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专题 26 统计图表的应用
一、单选题
1.（2023届河南省开封市通许县等3地高三信息押题卷）为了树立和践行绿水青山就是金山银山的理念，
市某高中全体教师于2023年3月12日开展植树活动，购买柳树、银杏、梧桐、樟树四种树苗共计600
棵，比例如图所示.青年教师、中年教师、老年教师报名参加植树活动的人数之比为 ，若每种树苗均
按各年龄段报名人数的比例进行分配，则中年教师应分得梧桐的数量为（ ）
A．30棵 B．50棵 C．72棵 D．80棵
【答案】C
【解析】由题意，中年教师应分得树苗的数量为 棵.所以中年教师应分得梧桐的数量为
棵.故选C
2．（2023届吉林省白山市高三五模联考）2022年11月，国内猪肉､鸡蛋､鲜果､禽肉､粮食､食用油､鲜菜价
格同比（与去年同期相比）的变化情况如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．猪肉､鸡蛋､鲜果､禽肉､粮食､食用油这6种食品中，食用油价格同比涨幅最小
B．猪肉价格同比涨幅超过禽肉价格同比涨幅的5倍
C．去年11月鲜菜价格要比今年11月低
D．这7种食品价格同比涨幅的平均值超过
【答案】D【解析】由图可知，猪肉､鸡蛋､鲜果､禽肉､粮食､食用油这6种食品中，粮食价格同比涨幅最小，所以A
错误. ，所以B错误.
去年11月鲜菜价格要比今年11月高，所以C错误.
因为
，所以D正确.故选D
3．（2023届吉林省长春市吉大附中实验学校高三适应性测试）党的十八大以来的十年，是砥砺奋进、矢
志“为中国人民谋幸福”的十年．在党中央的正确领导下，我国坚定不移贯彻新发展理念，着力推进高质
量发展，推动构建新发展格局，实施供给侧结构性改革，制定一系列具有全局性意义的区域重大战略，经
济实力实现历史性跃升．国内生产总值（GDP）从五十四万亿元增长到一百一十四万亿元，稳居世界第二
位．下表是2022年我国大陆31省市区GDP数据．
2022年中国大陆31省市区GDP（单位，亿元）
排 排
省份 GDP 省份 GDP 排名 省份 GDP
名 名
1 广东 129118.6 12 河北 42370.4 23 新疆 17741.3
2 江苏 122875.6 13 北京 41610.9 24 天津 16311.3
3 山东 87435.1 14 陕西 327727 25 黑龙江 15901.0
4 浙江 77715.4 15 江西 32074.7 26 吉林 13070.2
5 河南 61345.1 16 重庆 29129.0 27 甘肃 11201.6
2897.5.
6 四川 56749.8 17 辽宁 28 海南 6818.2
1
7 湖北 53734.9 18 云南 28954.2 29 宁夏 5069.6
8 福建 53109.9 19 广西 26300.9 30 青海 3610.1
9 湖南 48670.4 20 山西 256426 31 西藏 2132.6
10 安徽 45045.0 21 内蒙古 23158.7
11 上海 44652.8 22 贵州 20164.6
则由各省市区GDP组成的这组数据的第75百分位数为（单位：亿元）（ ）
A．16311.3 B．17741.3 C．48670.4 D．53109.9【答案】D
【解析】 ，所以各省市区GDP组成的这组数据的第75百分位数为从小到大排名第24名的
省份的数据，即31个省份的从高到低的第8位的省份的数据，
因此为第8名的福建省的53109.9亿元，故选D.
