 台面上，把 游码 移至标尺的零刻度线处，发现指针静
止时的位置如图乙所示，应将平衡螺母向 右 端调节，直至天平横梁平衡；
（2）接下来进行了如下操作：
A.用天平测出注射器的质量为10g；
B.用注射器吸取部分蛋清，从注射器上读出体积为16mL；
C.用天平测出蛋清和注射器的总质量为m，如图丙所示，m＝ 26. 8 g。
（3）根据以上数据可知，蛋清的密度 ＝ 1.05 g/cm3。实验后，小明发现注射器的
尖端还有一点小“空隙”，“空隙”里也ρ 充满了蛋清，这会导致测得的密度比真实值偏
大 。
【答案】（1）水平；游码；右；（2）26.8；（3）1.05；大。
【解答】解：（1）将托盘天平放在水平桌面上，把游码移到零刻度线处，根据天平调
平衡时遵循的原则：左偏右调，右偏左调，发现指针指在分度盘的左侧，要使横梁平
衡，应将平衡螺母向右调；
（2）由图乙所示可知，食用油和瓶的总质量：m＝20g+5g+1.8g＝26.8g，
（3）蛋清的质量：m′＝m﹣m注射器 ＝26.8g﹣10g＝16.8g，
蛋清的体积：V＝16mL＝16cm3，
蛋清的密度：
＝ ＝ ＝1.05g/cm3；
ρ
由于针筒的刻度线前的尖端还是有一点小“空隙”，使得针筒内测量的蛋清体积偏小，
由 ＝ 可知，质量不变，体积偏小，密度会偏大。
故答ρ案为：（1）水平；游码；右；（2）26.8；（3）1.05；大。
24．（2023•恩施州）为测量某液体的密度，物理老师将体积都为V的水和待测液体倒入
相同的两个烧杯中，分别放在已经调平的天平两端，左边是水，现象如图所示。
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（1）为了让横梁恢复平衡，应向 右 盘加砝码；若加上最小砝码后，指针偏右，接
下来的操作是 拿去最小砝码，并向右移动游码 。
（2）天平再次平衡时，所加质量（含游码读数）为m加 ，则待测液体密度的表达式
为： ＝ 。（水的密度用 表示）
水
ρ ρ
【答案】（1）右；拿去最小砝码，并向右移动游码；（ 2） ＝ 。
ρ
【解答】解：（1）指针偏左，应向右盘加砝码，如果加最小砝码后，指针偏右，说明
右盘重了，应拿去最小砝码，并向右移动游码；
（2）天平横梁平衡后，两盘的质量相等，即m水 ＝m液+m加 ；
根据m＝ V可得 水V＝ V+m加 ，
ρ ρ ρ
所以待测液体密度的表达式为 ＝ 。
ρ
故答案为：（1）右；拿去最小砝码，并向右移动游码；（ 2） ＝ 。
ρ
25．（2023•益阳）小明利用天平、烧杯和量筒测量市场上某食用油的密度。他的测量过程
如下：
A.在量筒中倒入一定量的食用油。
B.将烧杯放在调节好的天平的左盘，将量筒中的食用油分多次倒入烧杯中进行称量，并
记录下相应的数据。
（1）根据实验数据，小明画出了食用油和烧杯的总质量m跟食用油的体积V之间关系
的图像。分析图像可知，烧杯质量为 5 0 g，食用油的密度为 0. 9 g/cm3。
（2）在将量筒中的油倒入烧杯时，量筒的侧壁上粘有油，会导致所测量的密度值跟真
实值相比 偏小 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
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【答案】（1）50；0.9；（2）偏小。
【解答】解：（1）由图象知，烧杯的质量为50g，当烧杯和液体的质量为95g时，液体
的体积为50cm3，
液体的质量为：m＝m ﹣m ＝95g﹣50g＝45g，
2 1
液体的密度为： ＝ ＝0.9g/cm3；
ρ
（2）在将量筒中的油倒入烧杯时，量筒的侧壁上粘有油，这会导致测量的食用油的质
量偏小，由 ＝ 可知测量的密度值会偏小。
故答案为：（ρ1）50；0.9；（2）偏小。
26．（2023•广西）某小组在测量液体密度的实验中：
（1）调节天平横梁平衡时，先把 游码 移到标尺左端零刻度线处，若指针静止时指
在分度盘中央刻度线的左侧，则应向 右 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母，
使横梁平衡。
（2）用天平测出空烧杯的质量，如图甲所示，质量为 37. 4 g。用天平称量时，天平
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是 等臂 （选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆。
