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基础卷-优尖升教育：2024 年小升初数学模拟卷三
（北师大版）答案解析
一．用心思考，正确填空。
1．11．截至2022年5月23日，全球新冠肺炎确诊病例超过 5.2278亿例，将横线上的数
改写成用“一”作单位，写作 52278000 0 ；省略亿位后面的尾数约 5 亿。
【分析】将一个数改成用“亿”作单位的数，就是在个位的右下角点上小数点，数位不够
的用0补充；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数
进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：将5.2278亿改写成用“一”作单位，写作：522780000，省略亿位后面的尾
数约5亿。
故答案为：522780000，5。
【点评】此题考查的目的是理解掌握整数的改写方法和近似数，我们常见的是改写成用
“万”或“亿”作单位的数字，这道题是改写成“一”作单位的数字，实际上就是改写成
个级也会出现的数字，所以我们把小数点需要移动到个位的后面，不够的数位需要用 0补
足。
2．配制一种糖水，糖和水的质量比为 ，这种糖水的含水率是 ．
【分析】糖和水的质量比为 ，那么水的质量相当于 9 份，糖水的质量就相当于
份，求水占糖水的百分之几，用水的质量除以糖水的质量即可．
【解答】解：
答：这种糖水的含水率是 ．
故答案为： ．
【点评】本题关键是把糖和水的质量比看作份数比，然后再根据含水率的意义解答即可．
3．在一个比例中，两个比的比值都等于 2，这个比例的外项是8和9，这个比例是
或 。
【分析】根据“这个比例的外项为8和9”，可知如果把8当作前一个比的前项，那么9当
作后一个比的后项，进而根据比的后项 比的前项 比值，比的前项 比值 比的后项，
计算后即可写出符合题意的比例。
【解答】解：（1）把8当作前一个比的前项，9就作为后一个比的后项，那么
前一个比的后项：
后一个比的前项：
所以这个比例式是
（2）把9当作前一个比的前项，8就作为后一个比的后项，那么
前一个比的后项：更多资料添加微信：kao886699 淘宝店铺：考吧笔记 网址：https://shop287911350.taobao.com/
后一个比的前项：
所以这个比例式是
故答案为： 或 。
【点评】此题考查求比的前、后项的方法，也考查了比例的意义，要注意此题要分两种情
况解决。
4．用小棒按照如图方式摆八边形，摆4个八边形需要 2 9 根小棒，摆 个八边形需要
根小棒。
【分析】根据图示可知，这组图形的规律：摆1个八边形需要小棒：8根；摆2个八边形需
要小棒： （根 ；摆3个八边形需要小棒： （根 ；摆4个八边形需
要小棒： （根 摆 个八边形需要小棒根数： 根。
据此解答。
【解答】解：摆1个八边形需要小棒：8根
摆2个八边形需要小棒： （根
摆3个八边形需要小棒： （根
摆4个八边形需要小棒： （根
摆 个八边形需要小棒根数： 根
答：摆4个八边形需要29根小棒，摆 个八边形需要 根小棒。
故答案为：29； 。
【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。
5．一袋洗衣粉，用去了 ，用去的与余下的最简整数比是 ．
【分析】一袋洗衣粉用去了 ，就余下 ，进而用用去的分率与余下的分率比，再
化成最简比即可．
【解答】解：余下的分率： ，
，
答：用去的与余下的最简整数比是 ．
故答案为： ．
【点评】此题考查比的意义，解答此题关键是先求出余下的分率，进而写比并化简比即可．
6．有甲乙两个大冷库，甲冷库的温度是 ，乙冷库的温度是 ， 乙 冷库的温度更多资料添加微信：kao886699 淘宝店铺：考吧笔记 网址：https://shop287911350.taobao.com/
低一些，低 3 。
【分析】要求哪个冷库的温度低一些，根据“在数轴上，从左到右的顺序，就是数从小到
大的顺序”解答；然后用8减去5就是温度差。
【解答】解：
答：乙冷库的温度低一些，低 。
故答案为：乙，3。
【点评】解决此题也可以利用数字大的添上负号反而小，数字小的添上负号反而大，进而
得解。
7．袋子里放了大小一样、材质相同的8个红球、3个白球和5个黄球任意摸一个球，有
3 种可能，摸到 红 的可能性最大。
【分析】根据题意8个红球、5个黄球和3个白球，任意摸出一个，可能摸出红球，也可能
摸出白球，还可能摸出黄球，即任意摸出一个有 3种可能；8个红球、5个黄球和3个白球，
红球的个数最多，所以摸到红球的可能性最大；据此解答即可。
【解答】解：袋子里放了大小一样、材质相同的8个红球、3个白球和5个黄球任意摸一个
球，有3种可能，摸到红的可能性最大。
