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实验 6 测量固体的密度
知识点一、对密度的理解
1.理解密度
（1）同种材料，同种物质，ρ不变，m与 V 成正比； 物体的密度ρ与物体的质量、体积、
形状无关，但与质量和体积的比值有关；密度随温度、压强、状态等改变而改变，不同物质密度一
般不同，所以密度是物质的一种特性。
（2）质量相同的不同物质，体积与密度ρ成反比；体积相同的不同物质质量与密度 ρ成正
比。
（3）密度图像：如图所示：ρ ＞ρ 。
甲 乙
（4）密度是物质的一种性质，在条件一定情况下，每种物质的密度是确定的，密度不随物体
的质量或体积的变化而变化。例如，一杯牛奶的密度与一滴牛奶的密度一样大。
（5）物质密度受物质状态和温度的影响：当物质在固态、液态和气态之间转换时（例如熔化、
凝固等），或物体的温度发生变化时（如热胀冷缩），质量不变，但体积发生变化，密度发生变化
如常温常压下水的密度为1.0×103kg/m3，变为冰后密度为0.9×103kg/m3。
（6）日常生活中，人们往往感觉密度大的物质“重”，密度小的物质“轻”。比如，常说的
“铁比棉花重”，实质上是指铁的密度比棉花的密度大，真正的重或轻取决于物体的质量。
知识点二、测量固体的密度
实验原理
实验设计 用天平测量固体的质量，用排水法测出固体的体积（不溶于水的固体），用公式 计算出
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液体的密度
实验器材 天平、量筒、细线、待测固体、水
实验步骤
（1）将天平放在水平桌面上，调节天平平衡；
（2）用天平测出固体的质量m（如图甲所示）；
（3）在量筒中倒入适量的水，读出水的体积V（如图乙所示）；
1
（4）将待测固体用细线拴住浸没在量筒内的水中，读出固体和水的总体积V（如图丙所示）；
2
（5）待测固体的密度为 。
固体放入量筒前
固体和水的总体 固体的体积 V/ 固 体 的 密 度
固体的质量m/g 量筒中水的体积
实验数据 积V/cm3 cm3 ρ/(g/cm3)
2
V/cm3
1
（1）细线体积对测量结果的影响：实验中测量出的总体积V2不仅包含固体和水的体积，还包含
浸在水中细线的体积，所以测量的结果会略微偏大，计算出的密度会略偏小。
误差分析
（2）若实验中先用排水法测量固体体积，再将固体放在天平上测量其质量，则因为固体上带有
水，会使质量的测量结果偏大，致使计算出的密度值偏大。
知识点三、特殊方法测密度
（1）有天平无砝码测石块的密度
实验器材 量筒、烧杯2个、天平、细线、石块、水、滴管
（1）将两个相同的烧杯分别放在调节好的天平的左、右盘上；
（2）在左盘的烧杯中放入石块，在右盘的烧杯中注入一定量的水后，用滴管缓缓增加水的质
量，知道天平横梁重新平衡，则左盘中石块的质量等于右盘中水的质量，即m =m ；
石 水
实验步骤 （3）将右盘烧杯中的水倒入量筒中，测出水的体积V水，则水的质量为m =ρ V ，所以石块
水 水 水
的质量m =m =ρ V ；
石 水 水 水
（4）把左盘烧杯中的石块用细线系好轻轻放入刚刚已倒入水的量筒中，测出此时石块和水的总
体积V。
1
表达式
（2）有天平无量筒测量石块的密度
实验器材 天平、水、空瓶、石块
实验步骤 （1）用天平测出石块的质量m；
1
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（2）瓶中装满水，测出其质量m；
2
（3）将石块放入瓶中，溢出一部分水后，测出瓶、石块及剩余水的质量m。
3
推导过程
及表达式
m =m+m-m， ， 。
排水 1 2 3
（3）有量筒无天平测石块的密度（曹冲称象法）
实验器材 水槽、烧杯、量筒、足够多的水、细线、石块和笔
