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专题06 质量与密度
一、选择题
1．（2023·广东广州·统考中考真题）“掬手为升”是我国古代的计量方法之一，掬即为双手捧。
如图，人双手捧起的米质量约为（ ）
A．3g B．300g C．30kg D．300kg
【答案】B
【详解】一个鸡蛋质量约为50g，人双手捧起的米质量约为6个鸡蛋重，即300g，故ACD不符合
题意，B符合题意。
故选B。
2. （2023·江苏苏州·统考中考真题）2023年5月28日，国产大飞机C919圆满完成首个商业航班
飞行，正式进入民航市场．该机机身大规模使用完全国产化的第三代铝锂合金，使飞机构件重量显著
减轻，主要利用了第三代铝锂合金的（ ）
A．导热性好 B．导电性好 C．密度小 D．熔点高
【答案】C
【详解】飞机在机体主结构上，使用了第三代铝锂合金材料，由于铝锂合金的密度更小，所以与
同体积的普通铝合金相比其质量更小。
故选C。
3. （2023·江苏无锡·统考中考真题）太空中的温度能达到-270℃左右，我国科技人员研制了一种卫
星保暖用的特殊材料，将这种材料制成我们可以穿着的衣服，与同款羽绒服相比，质量可以减轻
40%，保暖性可以提高30%，且机洗后不易变形。关于该材料的特性，以下说法中错误的是（ ）
A．密度大 B．弹性好 C．耐低温 D．隔热性好
【答案】A
【详解】A．由题意可知，质量可以减轻 40% ，即密度小，故A错误，符合题意；
B．机洗后不易变形，即弹性好，故B正确，不符合题意；
CD．保暖性可以提高 30% ，能在太空-270℃环境中使用，即隔热性好，能耐低温，故CD正确，
不符合题意。
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故选A。
4. （2023·黑龙江牡丹江·统考中考真题）下列关于托盘天平的使用，正确的是（ ）
A．称量前，游码放到标尺左端的零刻度线处
B．称量时，物体放在右盘，砝码放在左盘
C．称量时，若横梁不平衡，应调节平衡螺母
D．读数时，被测物体的质量与砝码的质量一定相等
【答案】A
【详解】A．称量前，将天平放在水平桌面上，游码放到标尺左端零刻度线处，故A正确；
B．在使用天平时，应把握“左物右码”的原则，即称量时，物体放在左盘，砝码放在右盘，故B
错误；
C．在称量时，通过增减砝码或移动游码来进行，不能通过调节平衡螺母使天平平衡，故C错误；
D．物体的质量等于砝码的质量加上游码对应示数，被测物体的质量与砝码的质量不一定相等，故
D错误。
故选A。
5. （2023·山东东营·统考中考真题）在用天平，量筒和水测量小石块的密度时，下列说法正确的
是（ ）
A．称量前，应调节平衡螺母或移动游码使天平平衡
B．应该先测小石块的体积，再测它的质量
C．用调好的天平测量时，小石块应放在右盘
D．小石块浸没到量筒的水中，表面附有气泡，测得的密度偏小
【答案】D
【详解】A．称量前，应将游码归零，调节平衡螺母使天平平衡，故A错误；
B．小石块从水中拿出时会带出来水，使质量偏大，故应先测质量，再测体积，故B错误；
C．砝码和物体按照左物右码放置，故C错误；
D．小石块表面附有气泡，会使得测量的体积偏大，根据密度公式，质量一定时，体积偏大，则密
度偏小，故D正确。
故选D。
6. （2023·山东淄博·统考中考真题）由同种金属材料制成的甲、乙两个正方体，它们的质量分别
为180g和210g，体积分别为20cm3和30cm3。这两个正方体中，如果有一个是实心的，则（ ）
A．甲是实心的，金属材料的密度是7g/cm3
B．甲是实心的，金属材料的密度是9g/cm3
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C．乙是实心的，金属材料的密度是7g/cm3
D．乙是实心的，金属材料的密度是9g/cm3
【答案】B
【详解】甲、乙两个正方体的密度分别为
题中已知甲、乙两个正方体的材料相同，但甲正方体的密度大，说明它是实心的，金属材料的密