4．（2024届四川省达州外国语学校高三9月月考）2023年“三月三”期间，广西交通部门统计了2023年
4月19日至4月25日的高速公路车流量（单位：万车次），并与2022年比较，得到同比增长率（同比增
长率＝（今年车流量-去年同期车流量）÷去年同期车流量×100％））数据，绘制了如图所示的统计图，则
下列结论错误的是（ ）
A．2023年4月19日至4月25日的高速公路车流量的极差为23
B．2023年4月19日至4月25日的高速公路车流量的中位数为17
C．2023年4月19日至4月21日的高速公路车流量的标准差小于2023年4月23日至4月25日的高速
公路车流量的标准差
D．2022年4月23日的高速公路车流量为20万车次
【答案】C
【解析】对于A：由题图知，2023年4月19日至4月25日的高速公路车流量的极差为 ，故A
正确；对于B：易知2023年4月19日至4月25日的高速公路车流量的中位数为17，故B正确；对于C：
2023年4月19日至4月21日的高速公路车流量波动更大，故C错误；对于D：2023年4月23日的高速公
路车流量为22万车次，同比增长率为10%，设2022年4月23日的高速公路车流量为x万车次，则
，解得 ，故D正确.故选C．
5．（2023届甘肃省高三第三次高考诊断考试）如图，一组数据 ， ， ，…， ， 的平均数为 ，方差为 ，去除 ， 这两个数据后，平均数为 ，方差为 ，则（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
【答案】D
【解析】由题意，得 ，则 ，又 ， ，
故 ，∵ ， 是波动幅度最大的两个点的值，则去
除 ， 这两个数据后，整体波动性减小，故 .故选D.
6．（2023届贵州省绥阳县育才中学高三信息压轴卷）下图是国家统计局发布的2021年6月至2022年6月
制造业PMI指数，其中50%为临界点．现有如下说法：
①2021年6月至2021年10月，制造业PMI指数呈现下降趋势；
②2022年6月份，制造业PMI指数为50.2%，比上月上升0.6个百分点；
③2021年6月至2022年6月，制造业PMI指数的中位数为50.2；
④从2022年的数据中任取2个，PMI指数均高于临界值的概率为 ．
则上述说法正确的个数为（ ）A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【解析】由统计表，2021年6月至2021年10月，制造业PMI指数呈现下降趋势，①正确；2022年6月份，
制造业PMI指数为50.2%，比上月上升的百分点为 ，②错；把13个数据从小到大排列后
中间的一个是50.1，即为中位数，③错；2022年的6个数据中高于临界值的有3个，因此任取2个，均高
于临界值的概率为 ，④正确．故选B．
7．（2023届重庆市巴蜀中学校高三下学期4月月考）下图是遂宁市2022年4月至2023年3月每月最低气
温与最高气温（℃）的折线统计图：已知每月最低气温与最高气温的线性相关系数 ，则下列结论
正确的是（ ）
A．月温差（月最高气温﹣月最低气温）的最大值出现在8月
B．每月最低气温与最高气温有较强的线性相关性，且二者为线性负相关C．每月最高气温与最低气温的平均值在4-8月逐月增加
D．9﹣12月的月温差相对于5﹣8月，波动性更小
【答案】C
【解析】对选项A：月温差（月最高气温﹣月最低气温）的最大值出现在10月，错误；
对选项B：每月最低气温与最高气温有较强的线性相关性，且二者为线性正相关，错误；
对选项C：每月最高气温与最低气温的平均值在4-8月分别为 ，逐月增加，正确；对选
项D：9﹣12月的月温差为 ；5﹣8月的月温差为 ，9﹣12月的月温差的波动性更大，
错误；故选C.
8．（2023届四川省绵阳市高三三模）据统计，我国牛、羊肉集贸市场价格在2019年波动幅度较大，2020
年开始逐渐趋于稳定.如下图分别为2019年1月至2020年3月，我国牛肉、羊肉集贸市场月平均价格大致
走势图，下列说法不正确的是（ ）
A．2019年1月至2020年3月，牛肉与羊肉月平均价格的涨跌情况基本一致
B．2019年3月开始至当年末，牛肉与羊肉的月平均价格都一直持续上涨
C．2019年7月至10月牛肉月平均价格的平均增量高于2020年1至2月的增量
D．同期相比，羊肉的月平均价格一定高于牛肉的月平均价格
【答案】D
【解析】根据图像的大致走势即可判断牛肉与羊肉月平均价格的涨跌情况基本一致，故选项A正确；根据
图像中的数据比较可知2019年3月开始至当年末，牛肉与羊肉的月平均价格，数据越来越大，都一直持续
上涨，故选项B正确；2019年7月至10月牛肉月平均价格的平均增量为 ，2020年1至
2月牛肉增量为 ，故选项C正确；2019年8月牛肉月平均价格为 ，2019年8月羊
肉月平均价格为 ，所以同期相比，羊肉的月平均价格也可能会低于牛肉的月平均价格，故选项D错误.故选D.