故答案为：3，红。
【点评】解决此题关键是如果不需要准确地计算可能性的大小时，可以根据各种球个数的
多少，直接判断可能性的大小。
8．谢辉上周的座位是 ，这周他要和后面的同学换座位，这周他的座位是 。
【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可
得知射辉上周所在的列、行，本周他要和后面的同学换座位，列不变，行加 1，据此即可
用数对表示出他这周的位置。
【解答】解：谢辉上周的座位是 ，这周他要和后面的同学换座位，这周他的座位是
。
故答案为： 。
【点评】数对中每个数字所代表的意义，在不同的题目中会有所不同，但在无特殊说明的
情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行。点前、后移动列不变，行数减、
加移动的格数；左、右移动行不变，列数减加移动的格数。
9．把一个底面直径是5厘米，高为4厘米的圆柱侧面沿虚线剪开后得到一个平行四边形
（如图），这个平行四边形的面积是 62. 8 平方厘米。
【分析】圆柱的底面周长就是平行四边形的底，圆柱的高就是平行四边形的高，根据平行
四边形的面积 底 高解答即可。
【解答】解： （平方厘米）更多资料添加微信：kao886699 淘宝店铺：考吧笔记 网址：https://shop287911350.taobao.com/
答：这个平行四边形的面积是62.8平方厘米。
故答案为：62.8。
【点评】熟练掌握平行四边形的面积公式，是解答此题的关键。
10．一个圆柱的体积是15立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是 5 立方厘米．
【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍即可解答．
【解答】解： （立方厘米）
答：与它等底等高的圆锥的体积是5立方厘米．
故答案为：5．
【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积的倍数关系的灵活应用．
11．两个棱长都是4厘米的正方体，拼成一个长方体。长方体的表面积是 16 0 平方厘米
，比两个正方体的表面积之和少 3 2 平方厘米 。
【分析】根据题意可知，把两个棱长都是4厘米的正方体，拼成一个长方体。长方体的表
面积比两个正方体的表面积和减少了正方体的2个面的面积，根据正方体的表面积公式：
，把数据代入公式解答。
【解答】解： （平方厘米）
（平方厘米）
答：长方体的表面是160平方厘米，比两个正方体的表面积之和少32平方厘米。
故答案为：160平方厘米，32平方厘米。
【点评】此题主要考查正方体、长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
12．某医药厂甲、乙两个仓库里共有560箱新冠疫苗，如果从甲仓库里搬出 到乙仓库，
两个仓库的疫苗箱数就一样多，乙仓库原来有 20 0 箱疫苗。
【分析】根据题意，把甲仓库原来有橘子的箱数看作单位“1”，如果从甲仓库搬出 到乙
仓库，两个仓库的橘子箱数就一样多，由此可知，乙仓库原来有橘子的箱数相当于甲仓库
原来的 ，那么两个仓库共有的箱数就相当于甲仓库原来的 ，根据已
知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可得甲仓库原来有的箱数，再求乙
仓库原来有的箱数即可。
【解答】解：
（箱
（箱更多资料添加微信：kao886699 淘宝店铺：考吧笔记 网址：https://shop287911350.taobao.com/
答：乙仓库原来有200箱疫苗。
故答案为：200。
【点评】此题属于稍复杂的分数除法应用题，关键是确定单位“1”，重点是求出已知的数
量相当于单位“1”的几分之几。
二．仔细思考，准确判断。
13．1是奇数，但不是质数．
【分析】自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数；除了1和它本身以外，不含其它因数的
数是质数；据此解答即可．
【解答】解：由分析知：1是奇数，但不是质数；
故答案为： ．
【点评】解答此题应根据奇数和质数的含义进行解答．
14．面积相等的两个直角梯形不一定能拼成一个长方形．
【分析】两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形，但不一定能拼成长方形，因只
有两个完全一样的直角梯形才能拼成一个长方形．据此求解．
【解答】解：两个面积相等的直角梯形，不一定完全一样，所以不一定能拼成一个长方形
所以原说法正确．
故答案为： ．
【点评】此题考查了图形的拼组．有四个角是直角的平行四边形是长方形是解决此题的关