（3）将花生油倒入空烧杯，测出其总质量，再将烧杯中的花生油倒入量筒中测出其体
积，但花生油太多，无法全部倒入量筒中。经小组讨论，只需增加一个步骤用天平测出
剩余花生油和烧杯 的质量，即可求出花生油的密度。
（4）受《天工开物》中桔槔汲水（图乙）启发，小组自制了“杠杆密度计”如图丙，
将一轻质细硬杆用细线固定在O点并悬挂起来，物块固定悬挂在A点，把不计质量的矿
泉水瓶装满水，用细线悬挂在杆上，将悬挂点移至B点，使杆在水平位置平衡。换用相
同的矿泉水瓶装满不同液体，重复以上操作，在杆上可标出悬挂点B 、B 、B ……对应
1 2 3
密度的刻度值。
①若B
1
点在B点的左侧，则B
1
点对应的密度
1
与水的密度
水
的关系是
1
＞
水
（选填“＜”、“＝”或”＞”）。 ρ ρ ρ ρ
②若测得B、B
2
到O点的距离分别为l、l
2
，则B
2
点标注的密度值为
水
（用
ρ
及题给字母表示）。
水
ρ【答案】（1）游码；右；（2）37.4；等臂；（3）剩余花生油和烧杯；（4）①＞；
② 水 。
ρ
【解答】解：（1）把天平放在水平桌面上，将游码移到标尺左端的零刻度线处，发现
指针指在分度盘中央刻度线的左侧，小华应将平衡螺母向右调节，使天平横梁平衡；
（2）由图甲知，标尺的分度值为 0.2g，所以空烧杯的质量：m＝20g+10g+5g+2.4g＝
37.4g；
天平平衡时可看成等臂杠杆；
（3）最初烧杯和花生油的总质量与剩余花生油和烧杯总质量之差等于倒入量筒中花生
油的质量，所以增加的步骤为：用天平测出剩余花生油和烧杯总质量；
（4）①物块固定悬挂在A点，则物块重、其力臂OA均不变，把不计质量的矿泉水瓶
分别装满不同液体（液体的体积V相同），调节细线悬挂点的位置，使杆（轻质细硬杆
的重力不计）在水平位置平衡；
矿泉水瓶装满水时，细线悬挂点移至B点时，杆在水平位置平衡，由杠杆平衡条件可得
G物×OA＝ 水gV×OB，
ρ
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矿泉水瓶装满另一液体时，细线悬挂点移至B 点时，杆在水平位置平衡，若B 点在B
1 1
点的左侧，B
1
点对应的力臂OB
1
＜OB，由杠杆平衡条件可得G物×OA＝
1
gV×OB
1
，
比较两式可知 1 ＞ 水 ； ρ
②若测得B、Bρ2 到ρO点的距离分别为1、l
2
，
据杠杆平衡条件知：G物×OA＝ 水gV×l，G物×OA＝
2
gV×l
2
，
则 水gV×l＝
2
gV×l
2
， ρ ρ
ρ ρ
所以B
2
点标注的密度值为
2
＝
水
。
ρ ρ
故答案为：（1）游码；右；（2）37.4；等臂；（3）剩余花生油和烧杯；（4）①＞；
② 水 。
ρ
27．（2023•武威）小王买了一种果汁，他想在实验室中测量出这种果汁的密度，主要实验
步骤如下：
（1）把天平放在水平台上，将游码移到零刻度线处，指针位置如图甲所示，此时应向
左 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母，直至横梁平衡；
（2）用调节好的天平测量烧杯和果汁的总质量为106g；
（3）将烧杯中的部分果汁倒入量筒中，如图乙所示，量筒中果汁的体积为 40
cm3；
（4）用天平测烧杯和杯内剩余果汁的总质量，如图丙所示，测得烧杯和剩余果汁的总
质量为 6 2 g；
（5）计算出果汁的密度为 1. 1 g/cm3；
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（6）小王发现上述第（3）步操作时，有少量果汁附着在量筒内壁上，你觉得测得的果
汁密度将会 偏大 （选填“偏小”“不变”或“偏大”）。
【答案】（1）左；（3）40；（4）62；（5）1.1；（6）偏大。
【解答】解：（1）天平放在水平台上，将游码移到零刻度线处，指针偏向分度盘的右
侧，此时应向左调节平衡螺母，直至横梁平衡；
（3）由图乙可知，量筒中果汁的体积为V＝40mL＝40cm3；
（4）烧杯和剩余果汁的总质量：m ＝50g+10g+2g＝62g；
1
（5）量筒中果汁的质量m＝m总 ﹣m
1
＝106g﹣62g＝44g，
果汁的密度为：
＝ ＝ ＝1.1g/cm3；
ρ
（6）若将烧杯中部分果汁倒入量筒时，不慎将少量果汁附着在量筒内壁上，则测得的
