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图形与几何
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1 、 单选题
一个四边形广场，它的四边长分别是60米、72米、96米、84米，现在四边上植树，四角
需种树，而且每两棵树的间隔相等，那么，至少要种多少棵树？（ ）
A ： 22
B ： 25
C ： 26
D ： 30
2 、 单选题
一个棱长为8cm2的立方体，表面涂满油漆，现在将它切成棱长为0.5cm的小立方体，问
两个表面有油漆的小立方体有多少个？（ ）
A ： 144
B ： 168
C ： 192
D ： 256
3 、 单选题
一个长方体，6个面均涂满红色，现沿垂直于长边的方向将长边等距离切5刀，再沿垂直
于宽边的方向将宽边等距离切4刀，若要得到24块没有红色面的小长方体，需要将高边
沿垂直于高边方向等距离切几刀？（ ）
A ： 1
B ： 2
C ： 3
D ： 4
4 、 单选题
植树节到了，学校组织学生进行植树比赛。其路线为从学校门口到一食堂的540米的路
上双边种植，要求学校门口栽树，食堂处不栽，树木之间的间隔为2米、1米交替进行，
面积为7850平方米圆形操场环形种植树木之间的间隔为2米，一共需要多少棵树苗？
（ ）
A ： 876
B ： 877C ： 878
D ： 879
5 、 单选题
已知一直角三角的一个直角边长为12，且周长比面积的数值小18，则该三角形的面积是
（ ）。
A ： 20
B ： 36
C ： 54
D ： 96
6 、 单选题
若干学校联合进行团体操表演，参演学生组成一个方阵，已知方阵由外到内第二层
有104人，则该方阵共有学生（ ）人。
A ： 625
B ： 841
C ： 1024
D ： 1369
7 、 单选题
A、B两地直线距离40千米，汽车P与两地直线距离和等于60千米。则以下判断正确的是
（ ）。
A ： 如果A、B、P不在同一条直线上，汽车所在位置有3个，可位于A、B两地之间
或A、B两地外侧
B ： 如果A、B、P不在同一条直线上，汽车的位置有无穷多个
C ： 如果A、B、P位于同一条直线上，汽车位于A、B两地之间或两地外侧
D ： 如果A、B、P位于同一条直线上，汽车位于A、B两地外侧，且汽车到A的距离为20
千米
8 、 单选题
一个正三角形和一个正六边形周长相等，则正六边形面积为正三角形的（ ）。
9 、 单选题
建造一个容积为16立方米、深为4米的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价分别为每平方米160元和每平方米100元，那么该水池的最低总造价是多少元？（ ）
A ： 3980
B ： 3560
C ： 3270
D ： 3840
10 、 单选题
相同表面积的四面体、六面体、正十二面体及正二十面体中体积最大的是（ ）。
A ： 四面体
B ： 六面体
C ： 正十二面体
D ： 正二十面体
11 、 单选题
过长方体一侧面的两条对角线交点，与下底面四个顶点连得一四棱锥，则四棱锥与长方
体的体积比为多少？（ ）
A ： 1:8
B ： 1:6
C ： 1:4
D ： 1:3
12 、 单选题
一个三角形的两条边的长分别是a、b，且a＞b，那么这个三角形的周长L的取值范围是
（ ）。
A ： 3a＞L＞3b
B ： 2（a＋b）＞L＞2a
C ： 2a＋b＞L＞2b＋a
D ： 3a－b＞L＞2＋2b
13 、 单选题
某大学参加军训队列表演，组织一个方阵队伍。如果每班60人，这个方阵至少要有5个
班的同学参加；如果每班70人，这个方阵至少要有4个班的同学参加。那么组成这个方
阵最外层的人数应为几人？（ ）
A ： 16
B ： 64
C ： 68
D ： 60
14 、 单选题
科考队员在冰面上钻孔获取样本，测量不同孔心之间的距离，获得的部分数据分别为1米、3米、6米、12米、24米、48米。问科考队员至少钻了多少个孔？（ ）
A ： 4
B ： 5
C ： 6
D ： 7
15 、 单选题
3颗气象卫星与地心距离相等，并可同时覆盖全球地表，现假设地球半径为R，这3颗卫
星距地球最短距离为（ ）。
A ： R
B ： 2R
C ： R/2
D ： 2R/3
16 、 单选题
3条直线最多能将平面分成几部分？（ ）
A ： 4部分
B ： 6部分
C ： 7部分
D ： 8部分
