文档内容
2 公顷和平方千米
本单元的教学内容是公顷和平方千米，它们是土地面积的常用单位。主要在于完善面积单位体系，帮
助学生建立土地面积单位“公顷”和“平方千米”的概念，初步形成1公顷、1平方千米的表象，并为学
生解决生活中关于土地面积的实际问题提供支持。其中，教学重点是感知1公顷和1平方千米的大小，掌
握平方千米、公顷和平方米之间的进率，能进行简单的面积单位之间的换算。教学难点是初步建立1公
顷和1平方千米的表象。
教科书特别注意选取了学生较为熟悉或标志性的场景作为学习素材。例如，在“公顷”的认识中选
择了“鸟巢”的占地面积，在“平方千米”的认识中选择了天安门广场的面积；练习中，则有故宫、颐
和园、教室以及部分省、自治区的面积等材料，以帮助学生将土地面积单位的学习与日常生活建立联系。
学生已经在三年级下册学习了面积及“平方米、平方分米、平方厘米”等常用面积单位，在图形面
积的认识方法和直观表象的建立上已积累了丰富的基本活动经验。本单元的“公顷”和“平方千米”在
社会生活中比较常见，但对小学生而言，在生活中直接接触到的机会并不多。由于这两个面积单位太大
不容易直接建立表象，在课程实施中，需要依托学生已有的知识基础，挖掘丰富的现实世界中的相关问
题作为学习素材，开展适当、有效的操作活动，使学生在观察、操作、想象、推理、表达等活动中，积
累丰富的直观经验和生活经验，感受数学思想方法的应用，发展空间观念，提高应用意识。
1.从生活问题引入，激发学生的学习兴趣。土地面积是一个比较生活化的内容，学生对此已有一定
的生活经验，比如学校的操场面积、校园的占地面积等等，但学生能够接触和感受到的是一些相对较小
的土地面积，一般用平方米作单位表示即可。在此基础上，呈现一个相对较大的土地面积(如国家体育场
“鸟巢”的占地面积)，请学生尝试判断，使其发现问题，产生认知冲突。因为在表示较大的土地面积时，
用“平方米”作单位显然不太合适，那么用怎样的面积单位表示才比较合适呢?随之引出相对较大的土地
面积单位，从而给学生留下深刻的印象。
2.唤起学习经验，激活学生的方法意识。在引导学生理解和建立1公顷、1平方千米表象的过程中，
可以提示学生回忆以前学习理解1平方米、1平方分米以及1平方厘米的探究经验，分别以“边长为100
米的正方形”和“边长为1000米的正方形”，帮助学生建构起“1公顷”和“1平方千米”这两个土地面
积单位的表象。
3.设计实践活动，丰富学生的感性经验。“公顷”“平方千米”是两个比较大的土地面积单位，建
立表象比较困难。因此，组织学生进行实践活动，丰富学生的感性经验是基本途径。我们可以设计观察
想象类、测量类、调查类的活动，为学生建立“1公顷”“1平方千米”的表象积累感性经验，加深体验。◎教学笔记
第 1 课时 认识公顷
▶教学内容
教科书P34例1，完成教科书P36“练习六”第2~4题。
▶教学目标
1.通过实际观察与推理，了解测量土地时常用的面积单位——公顷的实际大小，使
学生初步形成1公顷的表象，知道1公顷=10000平方米，会进行简单的单位换算。
2.经历观察、想象、推理、交流等数学活动，使学生在活动中经历从实例到表象建立
的过程，发展推理能力，提高应用意识。
3.使学生体会到数学与现实生活的联系，增强学生学习数学的兴趣。
▶教学重点
初步形成1公顷的表象。
▶教学难点
知道并掌握公顷与平方米之间的进率。
▶教学准备
课件。
▶教学过程
【教学提示】
一、复习导入，引入课题
引导学生边用
1.复习面积单位。 手势比画边说出：
师：我们在三年级的时候已经学习了三个面积单位，请你分别比画一下它们的大小。 “边长是1厘米的
正方形面积是1平
【学情预设】学生基本上能用手势比画出1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小。
方厘米；边长是1
师：既然大家对这三个面积单位理解得这么清楚，我们一起来完成下面的填空题。 分米的正方形面积
是1平方分米；边
课件出示习题，学生回答。
长是1米的正方形
面 积 是 1 平 方
米。”
【学情预设】学生对前面三道题都能选择合适的单位，就是最后一题会觉得有难度。
2.引入课题。
师：校园面积填平方米肯定是不行的，那我们到底该填什么面积单位呢？今天我们
就一起来认识新的面积单位——公顷。(板书课题：认识公顷)
【设计意图】通过复习旧知识引入新知识，唤起学生对面积单位的认知经验，并以一
个新的问题引导学生进入学习状态，从而建构“1公顷”这一面积单位。新知的引出源
于学生的认知冲突，这样能够有效激发学生学习的欲望。
二、经历过程，自主探索
1.观察图片，初步感知。
课件出示图片，让学生初步感知“公顷”这一面积单位的大小。◎教学笔记
师：看到这些图片和介绍，你们对公顷有怎样的认识？
【学情预设】学生会感受到公顷比平方米大很多，它可以用来表示一片很大的土地面
