精品解析：上海华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高一上学期期末物理试题（解析版）_0122026上海中考一模二模真题试卷_2026年上海一模_上海1500初中高中试卷_高中_高一_上学期

上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) 华东师范大学附属第二中学 2022-2023 学年度 高一物理期末考试卷 一、单选题（本大题共 12小题，共 36.0分） 1. 关于物理学中运动与力的关系的认识，下列说法中正确的是（ ） A. 亚里士多德首先提出了惯性的概念 B. 伽利略对自由落体运动研究方法的核心是：把实验和逻辑推理（包括数学演算）结合起来，从而发展 了人类的科学思维方式和科学研究方法 C. 牛顿三条运动定律是研究动力学问题的基石，牛顿的三条运动定律都能通过现代的实验手段直接验证 D. 力的单位“N”是基本单位，加速度的单位“m/s2”是导出单位 【答案】B 【解析】 【详解】A．牛顿首先提出了惯性的概念，A错误； B．伽利略对自由落体运动研究方法的核心是：忽略次要因素，考虑主要因素，把实验和逻辑推理（包括 数学演算）结合起来，从而发展了人类的科学思维方式和科学研究方法，B正确； C．牛顿第一定律是在不受外力的情景下，在实际上不受外力作用的物体不存在，即牛顿第一定律不能通 过现代的实验手段直接验证，C错误； D．力的单位“N”与加速度的单位“m/s2” 均是导出单位，D错误。 故选B。 2. 有一首很著名的偈诗：“空手把锄头，步行骑水牛；人从桥上过，桥流水不流”。其中“桥流水不流” 中的“桥流”所选取的参考系是（ ） A. 水 B. 桥 C. 人 D. 河岸 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】A．“桥流水不流”可以理解为桥在运动，水静止。以水为参考系，桥相对于水的位置发生了变 化，则桥是运动的，选项A正确； B．以桥为参考系，水相对于桥的位置发生了变化，则水是运动的，选项B错误； C．以人为参考系，人相对于桥的位置发生了变化，桥是运动的，而水相对于人的位置也发生了变化，所 第 1 页 共 18 页上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) 以水也是运动的，选项C错误； D．以河岸为参考系，桥相对于河岸的位置没有发生变化，桥是静止的，水相对于河岸的位置发生了变 化，所以水是运动的，选项D错误。 故选A。 3. 关于“速度、速度改变量、加速度”，正确的说法是（ ） A. 物体运动的速度改变量很大，它的加速度一定很大 B. 速度很大的物体，其加速度可以很小，可以为零 C. 加速度很大时，运动物体的速度一定很大 D. 速度变化越来越快，加速度越来越小 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】A．根据 v a t 可知加速度a由速度的改变量v和所需时间t共同决定，故速度改变量很大，它的加速度不一定很大， A错误； B．若以很大的速度做匀速直线运动，速度没有改变，加速度为零，B正确； C．加速度很大时，速度变化很快，但速度不一定很大，C错误； D．加速度表示速度变化的快慢，故速度变化越来越快，加速度越来越大，D错误。 故选B。 4. 在日常生活及各项体育运动中，有弹力出现的情况比较普遍，如图所示的跳水比赛就是一个实例，当运 动员踩压跳板使跳板弯曲到最低点时（ ） A. 跳板发生形变，运动员的脚没有发生形变 B. 跳板受到的压力，是跳板发生形变而产生的 C. 运动员受到的支持力，是跳板发生形变而产生的 D. 运动员受到的支持力，是运动员受到重力而产生的 第 2 页 共 18 页上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据力的作用的相互性，跳板和运动员都会受到力的作用，所以都会发生形变，故A错误； B．弹力是由施力物体形变引起并指向受力物体的，故跳板受到的压力，是运动员的脚发生形变而产生 的，故B错误； CD．