9．（2023届四川省成都玉林中学高三下学期二诊）在研究急刹车的停车距离问题时，通常假定停车距离
等于反应距离（ ，单位：m）与制动距离（ ，单位：m）之和.如图为某实验所测得的数据，其中
“KPH”表示刹车时汽车的初速度 （单位：km/h）.根据实验数据可以推测，下面四组函数中最适合描述
， 与 的函数关系的是（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
【答案】B
【解析】设 ， .由图象知， 过点 ， ， ，
， ， ， ， ， ， ， ，
， ， ， .
作出散点图，如图1.由图1可得， 与 呈现线性关系，可选择用 .
过点 ， ， ， ， ， ， ，
， ， ， ， ， ， ， .作出
散点图，如图2.
由图2可得， 与 呈现非线性关系，比较之下，可选择用 .故选B.
10．（2023届普通高中毕业生十二月全国大联考）某地自2018年起实行湖长制，境内湖泊水质不断提升.
为了解治理成效，环境监测部门每年在该地所有湖泊中随机选取80个进行水质调查，得到数据如下，并且
五年来，该地通过退耕还湖，湖泊总量由160个增加至200个.下列说法不正确的是（ ）A．该地水质差湖泊总量逐年递减 B．该地水质好湖泊总量逐年递增
C．该地平均每年新增10个湖泊 D．该地平均每年新增至少45个水质好湖泊
【答案】A
【解析】根据图中湖泊总量折线图可得从2018年到2022年，该地平均每年新增的湖泊个数为
，故C正确；根据图中水质差的湖泊数的折线图可得该地水质差湖泊总量数前3年分别为：
， ， ，故A错误.
根据图中水质好的湖泊数的折线图可得该地水质好湖泊总量数分别为：
， ， ， ， ，
该地水质好湖泊总量数逐年递增，故B正确.
从2018年到2022年，该地平均每年新增水质好湖泊数量为 ，
故D正确.故选A.
11．2021年，我国全年货物进出口总额391009亿元，比上年增长21.4%.其中，出口217348亿元，增长
21.2%；进口173661亿元，增长21.5%.货物进出口顺差43687亿元，比上年增加7344亿元.如图是我国
2017—2021年货物进出口总额统计图，则下面结论中不正确的是（ ）A．2020年的货物进出口总额322215亿元 B．2020年的货物进出口顺差36343亿元
C．2017—2021年，货物进口总额逐年上升 D．2017—2021年，货物出口总额逐年上升
【答案】C
【解析】对于A，2020年的货物进出口总额为 亿元，故A正确；对于B，2020年
的货物进出口顺差为 亿元，故B正确；
对于C，2020年的货物进口总额为142936亿元，相对于2019的货物进口总额143254亿元下降了，故C错
误；对于D，2017—2021年，货物出口总额逐年上升，故D正确.故选C
12．最早发现于2019年7月的某种流行疾病给世界各国人民的生命财产带来了巨大的损失.近期某市由于
人员流动出现了这种疾病，市政府积极应对，通过3天的全民核酸检测，有效控制了疫情的发展，决定后
面7天只针对41类重点人群进行核酸检测，下面是某部门统计的甲､乙两个检测点7天的检测人数统计图，
则下列结论不正确的是（ ）
A．甲检测点的平均检测人数多于乙检测点的平均检测人数
B．甲检测点的数据极差大于乙检测点的数据极差
C．甲检测点数据的中位数大于乙检测点数据的中位数
D．甲检测点数据的方差大于乙检测点数据的方差
【答案】C【解析】对于 :甲检测点的平均检测人数为
乙检测点的平均检测人数为
故甲检测点的平均检测人数多于乙检测点的平均检测人数，故 正确;对于 :甲检测点的数据极差
，乙检测点的数据极差 ，故 正确;
对于 :甲检测点数据为 ,中位数为 ,
乙检测点数据为 ,中位数为 ，故 错误;
对于 :通过观察平均数附近数据个数,极差等或计算甲乙数据的方差,
都可以判断乙检测点数据比甲检测点数据稳定性强,故甲检测点数据的方差大于乙检测点数据的方差,故
正确.故选 .