积。 【教学提示】
此过程中注意
师小结：测量土地的面积，可以用“公顷”作单位。（板书)
引导学生把“公
2.激活经验，加深认识。 顷”与“平方米”
师：我们知道，边长是1厘米的正方形面积是1平方厘米；边长是1分米的正方形面 联系起来说明。
积是1平方分米；边长是1米的正方形面积是1平方米。我们同样可以用一个正方形来
描述“1公顷”的大小，那就是：边长是100米的正方形，面积是1公顷。(板书)
3.实践推理，深化理解。
师：你能想象一下1公顷到底有多大吗？
【学情预设】预设1：边长是100米的正方形面积就是100×100=10000（平方米),1
公顷=10000平方米。
预设2：一间教室的面积大约是50平方米，两间教室的面积大约是100平方米,1公
顷＝10000平方米,1公顷就相当于200间这样的教室的面积。
教师根据学生的回答适时板书。
4.实际操作，形成表象。
请4个同学手拉手围成一个正方形。
师：看，同学们两只手臂间的距离大约是1米，这围成的就是一个边长约1米的正方
形，它的面积大约是1平方米。现在请一些同学站进这个正方形里，看看能站多少人。(通
过现场操作，1平方米的正方形大约能站进16个同学。)
师：那么照这样算，边长是10米的正方形能站进多少个同学呢？(1600个同学)边长
是100米的正方形又能站进多少个同学呢？(160000个同学)
师：想象一下，我们学校每周一升旗的时候站成的方阵大约有2000人，160000人围
成的正方形的面积就相当于80个我们升旗时站成的方阵那么大，这也就是1公顷的大
小。
【设计意图】本环节设计的目的在于唤起学生的学习经验和方法意识，从而引导学生
利用前面学习建构1平方米、1平方分米、1平方厘米等面积单位的经验，来建构“1公
顷”这一面积单位。通过与200间教室面积以及80个升旗时站成的方阵面积的对比，不
仅能帮助学生在数理层面上将“公顷”与“平方米”联系起来，还能让学生在直观层面
上更好地形成“1公顷”的表象。
三、解决问题，应用提高
1.课件展示教科书P36“练习六”第2题。
学生独立完成后，交流思考过程。
2.课件展示教科书P36“练习六”第3题。
学生独立完成后订正，重点介绍思考方法。
【设计意图】本环节是在学生初步建立公顷的表象，了解公顷和平方米的进率的基础上进行的。练习中，注重引导学生进行换算方法的说明。 ◎教学笔记
3.课件展示教科书P36“练习六”第4题。
先让学生计算出这个游泳池的面积，再推算出多少个这样的游泳池面积是1公顷，
也就是10000平方米。
【设计意图】这道题更具问题解决与经验积累的意图，让学生对1公顷的表象有更进
一步认识。
四、课堂小结，畅谈收获
师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？在生活中，你听说过比“公顷”更大
的面积单位吗？它有多大？和“公顷”又有什么关系呢？下节课我们继续来研究。
师生共同讨论，学生畅谈收获，教师引导学生猜想。
▶板书设计
认识公顷
测量土地的面积，可以用“公顷”作单位。
边长是100米的正方形面积是1公顷。
1公顷＝10000平方米
▶教学反思
《义务教育数学课程标准（2011年版)》指出要“发展合情推理和演绎推理能力”。因
此，在本节课的教学设计中采用观察、操作、测量、推算、交流等多种方式，尽量把发展学
生的推理能力贯穿在整个“公顷”概念的形成过程中。如在概念教学初期，由1平方米、
1平方分米、1平方厘米等于边长分别为1米、1分米、1厘米的正方形的面积大小，引导
学生猜测、推理，形成1公顷等于边长为100米的正方形的面积大小的初步认识。在观察、
操作等活动中，从一间教室的面积是50平方米，4个同学手拉手围成的1平方米大小的
正方形可以站进16个同学，引导学生推算出200间教室的面积、80个我们学校升旗时站
成的方阵面积大约就是1公顷，从而进一步加深学生对“公顷”这一面积单位的表象认
识和感性经验。
▶作业设计
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P20第三、五题。
三.在( )里填上合适的数。
1.世界文化遗产——南京明孝陵占地面积大约是170公顷,约合( )平方米。
2.武汉欢乐谷占地面积约为350000平方米,约合( )公顷。
3.广州长隆野生动物园内的自驾园区占地面积近1000000平方米,约合( )公顷。
五、一块长方形的玉米地长300米、宽200米。
1.如果平均每公顷收玉米10吨,那么这块玉米地能收多少吨玉米?
2.如果这块玉米地共施化肥600千克,那么平均每公顷玉米地施化肥多少千克?
参考答案
三、1.1700000 2.35 3.100
五、1.300×200=60000(平方米) 60000平方米=6公顷 6×10=60(吨)
2.600 ÷6=100(千克)
