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基础卷-优尖升教育：2024 年小升初数学模拟卷一
（北师大版）答案解析
一．用心思考，正确填空。
1．世卫组织截止欧洲中部时间2021年12月14日17时2分，全球累计新冠肺炎确诊病例
二亿七千一百二十万八千三百五十九例，累计死亡病例 5334124例。数据显示，美国累计
确诊病例最多，为51018282例。
（1）二亿七千一百二十万八千三百五十九写作： 。
（2）5334124读作： 。
（3）把51018282四舍五入到万位约是 万。
【分析】（1）整数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没
有，就在那个数位上写0，据此写出这个数。
（2）整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的 0都不读出来，其他数位
有一个0或连续几个0都只读一个“零”。
（3）省略“万”位后面的尾数求整数的近似数，也就是去掉万位后面的尾数，根据四舍五
入法，千位上的数是8，则向万位进1，再舍去万位后面的尾数，最后在数的后边加上单位
“万”。
【解答】解：（1）二亿七千一百二十万八千三百五十九写作：271208359。
（2）5334124读作：五百三十三万四千一百二十四。
（3） 万。
故答案为：271208359，五百三十三万四千一百二十四，5102。
【点评】本题主要考查整数的读、写法和求近似数，注意求近似数时要带计数单位。
2．一个圆锥和一个圆柱的底面积和体积分别相等，圆柱的高是 ，则圆锥的高是
厘米．
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的 3倍，所以当圆柱和圆锥的体积相等、
底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍．据此解答即可．
【解答】解： （厘米）
答：圆锥的高是20.7厘米．
故答案为：20.7．
【点评】此题主要考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用．
3．0.25的倒数是 ； 的比值是 。
【分析】（1）先把小数化为分数，再把分子分母互换位置；
（2）用比的前项除以后项，所得的商即为比值。
【解答】解：（1） ， 的倒数是4，所以0.25的倒数是4；
（2）更多资料添加微信：kao886699 淘宝店铺：考吧笔记 网址：https://shop287911350.taobao.com/
故答案为：4； 。
【点评】此题主要考查了倒数和求比值的方法，要注意求比值的结果是一个商，可以是整
数、小数或分数。
4．等腰三角形的一个底角是40度，它的顶角是 度；如果一个等腰三角形的顶角是40
度，它的一个底角是 度．
【分析】（1）在等腰三角形中，2个底角是相等的，用 减去2个 就是等腰三角形
的顶角的度数；
（2）因为三角形的内角和是 180 度，又因为等腰三角形的两个底角相等，用“
”求出两个底角的度数，再用“ ”求出一个底角的度数．
【解答】解：（1） ，
，
；
（2）底角：
，
，
；
故答案为：100，70．
【点评】本题考查了三角形的内角和是 和等腰三角形2个底角是相等的，运用内角和
求角．
5．张叔叔平均每天加工9个零件，他七、八两个月共加工 55 8 个零件。
【分析】首先知道七、八两个月都是大月，每月都是31天，然后根据张叔叔每天加工9个
零件，由乘法的意义，解决问题。
【解答】解：
（个
答：他七、八两个月共加工558个零件。
故答案为：558。
【点评】解题的关键在于明确七、八两个月每月都是31天，然后根据乘法的意义解决问题。
6． （小数） 折。
【分析】百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉“ ”；
百分数化折扣：去掉“ ”，将数字大写，加“折”字；更多资料添加微信：kao886699 淘宝店铺：考吧笔记 网址：https://shop287911350.taobao.com/
百分数化分数：去掉“ ”，将数字做分子，分母是100，根据分数的基本性质：分数的
分子、分母分别乘以或除以一个不为0的数，分数的大小不变，化最简分数即可；
分数化比的方法：分子作前项，分母作后项；再根据比的性质比的前项和后项同时乘或除
以同一个不为零的数，比值不变，化简即可。
【解答】解：
七五折；
即： 七五折
故答案为：15；12；0.75；七五。
7．一个圆柱侧面积是12.56平方分米，高是2分米，它的体积是 ．
【分析】我们运用侧面积求出圆柱的底面圆的半径，然后运用圆柱的体积公式求出圆柱的
体积即可．
【解答】解；圆柱的底面圆的半径；
，
，
（分米），
，
，
（立方分米）；
故答案为：6.28立方分米．
【点评】本题考查了圆柱是体积公式，考查了学生对圆柱的体积公式的掌握及运用情况．
8．已知 ， ，如果 和 的最大公因数是12，最小公倍数是
48，那么， ， ．
【分析】根据求两个数的最大公因数、最小公倍数的方法，首先把这两个数分别分解质因
数，公有质因数的乘积是这两个数的最大公因数。，公有质因数和各自独有质因数的连乘
