文档内容
考点巩固卷 71 电磁感应定律的综合应用
建议用时：50分钟
考点序号 考点 题型分布
考点1 法拉第电磁感应定律 2单选+3多选
考点2 动生电动势的理解和应用 3单选+2多选+1解答
考点3 感生电动势的理解和应用 4单选+3多选
考点01：法拉第电磁感应定律（2单选+3多选）
一、单选题
1．（2023·安徽安庆·安庆一中校考三模）如图所示，匝数不同的两线圈分别位于条形磁铁的左侧与下方，
线圈均与阻值为R的电阻连接，轴线在同一平面内且相互垂直。两线圈到其轴线交点O的距离相等，条形
磁铁的中心也在O点且绕O点在该平面内匀速转动，不计线圈电阻、自感及两线圈间的相互影响，下列说
法正确的是（ ）
A．两线圈中均产生恒定电流
B．两线圈中磁通量变化率的最大值相等
C．两线圈产生的电动势同时达到最大值
D．条形磁铁转动一圈电阻的发热量相同
【答案】B
【详解】A．条形磁铁周围的磁感线分布情况各处并不相同，条形磁铁绕O点匀速转动时，线圈中磁通量
的变化率并不恒定，所以不能产生恒定电流，故A错误；
B．当条形磁铁的N级或S级正对线圈轴线时，磁通量的变化率最大，两线圈到点O的距离相等，可知磁
通量变化率的最大值相等，故B正确；
C．由法拉第电磁感应定律 可知，磁通量变化率最大时，电动势最大，由图中两线圈位置关系可
知，当一个线圈电动势最大时，另一个线圈电动势最小，故C错误；
D．由于两线圈的匝数不同，则两线圈产生的电动势的有效值不同，所以磁铁转动一圈电阻的发热量不相
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】同，故D错误。
故选B。
2．（2023·全国·模拟预测）如图所示，间距 的光滑U形金属导轨固定在绝缘斜面上，斜面倾角
。区域Ⅰ、Ⅱ分别以 、 为边界，均存在垂直于斜面向上的磁场，Ⅰ区中磁感应强度从0开
始随时间均匀增加，Ⅱ区中为匀强磁场，磁感应强度 ， 与 之间为无磁场区域。质量
、电阻 的导体棒垂直于导轨放置，从两磁场之间的无磁场区域由静止释放，经过 进
入Ⅱ区恰好匀速下滑。运动中棒与导轨始终保持良好接触，导轨足够长且电阻不计。重力加速度
， 。则下列说法错误的是（ ）
A．进入Ⅱ区后，导体棒中的电流
B．无磁场区域的面积至少为
C．前 导体棒产生的焦耳热
D．若Ⅰ区磁场面积为 ，则Ⅰ区的磁感应强度随时间变化的表达式为
【答案】B
【详解】A．导体棒进入Ⅱ区恰好匀速下滑，则有
导体棒中的电流为
故A正确；
B．导体棒进入Ⅱ区域磁场的速度为
根据牛顿第二定律
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】导体棒在无磁场区域做匀加速直线运动，则
无磁场区域的面积最小值为
代入数据联立解得
故B错误；
C．导体棒进入Ⅱ区域后，Ⅰ区中磁感应强度变化产生的感生电动势为 ，Ⅱ区域导体棒切割磁感线产生
的动生电动势为 ，则
解得感生电动势为
前 导体棒未切割磁感线，则产生的焦耳热为
故C正确，不符合题意；
D．根据电磁感应定律
若Ⅰ区磁场面积为 ，Ⅰ区磁感应强度的变化率为
由题意，Ⅰ区中磁感应强度从0开始随时间均匀增加，则Ⅰ区的磁感应强度随时间变化的表达式为
故D正确。
本题选错误的，故选B。
二、多选题
3．（2023·福建福州·福建师大附中校考模拟预测）如图甲所示的电路中，理想变压器原、副线圈匝数比为
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】4：1，电流表和电压表均为理想电表，R是光敏电阻（其阻值随光强增大而减小）、C是耐压值和电容都
足够大的电容器、D是灯泡、K是单刀双掷开关。当原线圈接入手摇发电机（内阻忽略不计）产生的如图
乙所示的正弦交流电时，下列说法正确的是（ ）
A．开关K连通1时，电压表的示数为
B．开关K连通1时，若光照增强，电流表的示数变大
C．开关K连通2时，灯泡不亮
D．手摇发电机线框转到图示位置时，穿过线框的磁通量变化率为零
【答案】BD
【详解】A．由乙图知原线圈两端电压的有效值
根据变压器原理可得，副线圈两端电压
所以开关K连通1时，电压表的示数为55V，故A错误；
B．开关K连通1时，若光照增强，则光敏电阻R的阻值减小，副线圈两端电压不变，副线圈电路中电流增
大，根据变压器原理可得，原线圈电路电流也变大，故电流表的示数变大，故B正确；
C．由于电容器能够“通交流”，所以开关K连通2时灯泡可以发光，故C错误；
