文档内容
专题 03 牛顿运动定律的综合运用
A·常考题不丢分
命题点01 动力学的两类基本问题
命题点02 连接体问题
命题点03 超重失重问题
命题点04 力学单位制
命题点05 板块模型
命题点06 传送带模型
B·拓展培优拿高分
C·挑战真题争满分
【命题点01 动力学的两类基本问题】
【针对练习1】（多选）游乐场有一种大型游戏机叫“跳楼机”，参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，
由驱动装置将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面49m高处，然后由静止释放。可以认为座椅沿轨道做自
由落体运动2s后，开始受到恒定的制动力而立即做匀减速运动，且下落到离地面13m高处时速度刚好减
为零，然后再让座椅非常缓慢的平稳下落，将游客送回地面。g取10m/s2，则（ ）A．在下落过程中，游客加速度方向竖直向下
B．座椅在匀减速阶段的时间是1.6s
C．在下落过程中其加速度大小为12m/s²
7
D．要避免整个装置撞击地面，自由落体的时间不能超过 s
3
【针对练习2】如图所示，倾角为37°的斜面体固定在水平地面上，一质量为m=1kg的小物块在平行于斜
面向上的拉力F=8N作用下，从斜面底端O点由静止开始沿斜面向上运动，运动到A点后撤去拉力，其中
OA段光滑，AB段粗糙，已知OA=AB=4m，小物块与斜面AB间的动摩擦因数为0.25，g取10m/s2.求：
（1）拉力作用下小物块的加速度大小；
（2）掀去拉力后小物块还能沿斜面上滑的最大距离；
（3）小物块在AB段滑行的时间。
【针对练习3】可爱的企鹅喜欢在冰面上玩游戏。如图所示，有一企鹅在倾角为37°的倾斜冰面上，先以加
速度a=0.5m/s2从冰面底部由静止开始沿直线向上“奔跑”，t=8s时，突然卧倒以肚皮贴着冰面向前滑
行，最后退滑到出发点，完成一次游戏（企鹅在滑动过程中姿势保持不变）。若企鹅肚皮与冰面间的动摩
擦因数μ=0.25，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2．求：
（1）企鹅向上“奔跑”的位移大小；
（2）企鹅贴着冰面向前滑行过程的加速度大小和退滑到出发点过程的加速度大小；
（3）企鹅退滑到出发点时的速度大小。（计算结果用根式表示）【命题点02 连接体问题】
【针对练习4】如图所示，质量为M的木箱子放在水平桌面上，木箱中的竖直立杆（质量不计）上套有一
g
质量为m的圆环，圆环由静止开始释放，圆环下滑的加速度恒为a= ，则圆环在下落过程中处于
2
状态（填“超重”或“失重”）；此下落过程中木箱对地面的压力为 。
【针对练习5】（多选）车厢顶部固定一滑轮，在跨过定滑轮绳子的两端各系一个物体，质量分别为m 、
1
m ，且m >m ，m 静止在车厢底板上，当车厢向右运动时，m 、m 与车厢保持相对静止，系m 的那段绳
2 2 1 2 1 2 1
子与竖直方向夹角为θ，如图所示，绳子的质量、滑轮与绳子间的摩擦忽略不计，重力加速度为g，下列说
法正确的是（ ）
g m g
A．车厢的加速度为 B．绳子中的张力大小为 1
tanθ cosθ
C．车厢底板对 的支持力为 D．车厢底板对 的摩擦力为
m (m -m )g m m gtanθ
2 2 1 2 2
【针对练习6】（多选）如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端叠放两个质量均为m的物体A、B(B与弹簧连接，A、B均可视为质点)，弹簧的劲度系数为k，初始时刻物体处于静止状态.现用竖
直向上的拉力F作用在A上，使A开始向上做加速度大小为a的匀加速运动，测得A、B的v－t图像如图
乙所示，物体B的v－t图像在t 时刻的斜率与t轴平行，已知重力加速度大小为g，则（ ）
2
2mg
A．施加力F前，弹簧的形变量为
k
B．施加力F的瞬间，A、B间的弹力大小为m(g＋a)
C．A、B在t 时刻分离，此时弹簧弹力等于B的重力
1
1 mg
D．B上升速度最大时，A、B间的距离为 at2-
2 2 k
【命题点03 超重失重问题】
【针对练习7】如图所示，一个盛水的容器底部有一小孔。静止时用手指堵住小孔不让它漏水，假设容器