体积偏小，根据 ＝ 可知，测得的果汁密度将会偏大。
故答案为：（1）ρ左；（3）40；（4）62；（5）1.1；（6）偏大。
28．（2023•随州）实验课上，老师和同学们测量盐水的密度，他们用弹簧测力计、烧杯、
水（密度用
水
表示）、金属块A、盐水以及不吸水的细线等器材完成了图中实验。
（1）要测量ρ 金属块 A 浸没在水中的浮力，合理的测量顺序是 ① → ② （选
填“①→②”或“②→①”）。
（2）计算金属块A浸没在水中的浮力F＝ 1. 3 N。
（3）完成图中各项实验后分析可知：金属块A的浮力大小与 液体密度 （选填“液
体密度”或“金属密度”）有关。
（4）请推导出盐水的密度表达式
盐水
＝ •
水
（用F
1
、F
2
、F
3
、
水
表
ρ ρ ρ
示）。
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【答案】（1）①→②；（2）1.3；（3）液体密度；（4） •
水
。
【解答】解：（1）因为物体完全浸没在水中时所受的浮力等于空气ρ中弹簧测力计的示
数减去水中弹簧测力计的示数，所以应先测金属块A在空气中弹簧测力计的示数，再测
金属块A在水中弹簧测力计的示数，合理的测量顺序是①→②；
（2）图①中，空气中弹簧测力计的示数F ＝4.5N；图②中，A浸没时测力计的示数为
1
3.2N，
则金属块A浸没在水中时受到的浮力为4.5N﹣3.2N＝1.3N；
（3）分析②③两图可知，改变金属块A浸没的液体，故金属块A的浮力与液体的密
度有关；
排开液体的体积相同，液体密度不同，测力计示数不同，浮力不同，即浮力大小跟液体
密度有关；
（4）已知物体A的重力G＝F ，浸没在水中时弹簧测力计的示数为F ，
1 2
物体A浸没在水中受到的浮力F浮水 ＝F
1
﹣F
2
，
由F浮水 ＝ 水gV排 得，A的体积：
ρ
V＝V排水 ＝ ＝ ，
物体A浸没在液体中受到的浮力F浮盐水 ＝F
1
﹣F
3
，
物体A分别浸没在水和盐水中，则物体A排开盐水的体积等于排开水的体积，
即V排盐水 ＝V排水 ＝ ，
由F浮盐水 ＝ 盐水gV排 得，盐水的密度： 盐水 ＝ ＝ ＝ •
ρ ρ ρ
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。
水
故答案为：（1）①→②；（2）1.3；（3）液体密度；（4） •
水
。
29．（2023•湖北）如图是小赵测量自制果汁密度的实验： ρ
（1）他用已调好的天平测量空烧杯质量时，添加最小砝码后，天平的指针仍略左偏，
于是他进行了如图甲的操作，他的错误是： 在测量过程中调节平衡螺母 ；
（2）纠正错误后，完成了下列实验步骤：
①测得空烧杯的质量是49.4g；
②取适量的果汁倒入烧杯中，用天平测果汁和烧杯的总质量，天平平衡时，右盘中砝
码及游码的位置如图乙所示；
③将烧杯中的果汁全部倒入量筒中，如图丙所示；
④计算果汁的密度为 1. 2 g/cm3。
（3）小组内交流发现：将上述实验步骤①②③④顺序调整为 ②③①④ ，可
以减小误差。
【答案】（1）在测量过程中调节平衡螺母；（2）1.2；（3）②③①④。
【解答】解：（1）由图甲可以看出，在测量的过程中，调节平衡螺母，这是错误的；
（2）果汁和烧杯的总质量是m′＝50g+20g+20g+5g+2.4g＝97.4g，
果汁的质量为m＝97.4g﹣49.4g＝48g，
由丙图知，量筒的分度值为2mL，所以果汁的体积为V＝40mL＝40cm3，
果汁的密度为： ＝ ＝ ＝1.2g/cm3。
ρ
（3）当把烧杯内的果汁全部倒入量筒内时，不可能把烧杯内的果汁全部倒入量筒内，
导致测量的果汁的体积偏小，由公式 ＝ 知，密度测量结果偏大，所以先用天平称出
ρ
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盛有果汁的烧杯的总质量；再把烧杯中的果汁倒入量筒中一部分，记下量筒中果汁体
积；最后用天平称出剩余果汁和烧杯的总质量；所以合理的实验顺序是②③①④。
故答案为：（1）在测量过程中调节平衡螺母；（2）1.2；（3）②③①④。
30．（2023•包头）小聪利用注射器、天平（带砝码）测量酒精的密度。
（1）将天平放在水平台上，游码调至标尺左端零刻度线处，指针位置如图甲所示，应
将平衡螺母向 右 移动，使天平横梁平衡。
（2）用注射器抽取适量酒精，体积如图乙所示为 10 mL。将装有酒精的注射器放