键．
15．如果 ，则 与 成反比例
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对
应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：如果 ，即 ，是乘积一定，则 与 成反比例；
故答案为： ．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的
乘积一定，再做判断．
16．一个 的角，用放大镜放大4倍来看是 ．
【分析】放大镜只能改变物体的大小，而不能改变物体的形状，改变不了夹角的大小，由
此判断．
【解答】解：放大镜只能放大物体的大小，而角度只是形状，是不能被放大镜改变的．如
方的东西再怎么放大也是方的，圆的东西再怎么放大也是圆的， 的角在放大镜下，只
有边延长，而表示形状的角度大小是不变的，还是 ．
所以“一个 的角，用放大镜放大4倍来看是 ”的说法是错误的．
故答案为： ．
【点评】解答本题的难点是：正确掌握放大镜的特性，只改变物体的大小．更多资料添加微信：kao886699 淘宝店铺：考吧笔记 网址：https://shop287911350.taobao.com/
17．5只小鸡装入4个笼子，至少有一个笼子装入2只小鸡．
【分析】把 4个笼子看作 4个抽屉，把 5只小鸡看作 5个元素，那么每个抽屉需要放
（个 （个 ，所以每个抽屉需要放1个，剩下的1个不论怎么放，总有一个抽
屉里至少有： （个 ，所以，至少有2只小鸡装入同一个笼子．
【解答】解： （个 （只
（只
即至少有一个笼子装入2只小鸡；所以原题说法正确．
故答案为： ．
【点评】抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素
的总个数，然后根据“至少数 元素的总个数 抽屉的个数 （有余数的情况下）”解答．
三．反复比较，谨慎选择。
18． 和 都是自然数），那么关于 和 说法正确的是
A． 和 的最小公倍数是 B． 和 的最大公因数是
C． 和 的最大公因数是7
【分析】如果两个数是倍数关系，那么这两个数中较小的数就是这两个数的最大公因数，
较大的数就是这两个数的最小公倍数，据此解答即可。
【解答】解： 和 都是自然数），那么 和 是倍数关系， ，所以 和 的
最小公倍数是 ，最大公因数是 。
故选： 。
【点评】此题考查的目的是理解掌握求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法及应用，
应明确：如果两个数是倍数关系，那么这两个数中较小的数就是这两个数的最大公因数，
较大的数就是这两个数的最小公倍数。
19．下面图形不一定是轴对称图形的是
A．等腰梯形 B．平行四边形 C．等边三角形
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这
样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可．
【解答】解：根据轴对称图形的意义可知：等腰梯形、等边三角形都是轴对称图形，而平
行四边形不一定是轴对称图形；
故选： ．
【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对
折后两部分是否完全重合．
20．用一个10倍的放大镜看 的角，这个角是
A． B． C．
【分析】放大镜放大的是角的两边，角的大小没有变，据此判断。
【解答】解：用一个10倍的放大镜看 的角，这个角是 。更多资料添加微信：kao886699 淘宝店铺：考吧笔记 网址：https://shop287911350.taobao.com/
故选： 。
【点评】本题考查了角的大小与边的长短没有关系。
21．把 的前项加上6，要使比值不变，后项应该乘
A．2 B．6 C．3
【分析】比 的前项是3，后项是4。 ， ，比的前项加上6，相当于乘3，
要使比值不变，比的后项也要乘3。
【解答】解：
比的前项加上6，相当于乘3
要使比值不变，比的后项应该乘3
故选： 。
【点评】关键是把前项加上6转化成乘几，然后再根据比的基本性质，比的后项也要乘几。
22．有一个圆形菜地，分别种了 的土豆、 的茄子、 的辣椒和 的青菜，
下面能正确反映四种蔬菜种植面积情况的是
A． B． C．
【分析】根据种植土豆、茄子、辣椒、青菜面积比及各圆所分的份数比，即可作出选择。
【解答】解：
能正确反映四种蔬菜种植面积情况的是：
故选： 。
【点评】此题是考查扇形统计图的应用。也可披整块菜地的面积看作单位“1”，分别求出
土豆、茄子、辣椒、青菜种植面积所占的百分率，结合各图形作出选择。
四．注意审题，细心计算。
23．直接写得数。