在下述几种运动过程中始终保持平动，且忽略空气阻力，则（ ）
A．容器自由下落时，小孔向下漏水
B．将容器竖直向上抛出，容器向上运动时，小孔向下漏水；容器向下运动时，小孔不向下漏水
C．将容器竖直向上抛出，不管是容器向上运动，还是向下运动，小孔都向下漏水
D．将容器竖直向上抛出，不管是容器向上运动，还是向下运动，小孔都不向下漏水
【针对练习8】升降机箱内底部放一个质量为m的物体，当箱从高空某处以初速度v 下落时，其速度-时间
0图象如图乙所示，以下说法正确的是（ ）
A．0-t 内箱内底对物体的支持力保持不变 B．0-t 内箱内底对物体的支持力可能为0
1 1
C．物体在0-t 时间内处于失重状态 D．物体在0-t 时间内处于超重状态
1 1
【针对练习9】（多选）乘坐“空中缆车”饱览大自然的美景是旅游者绝妙的选择。若某一缆车沿着坡度
为30°的山坡以加速度a上行，如图所示。若在缆车中放一个与山坡表面平行的斜面，斜面上放一个质量
为m的小物块，小物块相对斜面静止（设缆车保持竖直状态运行）。重力加速度为g，则下列说法正确的
是（ ）
A．小物块处于失重状态
B．小物块受到的摩擦力方向平行斜面向上
1
C．小物块受到的静摩擦力为 mg+ma
2
D．若缆车加速度减小，则小物块受到的摩擦力和支持力都减小
【命题点04 力学单位制】
【针对练习10】利用旋涡现象可以测定液体的流速。如图所示（为截面图），液体的振动周期T与流速
v、旋涡发生体的宽度D有关。结合物理量的单位分析，下列关系式可能正确的是（其中k是一个没有单位
的常量）（ ）D √D 1
A．v=k B．v=k C．v=kDT D．v=k
T T DT
v -v
【针对练习11】“另类加速度A”的定义为A= t 0，其中v 和vt分别表示某段位移x的初速度和末速度。
0
x
则用国际单位制基本单位的符号来表示A的单位，正确的是（ ）
A．s－1 B．Hz C．m/s2 D．m2/s
【针对练习12】雨滴在空气中下落的速度比较大时.受到的空气阻力f与其速度v的二次方成正比，与其横
截面积S成正比，即f =kSv2。则比例系数k的单位是（ ）
A．kg/s⋅m3 B．kg/m2 C．kg/m3 D．kg⋅s2/m
【命题点05 板块模型】
【针对练习13】一长轻质木板置于光滑水平地面上，木板上放质量分别为 m ＝1 kg和m ＝2 kg的A、B两
A B
物块，A、B与木板之间的动摩擦因数都为μ＝0.2，水平恒力F作用在A物块上，如图所示(重力加速度g
取10 m/s2)．则( )
A．若F＝1 N，则物块、木板都静止不动
B．若F＝1.5 N，则A物块所受摩擦力大小为1.5 N
C．若F＝4 N，则B物块所受摩擦力大小为4 N
D．若F＝8 N，则B物块的加速度为1 m/s2
【针对练习14】一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块；在木板右方有一墙壁，木板右端
与墙壁的距离为4.5 m，如图a所示．t＝0时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至t＝1 s
时木板与墙壁碰撞(碰撞时间极短)．碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离
开木板．已知碰撞后1 s时间内小物块的v－t图线如图b所示．木板的质量是小物块质量的15倍，重力加
速度大小g取10 m/s2.求：(1)木板与地面间的动摩擦因数μ 及小物块与木板间的动摩擦因数μ；
1 2
(2)木板的最小长度；
(3)木板右端离墙壁的最终距离．
【针对练习15】如图，光滑水平桌面右端固定有一个定滑轮和挡板P，长木板c质量为 ，物块a
静止放在长木板c左端，并通过与桌面平行的轻绳与重物b相连。重物b由静止释放后 时，长木板c
与挡板P发生碰撞（碰撞时间极短），同时轻绳立即断裂，碰后长木板c以碰前速率的0.8倍反弹，已知
物块a和重物b的质量均为 ，物块a与长木板c间的动摩擦因数为 ，光滑水平桌面足
够长，重物b离地面的高度足够高， 。求：
（1）重物b刚开始下落时轻绳的拉力及长木板c与挡板P碰前的速率为多少？