（1）如图所示，将石块放入烧杯内，然后将烧杯放入盛有水的水槽中，用笔在烧杯上标记出此
时水槽内液面的位置；
实验步骤
（2）去除烧杯内的石块，往烧杯里缓慢倒水，直到水槽内的液面达到标记的高度；
（3）将烧杯内的水倒入量筒中，读出水的体积为V，则石块的质量为Vρ ；
1 1 水
（4）在量筒内装入适量的水，示数为V，然后用细线系住石块，将石块浸没在水中，此时的示
2
数为V，则石块的体积为V-V。
3 3 2
推导过程
及表达式
。
1．（2023•北京）小强用天平和量筒测量土豆的密度，由于土豆太大，不能放入量筒中，他将土豆
切下来一小块进行实验。
（1）将天平放在水平台面上，游码归零后，发现指针指示的位置如图甲所示，将平衡螺母向
端移动，使横梁水平平衡。
（2）将土豆放在天平的左盘，当右盘中砝码的质量和游码在标尺上的位置如图乙所示时，横梁
再次水平平衡，土豆的质量为 g。
（3）用量筒测出土豆的体积为40cm3。
（4）该土豆的密度为 g/cm3。
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【解答】解：（1）由图甲可知，指针指在分度盘的左侧，说明天平的左端下沉右端上翘，所以
平衡螺母向上翘的右端移动；
（2）天平的右盘上放有20g的砝码两个，游码所在位置对应的刻度值为2.4g，所以左盘中土豆
的质量为m＝20g+20g+2.4g＝42.4g。
m 42.4g
（4）土豆的密度为 = = =1.06g/cm3。
V 40cm3
ρ
故答案为：（1）右；（2）42.4；（4）1.06。
2．（2023•娄底）某实验小组想通过实验测量小矿石的密度。
（1）将天平放在水平桌面上，把游码移至标尺左端“0”刻度线处，发现指针在分度盘中线的
右侧，他应将平衡螺母向 调节，直至天平横梁平衡；
（2）天平调节平衡后，测得小矿石的质量如图甲所示，小矿石的质量为 g；
（3）利用图乙所示装置可测出小矿石的体积，求出小矿石的密度为
kg/m3；
（4）另一实验小组测较大矿石的密度，先用天平测出矿石的质量，再按图丙所示的步骤测出矿
石的体积，由于取出矿石时带出一部分水，所以测得的密度与实际值相比 （选填“偏
大”、“偏小”或“相等”）。
【解答】解：（1）指针在分度盘中线的右侧，此时应将平衡螺母向左调节，直到天平平衡；
（2）由图甲可知，天平标尺分度值0.2g，小矿石的质量为：m＝50g+10g+4g＝64g；
（3）由图乙可知，量筒分度值为2mL，量筒中水的体积为20mL，小矿石浸没入水中后读数为
40mL，
所以小矿石的体积为：V＝40mL﹣20mL＝20mL＝20cm3；
m 64g
小矿石的密度为： = = =3.2g/cm3＝3.2×103kg/m3；
V 20cm3
ρ
（4）取出矿石时带出一部分水，量筒减少的水的体积作为矿石的体积，所测矿石的体积偏大，
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m
根据 = 可知，密度的测量值与实际值相比偏小。
V
ρ
故答案为：（1）左；（2）64；（3）3.2×103；（4）偏小。
3．（2023•宁夏）2023年5月21日，第五届“丝绸之路”马拉松比赛在银川开赛，近两万五千人
参加比赛，完成比赛后可获得完赛奖牌，如图1。有同学想知道完赛奖牌的密度，进行了如下测
量：
（1）将天平放在水平桌面上，调节天平平衡，调平后如图2甲所示，请指出调平过程中存在的
错误： 。
（2）改正错误后，发现指针指在分度盘中线的左侧，应将平衡螺母向 （选填“左”或
“右”）调节，直至天平平衡。
（3）用调好的天平测量奖牌的质量，天平平衡时，右盘中砝码的数量和游码对应的位置如图 2
乙所示，奖牌的质量是 g。
（4）如图2丙，将奖牌缓慢浸没在盛满水的溢水杯内，用量筒测出溢出水的体积，如图2丁。