积就是这两个数的最小公倍数。据此解答。
【解答】解：已知 ， ，如果 和 的最大公因数是12，最小
公倍数是48，
那么
所以 ， 。
故答案为：2，2。
【点评】此题考查的目的是理解掌握求两个数的最大公因数、最小公倍数的方法及应用。更多资料添加微信：kao886699 淘宝店铺：考吧笔记 网址：https://shop287911350.taobao.com/
9．已知 ，将 和 通分为 ， 。
【分析】由 可知， 为 的3倍，因此， 、 的最小公倍数是 ，即 和 的公
分母是 ，通分后， 不变，根据分数的基本性质， 的分子、分母都乘3，即 。
【解答】解：因为
所以即 和 的公分母是
通分后， ，根据分数的基本性质， 。
故答案为： ， 。
【点评】解答此题的关键是弄清这两个分数的公分母，也是难点，然后根据分数的基本性
质，即可对这两个分数通分。
10．期末检测东东语文、数学、英语三科平均分是92.6分，小丽语文90分，数学93.8分，
小丽三科整体水平超过东东，小丽英语得分在什么范围？ 。
【分析】先用92.6乘3求出东东三科的总分数，然后再减去小丽的语文、数学的成绩，求
出得数，再进一步解答即可。
【解答】解： （分
（分
所以要使小丽三科整体水平超过东东，小丽英语得分要大于94分。
答：小丽英语得分要大于94分。
故答案为：大于94分。
【点评】解答此题应根据平均数、总数量和总份数三者之间的关系进行解答；总数量 总
份数 平均数。
二．仔细思考，准确判断。
11．计量水、油、饮料等液体的多少。通常用升作单位，升可以用字母“ ”表示。
【分析】在计量液体，且量比较少的情况下，通常用升作单位，量更少用毫升作单位，所
以计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升作单位，升可以用字母“ ”表示
；由此解答即可。
【解答】解：计量水、油、饮料等液体的多少。通常用升作单位，升可以用字母“ ”表
示，因此，原题说法错误。
故答案为： 。
【点评】此题主查考查升、毫升计量单位的意义及应用，明确升和毫升的字母表示方法，
是 解答此题的关键。更多资料添加微信：kao886699 淘宝店铺：考吧笔记 网址：https://shop287911350.taobao.com/
12． 和 是两种相关联的量，如果 ，那么 和 成反比例。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对
应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：因为 ，所以 （一定），比值一定，所以 和 成正比例。
故答案为： 。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的
乘积一定，再做判断。
13．长方体的体积比正方体的体积大．
【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小，叫做物体的体积，正方体的体积是由它
的棱长决定的，长方体的体积是由它的长、宽、高决定的．可以通过举例证明．
【解答】解：如：正方体的棱长是10厘米，体积是 （立方厘米），
长方体的长是5厘米，宽是4厘米，高的2厘米，体积是 （立方厘米），
因此，长方体的体积比正方体的体积大．此说法是错误的．
故答案为： ．
【点评】此题考查的目的是理解体积的意义，掌握长方体、正方体的体积公式，通过举例
进行判断．
14．环形是轴对称图形，它只有一条对称轴． ．
【分析】依据轴对称图形的定义即可作答．
【解答】解：因为圆是轴对称图形，且它的直径就是其对称轴，而圆有无数条直径，所以
圆就有无数条对称轴．圆环和圆是同样的道理，也有无数条对称轴．
故答案为： ．
【点评】此题主要考查轴对称图形的定义及其对称轴的条数．
15．在同一平面内，直线的位置只有平行和垂直两种． ．
【分析】利用同一个平面内，两条直线的位置关系解答，同一平面内两条直线的位置关系
有两种：平行、相交．
【解答】解：在同一个平面内，两条直线只有两种位置关系，即平行或相交，所以本题说
法错误；
故答案为： ．
【点评】本题主要考查了同一平面内，两条直线的位置关系，注意垂直是相交的一种特殊
情况，不能单独作为一类．
16．某战士射击98发，全部命中，命中率为 ． ．
【分析】根据公式：命中率 ，进行解答即可．
【解答】解：
答：命中率为 ．
所以原题说法错误．更多资料添加微信：kao886699 淘宝店铺：考吧笔记 网址：https://shop287911350.taobao.com/
故答案为： ．
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为 ，都是用一部分数量（或全部数
量）除以全部数量乘以百分之百．
三．反复比较，谨慎选择。
17．下面算式中， 与 的结果相等。
A． B． C． D．
【分析】商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数 除外），商不
变；根据商不变的性质逐项分析后，再进行选择。
【解答】解： 、 ，是算式 的被除数扩大10倍，除数不变后的算式，
两个算式结果不相等；
、 ，是算式 的被除数和除数同时扩大10倍后的算式，两个算式结
果相等；
