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第六章
质量与密度
第 2 节 密度
1、密度的概念
（1）物质的特性：同种物质的不同物体，质量与体积的比值是_________的；不同物质的物体，质量与体
积的比值一般是_________的。
（2）定义：某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的___________。
（3）密度是表示物质本身特性（不同物质单位体积的质量不同）的物理量。
（4）表达式：___________。绝不能认为密度与质量成正比，与体积成反比。
（5）密度公式的意义包含有：
①不同物质的物体，质量相等时，密度较大的物体其体积较小，如：质量相等的铜块和铁块，铜块体积
___________铁块体积。即当质量相等时，体积跟密度成____________。
②不同物质的物体，体积相等时，密度较大的物体其质量较大。如：同一个瓶装满水和装满油相比较，装
满水的质量__________。即当体积相同时，质量跟密度成____________。
2、密度的单位及换算
（1）在国际单位中，质量单位是__________，长度单位是m，体积单位就是__________。
（2）根据密度计算公式可知密度单位是_________。水的密度是1.0×103 kg/m3，其读法是：1.0×103千克每
立方米。意义是：1 m3的水，质量是1.0×103 kg。
（3）在常用单位中、质量单位经常取g，体积单位经常取cm（3 即mL），因此常用密度单位是g/cm3。它与
国际单位的换算关系是：1 g/cm3= =103 kg/m3。
3、关于质量和密度两个概念的区别
质量是物体的属性，而密度是物质的特性。如一瓶汽油用去一半，剩下一半的质量只是原来的二分之一，
但密度却不变。一个物体的质量不随环境温度变化，但密度却随温度变化，如一瓶水，温度从0 ℃升到4 ℃，
体积变小，质量不变，密度要变大，由4 ℃升到100 ℃，体积变大，质量不变，密度变小，故4 ℃的水密度最大。
4、密度表揭示了大部分常用物质的密度
①气体的密度比固体和液体的密度小1 000倍左右。
②不同物质的密度一般__________，这说明密度是每种物质自身的特征。不随物体的大小、轻重等因素
变化。
③同种物质的状态发生变化的时候，它的密度也将发生__________。例如：水凝固成冰。
④不同物质的密度也有相同的情况。例如：冰和蜡；煤油和酒精。但是这并不影响鉴别物质，因为密度虽
然是物质的特性，但不是唯一的特性。
⑤对密度，并不能认为固体的密度一定比液体的密度大。例如：液体水银的密度就大于固体铜、铁、铝等
密度。
相同 不同 密度 ρ＝m/V 小于 反比 大 正比 kg m3 kg/m3 不同 变化
一、密度
1．物质的质量与体积的关系：同种物质的质量和体积成正比，其比值为定值。
2．密度
（1）定义：某种物质组成物体的质量与体积的比值，用符号ρ表示。
（2）公式：ρ=m/V。式中，ρ表示密度；m表示质量；V表示体积。
（3）单位：国际单位是千克/米（3 kg/m3），读作千克每立方米；常用单位还有：克/厘米（3 g/cm3），读作克每
立方厘米。换算关系：1 g/cm3=1x103 kg/m3。
（4）密度是物质的一种特性，它只与物质种类、状态和温度有关，与物体的质量、体积无关。
（5）水的密度为1.0×103 kg/m3，读作1.0×103千克每立方米，它表示物理意义是：1立方米的水的质量为
1.0×103千克。
解读：（1）同种材料，同种物质，ρ不变，m与V成正比；即
物体的密度ρ与物体的质量、体积、形状无关，但与质量和体积的比值有关；密度随温度、压强、状态等改
变而改变，不同物质密度一般不同，所以密度是物质的一种特性。（2）质量相同的不同物质，密度ρ与体积成反比，即 。
（3）体积相同的不同物质密度ρ与质量成正比，即
【例题1】小明同学阅读了下表后，归纳了一些结论，其中正确的是
0 ℃、1标准大气压下部分物质的密度（kg/m3）
水 1.0×103 冰 0.9×103
水银 13.6×103 干松木 0.4×103
酒精 0.8×103 铜 8.9×103
煤油 0.8×103 铝 2.7×103