到天平上，测得注射器和酒精的总质量为28g。
（3）用注射器继续抽取酒精至20mL处，再将注射器放到天平上，测得注射器和酒精
的总质量如图丙所示为 35. 8 g，测得酒精的密度为 0.7 8 g/cm3。
（4）若第2次使用注射器抽取的酒精中混有气泡，则测得的酒精密度值 偏小 （选
填“偏大”“偏小”或“不变”）。
（5）本实验使用注射器的优点是 取样准确 （写出一条即可）。
【答案】（1）右；（2）10；（3）35.8；0.78；（4）偏小（5）取样准确。
【解答】解：（1）由图甲可知指针向左偏，说明左端下沉，右端上翘，所以平衡螺母
向右调节，使天平横梁水平平衡；
（2）由图可知，注射器中酒精的体积为：V＝10mL＝10cm3；
（3）由图丙可知酒精至20mL处时，注射器和酒精的总质量 m＝20g+10g+5g+0.8g＝
35.8g；
则注射器中10mL的酒精质量为m′＝35.8g﹣28g＝7.8g，
酒精的密度 ＝ ＝ ＝0.78g/cm3；
ρ
（4）若第2次使用注射器抽取的酒精中混有气泡，则用针管抽出来酒精的质量偏小，
根据 ＝ ，理论上测得的酒精密度偏小；
（5）ρ本实验使用注射器的优点是取样准确。
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故答案为：（1）右；（2）10；（3）35.8；0.78；（4）偏小（5）取样准确。
31．（2023•云南）妈妈制作了一杯奶茶，小明想知道奶茶的密度，他将奶茶带到实验室进
行了测量。
（1）将托盘天平放在 水平 工作台上，将游码移至标尺左端的 零刻度线 处，
当横梁静止时，指针位置如图甲所示，应将平衡螺母向 右 调节，直到指针对准分
度盘的中央刻度线。
（2）小明进行了如下操作：
①将适量奶茶倒入烧杯中，用托盘天平测出奶茶和烧杯的质量m ＝188.2g；
1
②将烧杯中的部分奶茶倒入量筒中，如图乙所示，测出奶茶的体积V＝ 8 0 mL；
③用托盘天平测量烧杯和剩余奶茶的质量，如图丙所示，m ＝ 104. 2 g。
2
（3）根据实验数据，计算出奶茶的密度 ＝ 1.0 5 g/cm3。
（4）在步骤②中，有少量的奶茶附着在ρ量筒液面上方的内壁上，测得的奶茶密度比真
实值 大 （选填“大”或“小”），烧杯中剩余奶茶的密度 不变 （选填“变
大”“变小”或“不变”）。
【答案】（1）水平；零刻度线；右；（2）②80；③104.2；（3）1.05；（4）大；不
变。
【解答】解：（1）如图，天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，
发现指针向左偏，说明左端下沉，右端上翘，所以平衡螺母向右调节。
（2）②如图乙，量筒中奶茶的体积V＝80mL＝80cm3，
③如图丙，杯中剩余奶茶和杯子的质量为m ＝100g+4.2g＝104.2g。
2
（3）量筒内奶茶的质量m＝m ﹣m ＝188.2g﹣104.2g＝84g，
1 2
奶茶的密度：
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＝ ＝ ＝1.05g/cm3；
ρ
（4）在步骤②中，有少量的奶茶附着在量筒液面上方的内壁上，导致测量奶茶的体积
偏小，质量准确，由 ＝ 可知测得的密度偏大；
密度是物体的基本属性ρ ，与物质的种类、状态和温度有关，与质量和体积无关，故倒出
一部分奶茶后，剩余奶茶的密度将不变。
故答案为：（1）水平；零刻度线；右；（2）②80；③104.2；（3）1.05；（4）大；
不变。
32．（2023•广安）化学创新实验小组的同学，在老师的带领下配制了可用于消毒的次氯酸
钠溶液。小明对该溶液的密度很感兴趣，他利用托盘天平、量筒和烧杯对其进行测量。
（1）将托盘天平放在水平桌面上，游码放到标尺左端的零刻度线处，此时指针位置如
图甲所示，则应向 左 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母使横梁平衡。
（2）在烧杯中倒入适量的次氯酸钠溶液，用调节好的天平测得溶液和烧杯的总质量
m ，如图乙所示，m ＝ 136. 2 g。再把烧杯中部分溶液倒入量筒中，如图丙所示，读
1 1
出量筒中溶液的体积V。
（3）测出烧杯和剩余溶液的总质量 m 为 94.2g，则该溶液的密度 ＝ 1.05×1 0 3
2
kg/m3。 ρ
