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集合的运算
1．已知集合 ， ，则 （ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】由 ，
，
所以 ，
故选：D.
2．设全集 ，集合 ，则 （ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】由题意得， ，解得 ，因为 ，所以 ，
故 ．
故选：A．
3．已知集合 ， ， ，则 （ ）
A． 或 B． C． 或 D．
【答案】B
【详解】因为 ， ， ，则 ，
所以， 或 ，
若 ，则 ，此时， ，集合 中的元素不满足互异性，故 ；若 ，可得 ，因为 ，则 ，此时， ，合乎题意.
因此， .
故选：B.
4．已知集合 ，集合 ，则 （ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】因为 ， ，
可得 ，
因为 ， ，
即 ，可得 ，
取交集可得 ，
故选：B.
5．已知集合 ， ，则 （ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】由题意得 ， ，
则 ，
故选：C．
6．已知集合 ， ，则 为（ ）
A． B． 或
C． 或 D． 或【答案】C
【详解】解：因为 ，则 或 ，
所以 或 ，
或
故选：C
7．已知集合 ， ，则 ________.
【答案】
【详解】 .
故答案为：
8．已知集合 ， ，则 _________．
【答案】
【详解】因为集合 ， ，
所以 ．
故答案为： ．
9．已知 ， ，则 __________．
【答案】
【详解】 等价于 ，解得 ，即 .
则 .
故答案为：10．已知集合 ， ，则 ______
【答案】
【详解】因为 ， ，
因此， ．
故答案为： .
11．设全集 ，集合 ， ，则 ______
【答案】
【详解】由集合A得 得 ，解得 ，
则 ，则 ，
又 ，故 ；故答案为： .
12．若集合 ， ，则 ________
【答案】
【详解】 ， ，
.
故答案为： .
13．已知集合 ， ，则 _________.
【答案】 /
【详解】 ， ，所以 .
故答案为：
14．设集合 ，则 ___________．
【答案】
【详解】根据交集含义得 ，
故答案为： .
15．已知集合 ， ，则 ______
【答案】
【详解】由 ，
故 ，
故答案为： .
16．设集合 ， ， ，则 ________．
【答案】
【详解】∵ ， ，
∴ ，
又∵ ，∴ .
故答案为： .
17．已知集合A＝{1，2，3}，B＝{x|－3x＋a＝0}，若A∩B≠∅，则a的值为____．【答案】3或6或9
【详解】由题意可知B＝ ．若A∩B≠∅，则 ＝1或 ＝2或 ＝3，得a＝3或6或9．
故答案为：3或6或9．
18．已知集合 ，则 ___________．
【答案】
【详解】 ，
.
故 .
故答案为：
19．已知集合 ， ，则 ______.
【答案】
【详解】因为 ， ，
由交集的定义可得 .
故答案为：
20．已知集合 ，则 ______.
【答案】
【详解】由1<2及集合的交运算可知， .
故答案为：
21．已知全集 ，集合 ，集合 ，那么 ______．
【答案】
【详解】由题意知：集合 ，集合 ，所以 ，
则 ，
故答案为： .
22．若集合 ， ，则 ______．
【答案】
【详解】因为 ，所以 ，得 ，所以 ，
又因为 ，所以 ，得 或 ，所以 ，
所以 .
故答案为：
23．已知全集 ，集合 ，则 ________．
【答案】
【详解】由题可得
所以 .
故答案为： .
24．已知集合 ，集合 ，则 __．
【答案】
【详解】因为 ， ，
所以故答案为： .
25．已知集合 ， ，则 ______.
【答案】
【详解】因为集合 ， ，则 .
故答案为：
26．设集合 ，集合 ，则 __________.
【答案】
【详解】由已知 ，又 ，
∴ ．
故答案为： ．
27．函数 的定义域为____________．
【答案】
【详解】由题意 ，解得 ，即 ；
故答案为： .
28．已知集合 ，集合 ，若 ，则实数 的取值范
围是_________.