弹力是由施力物体形变引起并指向受力物体的，故运动员受到的支持力，是跳板发生形变而产生的， 故C正确，D错误。 故选C。 5. 交警大队的交警处理某次交通事故时，通过监控仪器扫描，输入计算机后得到该汽车在水平面上刹车过 程中的位移随时间变化的规律为x20t2t2（x的单位是m，t的单位是s）。则下列说法正确的是 （ ） A. 该汽车刹车的初速度为10m/s B. 该汽车刹车的加速度为2m/s2 C. 刹车后6s内的位移为48m D. 该汽车在地面上留下的痕迹长为50m 【答案】D 【解析】 【详解】AB．根据 1 xv t at2 0 2 结合 x20t2t2 可得该汽车刹车的初速度为 v 20m/s 0 加速度 1 2 a 2 解得 a 4m/s2 AB错误； C．汽车停止运动的时间 0v 020 t  0  s5s 0 a 4 第 3 页 共 18 页上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) 刹车后6s时，汽车实际运动了5s，刹车后6s内的位移 x20t2t2 50m 汽车在地面上留下的痕迹长等于刹车的距离，即50m，C错误D正确。 故选D。 6. 一河宽80m，船在静水中的速度为4m/s，水流速度为3m/s，则（ ） A. 过河的最小位移是100m，所用时间是20s B. 过河的最小位移是80m，所用时间是16s C. 过河的最短时间为16s，此时的位移是80m D. 过河的最短时间为20s，此时的位移是100m 【答案】D 【解析】 【详解】AB．根据题意可知，船在静水中的速度为4m/s大于水流速度为3m/s，则船能够垂直于河岸过 河，即过河的最小位移为80m，此时船的速度为 v  42 32m/s 7m/s 1 过河所用时间 80 80 7 t  s s 1 7 7 AB错误； CD．当船头指向垂直于河岸时，过河时间最短 80 t  s20s min 4 此时船的速度为 v  42 32m/s5m/s 2 次过程的位移 xv t 100m 2 min C错误，D正确。 故选D。 7. 甲、乙两物体在同一直线上运动的x－t图像如图所示，以甲的出发点为原点，出发时刻为计时起点。 则从图像可以看出（ ） 第 4 页 共 18 页上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) A. t 到t 这段时间内甲的平均速度小于乙的平均速度 2 3 B. 乙比甲先出发 C. 甲开始运动时，乙在甲前面x 处 0 D. 甲在中途停了一会儿，最终也没追上乙 【答案】C 【解析】 【详解】A．由题图可知，在t ～t 这段时间内，甲的图线斜率大于乙的图线斜率，所以甲的速度大于乙的 2 3 速度，故A错误； BC．由题图知甲和乙同时出发，且乙在甲前面x 处，故B错误，C正确； 0 D．由图可知，在t 时刻，甲追上了乙，故D错误。 3 故选C 。 8. 某同学做引体向上时，其中心的速度随时间变化图象如图所示，取向上为正方向，关于该同学的运动情 况，下列说法正确的是（ ） A. 0.5s时处于超重状态 B. 1.5s时处于超重状态 C. 1.0s时上升至最高点 D. 0.5s、1.5s两时刻的加速度相同 【答案】A 【解析】 【分析】当物体具有向上的加速度时，处于超重状态；当物体具有向下的加速度时，处于失重状态；v-t图 第 5 页 共 18 页上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) 象的斜率表示加速度，与t轴包围的面积表示位移大小． 【详解】A、0.5s时中心正处于加速上升阶段，处于超重状态，故A正确； B、1.5s时中心正处于减速上升阶段，处于失重状态，故B错误； C、中心在1.75s内速度一直是向上的，故1.75s到达最高点，故C错误； D、v-t图象的斜率表示加速度，0.5s、1.5s两时刻的加速度大小和方向均不同，故D错误； 故选A． 【点睛】本题关键是明确物体超重和失重时的加速度情况，注意物体超重还是失重与速度的方向无关，基 础题目 9. 