（2）长木板c至少需要多长，物块a才不会从c上滑出？【命题点06 传送带模型】
【针对练习16】(多选)如图所示为粮袋的传送装置，已知AB间长度为L，传送带与水平方向的夹角为θ，
工作时其运行速度为v，粮袋与传送带间的动摩擦因数为μ，正常工作时工人在A点将粮袋放到运行中的传
送带上，关于粮袋从A到B的运动，以下说法正确的是(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)( )
A．粮袋到达B点的速度与v比较，可能大，也可能相等或小
B．粮袋开始运动的加速度为g(sin θ－μcos θ)，若L足够大，则以后将一定以速度v做匀速运动
C．若μgsin θ
【针对练习17】(多选)如图所示，传送带与水平地面的夹角 ，从A到 的长度为 ，传送
带以 的速率逆时针转动。在传送带上端A无初速度地放一个质量为 的黑色煤块，它与
传送带之间的动摩擦因数为 。煤块在传送带上经过会留下黑色痕迹。已知 ， 取 ，
则（ ）
A．煤块一直加速运动
B．煤块从A到 的时间为
C．煤块从A到 的过程中在传送带上留下痕迹的长度是
D．煤块从A到 的过程中在传送带上留下痕迹的长度是
【针对练习18】如图所示，一足够长的水平传送带以速度 匀速运动，质量为 的小物块P和
质量为 的小物块Q由通过定滑轮的轻绳连接，轻绳足够长且不可伸长。某时刻给P、Q同时提供大小相等的初速度 ，使Q竖直向上运动、P从传送带左端冲上传送带，P与定滑轮间的绳子水平。
已知物块P与传送带间的动摩擦因数 ，重力加速度为 ，不计滑轮的质量与摩擦，整个运
动过程中物块Q都没有上升到定滑轮处。求：
（1）物块P在传送带上运动过程中受到的摩擦力大小和方向：
（2）物块P在传送带上向右运动的最大距离x。
一、单选题
1．如图所示，带有固定挡板P和定滑轮的木板垫高后与水平面夹角为θ=30°，质量为2m的物块A与挡板
P之间有一轻质弹簧，细线跨过定滑轮，一端连接着质量为m的物块B，另一端连接着物块C（细线在滑轮
左侧部分与木板平行）．开始时用外力托着C，细线伸直但无张力，A、B处于静止状态．现撤去外力，
静止释放C后，发现C速度最大时，A、B恰好分离．己知木板足够长，所有摩擦不计，弹簧劲度系数为k，
重力加速度为g，则下列说法中正确的是（ ）
1
A．物块C质量大小为m B．撤去外力瞬间，弹簧弹力变为原来的
31
C．撤去外力瞬间，A、B间压力变为原来的一半 D．细绳张力最大值为 mg
2
2．如图所示，质量为2m、长为L的长木板c静止在光滑水平面上，质量为m的物块b放在c的正中央，
质量为m的物块a以大小为v 的速度从c的左端滑上c，a与b发生弹性正碰，最终b刚好到c的右端与c
0
相对静止，不计物块大小，物块a、b与c间动摩擦因数相同，重力加速度为g，则下列说法正确的是（
）
A．a与b碰撞前b的速度始终为零 B．a与b碰撞后，a与b都相对c滑动
C．物块与木板间的动摩擦因数为3v2 D．整个过程因摩擦产生的内能为1
0 mv2
8gL 2 0
3．如图甲所示，质量分别为1kg、2kg、3kg的三个物块A、B、C叠放在水平面上，现对物块B施加一水
平向右的拉力F，物块A、B、C的加速度与水平拉力的关系如图乙（以水平向右为正）。若物块足够长，
物块A、B间的动摩擦因数为μ，物块B、C间的动摩擦因数为μ，物块C与地面间的动摩擦因数为μ，
1 2 3
重力加速度g=10m/s²，下列说法正确的是（ ）
A．μ=0.1 B．μ=0.2 C．μ₂=0.3 D．μ₃=0.4
1 1
二、多选题
4．如图所示，A、B、C三个物体分别用轻绳和轻弹簧连接，放置在倾角为θ的光滑斜面上，当用沿斜面向
上的恒力F作用在物体A上时，三者恰好保持静止，已知A、B、C三者质量相等，重力加速度为g。下列
说法正确的是（ ）A．在轻绳被烧断的瞬间，A的加速度大小为gsinθ
B．在轻绳被烧断的瞬间，B的加速度大小为gsinθ
1
C．剪断弹簧的瞬间，A的加速度大小为 gsinθ
2
3
D．突然撤去外力F的瞬间，A的加速度大小为 gsinθ
2
5．如图所示，光滑水平面与光滑斜面平滑连接，小滑块A从斜面上某位置由静止释放，已知其下滑的加
速度为a ，同时位于平面上紧靠斜面的小滑块B，在外力的作用下由静止开始向左匀加速运动，其加速度