度是9g/cm3。故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
7．（2023新疆·统考中考真题）我国生产的世界上最薄的不锈钢箔带—手撕钢的厚度只有
0.015mm，则面积为1m2的手撕钢的质量约为（ ）
A．120 g B．12 g C．1.2g D．0.12g
【答案】A
【详解】手撕钢的厚度只有0.015mm，则面积为1m2，故该刚的体积为
0.015
V=Sh=1m2× m=1.5×10-5m3
1000
钢带的质量为
m=ρV=7.9×103kg/m3×1.5×10-5m3=0.1185kg=118.5g
故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
8．（2023四川自贡·统考中考真题）甲、乙、丙三种物质的质量与体积的关系如图所示，ρ 、ρ 、
甲 乙
ρ 、ρ 分别代表甲、乙、丙三种物质和水的密度，据图可知下列说法正确的是（ρ ＝1.0×103kg/m3）
丙 水 水
（ ）
A．ρ ＞ρ ＞ρ 且ρ ＞ρ B．ρ ＞ρ ＞ρ 且ρ ＞ρ
丙 乙 甲 甲 水 甲 乙 丙 丙 水
C．ρ ＜ρ ＜ρ 且ρ ＝ρ D．ρ ＞ρ ＞ρ 且ρ ＜ρ
丙 乙 甲 乙 水 乙 丙 甲 甲 水
【答案】C
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【详解】由图象可知，当甲、乙、丙三种物质的体积相等时，它们的质量关系为
m ＞m ＞m
甲 乙 丙
m
由ρ= 可知 ρ ＞ρ ＞ρ
V 甲 乙 丙
当m ＝10g时，V ＝10cm3，则
乙 乙
m 10g
ρ = 乙 = =1.0g/cm3=1.0×103kg/m3=ρ
乙 V 10cm3 水
乙
所以ρ ＜ρ ，故ABD错误，C正确。
丙 水
故选C。
9．（2022·湖北·统考中考真题）2020年12月17日，“嫦娥五号”在月球上收集了一满罐的月球
土壤（简称“月壤”），科研人员称出其质量为1731g，与计划的2000g存在差距，主要原因是收集罐
的容积是按照月壤密度为1.6×103kg/m3而设计的。以下说法正确的是（ ）
A．月壤从月球带回地球后质量变小了
B．若将月壤分成等质量的两份，则每份的密度都变小
C．收集罐的容积为1.25×10-3m3
D．月壤的实际密度大于1.6×103kg/m3
【答案】C
【详解】A．质量是物体的一种性质，不会随位置、状态、形状的变化而变化。月壤从月球带回地
球后位置变化了，但质量不变，故A错误；
B．密度是物质的一种特性，不会随质量、体积的变化而变化，所以将月壤分成等质量的两份密度
都不变，故B错误；
C．计划收集的质量为2000g，收集罐的容积是按照月壤密度为1.6×103kg/m3而设计的，所以收集
罐的容积为
m 2000g
V= = =1250cm3=1.25×10-3cm3
ρ 1.6×103g/cm3
故C正确；
m
D．由ρ= 可知，在收集罐容积相同时，密度越小，质量越小。由于收集的月壤的质量为
V
1731g，小于2000g，所以月壤的实际密度小于1.6×103kg/m3。故D错误。
故选C。
10. （2023西藏·统考中考真题）如图所示，是某学习小组在做“测量固体密度”实验时的部分场
景。下列选项正确的是（ ）
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A．天平使用前指针位置如图甲所示，为使天平平衡，平衡螺母应向右调
B．天平平衡时，右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示，该固体的质量为27.4g
C．放入固体前后量筒的示数如图丙所示，该固体的体积为40cm3
D．多次测量后绘制m-V图像如图丁所示，该固体的密度为2.7g/cm3
【答案】D
【详解】A．天平使用前，指针偏右，说明右侧重，因此应向左移动平衡螺母，故A错误；
B．由图乙可知，固体的质量为m=20g+5g+2g=27g，故B错误；