A．不同物质的密度一定不同
B．固体物质的密度一定比液体物质大
C．同种物质的密度一定相同
D．质量相同的实心铜块和铝块，铜块的体积较小
参考答案：D
试题解析：由表中信息可知酒精和煤油的密度相同，但是是不同物质，所以不同物质的密度不一定不相
同，A错；由表可知冰块和干松木（固体）比水、水银（液体）密度小，B错误；冰块和水都是由水构成的，但是
密度不同，这是因为密度与物质状态有关，故C错；因为铜的密度大于铝块密度，由 可知质量相同的
实心铜块和铝块，铜的体积小，D对。故选D。
二、密度公式的应用
（1）根据密度公式 求解，即知道一个物体的质量和体积，就可以求出它的密度，然后和密度表中
各种物质的密度进行比较，可以用来鉴别物质的种类。
（2）由定义可以变形为m=ρV，即知道一个物体的体积和该种物质的密度，就可以求出它的质量。
（3）由定义式可以变形为 ，即知道一个物体的质量和该种物质的密度，就可以求出这个物体的体
积。
【例题2】甲、乙两种物质的m–V图象如图所示，分析图象可知A．若甲、乙的质量相等，则甲的体积较大
B．若甲、乙的体积相等，则甲的质量较小
C．两物质的密度之比为4:1
D．两物质的密度之比为1:4
参考答案：C
试题解析：图象的横轴表示体积，纵轴表示质量，A、由图可知，若甲、乙的质量相等，则甲的体积较小，故
A错误；B、由图可知，若甲、乙的体积相等，则甲的质量较大，故B错误；CD、由图可知，当m =20 kg时，V
甲 甲
=4 m3；当 m =10 kg 时，V =8 m3，则甲、乙的密度分别为： ；
乙 乙
，所以，甲乙的密度之比：ρ :ρ =5 kg/m3:1.25 kg/m3=4:1，故C正确，D错误，
甲 乙
故选C。
1．下列估测最接近实际的是
A．人步行的速度大约是3 m/s
B．较适宜的洗澡水温度约为38 ℃
C．初中物理教材的厚度为2 cm
D．酱油的密度约为0.9×103 kg/m3
2．冬季郑州市小区多会对户外的暖气管、水管采取“保暖”措施，避免管道炸裂。水管发生炸裂现象主要是
因为自来水管中的水结成冰后
A．密度变大 B．质量变大
C．体积变大 D．体积变小
3．如图所示是甲和乙两种物质的质量与体积的关系图象，下列说法不正确的是A．甲物质的密度是乙物质的2倍
B．体积为2 cm3的乙物质的质量为20 g
C．质量为15 g的甲物质的体积为1.5 cm3
D．当甲和乙两物质的质量相同时，乙物质的体积较大
4．某种物质，其质量与体积的关系如图所示，分析图象可知，这种物质的密度ρ 为
甲
A．ρ =2 g/cm3 B．ρ =0.5 g/cm3
甲 甲
C．ρ =2 kg/cm3 D．ρ =0.5 kg/cm3
甲 甲
5．某实验小组分别用天平和量筒测出了两种物质的质量和体积，并描绘出V–m图象如图所示，则下列判断
正确的是
A．ρ >ρ B．ρ =ρ
甲 乙 甲 乙
C．若m =m ，则V <V D．若V =V ，则m <m
甲 乙 甲 乙 甲 乙 甲 乙
6．如图所示，放在天平上的甲、乙两种实心球体积相等，它们是由不同物质制成的，图中天平平衡。由此可知，
甲、乙两种球的物质密度之比为
A．3:5 B．5:3
C．1:3 D．3:17．分别由甲、乙两种物质组成的两个实心物体质量与体积的关系如图所示。由图象可知，两种物质的密度之
比ρ :ρ 为
甲 乙
A．1:2 B．2:1
C．4:1 D．8:1
8．对于密度公式ρ= 的正确理解为
A．某种物质的密度ρ跟其质量m成正比
B．某种物质的质量m跟其体积V成反比
C．某种物质的密度ρ跟其体积V成反比
D．密度是物质的一种特性，与其质量、体积无关
9．PM2.5是漂浮于空气中，直径小于等于2.5μm、即_______m的颗粒物，某方案提出：利用大型鼓风机向空
中喷射大量水滴，吸附空气中的PM2.5下落至地面，但专家认为该方案欠妥：按1 s喷射2 L水计算，持续
喷射1 h就需喷水_______t；盛夏，喷射出的水滴还未落地就已______成水蒸气；寒冬，喷射出的水滴很快
______成冰粒，危及道路安全。（ρ =1×103 kg/m3）
水
10．一块质量为20 g的冰化成水，质量将_______（填“变大”、“变小”或“不变”），化成水后，水的体积
为_______cm3。