（4）在“天宫课堂”中，航天员王亚平为大家直播演示了很多有趣的实验，如果请航
天员在天宫做此实验，她 不能 （选填“能”或“不能”）成功完成。
【答案】（1）左；（2）136.2；（3）1.05×103；（4）不能。
【解答】解：（1）根据天平调平衡时遵循的原则：左偏右调，右偏左调，先快后慢。
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发现指针指在分度盘的右侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向左调；
（2）由图乙所示可知，溶液和烧杯的总质量m ＝100g+20g+10g+5g+1.2g＝136.2g，
1
由图丙所示量筒可知，食用油的体积：V＝40mL＝40cm3，
（3）量筒中溶液的质量：m＝m ﹣m ＝136.2g﹣94.2g＝42g，
1 2
溶液的密度： ＝ ＝ ＝1.05g/cm3＝1.05×103kg/m3；
ρ
（4）因为天宫和它里面的物体处于完全的失重状态，天平是在重力作用下才能平衡
的，故在天宫不能正常使用天平，所以在天宫做此实验，不能成功完成。
故答案为：（1）左；（2）136.2；（3）1.05×103；（4）不能。
33．（2023•成都）在“测量酱油的密度”实验中，使用的天平最大称量为200g，分度值
为0.2g；使用的量筒量程为100mL，分度值为1mL。
（1）根据你已有的知识和经验判断：酱油、菜籽油、水，三者中密度最大的是 酱油
。
（2）小优同学的测量步骤是：在烧杯中装入适量酱油，用天平测量出它们的总质量为
m ；将烧杯中的部分酱油倒入量筒，测量出体积为V；测量出烧杯和剩余酱油的总质量
1
为m ；计算出酱油的密度。依据上述测量，酱油的密度为 ＝ 。（用m 、
2 1
ρ
m 、V表示）
2
（3）本实验的误差来源是 体积测量 （写出一条即可）。
（4）本实验操作难度较大，你认为最难操作的是 将酱油倒入量筒时，避免溅到量筒
侧壁上，或溅到量筒外 （写出一条即可）。
【答案】（1）酱油；（2） ；（3）体积测量；（4）将酱油倒入量筒时，避免
溅到量筒侧壁上，或溅到量筒外。
【解答】解：（1）生活中，将菜籽油滴入水中，菜籽油会漂在水面上，所以水的密度
比菜籽油的密度大；
因为酱油是在水中掺入了食盐、味精等物质，其密度比水的密度大，由以上分析可知，
在菜籽油、酱油和水中，酱油的密度最大；
（2）由实验步骤可得，倒入量筒中酱油的质量为m酱油 ＝m
1
﹣m
2
，量筒中酱油的体积
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V，
酱油密度的表达式： ＝ ＝ ；
酱油
ρ
量筒壁粘有酱油，导致测量的酱油的体积偏小，而质量测量准确，由公式 ＝ 知密度
测量结果偏大； ρ
（4）用将酱油倒入量筒时，避免溅到量筒侧壁上，或溅到量筒外。
故答案为：（1）酱油；（2） ；（3）体积测量；（4）将酱油倒入量筒时，避
免溅到量筒侧壁上，或溅到量筒外。
34．（2023•辽宁）小毛在测量物质密度的实验中进行了如下操作：
（1）将天平放在水平台上，游码移至标尺左端零刻度线处，发现指针指向分度盘中线
左侧，应该向 右 侧调节平衡螺母，使天平在水平位置平衡。
（2）测量固体的密度
①将石块放在天平的左盘，从大到小向右盘依次加减砝码，当加入最小砝码后，指针
指向分度盘的左侧，接下来的操作是 向右移动游码 ，直至天平平衡。
②天平平衡后，右盘砝码及游码在标尺上的位置如图甲，则石块质量为 27. 2 g；
③将石块放入量筒，水面的位置如图乙，取出石块后，量筒内水的体积为40mL，则石
块的密度为 2.72×1 0 3 kg/m3，这样测出的石块密度将偏 小 。
（3）小毛为测量未知液体的密度，设计了如下两个方案，请利用给定实验器材完成相
应的实验步骤：（在两个方案中，你只需选择一个方案作答即可）
方案一：器材有质量可忽略的薄壁平底的柱状杯、装有水的水槽、刻度尺。
①在柱状杯中加入适量的未知液体，使其漂浮在水槽中的水面上，如图丙，测出柱状
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杯中未知液体的深度h ；
1
②接下来的操作是： 测杯浸入水中的深度 为h ；
2
③未知液体密度的表达式： ＝ （用所测物理量h
1
、h
2
和水的密度
水
表
ρ ρ
示）。
