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专题十二 电学综合计算题
题型一：电学基础计算
1．（2021·广东中考真题）如图甲电路，电源电压不变，闭合开关S，将滑动变阻器R的滑片P由a移动
到b时，R 的电功率和电流的P-I关系图像如图乙所示，求：
0
（1）电源电压；
（2）滑动变阻器的最大阻值。
【答案】（1）9V；（2）72欧
【详解】
解：（1）当滑片P在b端时，只有R 工作，电流最大为
0
电源电压为
（2）R 的阻值为
0
当滑片P在a端时，电阻最大，电流最小，此时
1
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学科网（北京）股份有限公司总电阻为
滑动变阻器最大电阻为
答：（1）电源电压为9V；
（2）滑动变阻器的最大阻值为72Ω。
2．（2021·江苏扬州市·中考真题）如图所示为模拟调光灯电路，电源电压恒为6V，灯泡标有“2.5V0.5A”
字样（灯阻值不变），滑动变阻器标有“20Ω1A”字样，
（1）求灯泡正常发光时的电功率；
（2）求灯泡正常发光时滑动变阻器接入电路的阻值；
（3）该电路设计是否有缺陷?如有，请给出解决办法。
【答案】（1）1.25W；（2）7Ω；（3）见解析
【详解】
解：（1）灯泡正常发光时的电功率
P =U I =2.5V×0.5A=1.25W
L L L
（2）灯泡正常发光时通过电路的电流是0.5A，滑动变阻器接入电路的阻值
=7Ω
（3）因为当灯泡正常发光时，滑动变阻器接入电路中的电阻不为零，所以不足是：再移动滑动变阻器的
滑动片时，可能会使灯泡烧坏；改进的措施：串联一个保护电阻。
答：（1）灯泡正常发光时的电功率是1.25W；
（2）灯泡正常发光时滑动变阻器接入电路的阻值是7Ω；
（3）见解析。
3．（2021·四川成都市·中考真题）如图所示电路，电源电压 ，定值电阻R=10 。
1
2
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学科网（北京）股份有限公司（1）当开关 闭合、 断开，滑动变阻器R 的滑片位于a端时，电流表的示数为0.2A。求此时定值电阻
2
R 的电功率。
3
（2）当开关 、 都闭合，滑动变阻器R 的滑片位于中点时，电流表的示数为0.3A。求滑动变阻器R
2 2
的滑片从a端移至b端的过程中，电压表示数的变化范围。
【答案】（1）0.8W；（2）0～4V
【详解】
解：（1）此时电路为 与 串联， 两端的电压为
两端的电压为
的电功率
（2）此时电路为 与变阻器串联，电压表测量变阻器两端的电压。变阻器的滑片从a端移至b端的过程
中，其阻值不断增大，电压表示数也不断增大。滑片在a端时，变阻器阻值为0，电压表示数也为0。
的滑片位于中点时，其阻值为 ，此时电路总电阻为
3
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学科网（北京）股份有限公司滑片在b端时，变阻器阻值最大，电压表示数也最大。此时电路中电流为
变阻器两端的电压为
即电压表示数的变化范围为0～4V。
答：（1）定值电阻R 的电功率0.8W；
3
（2）电压表示数的变化范围为0～4V。
4．（2021·甘肃兰州市·中考真题）一只标有“6V，3W”字样的小灯泡L与一个阻值为8 的定值电阻R串
联，接在电源电压不变的电路中，接通电路后，小灯泡L正常发光。求：
（1）电路中的电流I；
（2）电源电压U；
（3）通电20s，整个电路消耗的电能W。
【答案】（1）0.5A；（2）10V；（3）100J
【详解】
解：（1）小灯泡L与定值电阻R串联，电路电流就等于流过小灯泡的电流，此时小灯泡正常发光，电路
电流
（2）R两端电压
电源电压
（3）通电20s，整个电路消耗的电能
4
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学科网（北京）股份有限公司答：（1）电路中的电流为0.5A；
（2）电源电压为10V；
（3）通电20s，整个电路消耗的电能为100J。
5．（2021·安徽中考真题）如图所示的电路中，电源电压U不变，r、R 和R 均为定值电阻，其中r=1Ω，
1 2
R=14Ω，S 为单刀单掷开关，S 为单刀双掷开关。闭合S，将S 掷于1端，电压表V的示数U=2.8V；将
1 1 2 1 2 1
S 切换到2端，电压表V的示数U=2.7V。求：
2 2
（1）电源电压U的大小；
（2）电阻R 的阻值。
2
【答案】（1）3.0V；（2）9Ω
【详解】
解：（1）闭合S，将S 掷于1端，电阻R 和r串联，电压表测量R 两端的电压，通过电路的电流
1 2 1 1
r两端的电压
Ur=Ir=0.2A×1Ω=0.2V
电源电压
U=U+Ur=2.8V+0.2V=3.0V
1
（2）将S 切换到2端，电阻R 和r串联，电压表测量R 两端的电压，r两端的电压
2 2 2
电路中的电流
5
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学科网（北京）股份有限公司电阻R 的阻值
2
答：（1）电源电压U的大小是3.0V；
（2）电阻R 的阻值是9Ω。
2
6．（2021·湖南长沙市·中考真题）下图是小伟做课外实验的实物图，他闭合开关后，把滑动变阻器的滑片
从一个端点A移到另一个端点B时，在下表中记录下滑片在这两个端点时电压表V、V 的信息，滑片在
1 2
A、B两点时，R 和R 的功率之和相差0.35W。已知灯泡上标有“2.5V 0.5A”的字样，灯的电阻随温度的变
