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课时检测(三十九) 晶体结构的比较及晶胞相关计算
1.(2024年1月·九省联考吉林、黑龙江卷)镍酸镧电催化剂立方晶胞如图所示，晶胞参数为a，具有
催化活性的是Ni，图①和图②是晶胞的不同切面。下列说法错误的是( )
A．催化活性：①>②
B．镍酸镧晶体的化学式为LaNiO
3
C．La周围紧邻的O有4个
D．La和Ni的最短距离为a
2．(2023·重庆等级考)配合物[MAL ]的分子结构以及分子在晶胞中的位置如图所示，下列说法错
2 2
误的是( )
A．中心原子的配位数是4
B．晶胞中配合物分子的数目为2
C．晶体中相邻分子间存在范德华力
D．该晶体属于混合型晶体
3．某种离子型铁的氧化物晶胞如图所示，它由A、B方块组成。已知该晶体的密度为d g·cm－3，阿
伏加德罗常数的值为N ，则下列说法错误的是( )
A
A．方块A含有1个Fe2＋、4个O2－
B．方块B含有0.5个Fe2＋、4个O2－、4个Fe3＋
C．该氧化物中Fe2＋、Fe3＋、O2－的个数比为1∶2∶4
D．晶胞的棱长为 ×107 nm
4.
砷化镓(GaAs)作为第二代半导体材料的代表，具有宽禁带、高频、高压、抗辐射、耐高温及发光效
率高的特点，被广泛应用于移动通信、无线通信、光纤通信、LED、卫星导航等领域。GaAs晶胞结构如
图所示，晶胞边长为a pm，下列说法正确的是( )
A．GaAs属于离子晶体B．基态砷原子价层电子排布图为
C．As的配位数为4
D．该晶体密度为 g·cm－3
5．(2024·北京朝阳区检测)铁氮化合物(Fe N)在磁记录材料领域有着广泛的应用前景。某FeN 的
x y x y
晶胞如图1所示，晶胞棱长为z pm，Cu可以完全替代该晶体中a位置Fe或者b位置Fe，形成Cu替代
型产物Fe Cu N。FeN 转化为两种Cu替代型产物的能量变化如图2所示。下列说法错误的是(
(x－n) n y x y
)
A．该铁氮化合物的化学式为FeN
4
B．晶体中与每个N距离最近且等距离的N有6个
C．两个b位置Fe的最近距离为z pm
D．其中更稳定的Cu替代型产物的化学式为FeCuN
3
6.
已知Ni Mg O晶体属立方晶系，晶胞边长为a。将Li＋掺杂到该晶胞中，可得到一种高性能的p
x 1－x
型太阳能电池材料，其结构单元如图所示。假定掺杂后的晶胞参数不发生变化，下列说法正确的是(
)
A．该结构单元中O个数为3
B．Ni和Mg间的最短距离为a
C．Ni的配位数为12
D．该物质的化学式为Li Mg Ni O
0.5 1.12 2.38 4
7．锂硒电池正极的充放电原理为
Se＋2Li＋＋2e－ LiSe
2
已知LiSe晶胞参数为a pm，LiSe相对分子质量为M，下列说法不正确的是( )
2 2 r
A．硒晶胞中含有3个Se原子
B．LiSe晶胞中最近的LiSe间距离为 pm
2
C．若硒原子间空隙不能容纳Li＋，则放电过程正极材料体积膨胀D．LiSe晶体密度为 g·cm－3
2
8.(1)
镍镧合金(LaNi )具有很强的储氢能力，其晶胞结构如图所示，其中n＝________。 已知晶胞体积
n
为9.0×10－29 m3，若储氢后形成LaNi H (氢进入晶胞空隙，晶胞体积不变)，则氢在合金中的密度为
n 5.5
________g·cm－3(保留1位小数)。
(2)我国科学家开发出一种高效储存、分离、提纯H 新材料，晶胞结构如图所示。已知：图(a)边长
2
为x pm，图(c)中高为y pm，Ca、Cu的原子半径分别为r(Ca)pm、r(Cu)pm，设N 为阿伏加德罗常数的
A
值。该晶胞中原子空间利用率为____________________________(注：晶胞中原子空间利用率等于原子
总体积与晶胞体积之比)。
(3)
NiAs的一种晶胞结构如图所示。若阿伏加德罗常数的值为N ，晶体的密度为ρ g·cm－3，则该晶胞
A
中最近的砷原子之间的距离为________________________pm。
9．(1)钠、钾、铬、钼、钨等金属晶体的晶胞属于体心立方，则该晶胞中属于1个体心立方晶胞的金