二、多选题
13．（2024届山西省山西大学附属中学高三上学期10月月考）两名同学在一次用频率估计概率的试验中
统计了某一结果出现的频率，绘制出统计图如图所示，则不符合这一结果的试验是（ ）
A．抛一枚硬币，正面朝上的概率
B．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率
C．转动如图所示的转盘，转到数字为奇数的概率
D．从装有2个红球和1个蓝球的口袋中任取一个球恰好是蓝球的概率
【答案】ABC
【解析】解：根据统计图可知，实验结果在 附近波动，即其概率 ，则
选项A，掷一枚硬币，出现正面朝上的概率为 ，故此选项不符合题意；
选项B，掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率为 ，故此选项不符合题意；
选项C，转动如图所示的转盘，转到数字为奇数的概率为 ，故此选项不符合题意；选项D，从装有2个红球和1个蓝球的口袋中任取一个球恰好是蓝球的概率为 ，
故此选项符合题意；故选ABC.
14．（2024届云南省昆明市第二十四中学高三上学期月考）在一次考试中，某地抽取一组样本，将学生的
考分按 ， ，…， 分成10组，得到如下频率分布直方图:
根据频率分布直方图，则下列结论正确的是（ ）
A．规定分数不低于60分为及格，则及格率为0.6
B．样本的中位数为60
C．以频率作为概率，每组数据区间中点作代表，估计该地此次考试的平均分为60分
D．规定此次考试80%的考生定为合格等级，则合格等级的学生最低分为40分
【答案】AD
【解析】分数在 的频率为： ，A正确；
分数在 的频率为0.4，分数在 的频率为0.56，由 ，得样本的中位数为
66.25，B错误；
，
，而 .
所以估计该地此次考试的平均分为61.8分，C错误；
分数在 的频率为0.2，所以合格等级的学生最低为40分，D正确.故选AD.
15．（2024届山东省齐鲁名校高三上学期联合检测）在我们发布的各类统计数据中，同比和环比都是反映
增长速度的核心数据指标．如图是某专业机构统计的2022年1-12月中国校车销量走势图，则下列结论正
确的是（ ）A．8月校车销量的同比增长率与环比增长率都是全年最高
B．1-12月校车销量的同比增长率的平均数小于环比增长率的平均数
C．1-12月校车销量的环比增长率的极差大于同比增长率的极差
D．1-12月校车销量的环比增长率的方差大于同比增长率的方差
【答案】BCD
【解析】2022年8月校车销量的同比增长率比9月的低，故A错误；
由校车销量走势图知1-12月校车销量的同比增长率的平均数为负数，环比增长率的平均数是正数，故B正
确；1-12月校车销量的环比增长率的极差为 ，同比增长率的极差为
，所以环比增长率的极差大于同比增长率的极差，故C正确；
由校车销量走势图知1-12月校车销量的环比增长率的波动大于同比增长率的，所以环比增长率的方差大于
同比增长率的方差，故D正确．故选BCD.
16．（2024届云南民族大学附属高级中学高三上学期联考）甲、乙两个旅游景区某月初连续7天的日均气
温数据如图所示（气温均取整数），则关于这7天的日均气温，下列判断正确的是（ ）
A．甲旅游景区日均气温的平均数与乙旅游景区日均气温的平均数相等
B．甲旅游景区日均气温的中位数与乙旅游景区日均气温的中位数相等C．甲旅游景区的日均气温波动比乙城市的日均气温波动大
D．乙旅游景区日均气温的极差为
【答案】ABC
对于选项D，根据折线图找到乙地气温的最大值和最小值，从而得到乙的日均气温极差，进而判断C的正
误.
【解析】对于A，B项，甲旅游景区的日均气温分别为 ；
乙旅游景区的日均气温分别为 .