11．某市医院急诊室的氧气瓶中，氧气的密度为5 kg/m3，给急救病人供氧用去了氧气质量的一半，则瓶内剩
余氧气的密度是_______kg/m3；病人需要冰块进行物理降温，取450 g水凝固成冰后使用，其质量
_______（选填“增大”“减小”或“不变”）。
12．一个合金块，测得它的密度是4.5×103 kg/m3，把它分成相等的两块，则每小块的质量是原来的________倍，
每小块的密度是原来的________倍．
13．据报道，我国科学家造出“世界上最轻材料——全碳气凝胶”，这种材料密度仅为0.16 mg/cm3，“0.16mg/cm3”表示的物理含义是_______________________。如图为一块100 cm3的“全碳气凝胶”放在一朵
花上，该“气凝胶”的质量为_______g。
14．小明爸爸买了一只名贵的茶壶如图所示，他听说此茶壶是用一种特别的泥土材料制成的，很想知道这种
材料的密度，于是他用天平测出整个茶壶的质量为159 g，其中茶壶盖的质量为44.4 g，他把茶壶盖浸没
在装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量是14.8 g。（ρ =1.0×103 kg/m3）则：
水
（1）壶盖的体积是多少cm3？
（2）制作这个茶壶的材料的密度是多少g/cm3？
（3）制作这个茶壶用了多少cm3的材料？
15．一空瓶质量500 g，装满水后总质量2.5 kg。求：
（1）瓶子的容积；
（2）用此瓶装入某种液体，总质量2 100 g，求此液体的密度。
16．小红同学在课外活动中，想测出一个油罐内油的质量，已知这个油罐的容积是50 m3，他取出一些样品，测
出20 cm3这种有的质量是16 g，请你帮她计算出这灌油的质量。
17．下列说法中正确的是
A．登月舱从地球到月球质量变小
B．1 kg铁比1 kg棉花的质量大
C．玻璃杯打碎后，形状发生了变化，但质量不变
D．一杯水凝固成冰后体积变大，质量不变，密度不变
18．甲、乙两种物质的m–V图象如图所示，分析图象可知A．若甲、乙的质量相等，则甲的体积较大
B．若甲、乙的体积相等，则甲的质量较小
C．两物质的密度之比为4:1
D．两物质的密度之比为1:4
19．一只质量为70 kg的氧气瓶，刚启用时瓶内氧气密度为ρ，使用半小时，氧气瓶的质量变为40 kg，瓶内氧
气的密度 ρ；再使用一段时间，氧气瓶的质量变为20 kg，此时瓶内的氧气密度应为
A． ρ B． ρ
C． ρ D． ρ
20．我们通常说铁比棉花重，实际上是指铁的密度比棉花的密度大，也就是说：体积相同的铁和棉花，铁的
________比棉花的大；有一体积为20 cm3的实心铁块，用天平测得它的质量为158 g，将铁块截去一半，
剩余部分的密度是________ kg/m3。
21．某学校安装电路需要用直径为2.0 mm的铜线5 000 m，应该购买这种铜线多少千克。（ρ =8.9×103千
铜
克/米3，结果保留整数）
22．如图所示，A、B是从一块厚度均匀的薄铁皮上截下来的两块小铁皮，其中A块是正方形，B块形状不规则。
给你刻度尺、天平和砝码，你能否测算出B块铁皮的面积？写出测量步骤并推导出面积的表达式。
23．（2018·福建）很多同学知道自己的身高和体重，却不知道自己的体积，某同学身高170 cm，体重60 kg，他
的体积约为
A．0.006 m3 B．0.06 m3C．0.6 m3 D．6 m3
24．（2018·邵阳）如图所示是我国自行研制即将首飞的C919大型喷气客机，它的机身和机翼均采用了极轻的
碳纤维材料。这种材料的优点是
A．密度小 B．弹性小
C．体积小 D．硬度小
25．（2018·宜昌）下列情况中，物质密度不变的是
A．把纸撕成碎片
B．冰熔化成水
C．氧气罐中的氧气用去一部分
D．把铁丝烧红
26．（2018·福建）很多同学知道自己的身高和体重，却不知道自己的体积，某同学身高170 cm，体重60 kg，他
的体积约为
A．0.006 m3 B．0.06 m3
C．0.6 m3 D．6 m3
27．（2018·大连）某品牌盒装牛奶，盒上标有“净含量250 mL”，用天平测的牛奶的质量是260 g，则这种牛奶
的密度是________g/cm3；小明喝了半盒牛奶，剩下半盒牛奶的密度是________kg/m3。