则奖牌的密度 ＝ g/cm3。（计算结果保留两位小数）
（ 5 ） 该 实ρ验 中 ， 密 度 的 测 量 值 比 真 实 值 偏 ， 原 因 是
。
【解答】解：（1）图2甲是调节完成后指针静止时的位置和游码的位置，调平过程中存在的错
误是：游码未归零；
（2）改正错误后，发现指针指在分度盘中线的左侧，根据指针左偏右调，右偏左调，可知，应
将平衡螺母向右调节，直至天平平衡；
（3）由图2乙知，奖牌的质量m＝100g+5g+2.6g＝107.6g；
（4）由图2丁知，奖牌的体积为V＝16mL＝16cm3；
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m 107.6g
则奖牌的密度 = = ≈6.73g/cm3；
V 16cm3
ρ
（5）奖牌的质量测量是准确的，从小烧杯往量筒中倒水时，小烧杯中的水倒不干净，造成所测
奖牌的体积偏小，根据密度公式可知，密度测量值偏大。
故答案为：（1）游码未归零；（2）右；（3）107.6；（4）6.73；（5）大；从小烧杯往量筒中
倒水时，所测体积偏小，密度测量值偏大。
4．（2023•临沂）2023年5月17日，我省莱州市西岭村金矿新勘查出金金属储量200t，成为国内
最大单体金矿床。为研究西岭金矿矿石，小明利用天平和量筒测量了一小块矿石的密度。
（1）把天平放在水平台上，将游码移至称量标尺左端的零刻度线上，指针的位置如图甲所示，
此时应向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使天平平衡。
（2）将矿石放在天平的左盘中，通过向右盘加减砝码后，指针的位置如图甲所示，此时应
，使天平平衡。
（3）天平平衡后，所用砝码及游码在称量标尺上的位置如图乙所示，则矿石的质量为
g。
（4）向量筒中倒入60mL的水，用细线拴住矿石并放入量筒中后，量筒中的水面如图丙所示，
则矿石的体积为 cm3。
（5）实验所测矿石的密度为 g/cm3。
（6）因矿石具有吸水性，实验所测矿石的密度值 （选填“偏大”或“偏小”）。
【解答】解：
（1）根据图甲知，指针偏左，说明右盘偏轻，故应向右调节平衡螺母，使天平平衡；
（2）根据题意知，称量矿石质量时，增减砝码后指针偏左，说明右盘中砝码质量小于矿石的质
量，故应向右移动游码，使天平平衡；
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（3）根据图乙知，标尺的分度值为0.2g，矿石的质量m＝20g+20g+5g+3.8g＝48.8g；
（4）由图丙知，总体积为80mL，故矿石的体积V＝80mL﹣60mL＝20mL＝20cm3；
m 48.8g
（5）矿石的密度ρ= = =2.44g/cm3。
V 20cm3
（6）由于矿石具有吸水性，导致矿石浸没后的总体积偏小，计算出矿石的体积就偏小，由密度
公式可知，实验所测矿石的密度值偏大。
故答案为：（1）右；（2）向右移动游码；（3）48.8；（4）20；（5）2.44；（6）偏大。
5．（2023•邵阳）晶晶同学旅游时捡到一颗漂亮的鹅卵石。他从学校物理实验室借来天平（含砝
码）、量筒测量这颗鹅卵石的密度，步骤如下：
（1）将天平放在水平桌面上，游码移至标尺左端的零刻线处，调节平衡螺母，使横梁平衡。
（2）将鹅卵石放在天平的左盘上，往右盘中加减砝码并移动游码，直到天平再次平衡。所放的
砝码和游码的位置如图甲所示，则鹅卵石的质量为 g。
（3）如图乙，使用量筒时，正确的读数方法是 （选填①或②或③），晶晶同学测出鹅
卵石的体积为10cm3。
（4）计算出该鹅卵石的密度为 g/cm3。
【解答】解：（2）根据图可知，此天平标尺的分度值是0.2g，故此时鹅卵石的质量是：m＝
20g+5g+2.2g＝27.2g；
（3）读取量筒中液体体积时，读数时视线应正对刻度线且与凹液面最低处相平，所以②读数方