1
为a，若A恰好追上B，则（ ）
1
A．a= a
2 1
1
B．a= a
3 1
C．若仅减小a ，并调整a，仍使A恰好追上B，则AB的相遇点会变远
1
D．若仅减小a ，并调整a，仍使A恰好追上B，则AB的相遇时间会变长
1
6．如图，物块A通过细绳悬挂于电梯侧壁的O点，A与侧壁间夹有薄木板B，绳与侧壁夹角为θ，已知
A、B质量分别为M、m，A、B间摩擦忽略不计。当电梯静止时，B恰好不滑落，重力加速度为g，下列
判断正确的是（ ）
A．电梯竖直加速上升时，木板B会滑落B．电梯以加速度a（amg B．t~t 时间内，v减小，F mg
2 3 N 2 3 N
9．（2019·海南·高考真题）如图，两物块P、Q置于水平地面上，其质量分别为m、2m，两者之间用水平轻绳连接。两物块与地面之间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g，现对Q施加一水平向右的拉力
F，使两物块做匀加速直线运动，轻绳的张力大小为（ ）
1 1 1
A．F-2μmg B． F+μmg C． F-μmg D． F
3 3 3
10．（2019·浙江·高考真题）如图所示，A、B、C为三个实心小球，A为铁球，B、C为木球．A、B两球
分别连在两根弹簧上，C球连接在细线一端，弹簧和细线的下端固定在装水的杯子底部，该水杯置于用绳
子悬挂的静止吊篮内．若将挂吊篮的绳子剪断，则剪断的瞬间相对于杯底（不计空气阻力，ρ ＜ρ ＜ρ
木 水
）
铁
A．A球将向上运动，B、C球将向下运动
B．A、B球将向上运动，C球不动
C．A球将向下运动，B球将向上运动，C球不动
D．A球将向上运动，B球将向下运动，C球不动
11．（2022·江苏·高考真题）高铁车厢里的水平桌面上放置一本书，书与桌面间的动摩擦因数为0.4，最大
静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s2。若书不滑动，则高铁的最大加速度不超过（ ）
A．2.0m/s2 B．4.0m/s2 C．6.0m/s2 D．8.0m/s2
12．（2022·辽宁·高考真题）如图所示，一小物块从长1m的水平桌面一端以初速度v 沿中线滑向另一端，
0
经过1s从另一端滑落。物块与桌面间动摩擦因数为μ，g取10m/s2。下列v、μ值可能正确的是（ ）
0
A．v= 2.5m/s B．v= 1.5m/s C．μ = 0.28 D．μ = 0.25
0 0
13．（2022·浙江·统考高考真题）下列属于力的单位是（ ）A．kg⋅m/s2 B．kg⋅m/s C．kg⋅m2/s D．kg⋅s/m2
二、多选题
14．（2022·全国·统考高考真题）如图，质量相等的两滑块P、Q置于水平桌面上，二者用一轻弹簧水平连
接，两滑块与桌面间的动摩擦因数均为μ。重力加速度大小为g。用水平向右的拉力F拉动P，使两滑块均
做匀速运动；某时刻突然撤去该拉力，则从此刻开始到弹簧第一次恢复原长之前（ ）
A．P的加速度大小的最大值为2μg
B．Q的加速度大小的最大值为2μg
C．P的位移大小一定大于Q的位移大小
D．P的速度大小均不大于同一时刻Q的速度大小
15．（2021·全国·高考真题）水平地面上有一质量为m 的长木板，木板的左端上有一质量为m 的物块，如
1 2
图（a）所示。用水平向右的拉力F作用在物块上，F随时间t的变化关系如图（b）所示，其中F 、F 分
1 2
别为t 、t 时刻F的大小。木板的加速度a 随时间t的变化关系如图（c）所示。已知木板与地面间的动摩
1 2 1
擦因数为μ ，物块与木板间的动摩擦因数为μ ，假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速
1 2
度大小为g。则（ ）
A． B． m (m +m )
F =μ m g F = 2 1 2 (μ -μ )g
1 1 1 2 m 2 1
1
C． m +m D．在 时间段物块与木板加速度相等
μ > 1 2 μ 0~t
2 m 1 2
2
16．（2020·海南·统考高考真题）如图，在倾角为θ的光滑斜面上，有两个物块P和Q，质量分别为m 和
1
m ，用与斜面平行的轻质弹簧相连接，在沿斜面向上的恒力F作用下，两物块一起向上做匀加速直线运动，
