文档内容
九年级数学期末模拟卷
参考答案
一、选择题（本大题共 10小题，每小题 3分，共30分．在每小题给出的四个
选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
D D D C D C B C D C
二、填空题（共18分）
11．答案为： 12．答案为： ． 13．答案为：8． 14．答案为：1．
15．答案为： 16．答案为： ．
三、解答题（共72分）
17．（4分）解： ，
∴ ，·····2分
∴ 或 ，
解得 ， ．·····4分
18．（4分）解：连接 ，如图，·····1分
∵ 是 的直径， ， ，
∴ ， ·····2分
在 中， ，
∵ ，
∴ ，·····3分
∴ ．
在 中， ，
∴ ．·····4分
19．（6分）（1）解：三个顶点分别为 ， ， ，向右平移个单位长度，再向下 个单位长度后对应点为 ， ， ，连接
， ， ，
∴ 即为所求；·····3分
（2）如图，三个顶点分别绕点 按顺时针方向旋转得到其对应点 ，
， ，连接 ， ， ，
∴ 即为所求．·····6分
20．（6分）（1）小明购买门票在A区观赛的概率为 ．
故答案为： ；·····2分
（2）画树状图如下：
共有16种等可能的结果，其中小明和小亮在同一区域观看比赛的结果有4种，∴小明和小亮在同一区域观看比赛的概率为 ．·····6分
21．（8分）（1）解：根据题意得，直线OA过 ，即 小时时酒精含量
为20毫克/百毫升，
则1小时时酒精含量为80毫克/百毫升，
则直线OA的表达式为 ，
当 时， ，即 ，
设函数表达式为 ，将点 代入得： ，
∴ ；·····5分
（2）由 得，当 时， ，
从晚上 到第二天早上 时间间距为 小时，
∵ ，
∴第二天早上 不能驾车去上班．·····8分
22．（10分）（1）解：根据题意得：
，
即 ，
， ，
尽快清仓，
舍去，
答： 月该网店每箱降价 元．·····5分
（2）根据题意，若 月的总利润达到 元，
则 ，
即 ，
此时，根的判别式
，
则方程无实数根，
月的总利润不能达到 元．·····10分23．（10分）（1）证明：∵ 为 的切线，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ；·····5分
（2）解：连接 ，
∵点F为 中点，且 ，
∴ ，
∴ ，
根据勾股定理可得： ，
∵ ，
∴ ．·····10分
24．（12分）解：（1）∵ ， ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，即 ，
又∵ ， ，
∴ ，
∴ ， ，
∴ ，
∴ ；
∴ ， ；
故答案为： ， ；·····4分（2） ，证明如下：
如图所示，连接 ，
∵ ， ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，即 ，
又∵ ， ，
∴ ，
∴ ， ，
∴ ，
∴ ，
∴ ；
∵ ，
∴ ，
∴ ；·····8分
（3）将线段 绕点A逆时针旋转 得到 ，连接 ， ，
∴ ， ，
∴ ， ，
∵ ，
∴ ，
∴ ，即 ，又∵ ，
∴ ，
∴ ，
∵ ， ，
∴ ，
∴ ，
又∵ ， ，
∴ ，
∴ ，
∴ ．·····12分
25．（12分）（1）解：将 ， 代入 中得 ，
．
抛物线解析式为： ；·····3分
（2）解：∵抛物线解析式为 ，
∴抛物线的对称轴为直线 ，
连接 ，
由对称性可知 ，
∴ 的周长 ，
∵A、C为定点，
∴ 为定值，
∴当 最小时， 的周长最小，
∴当B、C、Q三点共线时， 最小，即 的周长最小，
在 中，当 时，
的坐标为 ，
设直线 解析式为 ，
∴ ，
∴ ，∴直线 解析式为： ，
在 中，当 时，
，
∴存在 使得 的周长最小；·····8分
（3）解：设 ，过点P作 轴于E，
，
∴当 有最大值时， 有最大值，
，
，
∵ ，
当 时， 最大值 ，
最大 ，
当 时， ，
点 坐标为 ，
