考点24章末检测四（原卷版）_02高考数学_新高考复习资料_2022年新高考资料_备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）8.2更新

考点 24 章末检测四 一、单选题 y 23x1 x 0 1、（2021·浙江高三其他模拟）函数 在 处的导数是（ ） 6ln2 2ln2 A． B． C．6 D．2 2、（2021·陕西西安市·长安一中高三月考（文））曲线 在 处的切线方程为（ ） A． B． C． D． 3、（2021·淮北市树人高级中学高二期末（文））已知直线 与曲线 相切，则 （ ） A．1 B． C．0 D． 4、（2018年高考全国Ⅲ卷理数）函数 的图像大致为5、（2021·常州·一模）设函数 ，若函数 的图象在点(1， )处的切线方程为y＝x， 则函数 的增区间为 A．(0，1) B．(0， ) C．( ， ) D．( ，1) sinx 6、（2021·山东日照市·高三其他模拟）关于函数 f x ，x0,的性质，以下说法正确的是（ x ） f x f x 0,π 2π A．函数 的周期是 B．函数 在 上有极值 f x 0, f x 0, C．函数 在 单调递减 D．函数 在 内有最小值 7、（湖南省常德市2021届高三模拟）若 则（ ） A． B． C． D． 8、（2021·江苏扬州市高三模拟）已知定义在 上的奇函数 在 上单调递减， 且满足 ，则关于 的不等式 的解集为（ ） A． B． C． D． 二、多选题 9、（2020届山东师范大学附中高三月考）已知函数 的定义域为 且导函数为 ，如图是函数 的图象，则下列说法正确的是A．函数 的增区间是 ， B．函数 的增区间是 ， C． 是函数的极小值点 D． 是函数的极小值点 f x x3ax1 x2 9 10、（2021·山东济南市·高三一模）已知函数 的图象在 处切线的斜率为 ，则下列 说法正确的是（ ） f x A．a3 B． 在 x1 处取得极大值 x2,1 f x1,3 f x (0,1) C．当 时， D． 的图象关于点 中心对称 f x2sinxsin2x 11、（2021·山东潍坊市·高三三模）已知函数 ，则下列结论正确的是（ ） π A． f x的周期为 B．y  f x的图象关于x 对称 2π 2 3 3 2π 4π , C． f x 的最大值为 2 D． f x 在区间在   3 3  上单调递减 12、（江苏省连云港市2021届高三调研）已知函数 ，则（ ）. A． 是奇函数 B． C． 在 单调递增 D． 在 上存在一个极值点 三、填空题y 2xb y lnx3 b 13、（2021·山东德州市·高三期末）已知直线 是曲线 的一条切线，则 _________． 9 y  x 14、（2021·江苏省新海高级中学高三期末）在平面直角坐标系 xOy 中，P是曲线 x （x0）上 x y 0 P 的一个动点，则点 到直线 的距离的最小值是________． f xexx1 0，1 y axb 15、（2021·山东青岛市·高三期末）设函数 的图象在点 处的切线为 ，若 ax b m 方程 有两个不等实根，则实数m的取值范围是__________． 16、（湖北省九师联盟2021届高三联考）已知函数 ，若 且 ，则 的最大值是___________. 四、解答题 a(x1)ex,x0  f x 1 17、（2021·山东济南市·高三一模）已知函数 x2 ax ,x0.若 ，求 的最小值；  f x  2 a2 18、已知函数f (x)＝ax3＋x2(a∈R)在x＝－处取得极值． (1)求a的值； (2)若g(x)＝f (x)ex，讨论g(x)的单调性．1 f x mx2 2axlnxm,aR 19、（2021·山东烟台市·高三二模）已知函数 2 在x1处的切线斜率 为22a． f x m （1）确定 的值，并讨论函数 的单调性； f xex ax1 20、（2021·河北张家口市·高三期末）已知函数 .  1, f 1 a2 （1）当 时，求曲线在 处的切线方程； gx f xx2 gx 0, a （2）若 ，且 在 上的最小值为0，求 的取值范围. f xex axa 21、（2021·山东威海市·高三期末）已知函数 . 0,1 y  f x （1）当a1时，求过点 且与曲线 相切的直线方程; f x0 a （2）若 ，求实数 的取值范围.22、（2021·河北唐山市高三三模）已知函数 . （1）求函数 的单调区间； （2）设 ，证明： .