C．由图丙可知，固体放入前，量筒中水的体积为V=30mL=30cm3
1
固体放入水中浸没，量筒中的总体积为V=40mL=40cm3
2
则固体的体积为V=V-V=40cm3-30cm3=10cm3
2 1
故C错误；
D．根据图示可知，m-V图像为一条过原点的斜线，则固体的密度为
m 81g
ρ= = =2.7g/cm3
V 30cm3
故D正确。故选D。
11．（多选题）（2021·广东深圳·统考中考真题）下列例子中，密度不变的是（ ）
A．水结成冰 B．粉笔用了一半
C．铁杵磨成针 D．氧气瓶中的氧气被用去一半
【答案】BC
【详解】A．水结成冰，质量不变，体积变大，密度变小，故A不符合题意；
B．粉笔用了一半，质量变为原来的一半，体积也为原来的一半，密度不变，故B不符题意；
C．铁杵磨成针，质量变为原来的一半，体积也变为原来的一半，密度不变，故C符合题意；
D．氧气瓶中的氧气被用去一半，，质量变小，体积不变，密度变小，故D不符合题意。
故选BC。
12．（多选题）（2023·山东青岛·统考中考真题）通过嫁接等技术创新，国产大樱珠的甜度和口感
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不断提高。小海用天平和量筒测量国产大樱珠的密度，天平平衡时，右盘中砝码的质量、游码在标尺
上的位置如图甲所示；向量筒中加入30mL 的水，再将大樱珠浸没其中， 液面的位置如图乙所示。下
列说法正确的是（ ）
m
A．测量密度的原理是 ρ= B．大樱珠的质量是13.2g
V
C．大樱珠的体积是8cm3 D．大樱珠的密度是1.6 kg/m3
【答案】AC
m
【详解】A．实验中先测量测量大樱珠的质量与体积，再由ρ= 计算出大樱珠的密度，即密度的
V
m
原理是ρ= ，故A正确；
V
B．大樱珠的质量是10g+2.8g=12.8g，故B错误；
C．由图得，量筒的分度值为1mL，大樱珠与水的体积为38mL，大樱珠的体积是
V=V -V =38mL-30mL=8mL=8cm3
总 水
故C正确；
D．大樱珠的密度是
m 12.8g
ρ= = =1.6g/cm3=1.6×103kg/m3
V 8cm3
故D错误。
故选AC。
二、填空题
13．（2022·内蒙古兴安盟·统考中考真题）一个钢瓶内装有氧气，某次抢救新冠肺炎病人用去了一
部分，罐内氧气的质量 ，密度 （均选填“变大”“变小”或“不变”）。
【答案】 变小，变小。
【详解】钢瓶内氧气用去了一部分后，罐内氧气质量m变小；但氧气的体积即钢瓶的容积V不变，
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m
由密度的计算公式ρ= 可知，氧气的密度变小。
V
14．（2022·广西河池·统考中考真题）某品牌盒装酸奶净含量250g，酸奶的体积约200mL，可估
算酸奶的密度为 g/cm3；如果从酸奶盒中倒出一半酸奶后，剩余酸奶的密度 （选填“变大”、
“变小”或“不变”）。
【答案】 1.25，不变。
【详解】酸奶净含量250g，酸奶的体积约V= 200mL=200cm3
可估算酸奶的密度为
m 250g
ρ= = =1.25g/cm3
V 200cm3
密度是物质本身的一种特性，与物质的质量和体积无关， 所以如果从酸奶盒中倒出一半酸奶后，
剩余酸奶的密度不变。
15．（2023·四川内江·统考中考真题）2008年，中国成功举办夏季奥运会，有一枚北京奥运会纪
念币，它的质量是16.1g，体积为1.8cm3，这枚纪念币的密度是 g/cm3（保留到小数点后一位）。
将它从地球带到月球上，其质量 （选填“变化”成“不变化”）。
【答案】8.9，不变化。
【详解】这枚纪念币的密度
m 16.1g
ρ= = =8.9g/cm3
V 1.8cm3
质量不随位置、状态等的改变而改变，所以将这枚纪念币从地球带到月球上，其质量不变。
16. （2020·黑龙江牡丹江·统考中考真题）如图是一定质量水的体积随温度变化的图像，由图象可
知，在0~4℃之间温度升高时，水的体积将 （填“变大”或“变小”），当水温为4℃时，水的