D．手摇发电机线框转到图示位置时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，故D正确；
故选BD。
4．（2023·湖南永州·湖南省道县第一中学校考模拟预测）图甲为某款“自发电”无线门铃按钮，其“发
电”原理如图乙所示，按下门铃按钮过程，磁铁靠近螺线管；松开门铃按钮过程，磁铁远离螺线管回归原
位，下列说法正确的有（ ）
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】A．按下按钮过程，螺线管P端电势较高
B．若更快按下按钮，则P、Q两端的电势差更大
C．按住按钮不动，螺线管中产生恒定的感应电动势
D．若按下和松开按钮的时间相同，则两过程螺线管产生大小相等的感应电动势
【答案】BD
【详解】A．按下按钮过程中，穿过线圈内向左的磁通量增大，根据楞次定律可知，感应电流的磁场的方
向向右，此时螺线管 端电势高，故A错误；
BD．根据法拉第电磁感应定律可知，产生的电动势的大小与穿过线圈的磁通量的变化率成正比，若更快按
下按钮，穿过线圈的磁通量的变化率变大，则P、Q两端的电势差更大，若按下和松开按钮的时间相同，
则两过程螺线管产生大小相等的感应电动势，故BD正确；
C．按住按钮不动，线圈内磁通量不变化，无感应电动势，故C错误。
故选BD。
5．（2023·湖南·模拟预测）在恒定的匀强磁场中，有一粗细均匀的金属丝围成的单匝正方形线圈ABCD，
边长为a，如图所示。现用两外力拉 两点（两力与线圈在同一平面内，且等大、反向、在同一直线
上），使正方形线圈变形，AB边和AD边的夹角θ随时间均匀减小到0°，则下列说法正确的是（ ）
A．此过程中，感应电动势E一直增大
B．此过程中，感应电动势E一直减小
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】C．此过程中，AB边受到的安培力变化越来越快
D．此过程中，AB边受到的安培力变化越来越慢
【答案】AD
【详解】AB．根据法拉第电磁感应定律得
角度θ随时间均匀变化，从90°变到0°，由正弦函数图像可知，感应电动势E一直增大，故A正确，B错误；
CD．AB边受到的安培力
求导可知电流变化快慢的规律是余弦函数图像，θ从90°到0°，AB边受到的安培力变化越来越慢，故C错
误，D正确。
故选AD。
考点02：动生电动势的理解和应用（3单选+2多选+1解答）
一、单选题
1．（2023·河北邢台·河北巨鹿中学校联考三模）如图所示，两根平行长导轨水平固定，左端接一电容C
（初始时不带电），光滑金属棒垂直导轨放置，金属棒和导轨的电阻不计，导轨所在空间存在竖直向上的
匀强磁场。 时刻，金属棒在水平恒力F的作用下由静止开始运动，运动中金属棒与导轨始终垂直且接
触良好，则金属棒运动中的速度v、流过金属棒的电荷量q、金属棒运动的位移x、加速度a随时间t的变
化关系可能正确的是（ ）
A． B．
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】C． D．
【答案】B
【详解】D．金属棒运动中产生的感应电动势始终等于电容器两端的电压，设金属棒在极短时间 内的速
度变化量为 ，则
回路中的电流
对金属棒有
联立可得
恒力F不变，a为一定值，则金属棒做匀加速直线运动，D错误；
A．金属棒的速度
为过原点的倾斜直线，A错误；
C．金属棒运动的位移
为抛物线的一部分，C错误；
B．流过金属棒的电荷量
为过原点的倾斜直线，B正确。
故选B。
2．（2023·陕西商洛·镇安中学校考模拟预测）如图所示，半径为L的导电圆环（电阻不计）绕垂直于圆环
平面、通过圆心O的金属轴以角速度ω逆时针匀速转动。圆环上接有电阻均为r的三根金属辐条OA、
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】OB、OC，辐条互成 角。在圆环圆心角 的范围内（两条虚线之间）分布着垂直圆环平面
向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场，圆环的边缘通过电刷P和导线与一个阻值也为r的定值电阻 相
连，定值电阻 的另一端通过导线接在圆环的中心轴上，在圆环匀速转动过程中，下列说法中正确的是（
）
A．金属辐条OA、OB、OC进出磁场前后，辐条中电流的大小不变，方向改变
B．定值电阻 两端的电压为
C．通过定值电阻 的电流为