属原子数目是________。氯化铯晶体的晶胞如图1，则Cs＋位于该晶胞的________，Cl－位于该晶胞的
________；Cs＋的配位数是________。
(2)铜的氢化物的晶体结构如图 2 所示，写出此氢化物在氯气中燃烧的化学方程式：
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
(3)图3为F－与Mg2＋、K＋形成的某种离子晶体的晶胞，其中“”表示的离子是______(填离子符
号)。
(4)实验证明：KCl、MgO、CaO、TiN这4种晶体的结构与NaCl晶体结构相似(如图4所示)，已知
3种离子晶体的晶格能(注：反映离子键强弱的物理量)数据如表：
离子晶体 NaCl KCl CaO
晶格能/(kJ·mol－1) 786 715 3 401
则这4种离子晶体(不包括NaCl)熔点从高到低的顺序是________________________。其中MgO
晶体中一个Mg2＋周围和它最邻近且等距离的Mg2＋有________个。10．理论计算预测，由汞(Hg)、锗(Ge)、锑(Sb)形成的一种新物质X为潜在的拓扑绝缘体材料。X的
晶体可视为Ge晶体(晶胞如图a所示)中部分Ge被Hg和Sb取代后形成。
(1)图b为Ge晶胞中部分Ge被Hg和Sb取代后形成的一种单元结构，它不是晶胞单元，理由是
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
(2)图c为X的晶胞，X的晶体中与Hg距离最近的Sb的数目为________；该晶胞中粒子个数比
Hg∶Ge∶Sb ＝__________________。
(3)设X的最简式的式量为M，则X晶体的密度为____________g·cm－3(列出算式)。
r
课时检测(三十九)
1．C 具有催化活性的是Ni，图②中没有Ni原子，则催化活性：①>②，故A正确；镍酸镧电催化
剂立方晶胞中含有1个Ni,12×＝3个O,8×＝1个La，镍酸镧晶体的化学式为LaNiO ，故B正确；由晶
3
胞结构可知，La在晶胞体心，O在晶胞的棱心，则La周围紧邻的O有12个，故C错误；由晶胞结构可
知，La和Ni的最短距离为体对角线的一半，为a，故D正确。
2．D 由配合物[MAL ]的分子结构可知，中心原子M形成了4个配位键，故中心原子的配位数
2 2
是4，A正确；由晶胞结构可知，晶胞中配合物分子位于晶胞顶点和上下底面面心，数目为8×＋2×＝2，
B正确；该晶体为配合物分子组成的分子晶体，晶体中相邻分子间存在范德华力，C正确，D错误。
3．A 根据均摊法计算，方块A含有1＋4×＝1.5个Fe2＋、4个O2－，故A错误。根据均摊法计算，
方块B含有4×＝0.5个Fe2＋、4个O2－、4个Fe3＋，故B正确。Fe2＋位于晶胞的顶点、面心以及方块A的
体心，O2－位于方块A、B的内部，Fe3＋位于方块B的内部；晶胞中Fe2＋数目＝4＋8×＋6×＝8、Fe3＋数目
＝4×4＝16，O2－数目＝4×8＝32，故该氧化物中Fe2＋、Fe3＋、O2－的个数比为8∶16∶32＝1∶2∶4，故C
正确。设该晶胞的棱长为a cm，晶胞中含有Fe2＋、Fe3＋、O2－的个数分别为8、16、32，它们的相对原子
质量之和是8×232，有8×232＝d×a3×N ，解得a＝ ，即晶胞的棱长为 ×107 nm，故D正确。
A
4．C 由砷化镓耐高温的特点可知，砷化镓是熔沸点很高的共价晶体，A错误；基态砷原子的价层
电子排布图为 ，B错误；由GaAs晶胞结构图可知，与砷原子距离最近的镓原子的个数
为4，故As的配位数为4，C正确；由GaAs晶胞结构图知，位于晶体内部的砷原子个数为4，位于顶点
和面心的镓原子个数为8×＋6×＝4，故该晶体的密度为 g·cm－3＝ g·cm－3，D错误。
5．D Fe位于8个顶点、6个面心，个数为8×＋6×＝4，N位于体心，个数为1，故该铁氮化合物的化学式为FeN，A正确；晶体中与每个N距离最近且等距离的N有6个，分别在与之相邻的上下、左
4
右、前后位置，B正确；两个b位置Fe的最近距离为大立方体面对角线的一半，即z pm，C正确；Cu替
代a位置Fe型能量更低更稳定，其化学式为FeCuN，D错误。
3
6．B 由均摊法可知该结构单元中O个数＝1＋12×＝4，A错误；由晶胞结构图可知，Ni和Mg间