法正确；
（4）该鹅卵石的密度是：
m 27.2g
= = =2.72g/cm3。
V 10cm3
ρ
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故答案为：（2）27.2；（3）②；（4）2.72。
6．（2023•兰考县模拟）如图所示，在“测量小石块的密度”的实验中，以下正确的是（ ）
A．小石块的密度为1.21g/cm3
B．若称量过程中出现甲图的现象，需要向右调节平衡螺母
C．若调平时出现甲图的现象，需要向左调节平衡螺母
D．小石块的质量是48.4g
【解答】解：D、由图乙知，游码标尺的分度值是0.2g，其示数为3.4g，小石块的质量为：m＝
20g+20g+5g+3.4g＝48.4g，故D正确；
A、由图丙知，小石块的体积为：V＝V ﹣V ＝40mL﹣20mL＝20mL＝20cm3；
2 1
m 48.4g
则小石块的密度： = = =2.42g/cm3，故A错误；
V 20cm3
ρ
BC、若调平时出现甲图的现象，则“左低右高”，需要向右调节平衡螺母，若称量过程中出现
甲图的现象，不能调节平衡螺母，故BC错误。
故选：D。
7．（2023•江岸区模拟）利用如图所示的装置测量小石块的密度，下列说法正确的是（ ）
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A．小石块的质量是45.0g
B．小石块的体积是20m3
C．增减砝码过程中出现了图丙所示情况应将平衡螺母向右调节
D．若按先乙后甲顺序测量密度会导致结果偏大
【解答】解：
A、由图甲可知，小石块的质量为20g+20g+5g+3.4g＝48.4g，故A错误；
B、根据图乙可知，小石块的体积为40mL﹣20mL＝20mL＝20cm3，故B错误；
C、由图丙可知，增减砝码过程中出现了指针向左偏，说明右盘中砝码的总质量小于小石块的质
量，所以应将游码向右调节，使天平平衡；此时不应调节平衡螺母了，故C错误；
D、若按先乙后甲顺序实验，取出的小石块上沾有水，会使测量小石块的质量偏大，小石块的体
积是准确的，由密度公式可知测量密度会导致结果偏大，故D正确。
故选：D。
8．（2023•宜阳县二模）某同学用托盘天平和量筒测量一小石块的密度，如图甲是调节天平时的情
形，图乙和图丙分别是测量石块质量和体积时的情形，下列说法正确的是（ ）
A．甲图中应将平衡螺母向左调，使横梁平衡
B．乙图中测石块质量时，天平的读数是71.8g
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C．由丙图量筒的示数测得石块的体积是20m3
D．计算出石块的密度是3.57×103kg/m3
【解答】解：A、由图甲知，指针左偏，应将平衡螺母向右调使横梁平衡，故A错误；
B、对于天平来说，其标尺上的分度值是0.2g，故石块的质量是：50g+20g+1.4g＝71.4g，故B错
误；
C、据图甲中可看出：量筒中水的体积是60cm3，放入石块后的体积是80cm3；石块的体积为
20cm3，故C错误；
m 71.4g
D、故此时石块的密度是： = = =3.57g/cm3＝3.57×103 kg/m3，故D正确。
V 20cm3
ρ
故选：D。
9．（2023•东莞市模拟）为了测量某金属块的密度，首先用天平测量金属块的质量，当天平平衡时，
右盘中的砝码质量和游码的位置如图甲所示。然后用量筒和水测量金属块的体积如图乙所示。
下列数据正确的是（ ）
A．金属块的质量为39.4g
B．金属块的体积为5L
C．金属块的密度为7.8×103kg/cm3
D．金属块的密度为7.8g/cm3
【解答】解：A、由图甲知，金属块的质量m＝20g+10g+5g+4g＝39g，故A错误；