已知力F的大小为10N，要把它分解成两个力，以下关于两分力大小不可能的是（ ） A. 6N，6N B. 3N，4N C. 100N，100N D. 428N，419N 【答案】B 【解析】 【分析】根据合力F和两分力F 、F 之间的关系|F -F |≤F≤|F +F |，求出两个力的合力范围，判断哪一组合 1 2 1 2 1 2 力不可能为10N． 【详解】A、根据|F -F |≤F≤|F +F |，6N和6N的合力范围为[0N，12N]，可能为10N． 1 2 1 2 B、根据|F -F |≤F≤|F +F |，3N和4N的合力范围为[1N，7N]，不可能为10N． 1 2 1 2 C、根据|F -F |≤F≤|F +F |，100N和100N的合力范围为[0N，200N]，可能为10N． 1 2 1 2 D、根据|F -F |≤F≤|F +F |，428N和419N的合力范围为[9N，847N]，可能为10N． 1 2 1 2 本题选不可能的，故选B． 【点睛】本题考查合力和分力之间的关系．合力F和两分力F 、F 之间的关系为|F -F |≤F≤|F +F |． 1 2 1 2 1 2 10. 用轻弹簧竖直悬挂质量为m的物体，静止时弹簧伸长量为L，现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m 的物体，系统静止时弹簧伸长量也为L，斜面倾角为30，如图所示，则物体所受摩擦力（ ） A. 等于零 B. 大小为0.5mg，方向沿斜面向下 C. 大小为0.5mg，方向沿斜面向上 D. 大小为mg，方向沿斜面向上 【答案】A 【解析】 【详解】弹簧竖直悬挂质量为m的物体时有 第 6 页 共 18 页上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) mg kL 弹簧沿斜面方向拉住质量为2m的物体有 2mgsin30 kL f 0 解得 f=0 故选A。 11. 如图所示，a、b两细绳一端系着质量为m的小球，另一端系在竖直放置的圆环上，小球位于圆环的中 心，开始时绳a水平，绳b倾斜．现将圆环在竖直平面内顺时针缓慢地向右滚动至绳b水平，在此过程中 A. a上的张力逐渐增大，b上的张力逐渐增大 B. a上的张力逐渐减小，b上的张力逐渐减小 C. a上的张力逐渐减小，b上的张力逐渐增大 D. a上的张力逐渐增大，b上的张力逐渐减小 【答案】D 【解析】 【详解】设小球的重力为G，圆环沿顺时针方向转动过程中b绳与竖直方向的夹角为θ，a和b的拉力大小 分别为T 、T ．小球的位置保持不动，受力保持平衡．由平衡条件可知，小球受到的重力G和T 、T 组成 1 2 1 2 一个闭合的三角形．如图： 由几何知识可知，T 、T 的夹角β不变，由正弦定理得： 1 2 G T T  1  2 sin sin sin(1800 ) 在θ≤90°范围内，θ变大，T 变大，T 变小，故ABC错误，D正确 1 2 故选D 12. 如图所示,一倾角θ=60°、质量为M的斜面体置于粗糙的水平面上，斜面体上固定有垂直于光滑斜面的 第 7 页 共 18 页上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) 挡板，轻质弹簧一端固定在挡板上，另一端拴接质量为m的小球。现对斜面体施加一水平向右的推力，整 个系统向右做匀加速直线运动。已知弹簧恰好处于原长，斜面体与水平面间的动摩擦因数为μ,重力加速度 为g，下列说法正确的是（ ） 2 3 A. 斜面对小球的支持力大小为 mg 3 3 B. 水平推力大小为(+ )(M +m)g 3 C. 若增大推力，则整个系统稳定后斜面体受到的摩擦力变大 D. 若撤去推力，则小球在此后的运动中对斜面的压力可能为零 【答案】D 【解析】 【详解】A．对跟着斜面一起向右做匀加速运动的小球受力分析，斜面光滑则不受摩擦力，弹簧处于原长 则不受弹力，如图所示： 由合成法和牛顿第二定律可得： mg F  N cos mgtanma 可得： mg F  2mg N cos a gtan 3g 故A错误； 第 8 页 共 18 页上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) B．