的最短距离为晶胞面对角线的一半，即a，B正确；由晶胞结构图可知，Ni的配位数为6，C错误；1个晶
胞中Li的个数＝1×＝0.5，Mg的个数＝2×＋1×＝1.125，Ni的个数＝7×＋3×＝2.375，O的个数＝4，因
此该物质的化学式为Li Mg Ni O，D错误。
0.5 1.125 2.375 4
7．D 从硒晶胞中可以看出，Se间以链状连接，每3个Se为1个重复单元，因此我们可以用一个
点表示 3 个 Se： INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\3\\25YLCXHXⅡ4-
137.TIF" \* MERGEFORMATINET ，在硒晶胞中这样的点都在顶点，所以硒
晶胞中含有3个Se，A项正确。LiSe晶胞中Se为面心立方堆积，Li＋填充在四面体空隙中，四面体空
2
隙中心在体对角线处，因此最近的LiSe间距离为 pm，B项正确。放电过程正极得到电子，因此对应反
应式为Se＋2Li＋＋2e－―→LiSe，Li＋嵌入硒原子间空隙，使材料体积膨胀，C项正确。LiSe晶胞中Se
2 2
为面心立方堆积，含有4个Se，即含有4个LiSe，晶体密度为 g·cm－3，题目中没有将a pm转化为
2
a×10－10cm，D项错误。
8．解析：(1)由晶胞结构图可知，晶胞中位于面上和体心的镍原子个数为8×＋1＝5，由储氢后形成
LaNi H 可知，晶胞中氢原子的质量为 g，则氢在合金中的密度为≈0.1 g·cm－3。(2)观察题图(c)知，钙
n 5.5
位于六棱柱的顶点和上、下面心，铜位于面上和体内；1个晶胞含铜原子数为18×＋6＝15，含钙原子数
为12×＋2×＝3，晶体的化学式为CaCu ；题图(a)面积为x×x××6 pm2＝x2 pm2，题图(c)体积为x2y pm3，
5
原子空间利用率等于原子总体积与晶胞体积之比，即×100%。(3)该晶胞中含有Ni个数为8×＋6×＝4，
含有As个数为4，即含有4个NiAs，其质量为4× g，设其棱长为a cm，有4× g＝(a cm)3×ρ g·cm－3，As
位于其八分之一晶胞的中心，两个As之间的距离相当于面对角线长度的一半，所以两个As之间的距
离为a cm＝pm。
答案：(1)5 0.1 (2)×100% (3)× ×1010
9．解析：(1)体心立方晶胞中，1个原子位于体心，8个原子位于立方体的顶点，故该晶胞中属于1
个体心立方晶胞的金属原子数目为8×＋1＝2；氯化铯晶胞中，Cs＋位于体心，Cl－位于顶点，Cs＋的配位
数为8。(2)由晶胞结构图可知，灰球、白球个数比为1∶1，则铜的氢化物的化学式为CuH，CuH与Cl
2
反应的化学方程式为2CuH＋3Cl =====2CuCl ＋2HCl。(3)由晶胞结构图可知，1个晶胞中黑球有1
2 2
个，灰球有1个，白球有3个，由电荷守恒可知n(Mg2＋)∶n(K＋)∶n(F－)＝1∶1∶3，故白球代表F－。(4)
从3种离子晶体的晶格能数据可知，离子所带电荷越多、离子半径越小，离子晶体的晶格能越大，离子
所带电荷数：Ti3＋>Mg2＋>K＋，离子半径：Mg2＋＜Ca2＋，所以熔点：TiN>MgO>CaO>KCl；MgO晶体中
一个Mg2＋周围和它最邻近且等距离的Mg2＋有12个。
答案：(1)2 体心 顶点 8 (2)2CuH＋3Cl =====2CuCl ＋2HCl
2 2
(3)F－ (4)TiN>MgO>CaO>KCl 12
10．解析：(1)题图b中上、下两个面的面心原子分别为Hg和Ge，晶胞结构不对称，不符合晶胞平
移后重合的特性，因此不是晶胞单元。(2)由题图c可知，X的晶体中与Hg距离最近的Sb的数目为4；
该晶胞中Hg个数＝4×＋6×＝4，Ge个数＝8×＋4×＋1＝4，Sb个数为8，故该晶胞中Hg、Ge、Sb粒子
个数比为4∶4∶8＝1∶1∶2。(3)该晶胞的组成为Hg Ge Sb ，由于最简式的式量为M，则晶胞的质量
4 4 8 r为 g，晶胞的体积为x2y×10－21 cm3，则晶体的密度为 g·cm－3＝ g ·cm－3。
答案：(1)图b中上、下两个面的原子不同，不符合晶胞平移后重合的特性
(2)4 1∶1∶2 (3)