B、由图乙知，水的体积为 25mL，水和金属块的总体积为 30mL；则金属块的体积为：V＝
30mL﹣25mL＝5mL＝5cm3，故B错误；
m 39g
CD、金属块的密度： = = =7.8g/cm3＝7.8×103kg/m3，故C错误、D正确。
V 5cm3
ρ
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故选：D。
10．（2023•新都区一模）如图所示，在“测量小石块的密度”的实验中，以下正确的是（ ）
A．利用天平测得小石块的质量为48.8g
B．用量筒测得小石块的体积为40mL
C．实验测得小石块的密度是2.42g/cm3
D．称量过程中，发现指针如图甲所示，则应将平衡螺母向右调节
【解答】解：A、由图甲可知，游码对应的刻度值为游码左边缘所对应的刻度3.4g，所以小石块
的质量为45g+3.4g＝48.4g，故A错误；
B、由图乙可知，V小石块 ＝V总 ﹣V水 ＝40mL﹣20mL＝20mL，故B错误；
m 48.4g
C、测得小石块的密度为： = = =2.42g/cm3，故C正确；
V 20cm3
ρ
D、称量的过程中不能调节平衡螺母，应向右拨动游码使天平平衡，故D错误。
故选：C。
11．（2023•灌云县校级模拟）为助力乡村振兴，某村大力发展牛奶草莓种植产业。小强想测量牛
奶草莓的密度。
（1）小强将天平放置在水平台面上，调节平衡后将一颗草莓放置在天平的左盘，向右盘中加减
砝码并移动游码使天平水平平衡，待天平平衡后，右盘中的砝码和游码的位置如图甲所示，则
这颗草莓的质量为 g。
（2）小强测量草莓的体积时，发现不能将草莓直接放入量筒中，于是他取来一个溢水杯，先在
溢水杯中装满水，再将草莓浸没在水中，用空烧杯接住溢出的水，将烧杯中的水倒入量筒中，
如图乙所示，则测得草莓的体积为 cm3；草莓的密度为 kg/m3。
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（3）小强用上述方法测得的草莓的密度与真实值相比 （选填“偏大”或“偏小”），
理由是 。
【解答】解：（1）由图甲知，草莓的质量m＝50g+4g＝54g；
（2）由图乙知，草莓的体积V＝30mL＝30cm3；
m 54g
草莓的密度 = = =1.8g/cm3＝1.8×103kg/m3；
V 30cm3
ρ
（3）若测量过程中，草莓能吸水，会导致草莓排开水的体积偏小，即草莓的体积偏小，由公式
m
= 可知密度的测量值偏大。
V
ρ
故答案为：（1）54；（2）30；1.8×103；（3）偏大；草莓能吸水，会导致草莓排开水的体积偏
m
小，即草莓的体积偏小，由公式 = 可知密度的测量值偏大。
V
ρ
12．（2023•广饶县校级模拟）小恒周末在家测量橡皮泥的密度，聪明的小恒设计了下面的测量方
案。
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（1）选择托盘天平、量筒、水和细线进行实验，把托盘天平放在水平桌面上，游码归零后调节
天平两端的平衡螺母，当指针指向中央刻度线左侧时，应当向 （选填“左”或“右”）
调节平衡螺母使横梁水平平衡；
（2）在量筒中放入一定量的水（如图A所示），再将系有细线的橡皮泥放入量筒中（如图B所
示，细线的体积忽略不计），则由图 A、B可知橡皮泥体积为 cm3；
（3）用调节好的天平测量橡皮泥的质量，在使用托盘天平的过程中，下列说法正确的是
；
A．可以用手直接取放砝码
B．被称量物应放在天平的右盘
C．加砝码的顺序应是先加质量大的再加质量小的
（4）测量结果如图 C 所示，可知橡皮泥质量为 g，通过计算可知 橡 ＝
kg/m3； ρ
（5）此方案测得橡皮泥的密度 （选填“偏大”“偏小”或“准确”）；
（6）小安也想测量橡皮泥的密度，但手头只有一个量筒、适量的水和橡皮泥，请你帮他补全实