【答案】
【详解】因为 ，所以 ，
若 即 ，则 ，满足题意；
若 即 ，因为 ，所以 解得 ，
综上，实数 的取值范围是 ，
故答案为: .
29．已知集合 ，则 _________.
【答案】
【详解】根据并集运算法则，画数轴表示出集合 如下图所示
易知 .
故答案为：
30．设集合 ，集合 ，集合 ，则 ___________.
【答案】
【详解】 ；
故答案为： .
31．集合 ，则 __．
【答案】
【详解】 ，
所以 ．
故答案为：32．已知集合 ， ，则 __．
【答案】
【详解】由集合的交集运算直接可得： ，
故答案为： .
33．若 ， ，且 ，则实数a的值为______.
【答案】 或0
【详解】由 可得 ，
当 时，则 （舍去）或 ；
当 时，则 （舍去）或0；
综上可得 或 ．
故答案为： 或0．
34．设全集 ， ， ，则 ______.
【答案】
【详解】 全集 ， ， ，
， .
故答案为： .
35．定义 且 ,若集合 , , ______.
【答案】
【详解】解:由题知 且 ,
且 , ,
所以 .故答案为:
36．已知全集 ， ，则 __．
【答案】
【详解】由 ，得 ，所以 ，解得 或 ，
则 ．
故答案为：
37．设集合 ， ，则 ______.
【答案】
【详解】由题可知 ，
由 ，可得 ，解得 ，
所以 ，
所以 .
故答案为： .
38．已知 ，则 _________．
【答案】
【详解】根据指数函数的值域可得 ，
根据对数函数的定义域可知 ，则 ，则 ，
则 ,故答案为： .39．设集合 ， ，则 ______.
【答案】
【详解】由 得 解得 ，
所以 ，
由 得 ，所以 ，
所以 ，
故答案为: .
40．设全集 ，若集合 ， ， ______．
【答案】
【详解】解：因为全集 ， ，
所以 或 ，
又 ，
所以 ．
故答案为：
41．已知集合 , ,则 ______；
【答案】
【详解】解:由题知 , ,
所以 .
故答案为:
42．若集合 ，则 ___________．
【答案】【详解】因为集合 ，
由交集的定义可得： ，
故答案为： .
43．已知全集为 ,则 __________.
【答案】 或
【详解】解:由题知 ,
解得: ,
故 或 .
故答案为: 或
44．已知集合 ，则 __________．
【答案】
【详解】 ，解得 或 ， ， ，
故 ，
故 .
故答案为： .
45．已知集合 ， ，则 ____．
【答案】
【详解】 等价与 ，解得： 或 ，
故 或 ，又 ，故 ，
所以 ．
故答案为： .
46．集合 且 ， 且 ，则 ____．
【答案】
【详解】因为集合 且 ， 且 ，
则 ， 且 且 ，
所以 ，
则有 ，
故答案为： .
47．已知全集 ，则 ______.
【答案】
【详解】 ，解得 ，
所以
，所以 .
故答案为：
48．已知集合 ， ，则 __________.（用区间作答）
【答案】
【详解】因为 ，所以 ，则 ，
所以 ，因为 ，所以 ，故 ，
所以 .
故答案为： .
49．已知集合 ， ，则 __．
【答案】
【详解】集合 为不等式 的解集，
，解得 ，
∴ ，
集合 为函数 的定义域，
由 解得 ，
∴ ，
∴ .
故答案为： .
50．已知集合 ，集合 ，则 ____________．
【答案】
【详解】因为 ， ，
所以 ，
故答案为：
51．已知集合 ， ，则 ___________．【答案】
【详解】 ， ．
52．已知集合 ， ，则 ___________．
【答案】 /
【详解】集合 ， ，则 ．
故答案为： .
53．已知全集U={x∈Z|-1≤x≤3}，集合A={x∈Z|0≤x≤3}，则 =______
【答案】
【详解】因为 ，
，
所以 ，
故答案为： .
54．若集合 ， ，则 ______．
【答案】 /
【详解】由 ，知 ，故 ，
而 ，故 ，
故答案为：