D．圆环转动一周，定值电阻 产生的热量为
【答案】C
【详解】A．由题意知，三根金属辐条始终有一根在磁场中切割磁感线，切割磁感线的金属辐条相当于内
阻为r的电源，另外两根金属辐条和定值电阻R并联，故辐条进出磁场前后电流的大小、方向均改变，故
A错误；
BC．电路的总电阻 ，圆环匀速转动时感应电动势
所以定值电阻 两端的电压
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】通过定值电阻R 的电流
0
故B错误，C正确；
D．圆环转动一周，定值电阻R 产生的热量
0
故D错误。
故选C。
3．（2023·江苏南通·海安高级中学校考模拟预测）如图，长为L的导体棒MN在匀强磁场B中绕平行于磁
场的轴OO＇以角速度ω匀速转动，棒与轴OO＇间的夹角为α，则U 为（ ）
MN
A．0 B． BωL2 sin 2α
C． Bω(L sin α)2 D． Bω(L cos α)2
【答案】C
【详解】导体棒在匀强电场中切割磁感线产生感应电动势，则有
根据线速度、角速度和半径关系有
解得
故选C。
二、多选题
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】4．（2023·四川凉山·统考三模）如图所示，虚线圆边界与金属圆环是以O为圆心的同心圆，半径分别是
和 ，在它们之间存在以 为理想分界线的有界匀强磁场，磁场的大小都为 ，方向相反并垂直于
圆面；不计电阻的金属杆 以O为转轴做角速度为 的匀速圆周运动，转动过程中两端始终与金属
圆环接触，金属圆环的总电阻为 ，则（ ）
A．金属杆 转一圈电流的方向改变1次
B．流过金属杆 的电流大小始终为
C．金属圆环的发热功率为
D．金属杆 转一圈克服安培力做功
【答案】BD
【详解】A．金属杆 每经过OP一次则电流方向改变一次，则转一圈电流的方向改变2次，选项A错误；
1
B．金属杆产生的感应电动势
电路总电阻
流过金属杆 的电流大小始终为
选项B正确；
C．金属圆环的发热功率为
选项C错误；
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】D．金属杆 转一圈克服安培力做功等于产生的焦耳热
选项D正确。
故选BD。
5．（2023·河南·校联考模拟预测）如图所示，水平面内固定一个电阻不计的金属圆环，环内存在方向竖直
向上、磁感应强度大小为 的匀强磁场。长为 的金属棒1，一端与圆环接触良好，另一端固
定在竖直导电转轴 上，随转轴以角速度 匀速转动。圆环上某点和 轴通过导线分别与水
平面内足够长的两平行金属导轨相连，导轨之间存在磁感应强度大小也为 的匀强磁场，方向竖直向
上，转轴 、导线和导轨电阻均不计。长为 的金属棒2从中点处折弯成两段，每一段与导轨都成
角，刚好架在平行金属导轨上，与导轨接触良好。已知金属棒2与导轨间的动摩擦因数为 ，质量为
。两根金属棒单位长度的电阻均为 ，重力加速度 。现将金属棒2从导轨上由静
止释放，经 达到稳定状态，下列说法正确的是（ ）
A．金属棒2运动稳定后为匀速运动
B．金属棒2由静止释放到运动稳定时，通过金属棒横截面的电量为
C．金属棒2由静止释放到运动稳定时，电路消耗的总电能大于
D．金属棒2稳定后安培力做功的功率为
【答案】ACD
【详解】A．当导体棒2所受安培力与摩擦力平衡时，达到稳定状态，即匀速运动，选项A正确；
B．导体棒1切割产生的感应电动势
导体棒2受到向右的安培力加速，产生的感应电动势
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】稳定时有
可得稳定时的速度为
根据动量定理有
解得
选项B错误；
C．电量
解得
则
电路消耗的总电能
所以金属棒2由静止释放到运动稳定时，电路消耗的总电能大于11J，选项C正确；
D．金属棒2稳定后安培力做正功，其做功的功率大小与摩擦力做功的功率大小相等，所以有
选项D正确。
选ACD。
三、解答题
6．（2023·北京海淀·清华附中校考三模）如图所示，足够长的平行光滑金属导轨水平放置，宽度 ，
一端连接 的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度 。导体棒 放在导
轨上，其长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好。导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。在平行于导轨的
