文档内容
公众号：研池大叔 免费分享考研课程＆书籍
1.（87-3）考查函数 问：
（1） 取何值时，图中阴影部分的面积 与 之和 最小？
（2） 取何值时，面积 最大？
2.（90-2）在椭圆 的第一象限部分上求一点 ，使该点处的切线、椭圆及两坐
标轴所围图形面积为最小（其中 ）.
3.（02-2）位于曲线 下方， 轴上方的无界图形的面积是 .
- 1 -「公众号：研池大叔，免费分享」公众号：研池大叔 免费分享考研课程＆书籍
4.（03-2）设曲线的极坐标方程为 ，则该曲线上相应于 从 变到 的一
段弧与极轴所围成的图形的面积为 .
5.（05-2）如图， 和 分别是 和 的图象，过点 的曲线 是
一单调增函数的图象. 过 上任一点 分别作垂直于 轴和 轴的直线 和 . 记
与 所围图形的面积为 ； 与 所围图形的面积为 .如果总有
，求曲线 的方程
- 2 -「公众号：研池大叔，免费分享」公众号：研池大叔 免费分享考研课程＆书籍
6（. 87-2）设 是由曲线 与三条直线 围成的曲边梯形，求
绕 轴旋转一周所生成的旋转体的体积.
7.（88-2）由曲线 与 轴围成的平面图形绕 轴旋转而成的旋转体的
体积为
（A） （B） （C） （D）
8.（88-3）在曲线 上某点 处作一切线，使之与曲线以及 轴所围图形（如
图）的面积为 ，试求：
（1）切点 的坐标；
（2）过切点 的切线方程；
（3）由上述所围平面图形绕 轴旋转一周所成旋转体的体积.
- 3 -「公众号：研池大叔，免费分享」公众号：研池大叔 免费分享考研课程＆书籍
9.（89-2）曲线 与 轴所围成的图形，绕 轴旋转一周所成的旋
转体的体积为
（A） （B） （C） （D）
10.（89-2）设抛物线 过原点，当 时， ，又已知该抛物线与
轴及直线 所围图形的面积为 .试确定 的值，使此图形绕 轴旋转一周而成的
旋转体的体积 最小.
11.（90-1;2）过点 作抛物线 的切线，该切线与上述抛物线及 轴围成
一平面图形，求此图形绕 轴旋转一周所成旋转体的体积.
- 4 -「公众号：研池大叔，免费分享」公众号：研池大叔 免费分享考研课程＆书籍
12.（91-2）曲线 和 轴围成一平面图形，求此平面图形绕 轴旋转一周
所成的旋转体的体积.
.
- 5 -「公众号：研池大叔，免费分享」
