高数3-2综合测试_考研_数学_04.武忠祥_25武忠祥《学习包》答案_02.强化班学习包_00.高数学习包习题汇总

公众号：研池大叔 免费分享考研课程＆书籍 定积分的计算 2 1 1.设 f(x)x2 x f(x)dx2 f(x)dx，则 f(x)____． 0 0  3 2.I  2x 2xx2   1 1 x2   dx ________． 0  4     π 2π 3.设 f(x)为连续函数，φ为常数， f(sin(xφ))dx A2 f(sinx)dx，则A________． π 0  2 - 1 -「公众号：研池大叔，免费分享」公众号：研池大叔 免费分享考研课程＆书籍  xex2 , x0  4 4. f(x) 1 ，则 f(x2)dx________．  , 1 x0 1 1cosx π x|sinxcosx| 5.定积分I  dx________． 0 1cos2 x 2  xx2n1 6. lim dx________. 0n1x2n1  - 2 -「公众号：研池大叔，免费分享」公众号：研池大叔 免费分享考研课程＆书籍 π xsin2x 7.2 dx________.  π1cosx2 2 8.设 2ln2 dx  π ，则a________. a ex 1 6 π cosxdx 9.设连续非负函数 f x满足 f x f x1，则2 ________.  π1 f x 2 - 3 -「公众号：研池大叔，免费分享」公众号：研池大叔 免费分享考研课程＆书籍 10.计算 π sinx dxa1. 0 12acosxa2 11. （ 91-2 ） 设 函 数 f(x) 在 (,) 上 满 足 f(x) f(x)sinx ， 且 3 f(x) x,x[0,)，计算 f(x)dx.  12.（95-3）设 f(x),g(x) 在区间 [a,a] (a 0)上连续， g(x) 为偶函数，且 f(x) 满 足条件 f(x) f(x) A(A为常数). a a （1）证明 f(x)g(x)dx A g(x)dx； a 0 （2）利用（1）的结论计算定积分  2 sinx arctanexdx.   2 - 4 -「公众号：研池大叔，免费分享」公众号：研池大叔 免费分享考研课程＆书籍 1 2 1 13.（89-2）已知 f(2) , f(2)0及 f(x)dx1，求 x2f(2x)dx. 2 0 0 【答案速查】 4 2  1 1 1  1. f x x2  x 2. 3. 2 4. tan  e4  5. ln2 3 3 8 2 2 2 2 6. 7. 8. 9. 1 10. 11. 2 2 12.略 17 2 6 4− 2 13.0 - 5 -「公众号：研池大叔，免费分享」