验步骤：
①将适量的水倒入量筒中，读出水面所对量筒的示数V ；
1
② ；
③ ；
④则橡皮泥的密度表达式 ＝ （用测量量和已知量表示，已知水的密度为
水
）。
【解答】解：（1）选择托ρ盘天平、量筒、水和细线进行实验，把托盘天平放在水平桌ρ面上，游
码归零后调节天平两端的平衡螺母，当指针指向中央刻度线左侧时，应当向右调节平衡螺母使
横梁水平平衡；
（2）由A图可知，量筒的分度值是2mL，放入橡皮泥前量筒中水的体积为V ＝20mL，由B图
1
可知，放入橡皮泥后，量筒中的示数V ＝30mL，则橡皮泥的体积为：
2
；
V =V −V =30mL−20mL=10mL=10cm3
2 1
（3）A．要用镊子夹取砝码，而不能用手直接拿砝码，故A错误；
B．物体应放在左盘，砝码放在右盘，故B错误；
C．加砝码的顺序应是先加质量大的再加质量，故C正确；
故选C；
（4）用天平测量物体的质量，当天平平衡后，左盘物体的质量等于右盘砝码的质量加上标尺上
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游码对应的示数，故橡皮泥的质量为：
m＝10g+3.4g＝13.4g；
橡皮泥的密度为：
m 13.4g
ρ= = =1.34g/cm3=1.34×103kg/m3 ；
V 10cm3
（5）由于先测量橡皮泥的体积，把橡皮泥从量筒中拿出来测量质量的时候，橡皮泥由于沾水会
导致所测的质量偏大，则计算出来的的密度会比实际值偏大；
（6）将橡皮泥浸没在量筒中，读出水面所对量筒的示数V ；
2
将该橡皮泥捏成空心状，用细线拴住，放入量筒中，使橡皮泥漂浮在水面上，读出水面所对量
筒的示数V ；
3
橡皮泥的体积为：V＝V ﹣V ；
2 1
橡皮泥漂浮在水面上，有：
F浮 ＝G＝ Vg＝ （V
2
﹣V
1
）g；
根据阿基米ρ 德原ρ理，有：
F浮 ＝G排 ＝ 水V排g＝ 水 （V 3 ﹣V 1 ）g；
则有： （Vρ
2
﹣V
1
）g＝ρ
水
（V
3
﹣V
1
）g；
ρ ρ
橡皮泥的密度为： V −V 。
ρ= 3 1 ρ
V −V 水
2 1
故答案为：（1）右；（2）10；（3）C；（4）13.4；1.34×103；（5）偏大；（6）将橡皮泥浸
没量筒中，读出水面所对量筒的示数V ；将该橡皮泥捏成空心状，放入量筒中，使橡皮泥漂浮
2
在水面上，读出水面所对量筒的示数V ； V −V 。
3 3 1 ρ
V −V 水
2 1
13．（2023•昭平县三模）小明利用以下器材设计甲和乙两种方案测量金属球的密度，如图示完成
以下步骤。
方案甲器材：天平、量筒、水、细线（质量和体积均不计）。
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（1）他首先将天平放在 桌面上，分度盘如图（A）所示，此时应将平衡螺母向
端移动，直至天平平衡。
（2）接着他按如图（B）所示的方法来称量金属球的质量，其中有两个错误：
①物体和砝码分别放在了右盘和左盘；② 。
（3）改正错误后，正确测出金属球的质量和体积，如图（C）和（D）所示；金属球的体积是
cm3，密度的测量值是 g/cm3。
方案乙器材：电子秤、溢水杯、水、细线（质量和体积均不计）。
①用电子秤测出金属球的质量，如图（E）所示。
②将金属球放入溢水杯中，然后向溢水杯中注满水，测出总质量，如图（F）所示。
③缓慢取出金属球，再向溢水杯中补满水，测出此时总质量，如图（G）所示。
（4）金属球密度的测量值是 g/cm3。实验中取出金属球时会带出一些水，则金属
球密度的测量值将 （选填偏大、不变或偏小）。
（5）评估：在所有操作均正确的情况下，同学发现两种方案测量结果依然有差异，进一步分析
发现产生差异的原因是 。
【解答】解：（1）将天平放在水平桌面上，调节横梁平衡时，图A中指针静止在分度盘中央的