对小球和斜面的整体受力分析，已求出加速度，由牛顿第二定律： 竖直方向： N (M m)g 地 f N 地 地 水平方向： F  f (M m)a 地 联立解得： F (M m)(ga)( 3)(M m)g 故B错误； C．若增大推力，小球和斜面的整体在竖直方向的受力不变，即 N (M m)g 地 则地面的滑动摩擦力 f N 不变，故C错误； 地 地 D．若撤去推力斜面将向右减速运动，加速度水平向左，小球因为惯性相对斜面向下运动，弹簧伸长，若 刹车加速度达到临界加速度a 后，小球和斜面无挤压，甚至出现相对斜面飘起的状态，如图所示： 0 故有： mg ma  0 tan 可得： 3 a  g 0 3 故D正确。 故选D。 二、填空题（本大题共 5小题，共 22.0分） 第 9 页 共 18 页上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) 13. 质量为3kg的木箱在水平地面上运动，木箱与地面间动摩擦因数为0.4，木箱受到一个与运动方向相 同的拉力F，当拉力由16N逐渐减小到零的过程中，在力F等于______ N时，物体有最大的加速度，其大 小为______ m/s2；力F等于______ N时物体速度最大． 【答案】 ①. 0 ②. 4 ③. 12 【解析】 【详解】[1][2][3]木箱竖直的重力与支持力平衡抵消，在水平方向受到拉力和滑动摩擦力，当拉力由16N逐 渐减小到零的过程中，木箱的合力先减小，再反向增大，当拉力等于零时，合力最大，加速度最大，加速 度的最大值为 mg a  g 4m/s2 m m 当拉力与滑动摩擦力平衡瞬间，即 F mg 12N 时木箱速度最大． 14. 两轮用皮带传动，rA：rB：rC=3:2:1．则轮边缘上的 A、B、C 点 的线速度之比 vA：vB： vC=____________，向心加速度之比 aA： aB：aC=_________________ ． 【答案】 ①. 3:1:1 ②. 6:1:2 【解析】 【详解】点 B 和点 C 是皮带传动边缘点，线速度相等，故 v ：v =1：1；根据 v=rω，有：ω ：ω =r ： B C B C C r =1：2；点A和点C是同轴传动，角速度相等，故：ω ：ω =1：1；根据v=rω，有：v ：v =r ：r =3：1； B A C A C A C v2 综合可得v ：v ：v =3：1：1；向心加速度为：a  ，代入数据可得：a ： a ：a =6:1:2． A B C A B C r 15. 如图所示，A、B两物体相距S＝5m时，A正以v =4m/s的速度向右做匀速直线运动，而物体B此时速 A 度v =10m／s，随即向右作匀减速直线运动，加速度大小a2m/s2，由图示位置开始计时，则A追上B B 需要的时间是________s，在追上之前，两者之间的最大距离是______m． 第 10 页 共 18 页上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) 【答案】 ①. 7.5 ②. 14 【解析】 vv v 【详解】因为B在减速运动中的平均速度v 0  B 5m/s，大于v 4m/s，故A在B停止运动 2 2 A 后才会追上B．由于B做匀减速直线运动，加速度a2m/s2，初速度v 10m/s，故B在匀减速中的 B 0v2 位移 x  B 25m，所以 A 追上 B 时 A 的位移 x  x 5m30m，所以 A 追上 B 的时间 B 2a A B x t  A 7.5s；因为 B 做匀减速直线运动，所以当v v 时，A、B 间距离最大：此时 B 的位移： v A B A v2 v2 v v x  A B 21m，又据vv at，当v v 时B做匀减速的时间t  A B 3s，此时A的位移： B 2a 0 A B a x v t 43m12m，由题意知，此时AB间距离x 5mx x 52112m14m． A A AB B A 【点睛】A做匀速直线运动，B作匀减速直线运动，A追上B时，A的位移比B的位移大5m，在追上之 前，最大位移的临界条件出现在A、B速度相等的时候，根据匀变速直线运动和匀速运动的规律求出两者 间的最大距离． 