密度 （填“最大”或“最小”），罐装的饮料（可以看成水），在4℃温度下存放最 （填
“安全”或“不安全”）。
【答案】变小，最大，安全。
【详解】由图像可知，水在0~4℃之间，随着温度升高体积逐渐变小。
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质量是物体的属性，不随温度变化，在4℃时，水的体积最小，由密度公式可知，在质量一定的情
况下，体积最小，密度最大。
由图像可知，温度低于4℃时，水的体积随着温度降低而增大；高于4℃时，水的体积随温度升高
而增大，故灌装的饮料（可看作为水）在4℃时体积最小，在4℃以下或以上时，体积均增大，故在
4℃温度下存放灌装饮料是最安全的。
17. （2023·四川广元·统考中考真题）气凝胶是一种在航天领域广泛使用的新材料，如图所示是某
种气凝胶质量与体积的关系图像，则其密度为 kg/m3；假设建造一座宇宙空间站需使用气凝胶
400m3，则这些气凝胶的质量是 kg。
【答案】4，1600。
m
【详解】根据ρ= ，及图像上的数据可得
V
m 20kg
ρ= = =4kg/m3
V 5m3
气凝胶的质量为
m=ρV=4kg/m3×400m3=1600kg
18.（2021·山东淄博·统考中考真题）小雨参加社区志愿服务活动时，捡到一个正方体金属块。她
想知道金属块的密度，于是用刻度尺测出它的边长如图甲所示；用托盘天平测它的质量时，右盘中所
放砝码的质量和游码在标尺上的位置如图乙所示。则金属块的边长为 cm，质量为 g。算出
金属块的密度为 g/cm3。
【答案】 2.00，21.6，2.7。
【详解】由图甲知，刻度尺的分度值是1mm，因为需要估读到分度值的下一位，所以数值估读到
0.1mm；末端对应的刻度值是9.00cm，起始位置对应的刻度值是7.00cm，正方体金属块的边长
9.00cm-7.00cm=2.00cm
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由图乙知，标尺的分度值为0.2g，所以正方体金属块的质量m=20g+1.6g=21.6g
正方体金属块的体积V=(2cm)3=8cm3
金属块的密度
m 21.6g
ρ= = =2.7g/cm3
V 8cm3
19．（2023·山东济宁·统考中考真题）在测定某液体密度时，小明做了两次实验并做了如下记录，
则液体的密度ρ= g/cm3，容器的质量m＝ g。
次数 液体的体积V/ 容器和液体的总质量m/g
1 58 79
2 107 128
【答案】1，21。
【详解】由题意可知，两次实验中液体的体积变化量为
ΔV=V -V =107cm3-58cm3=49cm3
2 1
两次实验中液体质量的变化量为Δm=m -m =128g-79g=49g
2 1
则该液体的密度为
Δm 49g
ρ= = =1g/cm3
ΔV 49cm3
当液体体积为 时，液体的质量为
58cm3 m =ρV=1g/cm3×58cm3=58g
3
由表可知，当液体体积为58cm3时，液体和容器总质量为79g，则容器质量为
m =m -m =79g-58g=21g
容器 1 3
20.（2022·黑龙江绥化·中考真题）在测量液体密度的实验中，测得液体和烧杯的总质量m与液体
体积V的关系如下图所示，则空烧杯的质量为_________，液体的密度为_________。
【答案】140g，0.9g/cm3。
【解析】由图可知，液体的体积增加ΔV=120cm3-20cm3=100cm3
液体的质量增加 Δm=248g-158g=90g
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所以液体的密度为
Δm 90g
ρ= = =0.9g/cm3
ΔV 100cm3
当液体体积为20cm3时，液体的质量为m=ρV=0.9g/cm3×20cm3=18g
则空烧杯的质量为m =158g-18g=140g
烧杯
21.（2022·上海·中考真题）同学发现冬天水管会“爆裂”，他通过查阅资料获得以下信息：
