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第4单元 归纳总结
重要考点 考点解析 典型例题
1.比例的意义:表示两个比相等的式子
叫做比例,根据比例的意义,可以判断两
18 2.4
个比能否组成比例。
在比例 = 中,两个外
2.比和比例的区别: 27 3.6
意义 组成 基本性质 项是( ),两个内项是( )。
表示两 【解答】 18,3.6 27,2.4
比例的 有前后 化简比
比 个量
意义 两项 的依据
相除
从12的约数中选出4个数,
表示两
有四项,即 可以组成的一个比例是( )。
比 个比相 解比例
两个外项和 【解答】 2∶3=4∶6(答案不唯
例 等的 的依据
两个内项 一)
式子
如果7a=8b(a,b均不为0),
那么a∶b=( )。
【解答】 8∶7
1 3 1
解比例 ∶x= ∶ 。
2 10 3
比例的基 1.在比例里,两个外项的积等于两个内
本性质和 项的积。 3 1 1
【解答】 x= ×
解比例 2.求比例中的未知项,叫做解比例。 10 2 3
1 3
x= ÷
6 10
5
x=
9
1.成正比例的量:两种相关联的量,一种
量变化,另一种量也随着变化,如果这两
种量中相对应的两个数的比值一定,这
两种量叫成正比例的量,它们的关系叫
y
做正比例关系。一般表达式: =k(一
x
定)。 判断。
2.成反比例的量:两种相关联的量,一种 (1)圆的面积和半径成正比例。 (
正比例和 量变化,另一种量也随着变化,如果这两 )
反比例 种量中相对应的两个数的乘积一定,这 (2)速度和时间成反比例。 (
两种量叫成反比例的量,它们的关系叫 )
反比例关系。一般表达式:xy=k(一 【解答】 (1)✕ (2)✕
定)。
3.判断两种量是成正比例还是成反比例
的关键是看这两种相关联的量中相对应
的两个数是商一定还是积一定。如果商
一定,就成正比例,如果积一定,就成反
比例。
1.比例尺的意义:一幅图的图上距离和
实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。
在一幅地图上,用20 cm的
2.比例尺的分类。
线段表示实际30 km的距离,这幅
比例尺 (1)按表现形式分:可以分为数值比例尺
图的比例尺是( )。
和线段比例尺。
【解答】 1∶150000
(2)按将实际距离缩小还是放大来分,可
以分为放大比例尺和缩小比例尺。南京到上海的实际距离是
3.根据比例尺求图上距离和实际距离。 300千米,画在比例尺是
(1)图上距离=实际距离×比例尺。(2) 1∶5000000的地图上,应画多少
实际距离=图上距离÷比例尺。 厘米?
4.应用比例尺画图。 【解答】 解:设应画x厘米。
比例尺
(1)确定比例尺; 300千米=30000000厘米
(2)求出图上距离; x∶30000000=1∶5000000
(3)画图; 5000000x=30000000
(4)标出所画图的名称和比例尺。 x=6
答:应画6厘米。
1.图形的放大与缩小的特点是:形状不
(易错题)把一个长方形按
2∶1放大,放大后的周长与原来
图形的放 变,大小不同。
周长的比是( ),放大后的面积
大与缩小 2.图形的放大或缩小的方法:一看,二
与原来面积的比是( )。
算,三画。
【解答】 2∶1 4∶1
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本,如果每本36页,能订4000本,
如果每本32页,能订多少本?
根据问题中的不变量找出两种相关联的
【解答】 解:设能订x本。
用比例 量,并判断这两种相关联的量成什么比
32x=36×4000
解决问题 例关系,根据正、反比例关系列出相应
36×4000
的方程并求解。 x=
32
x=4500
答:能订4500本。