28．（2018·益阳）为了测量某种合金的密度，用天平测得合金的质量如图所示，则合金的质量为_______g；若
合金的体积为5 cm3，则它的密度为_______g/cm3。
29．（2018·江西）寒冷的冬天，裸露在室外的自来水管爆裂，其原因是水管中的水由液态变成固态时，_______
减小，_______增大所导致的。2．C【解析】因为冰的密度小于水的密度，由V= 可知，相同质量的水结冰后，体积变大，因此水管发生炸裂
现象主要是因为自来水管中的水结成冰后体积变大，故选C。
3．B【解析】A．由图象可知，当V =V =1 cm3时，m =10 g，m =5 g，则ρ = =10 g/cm3，ρ =
甲 乙 甲 乙 甲 乙
=5 g/cm3，所以ρ =2ρ ，故A正确；B．体积为2 cm3的乙物质的质量m′ =ρ V′ =5 g/cm3×2
甲 乙 乙 乙 乙
cm3=10 g，故B错；C．质量为15 g的甲物质的体积V′ = =1.5 cm3，故C正确；D．ρ =2ρ ，
甲 甲 乙
当甲和乙两物质的质量相同时，由V= 可知，V = V ，即乙物质的体积较大，故D正确。故选B。
甲 乙
4．A【解析】在图象中读出该物质任意一点的质量和对应的体积，根据密度公式求出这种物质的密度。由图象
可知，当m=30g时，V=15cm3，该物质的密度ρ= =2 g/cm3。故答案为A。学科！网
5．D【解析】A．由图示图象可知，两物质体积V相同时，m <m ，由密度公式ρ= 可知：ρ <ρ ，故AB错误；
甲 乙 甲 乙
C．由图示图象可知，m =m 时，V >V ，故C错误；D．由图示图象可知，V =V 时，m <m ，故D正
甲 乙 甲 乙 甲 乙 甲 乙
确。故选D。
6．D【解析】天平左右两侧的质量相等，根据公式ρ= 可得，2ρ V+ρ V=ρ V+4ρ V，即ρ V=3ρ V，解得：
甲 乙 甲 乙 甲 乙
ρ :ρ =3:1。故选D。
甲 乙7．D【解析】由图象可知，当m =40 g时，V =10 cm3；当m =10 g时，V =20 cm3，则甲、乙的密度分别为ρ =
甲 甲 乙 乙 甲
=4 g/cm3，ρ = =0.5 g/cm3，所以，甲、乙的密度之比 ρ :ρ =4 g/cm3:0.5
乙 甲 乙
g/cm3=8:1。故选D。
8．D【解析】某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度，密度是物质的一种特性，ρ不
随m或V的变化而变化，用公式表示就是ρ= ，该公式表达的意义是：①对于同种物质组成的物体，质
量与体积成正比，②相同体积的不同物质组成的物体，物体的质量与密度成正比，③相同质量不同物质组
成的物体，物体的体积与密度成反比；所以选项ABC错误、D正确。故选D。
9．2.5×10-6 7.2 汽化 凝固
10．不变 20
【解析】冰化成水，由固态变为液态，但物质多少不变，即质量不变，仍为20 g；
根据ρ= 得水的体积为V= = =20 cm3。
11．2.5 不变
【解析】一瓶氧气的密度为5 kg/m3，给人供氧用去了一半，质量减半，而体积保持不变，根据ρ= 可得氧
气的密度变为原来的一半，密度为ρ′=2.5 kg/m3；水的质量为m=450 g，物体所含物质的多少叫质量，质量
是物体本身的一种属性，不随物体形状、状态、位置以及温度的变化而变化，故水结冰后质量不变。
12． 1
【解析】物体所含物质的多少叫做质量，把合金分成相等的两块后，每一块的物质含量是原来的一半，所
以质量是原来的 倍；密度是物质的一种特性，对于同一种物质来说，密度是一定的，与物质的质量和
体积无关，所以密度不变，是原来的1倍。学科…网13．1 cm3的全碳气凝胶的质量为0.16 mg 0.016
【解析】“0.16 mg/cm3”表示的物理含义是体积是1 cm3的全碳气凝胶质量为0.16 mg；由ρ= 可得，气
凝胶的质量为m=ρV=0.16 mg/cm3×100 cm3=16 mg=0.016 g。
14．（1）14.8 cm3 （2）3 g/cm3 （3） 53cm3
【解析】（1）由ρ= 可得，壶盖的体积：V =V = =14.8 cm3。
盖 水
（2）这种材料的密度：ρ= =3 g/cm3。
（3）由ρ= 可得，该茶壶所用材料的体积：