（1）物体膨胀时如果遇到障碍，会产生很大的力；
（2）金属会热胀冷缩；
（3）水和冰在不同温度下的密度如表所示：
形态 水 冰
温度（℃） 4 3 2 1 0 0
密度（千克/米3） 0.9998 0.9996 0.9994 0.9991 0.9990 0.9101
①根据表格中温度和密度的数据，得出结论： 在1个标准大气压下，当0~4℃时， ；
②请你指出水管“爆裂”的原因，并写出分析过程 。
【答案】①水的密度从 0℃~4℃会随着温度的升高而增大，发生反常变化；②见解析。
【详解】①根据表格中温度和密度的数据，在标准大气压下，在 0~4℃时，水的温度慢慢升高，
而水的密度在慢慢增大，故得出结论：1 个标准大气压下的水在 0~4℃时，物质的密度会随着温度的
变化而变化，水的密度从 0℃~4℃会随着温度的升高而增大，发生反常变化。
②冬天水管里面的水由于温度降低而变成冰，冰的密度又小于水的密度，所以冰相对水的体积增
大，发生膨胀，水管由于外界温度降低而收缩，阻碍了这种膨胀，故产生了很大的力，造成水管“爆
裂”。
三、探究实验题
22.（2022·四川成都·统考中考真题）在教材安排的“用天平测量物体质量”的实验中：
（1）实验方案要求：先估测物体质量，再进行实测，这样安排的好处是 ；
（2）测量时，要用镊子而不能用手加减砝码和调节游码，原因是 ；
（3）对同一物体的质量要进行三次测量，然后取平均值，目的是 ；
（4）如果你和小周同学共用一套实验器材，合作完成该实验，当小周同学在进行实验操作时，你
应该 。
【答案】（1）减少试加砝码的次数；（2）为了保护砝码和游码；（3）减小误差；（4）观察现
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象，记录数据.
【详解】（1）在测量物体质量时，要先估测物体的质量，再进行实测，这样可以减少试加砝码的
次数，提高测量效率。
（2）测量时，要用镊子而不能用手加减砝码和调节游码，原因是用手加减砝码和调节游码时，会
污染砝码和游码，影响测量结果，故为了保护砝码和游码，要用镊子而不能用手加减砝码和调节游码。
（3）测量过程中存在误差，对同一物体的质量要进行三次测量，然后取平均值，可以通过求平均
值，减小误差。
（4）当小周同学在进行实验操作时，应该配合小周，观察现象，记录数据等。
23．（2023·山东滨州·统考中考真题）某小组在“测量金属块密度”的实验中：
（1）把天平放在水平桌面上，将 拨至标尺左端的零刻度线处，发现如图甲所示情况，
应向 调节平衡螺母，使指针指到分度盘的中央。
（2）天平平衡后，小组的小滨同学按图乙所示的方法称量金属块的质量，请写出其中的一处错误：
。
（3）小滨纠正了错误，正确操作，天平再次平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图丙所示，
所称量金属块的质量是 g。
（4）小滨在量筒内倒入20ml的水，放入金属块后量筒内水面如图丁所示，量筒读数时，视线应
在 （选填“A”“B”或“C”）处。金属块的体积是 cm3，金属块密度是 g/cm3。
（5）小州同学带来他在乒乓球比赛中获得的一枚金牌，想测量金牌的密度，发现金牌无法放入量
筒中。同学们共同设计了如下测该金牌密度的实验方案：
①用天平测出金牌的质量m；
②将金牌浸没到装满水的溢水杯中，溢出的水流入质量为m 的空烧杯中；
1
③测得烧杯和溢出水的总质量为m；
2
则金牌密度的表达式ρ （水的密度为ρ ，用m、m、m、ρ 表示）。
= 水 1 2 水
【答案】（1）游码，右；（2）称量物体时，错误得将物体放在天平的右盘，砝码放在了天平的
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mρ
左盘；（3）79.2；（4）B，10，7.92；（4） 水
m -m
2 1
【详解】（1）将天平放在水平桌面上，游码调到标尺左端零刻度线处，发现指针指在分度盘中央
刻度线的左侧，说明天平的左端下沉，右端上翘，他应向上翘的右端调节平衡螺母，使指针指在分度