、 ，是算式 的被除数扩大1000倍，除数扩大100倍后的算式，两个
算式结果不相等；
、 ，是算式 的被除数扩大10倍，除数扩大100倍后的算式，两个
算式结果不相等。
故选： 。
【点评】此题考查商不变性质的运用：被除数和除数同时乘或除以相同的数 除外），商
不变。
18．一列快车从甲地开往乙地，一列慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车离乙地的
路程 （千米）与行驶时间 （小时）的关系如图所示，则下列结论中错误的是 。
A．甲、乙两地的路程是400千米
B．慢车行驶速度为60千米 小时
C．相遇时快车行驶了150千米
D．快车出发后4小时到达乙地
【分析】根据图象可知：甲乙两地之间的路程是400千米，快车行驶250千米、慢车行驶
150千米相遇，用时为2.5小时，由此可以求出快车、慢车平均每小时行驶的速度，进而
得出答案．
【解答】解：观察图象可知：甲乙两地之间的路程是400千米，故 选项正确；更多资料添加微信：kao886699 淘宝店铺：考吧笔记 网址：https://shop287911350.taobao.com/
慢车速度为： （千米 时），故 选项正确；
相遇时快车行驶的路程： （千米），故 选项错误；
快车的速度： （千米 时），用时 （小时），故 选项正确．
故选： 。
【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供
的信息，解决有关的实际问题．
19．一个正方形的两条对称轴相交于点 ，绕 点顺时针旋转 后能与原来的正方
形第一次重合。
A．90 B．180 C．270 D．360
【分析】每旋转 ，就与原来的正方形重合一次，据此解答即可。
【解答】解：绕 点顺时针旋转 后能与原来的正方形第一次重合。
故选： 。
【点评】根据旋转的定义，解答此题即可。
20．预防“新冠”使用的酒精溶液，用无水乙醇和蒸馏水按照 的体积进行配置，现有
蒸馏水 ，需配备 无水乙醇。
A．1080 B．120 C．90 D．180
【分析】酒精溶液中无水乙醇和蒸馏水按照 的体积进行配置，也就是说无水乙醇是蒸
馏水的3倍；据此求解即可。
【解答】解：
答：需配备 无水乙醇。
故选： 。
【点评】本题主要考查了比的应用，解题关键是明确酒精溶液中无水乙醇和蒸馏水的关系。
21．新冠肺炎疫情发生后，德州爱心企业纷纷向武汉伸出援助之手．其中一家馒头加工企
业捐赠10万个山东大馒头发往武汉防控一线．在一幅标有 的地
图上，量的德州到武汉的距离是4.8厘米，一辆大货车载着这些大馒头于上午6时以每小
时96千米的速度开往武汉， 时就可以抵达武汉．
A．下午3 B．下午4 C．下午5 D．晚上6
【分析】根据题意可知，这幅地图的线段比例尺是图上距离1厘米表示实际距离200千米，
据此可以求出德州到武汉的实际距离是多少千米，根据时间 路程 速度，求出行驶的时
间，又知这辆大货车载着这些大馒头于上午6时出发，然后用出发的时刻加上行驶的时间
就是达到武汉的时刻．据此列式解答．
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（小时）
6时 时 时
16时是下午4时．
答：下午4时就可以抵达武汉．
故选： ．
【点评】此题考查目的是理解掌握比例尺的意义及应用，以及 24时计时法与普通计时法的
相互转化方法的应用．
四．注意审题，细心计算。
22．直接写出得数
【分析】根据小数、整数、分数、百分数加减乘除法的计算方法进行计算。
，根据减法的性质进行计算。
【解答】解：
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
23．计算下面各题，怎样简便就怎样算。
【分析】（1）、（2）、（3）、（4）根据乘法分配律进行计算。
【解答】解：（1）
（2）
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（4）
【点评】考查了运算定律与简便运算，注意灵活运用所学的运算定律简便计算。
24．（6分）解方程。
【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时减去0.75，然后两边同时乘2即可。
（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时乘12即可。
（3）首先根据等式的性质，两边同时加上 ，然后两边同时减去10.8，最后两边同时
除以1.8即可。
【解答】解：（1）
（2）
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【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去
同时乘或同时除以一个数 除外），两边仍相等。
五．结合实际，灵活作图。
25．下面每个小方格表示边长1厘米的正方形。
（1） 点的位置可以用数对 ， 表示。
（2）将三角形 绕 点逆时针旋转 ，画出旋转后的图形。
（3）把原来的三角形 按照 放大，画出放大后的图形。
（4）在上面的方格纸中画一个面积是12平方厘米的梯形。