2
则（ ）F
A．两物块一起运动的加速度大小为a=
m +m
1 2
B．弹簧的弹力大小为 m
T= 2 F
m +m
1 2
C．若只增大m ，两物块一起向上匀加速运动时，它们的间距变大
2
D．若只增大θ，两物块一起向上匀加速运动时，它们的间距变大
17．（2023·湖南·统考高考真题）如图，光滑水平地面上有一质量为2m的小车在水平推力F的作用下加速
运动。车厢内有质量均为m的A、B两小球，两球用轻杆相连，A球靠在光滑左壁上，B球处在车厢水平底
面上，且与底面的动摩擦因数为μ，杆与竖直方向的夹角为θ，杆与车厢始终保持相对静止假设最大静摩擦
力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（ ）
A．若B球受到的摩擦力为零，则F=2mgtanθ
B．若推力F向左，且tanθ≤μ，则F的最大值为2mgtanθ
C．若推力F向左，且μ2μ，则F的范围为4mg(tanθ-2μ)≤F≤4mg(tanθ+2μ)
18．（2023·全国·统考高考真题）用水平拉力使质量分别为m 、m 的甲、乙两物体在水平桌面上由静止
甲 乙
开始沿直线运动，两物体与桌面间的动摩擦因数分别为μ 和μ 。甲、乙两物体运动后，所受拉力F与其
甲 乙
加速度a的关系图线如图所示。由图可知（ ）A．m m C．μ <μ D．μ >μ
甲 乙 甲 乙 甲 乙 甲 乙
19．（2022·湖南·统考高考真题）球形飞行器安装了可提供任意方向推力的矢量发动机，总质量为M。飞
行器飞行时受到的空气阻力大小与其速率平方成正比（即 ， 为常量）。当发动机关闭时，飞行
F =kv2 k
阻
器竖直下落，经过一段时间后，其匀速下落的速率为10m/s；当发动机以最大推力推动飞行器竖直向上运
动，经过一段时间后，飞行器匀速向上的速率为5m/s。重力加速度大小为g，不考虑空气相对于地面的
流动及飞行器质量的变化，下列说法正确的是（ ）
A．发动机的最大推力为1.5Mg
❑√17
B．当飞行器以5m/s匀速水平飞行时，发动机推力的大小为 Mg
4
C．发动机以最大推力推动飞行器匀速水平飞行时，飞行器速率为5√3m/s
D．当飞行器以5m/s的速率飞行时，其加速度大小可以达到3g
三、解答题
20．（2022·浙江·统考高考真题）第24届冬奥会将在我国举办。钢架雪车比赛的一段赛道如图1所示，长
12m水平直道AB与长20m的倾斜直道BC在B点平滑连接，斜道与水平面的夹角为15°。运动员从A点由
静止出发，推着雪车匀加速到B点时速度大小为8m/s，紧接着快速俯卧到车上沿BC匀加速下滑（图2所
示），到C点共用时5.0s。若雪车（包括运动员）可视为质点，始终在冰面上运动，其总质量为110kg，
sin15°=0.26，求雪车（包括运动员）
（1）在直道AB上的加速度大小；
（2）过C点的速度大小；
（3）在斜道BC上运动时受到的阻力大小。21．（2021·浙江·高考真题）机动车礼让行人是一种文明行为。如图所示，质量m=1.0×103kg的汽车以
v =36km/h的速度在水平路面上匀速行驶，在距离斑马线s=20m处，驾驶员发现小朋友排着长l=6m的队
1
伍从斑马线一端开始通过，立即刹车，最终恰好停在斑马线前。假设汽车在刹车过程中所受阻力不变，且
忽略驾驶员反应时间。
（1）求开始刹车到汽车停止所用的时间和所受阻力的大小；
（2）若路面宽L=6m，小朋友行走的速度v =0.5m/s，求汽车在斑马线前等待小朋友全部通过所需的时
0
间；
（3）假设驾驶员以v =54km/h超速行驶，在距离斑马线s=20m处立即刹车，求汽车到斑马线时的速度。
2
22．（2020·全国·统考高考真题）我国自主研制了运-20重型运输机。飞机获得的升力大小F可用F=kv2
描写，k为系数；v是飞机在平直跑道上的滑行速度，F与飞机所受重力相等时的v称为飞机的起飞离地速
度，已知飞机质量为1.21×105 kg时，起飞离地速度为66 m/s；装载货物后质量为1.69×105 kg，装载货物前后起飞离地时的k值可视为不变。
（1）求飞机装载货物后的起飞离地速度；
（2）若该飞机装载货物后，从静止开始匀加速滑行1 521 m起飞离地，求飞机在滑行过程中加速度的大小
和所用的时间。
