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2025人教版新教材物理高考第一轮
第 6 讲实验 : 验证动量守恒定律
1.“探究碰撞中的不变量”的实验装置如图所示,阻力很小的滑轨上有两辆小车 A、B,给
小车A一定速度去碰撞静止的小车B,小车A、B碰撞前后的速度大小可由速度传感器测
得。
(1)实验应进行的操作有 。
A.测量滑轨的长度
B.测量小车的长度和高度
C.碰撞前将滑轨调成水平
(2)下表是某次实验时测得的数据:
A 的 质 B 的 质 碰撞前 A 的速度大 碰撞后 A 的速度大 碰撞后 B 的速度大
量/kg 量/kg 小/(m·s-1) 小/(m·s-1) 小/(m·s-1)
0.200 0.300 1.010 0.200 0.800
由表中数据可知,碰撞后小车A、B所构成系统的总动量大小是 kg·m/s。(结果
保留3位有效数字)
2.用如图甲所示的装置,来验证碰撞过程中的动量守恒。图中 PQ是斜槽,QR为水平槽。
O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点,A、B两球的质量之比m ∶m =3∶1。先
A B
使A球从斜槽上某一高度处由静止释放,在水平地面的记录纸上留下落点痕迹 P,重复10
次,得到10个落点。再把B球放在水平槽上的末端R处,让A球仍从同一高度处由静止释
放,与B球碰撞,碰后A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹,重复10次。A、B两
球在记录纸上留下的落点痕迹如图乙所示,其中刻度尺的零点与O点对齐。
甲乙
(1)碰撞后A球的水平射程应取 cm。
(2)本实验巧妙地利用小球飞行的水平距离表示小球的水平速度,下面的实验条件中,不能
用小球飞行的水平距离的大小表示为水平初速度大小的是 。
A.使A、B两小球的质量之比改变为5∶1
B.升高小球初始释放点的位置
C.使A、B两小球的直径之比改变为1∶3
D.升高桌面的高度,即升高R点距地面的高度
(3)利用此次实验中测得的数据计算碰撞前的总动量与碰撞后的总动量的比值为 。
(结果保留三位有效数字)
3.在学校开展的一次科技活动中,某同学为了用打点计时器验证动量守恒定律,他设计了
一个实验,装置如图甲所示,他在长木板右端垫着薄木片平衡摩擦力后,再在小车A后面连
上纸带,前端粘有强力双面胶,然后推动小车A使之做匀速直线运动,到达长木板下端时与
原来静止的小车B发生碰撞并粘合在一起继续做匀速直线运动,电磁打点计时器所用电
源的频率为f。
甲
乙
(1)选择一条比较理想的纸带,每间隔4个点取一个计数点,并测得各计数点间的距离标在
纸带上(如图乙所示),A点为运动的起点,则应选 段来计算小车A碰撞前的速度,
应选 段来计算小车 A 和小车 B 碰后的共同速度(以上两空均选填
“AB”“BC”“CD”或“DE”)。
(2)小车A的质量为m ,小车B的质量为m ,则碰撞前两小车的总动量为p = ,碰撞
1 2 1
后两小车的总动量p = (用m 、m 、x 、x 、x 、x 和f表达)。
2 1 2 1 2 3 4
4.(2023河北邯郸统考)某学习小组用如图所示的装置来研究碰撞中的动量守恒,其实验步
骤如下:①将斜槽固定在桌面上,调节轨道的末端水平;
②在一个平木板表面上依次铺上白纸和复写纸,用图钉固定,然后将该木板竖直贴紧槽口
放置,让小球a从斜槽轨道上某一位置由静止开始滚下,撞到木板,在白纸上留下砸痕O;
③将木板向右平移适当距离,使小球a从同一位置由静止释放,撞到木板,在白纸上留下砸
痕;
④把另一个半径相同、质量较小的小球b放在斜槽轨道出口处,让小球a仍从原位置由静
止开始滚下,与小球b相碰后,两球撞在木板上,在白纸上留下两个砸痕。
根据以上操作回答下列问题:
(1)图中在木板白纸上留下的三个砸痕 P、M、N中, (选填“P点”“M点”或
“N点”)是被碰小球b撞击留下的。
(2)本实验除了测量三个砸痕与O的距离OP、OM、ON以外,还需测量的物理量(并写出
相应的符号)是 。
(3)若用(2)中所测得的物理量来表示两球碰撞过程动量守恒 ,其表达式为