【分析】根据分数和小数加减乘除法的计算法则以及分数四则混合运算的运算顺序计算即
可。
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【点评】解答本题关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。
24．（12分）用简便方法计算
（1） （ 2 ）（3）
（4） （ 5 ）（6）
【分析】（1）运用乘法分配律进行简算；
（2）运用加法的交换律、减法性质进行简算；
（3）运用乘法分配律进行简算；
（4）运用乘法交换律、结合律进行简算；
（5）运用乘法分配律进行简算；
（6）运用除法性质进行简算。
【解答】解：（1）
（2）
（3）
（4）
（5）更多资料添加微信：kao886699 淘宝店铺：考吧笔记 网址：https://shop287911350.taobao.com/
（6）
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运
用所学的运算律简便计算。
25．解方程。
【分析】根据等式的性质，方程两边同时减去10，然后再同时除以 求解；
先化简，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以 求解；
根据等式的性质，方程两边同时加上 ，然后再同时除以 求解。
【解答】解：
【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除更多资料添加微信：kao886699 淘宝店铺：考吧笔记 网址：https://shop287911350.taobao.com/
以一个数 除外），两边仍相等，同时注意“ ”上下要对齐。
五．结合实际，灵活作图。
26．画一画。
①在钝角三角形中，过点 作 的平行线。
②画出三角形指定底边上的高。
【分析】（1）把三角板的一条直角边与 边重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，
沿直尺移动三角板，使三角板的直角边和点 重合，过点 沿三角板的直角边画直线即可。
（2）根据三角形画高的方法，从点 向对边画垂线段即可。
【解答】解：作图如下：
【点评】本题考查了画平行线和三角形画高的知识，结合题意分析解答即可。
27．量一量，算一算，填一填．
（1）小华家到学校的图上距离是 厘米，已知实际距离是300米，此图的比例尺是 ．
（2）小红家到学校的图上距离是 厘米，实际距离是 米．
（3）小林从图书馆出来后经学校去东方广场，实际走了多少米？
（4）小华从家中出发经学校去东方广场，如果每分钟行60米，共要行多少分钟？
（5）小伟家在学校东偏南 的方向距学校的实际距离是600米，请你在图中标出小伟家
的所在地．
【分析】①实际距离和图上距离已知，依据“比例尺 图上距离 实际距离”即可求出比
例尺；
②实际距离和比例尺已知，依据“实际距离 图上距离 比例尺”即可求出实际距离；更多资料添加微信：kao886699 淘宝店铺：考吧笔记 网址：https://shop287911350.taobao.com/
③先求出从图书馆出来后经学校去东方广场的图上距离，然后依据“实际距离 图上距离
比例尺”即可；
④先求出小华从家中出发经学校去东方广场的图上距离，然后根据：实际距离 图上距离
比例尺”即可求出实际距离，进而根据：路程 速度 时间，解答即可；
⑤先根据：实际距离 比例尺 图上距离，求出小伟家到学校的图上距离，然后标出即可．
【解答】解：（1）小华家到学校的图上距离是1.5厘米，
300米 厘米， ；
（2）小红家到学校的图上距离是1厘米，
实际距离是： （厘米），
20000厘米 米；
（3） （厘米），
（厘米），
80000厘米 米；
答：实际走了800米；
（4） （厘米），
（厘米），
74000厘米 米；
（分钟）；
答：共要行 分钟；
（5）600米 厘米，
（厘米），
【点评】解答此题的主要依据是：图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单
位的换算．更多资料添加微信：kao886699 淘宝店铺：考吧笔记 网址：https://shop287911350.taobao.com/
六．活用知识，解决问题。
28．（5分）张老师把10000元钱存入银行，定期2年，年利率 ，到期时可以从银行
取出多少元？
【分析】根据关系式：本息 本金 本金 利率 存期，由此代入数据，即可求出。
【解答】解：
（元
答：到期时可以从银行取出10450元。
【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，本息 本金 本金 利率 存期，
找清数据，代入公式计算即可。