方案二：器材有天平（已调平、无砝码）、刻度尺、胶头滴管、两个分别装有水和未知
液体的相同平底柱状杯。
①测出杯中未知液体的深度为h ，将装有未知液体的杯放在天平左盘，水杯放在右
1
盘，天平右端下沉，如图丁所示；
②接下来的操作是： 用胶头滴管从右杯中取出适量的水，直至天平平衡，测出杯中
水的深度 为h ；
2
③未知液体密度的表达式： ＝ （用所测物理量h
1
、h
2
和水的密度
水
表
ρ ρ
示）。
【答案】（1）右；（2）①向右移动游码；②27.2；③2.72×103；小；（3）方案
一：②测杯浸入水中的深度；③ ；方案二：②用胶头滴管从右杯中取出适量
的水，直至天平平衡，测出杯中水的深度；③ 。
【解答】解：（1）使用天平的时候，要将天平放在水平台面上，把游码移到横梁标尺
的零刻度线处，移动平衡螺母，使天平横梁在水平位置平衡，指针左偏应将平衡螺母向
右调节；
（2）①将石块放在天平的左盘，从大到小向右盘依次加减砝码，当加入最小砝码后，
指针指向分度盘的左侧，接下来的操作是：向右移动游码使天平横梁再次平衡；
②由图甲可知石块的质量m石 ＝20g+5g+2.2g＝27.2g；
③由图乙可知石块和水的总体积为50mL，取出石块后，量筒内水的体积为 40mL，石
块的体积V石 ＝50mL﹣40mL＝10mL＝10cm3；
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石块的密度为： ＝ ＝2.72g/cm3＝2.72×103kg/m3；
将石块放入量筒ρ，水面的位置如图乙，取出石块后，量筒内水的体积为40mL，取出石
块时带走一部分水，测得石块的体积偏大，由密度公式知，质量一定，测出的石块密度
将偏小；
（3）方案一：①在柱状杯中加入适量的未知液体，使其漂浮在水槽中的水面上，如图
丙，测出柱状杯中未知液体的深度h ；
1
②接下来的操作是：测杯浸入水中的深度为h ；
2
③设柱状杯的底面积为S，柱状杯中液体的体积为V液 ＝Sh
1
，根据密度公式得其液体质
量为m液 ＝ V液 ＝ Sh
1
，其重力为G液 ＝m液g＝ V液g＝ Sh
1
g，
柱状杯排开ρ水的体ρ积为V排 ＝Sh
2
，柱状杯受到的ρ浮力为Fρ浮 ＝ 水V排g＝ 水Sh
2
g，柱状
杯漂浮，柱状杯的质量忽略，则F浮 ＝G液 ，即 水Sh
2
g＝ Sh
1
gρ， ρ
ρ ρ
解得，未知液体密度的表达式： ＝ ；
方案二：①测出杯中未知液体的ρ深度为h ，将装有未知液体的杯放在天平左盘，水杯
1
放在右盘，天平右端下沉；
②接下来的操作是：用胶头滴管从右杯中取出适量的水，直至天平平衡，测出杯中水
的深度为h ；
2
③设平底柱状杯的底面积为S，未知液体的体积V ＝Sh ，其质量为m ＝ V ＝ Sh ，
1 1 1 1 1
右盘水的体积V
2
＝Sh
2
，其质量为m
2
＝ 水V
2
＝ 水Sh
2
， ρ ρ
ρ ρ
由题知，m
1
＝m
2
，则 Sh
1
＝ 水Sh
2
，解得未知液体密度的表达式： ＝ 。
故答案为：（1）右；ρ（2）ρ ①向右移动游码；②27.2；③2.72×1 ρ 03；小；（3）方案
一：②测杯浸入水中的深度；③ ；方案二：②用胶头滴管从右杯中取出适量
的水，直至天平平衡，测出杯中水的深度；③ 。
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35．（2023•鞍山）小明利用天平和量筒做了测量液体密度的实验。
（1）实验时发现放在水平桌面上的天平指针位置如图甲所示，他应该首先确认 游码
是否在零刻度线处 ，再调节平衡螺母；
（2）将装有适量待测液体的烧杯放在调节好的天平上，测出烧杯和液体的总质量为
154g；然后将烧杯中的液体倒入量筒中一部分，如图乙所示，量筒中液体的体积为
40 cm3；
（3）把烧杯和剩余液体放在天平上，天平平衡时砝码及游码的位置如图丙所示，则烧
杯和剩余液体的质量为 10 6 g，根据上述实验数据计算出液体的密度 液 ＝ 1.2×1 0 3
kg/m3。 ρ
（4）小明还想利用一个圆柱形的容器、刻度尺和水，测量小木块（不吸水）的密度，
他设计了如下实验：
①在圆柱形容器内加入适量的水，用刻度尺测量水的深度记为h ；
1
②将小木块放入水中漂浮，水未溢出，用刻度尺测量水的深度记为h ；
2
③用细针将木块完全压入水中，水未溢出， 用刻度尺测出杯中水的深度 记为h ；
3
④则小木块密度表达式为