左侧，则平衡螺母应向右调节；
（2）调节平衡螺母使天平平衡后，根据左物右码测出物体的质量，图中物体放在右盘、游码放
在左盘了，且用手拿砝码；
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（3）图甲中标尺的分度值为0.2g，金属球的质量m＝50g+20g+10g+4g＝84g；
由图知，量筒的分度值为1mL，水的体积：V ＝20mL，水和金属球的体积为V ＝30mL，
1 2
则金属球体积：V＝V ﹣V ＝30mL﹣20mL＝10mL＝10cm3；
2 1
金属球的密度：
m 84g
= = =8.4g/cm3；
V 10cm3
ρ
（4）排开水的质量为：
m排 ＝84.0g+25.6g﹣100.0g＝9.6g，
排开水的体积为：
V排水= m
水=
9.6g
=
9.6cm3，
ρ 1.0g/cm3
水
金属球的体积等于排开水的体积，即V球 ＝V排水 ＝9.6cm3，
金属球密度为：
m 84g
球
=
V
=
9.6cm3
= 8.75g/cm3；
球
ρ
实验中取出金属球时会带出一些水，再往溢水杯中加满水，总质量不变，排开水的质量不变，
则金属球密度的测量值将不变；
（5）在所有操作均正确的情况下，小明同学发现两种方案测量结果依然有差异，产生差异的原
因是电子秤测量的体积比量筒测量体积时更精确。
故答案为：（1）水平；右；（2）用手拿砝码；（3）10；8.4；（4）8.75；不变；（5）电子秤
测量的体积比量筒测量体积时更精确。
14．（2023•台江区校级模拟）为确定某种金属块的密度，某实验小组进行了如图探究：
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（1）首先将天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端零刻度线处，发现指针指在分度盘左侧，
要使天平平衡，应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调。
（2）用天平测量金属块的质量。当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图甲所示，
则金属块的质量m为 g。
（3）用量筒测量金属块的体积时，先将水倒入量筒中，液面达到的位置如图乙所示，再把金属
块完全浸没在量筒的水中，水面升高，如图丙所示，则该金属块的体积V为 cm3。
（4）根据测量结果可知该金属块的密度为 kg/m3。
（5）若实验中不小心把量筒打碎，某同学用烧杯代替量筒继续做实验，其探究步骤如下：
①往烧杯倒入适量的水，把一个质量为m 的金属块放入烧杯中，发现金属块沉入水中，如图丁
0
所示，用油性笔记下此水面位置M；
②用天平测出烧杯、水和金属块的总质量m ；
1
③将金属块从水中取出，再往烧杯中缓慢加水，使水面上升至记号M处，如图戊所示；
④用天平测出烧杯和水的总质量m ；
2
⑤已知水的密度为
水
，则金属块密度的表达式为： （请用m
0
、m
1
、m
2
和
水
符号表
示）。 ρ ρ
（6）用第（5）问的方法测出金属块的密度比真实值 （填“偏大”、“偏小”或“不
变”）。
【解答】解：（1）将天平放在水平桌面上，把游码移到标尺零刻度线处，发现指针指在分度盘
左侧，应向右调节平衡螺母，使天平平衡；
（2）由图甲可知，金属块的质量为：m＝20g+10g+5g+4g＝39g；
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（3）由图乙可知水的体积为20mL＝20cm3，图丙可知金属块和水的总体积为32mL＝32cm3，金
属块的体积V＝32cm3﹣20cm3＝12cm3；
m 39g