。
5.某同学用如图所示的装置来验证动量守恒定律,让小球a从斜槽某处由静止开始滚下,与
静止在斜槽末端的小球b发生碰撞。
(1)实验中需要满足的要求是 。
A.斜槽轨道必须光滑
B.斜槽轨道的末端切线无须保持水平
C.入射球a和被碰球b的质量必须相等
D.入射球a每次必须从斜槽轨道的同一位置由静止释放
(2)本实验中除必须测出小球a、b的质量m 、m 外,还必须测量的物理量是 。
a b
A.小球a、b的半径r 、r
a bB.斜槽轨道末端到水平地面的高度H
C.小球a、b在离开斜槽轨道末端后平抛飞行的时间t
D.记录纸上O点到M、P、N各点的距离l 、l 、l
OM OP ON
(3)本实验中当所测物理量满足m l = 时,即可说明两球碰撞过程中动
a OP
量守恒。
6.(2022全国甲卷)利用图示的实验装置对碰撞过程进行研究。让质量为 m 的滑块A与质
1
量为m 的静止滑块B在水平气垫导轨上发生碰撞,碰撞时间极短,比较碰撞后A和B的速
2
度大小v 和v ,进而分析碰撞过程是否为弹性碰撞。完成下列填空:
1 2
(1)调节导轨水平。
(2)测得两滑块的质量分别为0.510 kg和0.304 kg。要使碰撞后两滑块运动方向相反,应选
取质量为 kg的滑块作为A。
(3)调节B的位置,使得A与B接触时,A的左端到左边挡板的距离s 与B的右端到右边挡
1
板的距离s 相等。
2
(4)使A以一定的初速度沿气垫导轨运动,并与B碰撞,分别用传感器记录A和B从碰撞时
刻开始到各自撞到挡板所用的时间t 和t 。
1 2
(5)将B放回到碰撞前的位置,改变A的初速度大小,重复步骤(4)。多次测量的结果如下表
所示。
比较项 1 2 3 4 5
t /s 0.49 0.67 1.01 1.22 1.39
1
t /s 0.15 0.21 0.33 0.40 0.46
2
v
k= 1 0.31 k 0.33 0.33 0.33
v 2
2
(6)表中的k = (保留2位有效数字)。
2
(7)v 的平均值为 (保留2位有效数字)。
1
v
2
(8)理论研究表明,对本实验的碰撞过程,是否为弹性碰撞可由v 判断。若两滑块的碰撞为
1
v
2弹性碰撞,则v 的理论表达式为 (用m 和m 表示),本实验中其值为 (保留
1 1 2
v
2
2位有效数字);若该值与(7)中结果间的差别在允许范围内,则可认为滑块A与滑块B在导
轨上的碰撞为弹性碰撞。参考答案
第6讲 实验:验证动量守恒定律
1.答案 (1)C (2)0.200
解析 (1)实验需要测量小车的速度与质量,不需要测量滑轨的长度、小车的长度和高度,故
A、B错误;系统所受合外力为零,系统动量守恒,碰撞前将滑轨调成水平,故C正确。
(2)由于A的质量小于B的质量,碰撞后A反弹,以碰撞前A的速度方向为正方向,碰撞后
小车A、B所构成的系统总动量大小 p=m v +m v =0.200×(-0.200) kg·m/s+0.300×0.800
A A B B
kg·m/s=0.200 kg·m/s。
2.答案 (1)14.50 (2)C (3)1.01
解析 (1)根据图像得,A球落点应取所有点迹组成小圆的圆心,A球的水平射程为 14.50
cm。
(2)改变小球的质量比,小球仍做平抛运动,竖直方向高度不变,飞行时间不变,水平距离与水
平速度成正比,A错误;升高小球的初始释放点,小球仍做平抛运动,竖直方向高度不变,飞
行时间不变,水平距离与水平速度成正比,B错误;改变小球直径,两球重心不在同一高度,飞
行竖直高度不同,时间不同,水平距离与水平速度不再成正比,C正确;升高桌面高度,小球仍
做平抛运动,竖直方向高度不变,飞行时间不变,水平距离与水平速度成正比,D错误。
1
(3) 根 据 平 抛 运 动 , 竖 直 方 向 上 h= gt2, 水 平 方 向 上 x=vt, 根 据 题 意 得 ,
2
p 3OP
p=m v ,p'=m v '+m v ',联立解得 = =1.01。
A A A A B B p' 3OM+ON
3.答案 (1)BC DE
m x f (m +m )x f
(2) 1 2 1 2 4
5 5