木
＝ （用
水
和所测物理量的字母表
ρ ρ
示）。
【答案】（1）游码是否在零刻度线处；（2）40；（3）106；1.2×103；（4）③用刻度
尺测出杯中水的深度；④ 。
【解答】解：
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（1）使用天平时，要将托盘天平放在水平桌面上，调节天平平衡时，把游码移到标尺
左端的“0”刻度线处；
（2）读量筒的体积，明确分度值，正确读数为40cm3；
（3）如图丙所示，则烧杯和液体的总质量是m总 ＝100g+5g+1g＝106g；
烧杯和液体的总质量为154g，所以，该液体的密度是 ＝ ＝ ＝1.2g/cm3＝
ρ
1.2×103kg/m3；
（4）实验步骤：
①将适量的水倒入烧杯中，测出烧杯中水的深度h 。
1
②将木块轻放入玻璃杯中，待它漂浮时，用刻度尺测出杯中水的深度为h ；
2
③用细针缓慢地把木块压入水中，使之完全浸没，用刻度尺测出杯中水的深度为h ；
3
设烧杯的底面积为S，木块漂浮时，其排开水的体积为：V排 ＝S（h
2
﹣h
1
）；
因为木块漂浮在水面上受到的浮力等于重力，
所以G＝F浮 ＝ 水gV排 ＝ 水gS（h
2
﹣h
1
）；
ρ ρ
则木块的质量：m＝ ＝ 水S（h
2
﹣h
1
）；
当木块压入烧杯中，用刻ρ度尺测出此时烧杯中水的深度h 。
3
小木块的体积为：V＝S（h ﹣h ），
3 1
小木块的密度： ＝ ＝ ＝ ；
故答案为：（1）
游码ρ是否在零刻度线处；（2）40；（3）106；1.2×103；（4）③用刻度尺
测出杯中水的深度；④ 。
【题型3 实验 测量物体运动的平均速度】
36．（2023•新疆）频闪摄影是研究物体运动常用的实验手段。在暗室中，照相机的快门处
于常开状态，频闪仪每隔一定时间闪光一次，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体
在几个闪光时刻的位置。图甲是完全相同的A、B两球从空中同一高度先后由静止开始
竖直下落的频闪照片示意图。已知频闪仪每隔0.1s闪光一次，照片上1cm代表空中实际
距离10cm。
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s /mm s /mm s /mm s /mm
1 2 3 4
A球（s ） 4.9 14.7 24.5 34.3
A
B球（s ） 1.2 9.8 19.6 29.4
B
s ﹣s 3.7 4.9 4.9 4.9
A B
（1）由图甲可知：先由静止开始下落的是 A （填“A”或“B”）球。
（2）用刻度尺分别测得照片上A、B两球相邻位置之间的各段距离，A、B两球相对应
的s 、s 、s 、s 的测量结果如图表所示。测量照片上B球相邻位置之间的距离s 时，
1 2 3 4 5
刻度尺的示数如图乙所示，则s ＝ 39. 0 mm。设A球在空中下落时，通过s 、s 的过
5 2 3
程中的平均速度分别为v 、v ，则v ：v ＝ 3 ： 5 。
2 3 2 3
（3）A、B两球均运动的过程中，若以B球为参照物，A球在竖直方向上做 匀速
（填“加速”“减速”或“匀速”）直线运动。先开始下落的小球的速度为 0.49
m/s时，后开始下落的小球刚好开始下落。
【答案】（1）A；（2）39.0；3：5；（3）匀速；0.49。
【解答】解：（1）由表格数据可知，单位时间内A球运动的路程长，说明A球的速度
大，因此，先由静止下落的是A球；
（2）由刻度尺示数可知，s 的长度：
5
s ＝9.90cm﹣6.00cm＝3.90cm＝39.0mm
5
由表格数据可知，A球运动距离：
s ＝14.7mm，s ＝24.5mm，
2 3
A球运动s 和s 所用的时间都是0.1s，
2 3
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则 ＝ ＝ ＝ ；
（3）由表格数据可知，单位时间内A球运动的路程一直大于B球运动的路程，可知A
球运动的更快，同一时刻两者运动距离差比较情况如下图所示，故以 B球为参照物，A
球做匀速直线运动；
由表格数据可知，当A球运动图上距离s ＝4.9mm，实际距离为s ＝4.9cm＝0.049m；当
1 1
B球运动图上距离s ＝1.2mm时，实际距离为s ＝1.2cm＝0.012m，
1 1
由s＝ 可知，A、B球运动时间为：