16. 将不可伸长的轻质细绳和轻质弹簧的一段分别固定在同一水平天花板上的O、O两点，另一端分别系 一质量相等的小球A和B，A、B间通过一轻质细线相连，如图所示。当A、B两小球处于静止状态时， A、B间的轻质细线恰好处于水平，此时连接天花板与小球的轻质细线和轻质弹簧均与天花板成角 （<90o）。现将A、B两球的细线剪断，在剪断的瞬间，A、B两球加速度大小之比______，细绳拉力 与弹簧弹力大小之比______。 【答案】 ①. sin ②. sin2 【解析】 【详解】[1]没有剪断之前，对A、B进行受力分析，如图所示 第 11 页 共 18 页上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) 对B分析有 mg T  Fcos 3 tan 剪断A、B两球的细线后，A做圆周运动，在剪断瞬间 mgcos a   gcos A m 弹簧不能发生突变，弹簧弹力不变，对B分析 T g a  3  B m tan 则有 a A sin a B [2]根据上述分析，剪断瞬间，细绳对A的拉力 T mgsin A 弹簧对B的拉力 mg F  sin 解得 T A sin2 F 17. 如图所示，为平抛运动曲线其中一段，在曲线上取水平距离s相等的三点A、B、C，量得 s 0.2m。又量出它们之间的竖直距离分别为h 0.1m，h 0.2m，（g 10m/s2）利用这些数据， 1 2 求： 第 12 页 共 18 页上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) （1）物体抛出时的初速度； （2）物体经过B时竖直分速度。 【答案】（1）2m/s；（2）1.5m/s 【解析】 【详解】（1）水平方向上有 s v  0 T 竖直方向上有 h h  gT2 2 1 解得 v 2m/s 0 （2）物体竖直方向做匀加速运动，则经过B时竖直分速度 h h v  1 2 By 2T 解得 v 1.5m/s By 三、实验题（本大题共 1小题，共 12.0分） 18. 为了探究加速度与力的关系，使用如图所示的气垫导轨装置进行实验。其中G 、G 为两个光电门， 1 2 它们与数字计时器相连，当滑行器通过G 、G 光电门时，光束被遮挡的时间t 、t 都可以被测量并记 1 2 1 2 录，滑行器连同上面固定的一条形挡光片的总质量为M，挡光片宽度为D，两光电门间距离为x，牵引砝 码的质量为m。回答下列问题： 第 13 页 共 18 页上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) （1）实验开始应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，在不增加其他仪器的情况下，如何判定 调节是否到位？______ （2）若取M 0.4kg，改变m的值，进行多次实验，以下m的取值不合适的一个是（ ） A. m 5g B. m 15g C. m 40g D. m 400g 1 2 3 4 （3）在此实验中，记录得t 0.02s，t 0.01s，D1cm，x37.5cm，求得的加速度为______ 1 2 m/s2（保留两位有效数字）。 （4）测得小车的加速度a和砝码重力mg的数据如下表所示： mg/N 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 a/  ms2 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 则小车和砝码的总质量为（ ） A. 200g B. 2g C. 2kg D. 400g 【答案】 ①. 见解析 ②. D ③. 1.0 ④. C 【解析】 【详解】（1）[1]没有挂砝码时，气垫导轨调至水平时，滑行器将在气垫导轨上做匀速直线运动，挡光片通 过光电门的挡光时间相等，即实验开始前，不挂砝码，调节气垫导轨下面的螺钉，轻推小车，若挡光片通 过两光电门的挡光时间相等，表明气垫导轨已经调至水平。 （2）[2]对砝码进行分析有 mgT ma 对滑行器进行分析有 T  Ma 解得 Mmg mg T   M m m 1 M 可知，当砝码的质量远远小于滑行器的质量时，细绳的拉力才近似等于砝码的重力，因此m的取值不合适 的一个是400g。 故选D。 （3）[3]滑行器经过光电门的速度为 第 14 页 共 18 页上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) D 1102 D 1102 v   m/s0.5m/s，v   m/s1m/s 1 t 0.02 2 t 0.01 1 2 根据运动学公式有 v2 v2 2ax 2 1 解得 a 1.0m/s2 （4）[4]根据表格中的数据可知 mg ka，k=2kg 根据牛顿第二定律有 mg M ma 可知 M m2kg 故选C。 四、计算题（本大题共 2小题，共 30.0分） 19. 如图所示，倾角37的斜面体固定，斜面上B点以下粗糙，以上部分光滑，质量m1kg的物块以 v 12m/s的初速度由斜面上的A点沿斜面向上沿直线滑行，AB长为5m，斜面足够长，物块与斜面粗 0 糙部分的动摩擦因数0.8，重力加速度为g 10m/s2，物块可视为质点，已知sin370.6， cos370.8，求： (1)物块最终停在斜面上的位置离A点的距离； (2)物块在斜面上运动的时间。（结果可带根号） 90512 5 【答案】(1)20m；(2) s 93 【解析】 第 15 页 共 18 页上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) 【详解】(1)物块在AB段向上滑行时， mgsinmgcosma 1 求得加速度大小 a 12.4m/s2 1 设物块运动到B点的速度为v，则 v2 v2 2a x 0 1 AB 求得 v2 5m/s 物块从B点向下运动时 mgcosmgsinma 2 求得 a 0.4m/s2 2 物块从B点向下运动的距离 v2 x  25m 1 2a 2 因此物块最终停下的位置离A点的距离 x x x 20m 1 AB (2)物块从A到B运动的时间 v v 122 5 305 5 t  0  s s 1 a 12.4 31 1 物块在斜面光滑部分运动的时间 v t 2 2 a a  gsin6m/s2 求得 2 5 t  s 2 3 物块在斜面粗糙部分下滑时间 第 16 页 共 18 页上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) v t  5 5s 3 a 2 因此，物块在斜面上运动的总时间 90512 5 t t t t  s 1 2 3 93 20. 如图所示，质量M 3kg的木块套在固定的水平杆上，并用轻绳与小球相连，轻绳与杆的夹角为30° 现用与水平方向成60°角的力F 10 3N拉着小球并带动木块一起向右匀速运动，运动过程中木块与小球 的相对位置保持不变，g 10m/s2。求： (1)小球的质量m； (2)木块与水平杆间的动摩擦因数； (3)使球和木块一起向右匀速运动的拉力最小值为多大？ 3 20 【答案】(1)1kg；(2) ；(3) 21N 5 7 【解析】 【详解】(1)小球受力平衡，合力为零，以小球为研究对象 Fcos60=F cos30 T Fsin60=F sin30+mg T 联立解得小球质量 m=1kg (2)以M和m的整体为研究对象，受力平衡，合力为零 Fcos60 F 0 N 第 17 页 共 18 页上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) F Fsin60 Mgmg 0 N 联立解得 3  5 (3)对M、m整体进行受力分析，由平衡条件有： F Fsin(M m)g N f  FcosF N 联立得 Fcos(M m)gFsin 解得 (M m)g F  cossin 令 1  sin cos ， 12 12 即 1 tan  则 (M m)g (M m)g F   (sincoscossin) 12 sin() 12 所以当 90 F有最小值 20 F = 21N min 7 第 18 页 共 18 页