上海奉贤区致远高级中学2022-2023学年高一下学期期中教学评估数学试题_0122026上海中考一模二模真题试卷_2026年上海一模_上海1500初中高中试卷_高中_高一_下学期_2：期中

上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽 有 ，+V: jiajiao6767 ) 致远高中 2022 学年第二学期期中教学评估 高一数学 (考试时间:120分钟,满分150分) 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1–6题每题4分，第7–12题每题5分） 考生应在答题纸的相应位置直接填写结果． 1. 2023是第 象限的角． 2．函数 的频率是___________ .  y 3sin(2x ) 4    3. 在边长为2的正方形ABCD中， ACCBDB ______. 4. 已知半径为 2 的扇形的圆心角为 90，则扇形的面积为 . 5. 在ABC中，若sinA:sinB:sinC＝3:4:6，则cosC= 1 6．.已知角是第二象限角，且tan ，则sin___________. 2   7．求函数 f(x)tan( x )的定义域为________________. 6 3    5 8. 若 f x 是以 为周期的奇函数，且 f   1，则 f    ______. 2  3  6  3𝜋 𝑐𝑜𝑠(2𝜋−𝛼)+2𝑐𝑜𝑠( −𝛼) 2 9. 若tan（π﹣α）＝﹣2，则 = ． 𝜋 𝑠𝑖𝑛(𝜋−𝛼)−𝑠𝑖𝑛(− −𝛼) 2 10. 已知公式cos34cos33cos，R，借助这个公式，我们可以求函数   3 f(x)4x3 3x2x0, 的值域，则该函数的值域是______.  2        11. 如图所示为函数 f x2sinx  0,  的部分图象，其中 AB 5，  2  则此函数的解析式为_________________. 第 1 页 共 4 页上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽 有 ，+V: jiajiao6767 ) 12.△ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，则下列命题正确的序号是________.  C  ①． 若 ab2c ，则 3 ②．若a2+b2＞c2，则△ABC是锐角三角形 A bc ③．若cos2  ，则△ABC是直角三角形 2 2c a b  ④．若cosB cosA，则 ABC 为等腰三角形 1 1 1 ⑤. 若锐角△ABC中，则sinAsinBtanC  cosA cosB cotC恒成立 2 3 4 二、选择题（本大题共4题，满分20分，每小题5分）每题有且只有一个正确选项．考生 应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑． 13．命题“x=π”是“sinx=0”的（ ）条件． A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 14. 已知点Ptan,cos 在第三象限，则角的终边位置在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限  π 15．由函数ysin2x的图象经过图象变换得到函数ysinx 的图象，则这个变换过程  4 为（ ） π A．向左平移 个单位长度，把所有点的横坐标扩大为原来的2倍（纵坐标不变） 8 π B．向左平移 个单位长度，把所有点的横坐标扩大为原来的2倍（纵坐标不变） 4 1 π C．把所有点的横坐标缩小为原来的 （纵坐标不变），向左平移 个单位长度 2 4 1 π D．把所有点的横坐标缩小为原来的 （纵坐标不变），向左平移 个单位长度 2 8  1 16. 设函数 f xsinx，xa,b ，值域为  1,  ，则以下结论错误的是（ ）  2 2π π A. ba的最小值为 B. a不可能等于2kπ ，kZ 3 6 4π π C. ba的最大值为 D. b不可能等于2kπ ，kZ 3 6 第 2 页 共 4 页上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽 有 ，+V: jiajiao6767 ) 三、解答题（本大题共有5题，满分76分）解答下列各题必须在答题纸的相应写出必要的 步骤． 17．（本题满分12分，第1小题6分，第2小题6分） 1 13  已知cos  ,cos()  ,且0<<< , 7 14 2 (Ⅰ)求tan2的值. （Ⅱ）求cos. 18. （本题满分14分，第1小题7分，第2小题7分）  2     如图，在△ABC中，D，F分别是BC，AC的中点，AE  AD，AB a，AC b. 3      （1）用a,b表示AF ，AD，AE ； （2）求证：B，E，F三点共线. 19．（本题满分16分，第1小题10分，第2小题6分） 已知函数 f xcos2x2 3sinxcosxsin2x，xR． （1）求函数 f x的单调增区间； （2）求方程 f x0在(0，π]内的所有解． 第 3 页 共 4 页上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽 有 ，+V: jiajiao6767 ) 20.（本题满分16分，第1小题8分，第2小题8分）． 在△ABC中，内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，a＝5，b＝6． 4 （1）若cosB ，求A和△ABC外接圆半径R的值； 5 15 7 （2）若三角形的面积S  ，求c边的长  4 21．（本题满分18分，第1小题6分，第2小题6分,第3小题6分,）． 21.在路边安装路灯，灯柱AB与地面垂直（满足∠BAD＝90°），且∠ABC＝120°，路灯C锥 形灯罩，射出的光线如图中阴影部分所示，已知∠ACD＝60°，路宽AD＝24米，设灯柱高AB ＝h米，∠ACB＝（30°≤≤45°）． （1）当＝30°时，求四边形ABCD的面积； （2）求灯柱的高h（用表示）； （3）若灯杆BC与灯柱AB所用材料相同，记此用料长度和为S，求S关于的函数表达式， 并求出S的最小值． 第 4 页 共 4 页