文档内容
2 整式的乘法
第 1 课时
课时学习目标 素养目标达成
1.了解单项式乘法的意义,理解单项式乘法
运算能力、应用意识
法则,会利用法则进行单项式的乘法运算.
2.经历探索单项式乘法法则的过程,理解单
项式乘法运算的法则,发展学生有条理的思 抽象能力、运算能力
考能力和语言表达能力.
基础主干落实 起步起势 向上向阳
新知要点 对点小练
1.计算2x·3x的结果是(D)
A.5x B.6x C.5x2 D.6x2
2.计算:
5 2
(1) x2y·(- y2z3);
8 15
(2)(-ab)3·a2b4.
1
【解析】(1)原式=- x2y3z3;
12
(2)原式=-a5b7.
重点典例研析 学贵有方 进而有道
重点1单项式乘单项式(运算能力)
1
【典例1】(教材再开发·P12例1补充)计算:(1)- a2·(-6ab);
3
(2)3x2y2·(-2xy2z)2;
(3)4xy2·(-2x-2y)2;(4)3a2·a4-(a3)2+2a6.
1
【自主解答】(1)原式=- ×(-6)a2+1b=2a3b;
3
(2)原式=3x2y2·(4x2y4z2)=12x4y6z2;
(3)原式=4xy2·4x-4y2=16x-3y4=16 y4;
x3
(4)原式=3a6-a6+2a6=4a6.
【举一反三】
1.计算:5a2b·(-2ab2)2=(C)
A.-20a4b4 B.-20a4b5
C.20a4b5 D.20a4b4
2.(2024·济南期末)计算:(-2mn2)·(3m3n)2.
【解析】原式=(-2mn2)·9m6n2=-18m7n4.
【技法点拨】
单项式乘单项式的三步骤
一“定”:确定积的系数和符号;
二“算”:计算同底数的幂;
三“找”:找出单项式中单独出现的字母.
特别提醒1.单项式乘单项式的结果仍是单项式;
2.不要漏掉单独出现的字母以及它的系数;
3.注意运算顺序:先算乘方,再算乘法,最后算加减.
重点2单项式乘单项式的应用(推理能力、运算能力)
【典例2】已知9an-6b-2-n与-2a3m+1b2n的积与25a4b是同类项,求m-n的值.
【自主解答】(9an-6b-2-n)·(-2a3m+1b2n)=
-18an-6+3m+1b-2+n,
因为-18an-6+3m+1b-2+n与25a4b是同类项,
所以n-6+3m+1=4①,-2+n=1②.
由②得n=3,代入①解得m=2.
1
所以m-n=2-3= .
8
【举一反三】
1.(2024·西安一模)长方形的长为6x2y,宽为3xy,则它的面积为(B)
A.9x3y2B.18x3y2
C.18x2y D.6xy2
2.若(mx3)·(2xk)=-8x18,则适合此等式的m= - 4 ,k= 15 .
3.(2024·上海质检)计算,结果用科学记数法表示:(-3×105)×(5×103)= - 1 . 5 × 10 9 .【技法点拨】
单项式乘单项式的应用
分析题意→确定与哪些知识结合→分别用各部分知识解决问题.
特别提醒
此部分知识的应用综合性稍强,要注意不要与幂的运算性质混淆.
素养当堂测评 (10分钟·20分)
1.(3分·运算能力)计算:2x·(-3x2y3)=(C)
A.6x2y3B.-6x3y
C.-6x3y3 D.18xy
2.(3分·运算能力)计算3x2y·(-2xy)2的结果是(D)
A.-6x3y3 B.6x3y3
C.-12x4y3 D.12x4y3
3.(4 分·运算能力、应用意识)(4×105)×(25×103)的计算结果用科学记数法表示是
(C)
A.100×108 B.1×1017
C.1×1010 D.100×1015
4.(4分·运算能力、应用意识)若5am+2b2与3an+1bn的积是15a8b4,则nm= 8 .5.(6分·运算能力)计算:
1
(1)(2m)3(- m)2;
4
(2)x2y3-2x(4xy3);
2
(3)(3m2n)·( m2n2)-(-10m)·m3n3.
3
1 1
【解析】(1)原式=8m3· m2= m5;
16 2
(2)原式=x2y3-8x2y3=-7x2y3;
(3)原式=2m4n3+10m4n3=12m4n3.