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】拉力F作用下，导体棒沿导轨向右匀速运动，速度 。求：
（1）感应电动势E和感应电流I；
（2）在0.1s时间内，拉力的冲量 ；
（3）若将 换为电阻值为 的导体棒，其它条件不变，求导体棒两端的电压U。
【答案】（1）2V，2A；（2） ；（3）
【详解】（1）导体棒沿导轨向右匀速运动，切割磁感线产生感应电动势，感应电动势为
感应电流为
（2）导体棒沿导轨向右匀速运动受到的安培力为
则由平衡条件可知拉力为
在0.1s时间内，拉力的冲量为
（3）根据闭合电路欧姆定律有
导体棒两端的电压为
考点03：感生电动势的理解和应用（4单选+3多选）
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】一、单选题
1．（2023·新疆·统考三模）用电阻率为 、横截面积为S的硬质细导线做成边长为a的单匝正方形线框，
垂直正方形平面的磁场充满其内接圆， 时刻磁感应强度的方向如图甲所示，磁感应强度B随时间t的
变化关系如图乙所示，则在 时间内（ ）
A．线框中的感应电流方向先顺时针后逆时针
B．正方形线框中感应电流的大小为
C．正方形线框中磁通量的变化量为
D．正方形线框中产生的热量为
【答案】B
【详解】A．由题图可知，在0~t 时间内，穿过正方形线框的磁通量垂直向里减小，由楞次定律可知，线
0
框中的感应电流方向沿顺时针方向，在t~2t 时间内，穿过正方形线框的磁通量垂直向外增大，由楞次定
0 0
律可知，线框中的感应电流方向沿顺时针方向，即线框中的感应电流方向一直沿顺时针方向，A错误；
B．由电磁感应定律，可得正方形线框中感应电动势大小为
线框的电阻
由闭合电路欧姆定律，可得正方形线框中感应电流的大小为
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】B正确；
C．正方形线框中磁通量的变化量为
C错误；
D．由焦耳定律，可得正方形线框中产生的热量为
D错误。
故选B。
2．（2023·湖南·校联考三模）一根带有绝缘皮的硬质长细导线顺次绕成如图所示的线圈，线圈中大圆、小
圆在同一平面内且相切，其中大圆的面积为 ，小圆的面积均为 。垂直线圈平面方向有一随时间t变化
的匀强磁场，磁感应强度大小随时间t的变化规律为 ， 和k均为常量且 。则线圈中总的
感应电动势大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】由法拉第电磁感应定律可得大圆线圈产生的感应电动势
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】每个小圆线圈产生的感应电动势
由线圈的绕线方式和楞次定律可得大、小圆线圈产生的感应电动势方向相反，所以线圈中总的感应电动势
大小为
故选C。
3．（2023·广东·模拟预测）将一根涂有绝缘层的细导线绕成如图所示的线圈，再将线圈和阻值为R的定值
电阻构成闭合回路，线圈内部存在方向垂直纸面向外的变化磁场，已知细导线的电阻为r，闭合回路所构
成的矩形的面积为 ，两个线圈构成的小圆的面积均为 ，磁感应强度大小随时间变化的规律为
， 和k均为大于零的常数，下列说法正确的是（ ）
A．定值电阻中的电流方向为a流向b
B．闭合回路中的感应电动势为
C．定值电阻两端的电流大小为
D．定值电阻两端的电压为
【答案】D
【详解】A．闭合回路的磁通量增加，由楞次定律和右手螺旋定则可知，定值电阻中的电流方向为b流向
a，故A错误；
B．矩形线圈产生的感应电动势
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】两个小圆线圈产生的感应电动势
由楞次定律可知，两部分感应电动势的方向相同，所以总电动势
故B错误；
C．定值电阻中的电流大小
故C错误；
D．定值电阻中的电流是恒定电流，定值电阻两端的电压
故D正确。
故选D。
4．（2023·江苏·模拟预测）在如图甲所示的电路中，电阻 ，单匝、圆形金属线圈的半径为 ，
电阻为R，半径为 （ ，圆心与线圈圆心重合）的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，
磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示（ 均已知），其余导线的电阻不计。 时刻闭
合开关S，下列说法正确的是（ ）
A．流过电阻 的电流方向自下向上
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】B．电阻 两端的电压为
C． 时间内，通过电阻 电荷量为
D． 时间内，电阻 上产生的焦耳热为
【答案】D
【详解】A．由题图乙可知磁感应强度增大，根据楞次定律可判断出线圈中感应电流方向为逆时针，则通
过电阻 的电流方向为自上向下，故A错误；
B．根据法拉第电磁感应定律有
其中
解得
根据闭合电路欧姆定律可得电阻 两端的电压
故B错误；
C．根据闭合电路欧姆定律可得电路的电流为
根据电流的定义式，在 时间内通过电阻 的电荷量
故C错误；
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】D．根据焦耳定律，在 时间内，电阻 上产生的焦耳热为
故D正确。
故选D。
二、多选题
5．（2023·湖南长沙·长沙一中校考二模）如图所示，固定的均匀矩形铝框abcd，长度为2L，宽度为L，左
边边长为L的正方形区域abef内存在与铝框平面垂直的匀强磁场。已知铝的电阻率为ρ，单位体积内的自
由电子数为n，电子的电荷量为e。某时刻起，磁感应强度以变化率 均匀增加。则（ ）
A．空间中产生顺时针方向的恒定电场
B．铝框中的自由电子受到电场力的作用顺时针方向定向移动形成电流
C．自由电子定向移动的平均速率
D．一个电子沿铝框运动一周，电场力做功
【答案】BCD
【详解】AB．根据楞次定律，变化的磁场产生逆时针方向的电场，铝框中的自由电子在电场力的作用下顺
时针方向定向移动形成电流，故A错误，B正确；
C．感应电动势
由
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】得
故C正确；
D．一个电子沿铝框运动一周，电场力做功
故D正确。
故选BCD。
6．（2023·辽宁沈阳·沈阳二中校考模拟预测）电子感应加速器基本原理如图所示，图甲的上、下两个电磁
铁线圈中电流的大小、方向可以变化，产生的感生电场使真空室中的电子加速 如图乙所示，从上向下看
电子沿逆时针方向运动 下列说法正确的是（ ）
A．磁场变化才能产生感生电场
B．变化的磁场在真空室中激发出的电场与静电场完全相同
C．当图乙中感生电场沿逆时针方向时，电子沿逆时针方向加速运动
D．图甲线圈中的电流增大的过程中，图乙中形成顺时针方向的感生电场
【答案】AD
【详解】A．由法拉第电磁感应定律可知磁场变化时才会产生感生电场，故A正确；
B．变化的磁场在真空室中激发出的电场为无源场，电场线为封闭曲线，与静电场不同，故B错误；
C．当图乙中感生电场沿逆时针方向时，电子沿顺时针方向加速运动，故C错误；
D．图甲线圈中的电流增大的过程中，则竖直向上的磁场增强，由楞次定律可知图乙中形成顺时针方向的
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】感生电场，故D正确。
故选AD。
7．（2023·江西景德镇·统考三模）如图所示，用材料和粗细相同的导线绕成的单匝正三角形线圈甲、乙固
定在同一平面内，边长之比为 。线圈所在空间存在与线圈平面垂直的匀强磁场，磁感应强度 随时间
的变化关系为 ，下列说法正确的是（ ）
A．线圈甲、乙中产生的电动势最大值之比为
B．线圈甲、乙中产生的电流最大值之比为
C．在 时间内，线圈甲、乙中产生的焦耳热之比为
D．在 时间内，通过线圈甲、乙导线横截面的电荷量之比为
【答案】ACD
【详解】A．线圈中产生的电动势随时间变化的规律为
电动势的最大值
设正三角形的边长为a，面积
S＝ a2
则E ∝a2，线圈甲、乙中产生的电动势的最大值之比为
m
故A正确；
B．线圈中电流的最大值
又
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】可得
线圈甲、乙中产生的电流的最大值之比为
故B错误；
C．线圈中产生的焦耳热
则t相同时
线圈甲、乙中产生的焦耳热之比为
故C正确；
D．通过导线横截面的电荷量
q＝ ＝
则
通过线圈甲、乙导线横截面的电荷量之比为
故D正确。
故选ACD。
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】