【分析】（1）数对表示点的位置，先列后行，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一
个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数；
（2）根据旋转的意义，找出图中三角形3个顶点，再画出按逆时针方向旋转90度后的形
状即可；
（3）按 的比例画出三角形放大后的图形，就是把原三角形的底和高分别扩大到原来的
2倍，原三角形的底和高分别是3格和2格，扩大后的三角形的底和高分别是6格和4格；
（4）根据梯形的面积公式（上底 下底） 高 ，推理出上底、下底和高即可。
【解答】解：（1） 点的位置可以用数对 表示；
（2）、（3）、（4）如图所示：（画法不唯一。更多资料添加微信：kao886699 淘宝店铺：考吧笔记 网址：https://shop287911350.taobao.com/
【点评】本题考查了图形的放大、旋转及画梯形的方法。
六．活用知识，解决问题。
26．医院用来消毒的碘酒是把碘和酒按 的比混合配制而成的，现要配制 碘酒，
分别需要多少克的碘和酒？
【分析】把459克平均分成 份，先用除法求出1份（碘 是多少克，再用乘法求出
50份（酒 是多少克。
【解答】解：
答：需要9克碘，需要450克酒。
【点评】此题属于按比例分配问题，除按上述解答方法外，也可分别求出碘、酒所占的分
率，再根据分数乘法的意义解答。
27．小明养成了喜欢读书的好习惯。妈妈上周五给他买回一本课外书，他当天就看了 ，
上周六和周日共看了95页，这周一又看了 ，正好看完。这本书共有多少页？
【分析】把这本书的页数看作单位“1”，95页占这本书页数的 ，根据分数除法
的意义，用95页除以 ，就是这本书的页数。
【解答】解：
（页
答：这本书共有150页。更多资料添加微信：kao886699 淘宝店铺：考吧笔记 网址：https://shop287911350.taobao.com/
【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，
用已知数除以它所对应的分率。
28．某建筑工地挖一个长方形的地基，把它画在比例尺是 的平面图上，长是6厘米，
宽是4厘米，这块地基的面积是多少？
【分析】要求地基的实际面积，根据“图上距离 比例尺 实际距离”，代入数值，分别
计算出地基实际的长和宽，然后根据“长方形的面积 长 宽”，代入数值，计算即可．
【解答】解： （厘米） （米 ，
（厘米） （米 ，
（平方米）；
答：这块地基的面积是9600平方米．
【点评】解答此题用到的知识点：（1）图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系；
（2）长方形的面积计算方法．
29．一个圆锥形的小麦堆，底面周长是12.56米，高是1.5米。把这些小麦全部装入一个
底面半径是1米的圆柱形粮囤中，结果最上面的小麦离囤口还有0.5米。这个粮囤的高是
多少米？
【分析】根据圆锥的体积公式： ，把数据代入公式求出这堆小麦的体积，用小
麦的体积除以圆柱形粮囤的底面积求出高，然后用粮囤内小麦的高加上小麦离囤口的距离
就是粮囤的高。
【解答】解：
（米
答：这个粮囤的高是2.5米。
【点评】此题主要考查圆锥、圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
30．联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，为配合2021年的“世界环境日”宣传
活动，学校课外活动小组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查
活动，将调查结果分析整理后，制成了下面两个统计图。更多资料添加微信：kao886699 淘宝店铺：考吧笔记 网址：https://shop287911350.taobao.com/
根据以上信息回答下列问题：
（1）本次共调查了 人。
（2）补全上面的条形统计图。
（3）如果该校共有师生2600人，那么随手乱扔垃圾的约有多少人？
【分析】（1）把调查的总人数看作单位“1”，偶尔会将垃圾放到规定的地方有150人，
占调查总人数的 ，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答；
（2）根据减法的意义，用减法求出调查人数中随手乱扔垃圾的人数，据此完成条形统计图；
（3）把该校师生人数看作单位“1”，先求出调查人数中随手乱扔垃圾的占调查人数的百
分比，然后根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。
【解答】解：（1）
（人
答：共调查了300人。故填300.
（2） （人
答：调查人数中随手乱扔垃圾有90人。
作图如下：
（3）
（人
答：如果该校共有师生2600人，那么随手乱扔垃圾的有780人。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根更多资料添加微信：kao886699 淘宝店铺：考吧笔记 网址：https://shop287911350.taobao.com/
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