V = =53 cm3。
壶
15．（1）2 000 cm3 （2）0.8×103 kg/m3
【解析】（1）m =m −m =2 500 g−500 g=2 000 g，
水 总1 瓶
由ρ= 可得，V =V = =2 000 cm3；
瓶 水
（2）m =m −m =2 100 g−500 g=1 600 g，
液 总2 瓶
液体的密度：ρ = =0.8 g/cm3=0.8×103 kg/m3。
液
16．4×104 kg
【解析】油的密度ρ= =0.8 g/cm3=0.8×103 kg/m3，
这罐油的总质量m=ρV=0.8×103 kg/m3×50 m3=4×104 kg。18．C【解析】图象的横轴表示体积，纵轴表示质量，A．由图可知，若甲、乙的质量相等，则甲的体积较小，故A
错误；B．由图可知，若甲、乙的体积相等，则甲的质量较大，故B错误；CD、由图可知，当m =20 kg时，V
甲
=4 m3；当m =10 kg时，V =8 m3，则甲乙的密度分别为：ρ = =5 kg/m3；
甲 乙 乙 甲
ρ = =1.25 kg/m3，所以，甲乙的密度之比：ρ :ρ =5 kg/m3:1.25 kg/m3=4:1，故C正确，D错误。
乙 甲 乙
故选C。
19．D【解析】设氧气瓶质量为m，体积为V，则由ρ= 得： ①， ②， 解
0
得氧气瓶的质量：m=10 kg，质量为70 kg的氧气瓶，瓶内纯氧气质量为70 kg–10 kg=60 kg时，瓶内氧气
0
密度为ρ，再使用一段时间，氧气瓶内氧气的质量为20 kg–10 kg=10 kg，氧气体积一定，根据m=ρV可知，
氧气密度和氧气质量成正比，所以，此时瓶内的氧气密度应为原来的 ，应为 ρ。故选D。
20．质量 7.9×103
21．140 kg
【解析】已知直径为2.0 mm，铜线的横截面积，S=πR2= πd2= ×3.14×（2×10−3 m）2=3.14×10−6 m2，铜线的
体积：V=SL=3.14×10−6 m2×5×103 m=1.57×10−2 m3，由 ρ= 可得，铜线的质量：m=ρV=8.9×103
kg/m3×1.57×10−2 m3≈140 kg。
22．见解析。
【解析】能测算出B块铁皮的面积，具体步骤如下：（1）用刻度尺测出A的边长为a，则A的面积为：
S =a2；（2）用天平分别测出A、B的质量ｍ、ｍ；（3）列式计算：由于两块铁皮的厚度相同，故它们的面
A A B
积与体积成正比，即S :S =V:V ，而它们的材料又相同，则体积又与质量成正比，由此可得S :S =V:V =
A B A B A B A B，解得：B的面积：S = a2。学科&网
B
23．B【解析】某同学的质量m=60 kg，人体的密度与水的密度差不多，即 ，根据
可得，他的体积为： ，故答案为B。
24．A【解析】我国自行研制即将首飞的C919大型喷气客机，它的机身和机翼均采用了极轻的碳纤维材料。
“极轻”表示体积一定时，材料的质量非常小，也就是密度很小。所以这种材料的优点是密度小。故选
A。
25．A【解析】密度是物质的一种特性，对于确定的某种物质，它的密度不随质量、体积的改变而改变。同种物
质，状态不同，密度不同。一定质量的物质，体积随温度的变化而变化，所以密度相应改变。把纸撕成碎
片，是形状变化，物质种类和状态没变，所以密度不变，故A符合题意；冰熔化为水后，状态变化了，水的
密度大于冰的密度，故B不符合题意；氧气罐内氧气用去一部分后，体积不变，质量减小，密度会减小，
故C不符合题意；铁丝烧红后，质量不变，体积变大（热膨胀），密度变小，故D不符合题意，故选A。
26．B【解析】某同学的质量m=60 kg，人体的密度与水的密度差不多，即ρ≈ρ =1.0×103 kg/m3，根据ρ= 可得，
水
他的体积为： =0.06 m3，故答案为B。
27．1.04 1.04×103
28．38 7.6
【解析】合金块的质量为m=20 g+10 g+5 g+3 g=38 g；已知合金块的体积V=5 cm3，根据密度公式ρ= 可
得，它的密度ρ= = =7.6 g/cm3。
29．密度 体积【解析】冬天气温低于0 ℃时，自来水管中的水结冰自来水管爆裂，因为水结冰后质量不变，而冰的密度
比水的密度小，由公式V= 可知，体积增大，这样就会把自来水管冻裂。