因为甲旅游景区日均气温的中位数为 ，平均数为 ，
乙旅游景区日均气温的中位数为 ，平均数为 ，故A，B正确；
对于C项，根据折线图知甲旅游景区的日均气温波动比乙城市的日均气温波动大，故C正确；
对于 项，因为乙旅游景区日均气温的极差为 ，故D错误.故选ABC
17．（2023届山西省百师联盟高三下学期联考）下图反映2017年到2022年6月我国国有企业营业总收入
及增速统计情况：
2017年到2022年6月国有企业营业总收入及增速统计图
根据图中的信息，下列说法错误的是（ ）
A．2017-2022年我国国有企业营业总收入逐年增加B．2017-2022年我国国有企业营业总收入逐年下降
C．2017-2021年中，我国国有企业营业总收入增速最快的是2021年
D．2017-2021年我国国有企业营业总收入的平均数大于630000亿元
【答案】ABD
【详解】由图知.2022年下半年我国国有企业营业总收入及增速未知，故A、B错误；
2017-2021年中，我国国有企业营业总收入增速最快的是2021年，为 ，C正确；
2017-2021年我国国有企业营业总收入的平均数小于630000亿元．D错误．故选ABD．
三、填空题
18．一个高中研究性学习小组对本地区2020年至2022年菜鸟驿站发展情况进行了调查，制成了该地区菜
鸟驿站站点个数情况的条形图和菜鸟驿站各站点年快递收发数量的平均数情况条形图（如图），根据图中
提供的信息可以得出这三年中该地区菜鸟驿站每年平均收发快递 万件.
【答案】1400
【解析】由图可知，三年共收发快递 万件，所以这三年中该地区菜鸟驿站每
年平均收发快递 万件.
19．（2023届山西省朔州市怀仁市第一中学校高三下学期二模）《中国居民膳食指南（ ）》数据显
示， 岁至 岁儿童青少年超重肥胖率高达 ．为了解某地中学生的体重情况，某机构从该地中学生
中随机抽取 名学生，测量他们的体重（单位：千克），根据测量数据，按 ， ， ，
， ， 分成六组，得到的频率分布直方图如图所示．根据调查的数据，估计该地中学
生体重的中位数是 ．【答案】
【解析】 ， ， 该地中学生体重的中位数位于 内，
设中位数为 ，则 ，解得： .
20．（2023届上海市静安区高三一模）16-17岁未成年人的体重的主要百分位数表（单位：kg）．
P1 P5 P10 P25 P50 P75 P90 P95 P99
男 40.1 45.1 47.9 51.5 56.7 63.7 72.4 80.4 95.5
女 38.3 41.2 43.1 46.5 50.5 55.3 61.1 65.4 75.6
表中数据来源：《中国未成年人人体尺寸》（标准号：GB/T26158-2010）
小王同学今年17岁，她的体重50kg，她所在城市女性同龄人约有4.2万人．估计小王同学所在的城市有
万女性同龄人的体重一定高于她的体重．（单位：万人，结果保留一位小数）
【答案】
【解析】根据题意，小王同学今年17岁，她的体重50kg，由图表可知，小王体重的百分位数是 ，所以
体重一定高于她的体重的人数有 (万)
21．（2023届内蒙古阿拉善盟第一中学高三上学期期末考）我国关于人工智能领域的研究十分密集，发文
量激增，在视觉、语音、自然语言处理等基础智能任务实现全球领先，并且拥有一批追求算法技术极致优
化的人工智能企业，如图是过去十年人工智能领域高水平论文发表量前十国家及发表的论文数．现有如下
说法：①这十个国家的论文发表数量平均值为0.87；
②这十个国家的论文发表数量的中位数为0.4；
③这十个国家的论文发表数量的众数为0.4；
④德国发表论文数量约占美国的32%．
其中正确的是 ．（填序号）
【答案】①②
【解析】由题知，论文数的平均数为 ，故①正
确；
这十个国家的论文发表数量的中位数为0.4，故②正确；这十个国家的论文发表数量的众数为0.3，故③错
误；德国发表论文数量约占美国的 ，故④错误.故说法正确的是①②