盘中央刻度线处，天平平衡。
（2）称量物体时，物体必须放在天平的左端，砝码放在天平的右端，即“左物右码”。小滨称量
物体时，错误得将物体放在天平的右盘，砝码放在了天平的左盘。
（3）物体的质量等于砝码的质量加游码对应的刻度值，由图可知，天平标尺分度值为0.2g，则金
属块的质量为 m=50g+20g+5g+4.2g=79.2g
（4）用量筒测量物体体积时，视线应与凹液面的底面是相平的，由图可知，该金属块的体积为
V=30mL-20mL=10mL=10cm3
m
根据ρ= 得，金属块密度为
V
m 79.2g
ρ= = =7.92g/cm3
V 10cm3
（5）由题意知，溢出水的质量为m =m -m
水 2 1
m
根据密度公式ρ= 可知，溢出水的体积为
V
m m -m
V = 水 = 2 1
水 ρ ρ
水 水
由于金牌浸没在水中，其则排出水的体积等于金牌的体积，即
m -m
V =V = 2 1
金 水 ρ
水
m
已知金牌质量为m，由ρ= 可得，金牌密度为
V
24．（2023·云南·统考中考真题）妈妈制作了一杯奶茶，小明想知道奶茶的密度，他将奶茶带到实
验室进行了测量。
（1）将托盘天平放在 工作台上，将游码移至标尺左端的 处，当横梁静止时，
指针位置如图甲所示，应将平衡螺母向 调节，直到指针对准分度盘的中央刻度线。
（2）小明进行了如下操作：
①将适量奶茶倒入烧杯中，用托盘天平测出奶茶和烧杯的质量m=188.2g；
1
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②将烧杯中的部分奶茶倒入量筒中，如图乙所示，测出奶茶的体积V= mL；
③用托盘天平测量烧杯和剩余奶茶的质量，如图丙所示，m= g。
2
（3）根据实验数据，计算出奶茶的密度ρ g/cm3。
=
（4）在步骤②中，有少量的奶茶附着在量筒液面上方的内壁上，测得的奶茶密度比真实值
（选填“大”或“小”），烧杯中剩余奶茶的密度 （选填“变大”“变小”或“不变”）。
【答案】（1）水平，零刻度线，右；（2）80，104.2；（3）1.05；（4）大，不变。
【详解】（1）天平在使用前应先调平，调平的方法是：将托盘天平放在水平工作台上，然后将游
码拨回标尺左端零刻度线处，当横梁静止时，由图甲可知，指针向左偏，应将平衡螺母向右调。
（2）②由如图乙可知，量筒的分度值为2mL，则读数为80mL，即奶茶的体积为80mL。
由图丙可知，烧杯和剩余奶茶的质量
m =100g+4.2g=104.2g
2
量筒中奶茶的质量m=m -m =188.2g-104.2g=84g
1 2
奶茶的密度
m 84g
ρ= = =1.05g/cm3
V 80cm3
（4）烧杯中的奶茶倒入量筒中测体积时，若有少量奶茶附着在量筒液面上方的内壁上，测出的奶
m
茶的体积将偏小，由密度计算公式ρ= 可知，会导致测得的奶茶的密度偏大。
V
密度是物质本身的一种性质，与质量跟体积无关，故烧杯中剩余奶茶的密度不变。
25. （2023·河北·统考中考真题）小红采用了如下方法测量另一种相同的实心小球的密度。
（1）调节托盘天平至平衡后，左盘放适量小球，右盘放烧杯并往其中加水，直至天平平衡；
（2）左盘中减少n 个小球，从烧杯逐渐取水倒入空量筒中，天平恢复平衡时，量筒中液面达到的
1
位置对应的刻度值为V；
1
（3）向量筒中逐个缓慢投入小球，水不溅出，小球全部浸没在量筒的水中。投入n 个小球时量筒
2
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中液面达到的位置对应的刻度值为V；
2
（4）若水的密度用ρ 表示，写出用ρ 、V、V、n、n 表示小球密度的表达式ρ= 。
水 水 1 2 1 2
n V
【答案】 2 × 1 ρ
n V -V 水
1 2 1
【详解】左盘中减少n 个小球，从烧杯逐渐取水倒入空量筒中，天平恢复平衡时，量筒中液面达
1
到的位置对应的刻度值为V；根据密度公式中知，水的质量即n 个小球的质量为
1 1
m=ρ V
水 1
1个小球的质量为
ρ V