t ＝ ＝ ＝0.1s，t ＝ ＝ ≈0.05s，
A B
则A球比B球先运动时间t＝t ﹣t ＝0.1s﹣0.05s＝0.05s，
A B
A球从静止下落0.05s后的速度为：
v＝gt＝9.8m/s2×0.05s＝0.49m/s。
故答案为：（1）A；（2）39.0；3：5；（3）匀速；0.49。
37．（2023•广元）某物理兴趣小组用如图所示的实验装置“测量小车运动的平均速度”。
实验中，他们将小车从带刻度（分度值为1cm）的斜面顶端A点静止释放，并同时按下
电子停表开始计时，图中圆圈内显示了小车位于 A、B、C三点的时刻（数字分别表
示“时：分：秒”）。
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（1）由图中的实验数据可知，小车下滑过程中做 加速 运动（选填“减速”“匀
速”或“加速”）。
（2）根据图中信息，小车在下滑过程中BC段的平均速度大小是 50. 0 cm/s。
（3）如果在A点时，先释放小车，后按下停表开始计时，B、C两点都准确计时，则会
使所测AB段的平均速度 偏大 （选填“偏大”“不变”或“偏小”）。
【答案】（1）加速；（2）50.0；（3）偏大。
【解答】解：（1）（2）根据实验原理v＝ 计算平均速度；
由图可知AB段的路程为s ＝4.00dm＝40.0cm，AB段的时间为t ＝2s，
AB AB
AB段的平均速度为：v ＝ ＝ ＝20.0cm/s；
AB
BC段的路程为s ＝6.00dm﹣1.00dm＝5.00dm＝50.0cm，BC段的时间为t ＝1s，
BC BC
则BC段的平均速度为：v ＝ ＝ ＝50.0cm/s，
BC
由图中的实验数据可知，小车下滑过程中做加速运动；
（3）如果在A点时，先释放小车，后按下停表开始计时，则计时晚了，时间变短，会
使所测AB段的平均速度v 偏大。
AB
故答案为：（1）加速；（2）50.0；（3）偏大。
38．（2023•长春）在“测量物体运动的平均速度”实验中，实验装置如图所示：
路程 运动时间 平均速度
s ＝0.45m t ＝3.2s v ＝0.14m/s
AB AB AB
s ＝0.90m t ＝4.5s v ＝
AC AC AC
（1）测量平均速度的原理是 v ＝ 。
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（2）实验中，小组同学发现小车通过AB段路程的时间过短，不便于测量时间，为了
解决这一问题，可以只将木块向 右 适当移动；也可以将小车倒置滑下，这是因为
用 滑动摩擦 代替滚动可以增大摩擦。
（3）改进后，进行实验并记录数据在表格中，计算出小车通过 AC段路程的平均速度
是 0. 2 m/s。小车通过AB段路程的平均速度比BC段路程的平均速度 小 。
（4）小车在运动过程中，支持力对小车是否做功？ 否 。
（5）小车运动到斜面底端撞到金属片会停下来，说明力可以改变物体的 运动状态
。
【答案】（1）v＝ ；（2）右；滑动摩擦；（3）0.2；小；（4）否；（5）运动状态。
【解答】解：（1）该实验是根据公式v＝ 进行测量的；
（2）斜面的坡度越大，小车在斜面上滑下的速度越快，在斜面上运动的时间越短，不
便于测量时间，因此为了便于测量时间，应将木块向右适当移动，使它保持较小的坡
度；也可以将小车倒置滑下，这是因为用滑动摩擦代替滚动可以增大摩擦；
（3）路程s ＝0.90m，所用时间t ＝4.5s，
AC AC
小车通过AC段路程的平均速度：
v ＝ ＝ ＝0.2m/s；
AC
已知AB段路程与BC段路程相同，s ＝s ＝0.45m，
AB BC
t ＝t ﹣t ＝4.5s﹣3.2s＝1.3s，
BC AC AB
BC段平均速度：
v ＝ ＝ ≈0.35m/s，
BC
已知，v ＝0.14m/s，则v ＜v ，
AB AB BC
（4）小车在运动过程中，支持力的方向上没有移动距离，所以支持力对小车不做功；
（5）小车运动到斜面底端撞到金属片会停下来，小车由运动变为静止，说明力可以改
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变物体的运动状态。
故答案为：（1）v＝ ；（2）右；滑动摩擦；（3）0.2；小；（4）否；（5）运动状
态。
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