（4）金属块的密度为： = = =3.25g/cm3＝3.25×103kg/m3；
V 12cm3
ρ
（5）烧杯中加入水的质量：m水 ＝m
2
+m
0
﹣m
1
，
m m +m −m
金属块的体积等于加入水的体积：V=V = 水= 2 0 1，
水 ρ ρ
m m m
ρ = 0= 0 = 0 ⋅ρ
金属块密度： 金 V m +m −m m +m −m ；
2 0 1 2 0 1
ρ
（6）金属块取出时带走的部分水在加入水时得到补充，对金属块体积的测量值无影响，根据
m
ρ= 可知，金属块的密度不变。
V
故答案为：（1）右；（2）39；（3）12；（4）3.25×103；（5） m ；（6）不变。
0
m +m −m
2 0 1ρ
15．（2023•唐河县一模）某物理兴趣小组进行了鹅卵石密度的测量。
（1）小明在调节天平平衡时，将游码移动到标尺左端的零刻度线后，发现指针如图甲所示，则
接下来应向
（选填“左”或“右”）调节平衡螺母。
（2）小明用天平称量鹅卵石的质量时，在最小的砝码放入右盘后，指针由分度盘中央刻度线的
左侧转至右侧。此时小明取下最小的砝码，下一步操作是 （选填“A”、“B”）。
A.调节平衡螺母
B.调节游码
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（3）当横梁再次平衡时，砝码及游码的位置如图乙所示，将鹅卵石放入盛有30mL水的量筒中，
静止时液面位置如图丙所示，则鹅卵石的密度是 kg/m3。
（4）小亮的鹅卵石放不进量筒，他用烧杯和水也测出了鹅卵石的密度，他的实验如下：
①用天平测出鹅卵石的质量m ；
1
②向烧杯中加入适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量m ；
2
③如图丁所示，烧杯放在水平桌面上，用细线系住鹅卵石轻轻放入烧杯中，使鹅卵石浸没水中，
在烧杯壁上标记出水面的位置；
④将鹅卵石从水中取出后， ，再用天平测出烧杯和水的总质量m ；
3
⑤鹅卵石密度的表达式 ＝ ⋅ （用字母m 1 、m 2 、m 3 和 水 表示）。
（5）经本组同学们评估，ρ 小亮的方 案 测出鹅卵石的密度会 ρ （选填“偏大”、“偏
小”或“不受影响”）。
【解答】解：（1）由图可知，天平指针偏向左边，则应该把平衡螺母向右调节；
（2）当加入最小砝码时，指针偏右，说明砝码质量偏大，此时应取下最小砝码，适当向右移动
游码直到横梁平衡，故选B；
（3）由图乙可知，鹅卵石的质量m＝20g+5g+2g＝27g；
由图丙可知，量筒中水的体积V ＝30mL，量筒中水和鹅卵石的总体积V ＝40mL，则鹅卵石的
1 2
体积V＝V ﹣V ＝40mL﹣30mL＝10cm3；
2 1
m 27g
鹅卵石的密度： = = =2.7g/cm3＝2.7×103kg/m3；
V 10cm3
ρ
（4）④将鹅卵石从水中取出后，向烧杯内加水至标记处，再用天平测出烧杯和水的总质量
m ；
3
⑤加入水的质量为：m水 ＝m
3
﹣m
2
，
加入水的体积为：V水= m
水=
m
3
−m
2
，
ρ ρ
水 水
鹅卵石的体积为：V′＝V水= m
3
−m
2
，
ρ
水
m m m
鹅卵石的密度为： = 1 = 1 = 1 ⋅ ；
V ' m −m m −m 水
3 2 3 2
ρ ρ ρ
水
（5）当鹅卵石带水从烧杯中拿出来的时候，烧杯内的水的质量会相对减少，补水至标记时已补
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m
回，总质量不会变，故不影响鹅卵石排开液体体积计算，根据密度公式 = 可知，密度测量结
V
ρ
果不受影响。
故答案为：（1）右；（2）B；（3）2.7×103；（4）④向烧杯内加水至标记处；⑤ m
1
⋅
m −m
3 2 ρ
水
；（5）不受影响。
20