29．芳芳从家到新华书店，每小时走 ，0.5小时可以到达，如果每小时走 ，要
走多少小时才能到达？
【分析】首先根据速度 时间 路程，用芳芳的速度乘以时间，求出两地之间的距离；然
后根据路程 时间 速度，用两地之间的距离除以3.2，求出要走多少小时才能到达即可．
【解答】解：
（小时）
答：要走0.75小时才能到达．
【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度 时间 路程，路程
时间 速度，路程 速度 时间，要熟练掌握．
30．李阿姨要买18瓶某种品牌的酸奶，甲、乙两个商店这种品牌酸奶的单价都是8元 瓶。
甲店促销：每瓶打八折出售；乙店促销：每2瓶一组，第1瓶全价，第2瓶半价。
（1）李阿姨到哪个商店购买比较划算？
（2）去便宜的店购买，可以节省多少钱？
【分析】（1）分别计算李阿姨到甲店和乙店购买需要的钱数，到甲店时，每瓶打八折，即
原价的 ，用原价乘 即可；乙店实际上是9瓶全价，9瓶半价，分开计算所需的钱
数，再相加即可计算总价；
（2）用甲店购买需要的钱数减乙店购买需要的钱数即可求解。
【解答】解：（1）甲店：
（元
乙店：
（元更多资料添加微信：kao886699 淘宝店铺：考吧笔记 网址：https://shop287911350.taobao.com/
115.2元 元
所以李阿姨到乙店购买比较划算。
答：李阿姨到乙店购买比较划算
（2） （元
答：去乙店购买，可以节省7.2元。
【点评】解决本题先理解两家商店优惠的方法，找出计算总价的方法，计算出总价，再比
较求解。
31．长征二号运载火箭顶部是逃逸塔发动机部分，为研究方便制作了一个模型（如图），
它的下底面直径是6分米，上底面直径是 3分米，高8分米，这个模型的体积是多少立方
分米？
【分析】根据圆锥的体积公式： ，把数据代入公式求出大小两个圆锥的体积差
即可。
【解答】解：
（立方分米）
答：这个模型的体积是131.88立方分米。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
32．（5分）六年级有三个班，一、二两班人数占全年级人数的 ，一、三两班人数占全
年级人数的 ，六年级一班有40人，全年级有学生多少名？
【分析】把六年级三个班的总人数看作单位“1”，一、二两班人数占全年级人数的 ，由
此可以求出三班人数占全年级人数的 ；一、三两班人数占全年级人数的 ，由
此可以求出一班人数占全年级人数的 ，已知六年级一班有40人，根据
已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。更多资料添加微信：kao886699 淘宝店铺：考吧笔记 网址：https://shop287911350.taobao.com/
【解答】解：
（名
答：全年级有学生150名。
【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较
好的解答问题。
33．“冰墩墩”和“雪容融”是2022年北京冬奥会和冬残奥会的吉祥物，下面是2022年1
月31日—2月6日，奥林匹克官方旗舰店冰墩墩和雪容融销售额统计表。
2022年1月31日—2月6日奥林匹克官方旗舰店冰墩墩和雪容融销售额统计表
1月31日 2月1日 2月2日 2月3日 2月4日 2月5日 2月6日
冰墩墩 50 75 150 200 300 300 200
雪容融 30 50 100 150 200 300 150
2022年1月31日—2月6日奥林匹克官方旗舰店冰墩墩和雪容融销售额统计图
（1）根据统计表中的信息，完成复式折线统计图的绘制。
（2）观察复式折线统计图，说一说奥林匹克官方旗舰店冰墩墩和雪容融销售额变化情况，
有什么共同变化规律？
【分析】（1）统计图中横轴表示时间，纵轴表示销售额，单位长度表示 50万元，根据表
格中的数据在统计图中找出各对应点，依次连接各点，最后标注数据；
（2）复式折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减
变化情况，折线呈上升趋势则销售额逐渐增加，折线呈下降趋势则销售额逐渐减少，据此更多资料添加微信：kao886699 淘宝店铺：考吧笔记 网址：https://shop287911350.taobao.com/
解答。
【解答】解：（1）
（2）由复式折线统计图可知，冰墩墩和雪容融销售额都是先增加后减少的变化趋势，最高
销售额都是300万元。（答案不唯一）
【点评】理解并掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息解决有关
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