m'= 水 1
n
1
向量筒中逐个缓慢投入小球，水不溅出，小球全部浸没在量筒的水中。投入n 个小球时量筒中液
2
面达到的位置对应的刻度值为V；n 个小球的体积为V= V -V
2 2 2 1
故1个小球的体积为
V -V
V'= 2 1
n
2
小球密度的表达式
26. （2023·湖南湘潭·统考中考真题）用天平和量筒测量某种饮料的密度。
（1）将天平放在水平台上，游码归零， 发现指针指在分度盘的右侧，如图甲所示，则应将平衡
螺母向 （选填“左”或“右”）调节使天平平衡；
（2）如图乙所示，测得烧杯和饮料的总质量为 g；向量筒中倒入部分饮料，如图丙所
示，量筒中饮料的体积为 mL；用天平测得烧杯和剩余饮料的总质量为 40g，则饮料的密
度为 kg/m3；
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（3）只利用天平、两个完全相同的空烧杯和适量的水也能测量出饮料的密度，步骤如下：
①调好天平，测出一个烧杯的质量m：
0
②将一个烧杯装入适量的水，测出烧杯和水的总质量m；
1
③另一个烧杯装同样高度的饮料，测出烧杯和饮料的总质量m；
2
则烧杯内饮料的体积V= ，密度ρ= （两空均用已知量的字母表示，ρ 已知）。
水
m -m m -m
【答案】（1）左；（2）71.2，30， 1.04×103；（3） 1 0 ， 2 0 ρ
ρ m -m 水
水 1 0
【详解】（1）由图知，此时指针指在分度盘的右侧，天平右侧沉，所以平衡螺母需要向左调节。
（2）根据天平的读数为砝码加游码，可知烧杯和饮料的总质量为
50g+20g+1.2g=71.2g
据图可知量筒中饮料的体积为30mL=30cm3，倒出饮料的质量为
m =71.2g-40g=31.2g
饮料
则饮料的密度为
m 31.2g
ρ = 饮料 = =1.04g/cm3=1.04×103kg/m3
饮料 V 30cm3
饮料
（3）同一个烧杯装满水或饮料，饮料的体积等于水的体积为
m m -m
V=V = 水 = 1 0
水 ρ ρ
水 水
则饮料的质量为 m=m -m
2 0
饮料的密度为
四、计算题
27．（2020·四川甘孜·统考中考真题）建筑工地需要400 m3的沙石，为了估测沙石的密度，用一只
空桶平平装满一桶沙石，测得桶中的沙石的质量为52kg，再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量
为20kg，ρ =1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
水
（1）桶的容积是多少？
（2）沙石的密度是多少？
（3）若用一辆载重4000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运多少车？
【答案】（1）0.02m3；（2）2.6×103kg/m3；（3）260车
【详解】（1）因为桶装满水，所以桶的容积
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m 20kg
V=V = 水 = =0.02m3
水 ρ 1.0×103kg/m3
水
（2）沙石的密度
m 52kg
ρ = 沙 = =2.6×103kg/m3
沙 V 0.02m3
（3） 400 m3的沙石的质量
m =ρ V =2.6×103kg/m3×400m3=1.04×106kg
总 沙 总
若用一辆载重4000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运的车数
1.04×106kg
n= =260
4000kg
答：（1）桶的容积是0.02m3；
（2）沙石的密度是2.6×103kg/m3；
（3）若用一辆载重4000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运260车。
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