解析 (1)从纸带上打点的情况看,BC段既表示小车做匀速运动,又表示小车有较大的速度,
因此BC段能较准确地描述小车A在碰撞前的运动情况,故应选用BC段计算小车A碰前
的速度;从CD段打点的情况看,小车的运动情况还未稳定,而在DE段内小车运动已稳定,
故应选用DE段计算小车A和B碰后的共同速度。
1 m x f
(2)因为BC段的时间为5T=5 ,距离为x ,小车A在碰撞前总动量p = 1 2 ;因为DE段的
f 2 1 5
1 (m +m )x f
时间为5T=5 ,距离为x ,小车A在碰撞后总动量为p = 1 2 4 。
f 4 2 5
4.答案 (1)P点 (2)小球a的质量m 、小球b的质量m (3) m m m
a b a = a + b
√OM √ON √OP解析 (1)被碰小球b从槽口飞出的速度最大,则小球b从槽口飞出到撞击木板所用时间最
短,由平抛运动规律可知,小球b竖直方向的位移最小,所以砸痕P是被碰小球b撞击留下
的。
(2)设小球a单独滚下经过斜槽轨道末端的速度为 v ,两球碰撞后a、b的速度分别为v '和
a a
v ',若两球碰撞动量守恒,则m v =m v '+m v ',设槽口到木板的距离为x,根据平抛运动规律
b a a a a b b
1 √ g √ g √ g √ g
得,x=vt,h= gt2,解得,v=x ,则有v =x ,v '=x ,v '=x ,联立可得,
2 2ℎ a 2·OM a 2·ON b 2·OP
若两球碰撞动量守恒,应满足的表达式为 m m m ,所以本实验还需测量的物理
a = a + b
√OM √ON √OP
量是小球a的质量m 和小球b的质量m 。
a b
(3)由(2)的分析可知,两球碰撞过程动量守恒的表达式为 m m m 。
a = a + b
√OM √ON √OP
5.答案 (1)D (2)D (3)m l +m l
a OM b ON
解析 (1)斜槽轨道是否光滑,不影响入射小球每次与被碰小球碰撞前瞬间速度是否相同,故
斜槽轨道不需要光滑,A错误;为了保证小球抛出后做平抛运动,斜槽轨道的末端切线需要
保持水平,B错误;为了保证碰撞后,入射球 a不反弹,入射球 a质量应大于被碰球 b的质
量,C错误;为了保证入射球每次与被碰球碰撞前瞬间速度相同,入射球a每次必须从斜槽
轨道的同一位置由静止释放,D正确。
(2)要保证两球对心碰撞,所以要选两半径相等的小球,两球半径不需测量;小球在空中做平
抛运动下落的高度相同,则小球做平抛运动的时间t相同,设入射球a碰前瞬间速度为v ,
0
碰后瞬间入射球 a速度为v ,被碰球b速度为v ,根据动量守恒可得,m v =m v +m v ,则有
1 2 a 0 a 1 b 2
m v t=m v t+m v t,可得m l =m l +m l ,故本实验中除必须测出小球a、b的质量m 、m
a 0 a 1 b 2 a OP a OM b ON a b
外,还必须测量的物理量是:记录纸上 O点到M、P、N各点的距离 l 、l 、l 。故选
OM OP ON
D。
(3)本实验中当所测物理量满足m l =m l +m l ,即可说明两球碰撞过程中动量守恒。
a OP a OM b ON
6.答案 (2)0.304 (6)0.31 (7)0.32
(8)m -m 0.34
2 1
2m
1
解析 本题考查弹性碰撞的验证以及表格法处理数据,意在考查实验能力。
(2)要使两滑块碰撞后运动方向相反,应使质量小的滑块碰撞质量大的滑块,应选取质量为0.304 kg的滑块作为A。
(6)由于两段位移大小相等,根据表中的数据可得k=v t =0.31。
1= 2
v t
2 1
(7)v 的平均值为0.32。
1
v
2
(8)发生弹性碰撞时满足动量守恒和机械能守恒,可得
m v =-m v +m v
1 0 1 1 2 2
1 1 1
m v 2= m v 2+ m v 2
2 1 0 2 1 1 2 2 2
联立解得
-v =m -m v ,v = 2m v ,解得v m -m ,代入数据解得v =0.34。
1 1 2 0 2 1 0 1= 2 1 1
m +m m +m v 2m v
1 2 1 2 2 1 2