1 2
化忽略不计，电源电压恒定不变。求：
滑动变阻器的滑片位置 电压表V 的示数U/V 电压表V 的示数U/V
1 1 2 2
A 9U 9U
0 0
B 6U 10U
0 0
（1）灯泡正常发光时的电阻；
（2）灯泡正常发光100s消耗的电能；
（3）闭合开关，滑片从端点A移到端点B的过程中电路总功率的最小值。
6
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学科网（北京）股份有限公司【答案】（1） ；（2） ；（3）
【详解】
解：（1）灯泡正常发光时的电阻
（2）灯泡正常发光100s消耗的电能
（3）当滑片在A点时，两电压表的示数相等，说明在A点时，滑动变阻器的阻值为零，此时电压表的示
数为9U，此时电路中的电流为
0
此时两电阻的总功率为
还可以根据串联电路电压规律列等式
7
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学科网（北京）股份有限公司当滑片在另外一个端点B时，滑动变阻器全部接入，则此时电压表的示数为9U，此时电路中的电流为
0
此时两电阻的总功率为
R 和R 的功率之和相差0.35W，则可以列等式
1 2
经整理可得
还可以根据串联电路电压规律列等式
联立电源电压公式，可以得到
代入 即可求出
则电源电压为
当滑动变阻器在B端时，滑动变阻器的阻值最大，电流最小，最小的电流为
8
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学科网（北京）股份有限公司则滑片从端点A移到端点B的过程中电路总功率的最小值
答：（1）灯泡正常发光时的电阻为5Ω；
（2）灯泡正常发光100s消耗的电能为 ；
（3）闭合开关，滑片从端点A移到端点B的过程中电路总功率的最小值为 。
7．（2021·湖北十堰市·中考真题）如图甲所示，电源电压保持不变，小灯泡L正常发光时的电阻为10Ω，
闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片P从a端滑至b端的过程中，电流表示数与两电压表示数的关系图像
如图乙所示。求：
（1）小灯泡的额定功率和定值电阻R 的阻值；
0
（2）滑动变阻器的最大阻值；
（3）电路总功率的最大值和最小值。
【答案】（1）1.6W，10Ω；（2）25Ω；（3）3.2W，1.6W
【详解】
解：（1）当闭合开关S，滑动变阻器的滑片P在a端时，滑动变阻器阻值最大，此时滑动变阻器、R 和灯
0
泡串联接入电路中，此时电路中电流最小，电压表V 测量L的电压，示数为1V，电压表V 测量R 和L的
1 2 0
总电压，示数为3V，串联电路电流处处相等，所以此时电路中的电流为I=0.2A，L的电压为U =1V，R 的
L 0
电压为U=2V，当闭合开关S，滑动变阻器的滑片P在b端时，滑动变阻器接入电路阻值为0，此时R 和
0 0
灯泡串联接入电路，根据欧姆定律可知，此时电路中电流最大，根据乙图可知此时电流为0.4A，电压表V
1
测量L的电压，示数为4V，电压表V 测量R 和L的总电压，示数为8V；所以此时电路中的电流为
2 0
I'=0.4A，L的电压为U '=4V，R 的电压为U'=4V，当闭合开关S，滑动变阻器的滑片P在b端时，根据欧
L 0 0
姆定律可知此时灯泡L的电阻为
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学科网（北京）股份有限公司根据题意，此时灯泡正常发光，所以灯泡的额定功率为
P =U 'I'=4V×0.4A=1.6W
额 L
定值电阻R 的阻值为
0
（2）当闭合开关S，滑动变阻器的滑片P在b端时，此时滑动变阻器接入阻值为0，此时R 和灯泡串联接
0
入电路中，电源电压
U =U '+U'=4V+4V=8V
电 L 0
滑片在a时，变阻器分压
U =U -U-U =8V-2V-1V=5V
滑 电 0 L
滑动变阻器的最大阻值
（3）电路总功率的最大值为
P =U I'=8V×0.4A=3.2W
大 电
电路总功率的最小值为
P =U I=8V×0.2A=1.6W
小 电
答：1）小灯泡的额定功率为1.6W，定值电阻R 的阻值为10Ω；
0
（2）滑动变阻器的最大阻值为25Ω；
（3）电路总功率的最大值为3.2W，电路总功率的最小值为1.6W。
8．（2021·黑龙江绥化市·中考真题）如图所示，电源电压不变，定值电阻R=20Ω，电流表量程为0~3A，
0
小灯泡L标有“8V 4W”字样（不考虑温度对灯丝电阻的影响）。当开关S闭合，S、S 断开，滑动变阻器
1 2
的滑片P从b端滑动到某一位置时，滑动变阻器接入电路中的阻值减小了16Ω，电流表示数变化了0.2A，
此时小灯泡恰好正常发光。求：
（1）小灯泡正常工作一分钟消耗多少电能?
（2）电源电压是多少伏?
（3）当开关S、S、S 都闭合时，调节滑片P，在保证电路安全的前提下，滑动变阻器R的最大功率是多
1 2
少?
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学科网（北京）股份有限公司【答案】（1）240J；（2）12V；（3）28.8W
【详解】
解：（1）小灯泡正常工作一分钟消耗电能
W=Pt=4W×60s=240J
（2）当S闭合，S、S 断开，滑片P在b端时，R与L串联，此时电流为I。当滑片P从b端滑到某一位
1 2 1
置时，电阻减小16Ω，电流增大，电流变化量 I=0.2A，灯泡恰好正常发光，此时电流为I，为
2
I 为
1
灯泡电阻
根据题意，电源电压为
①
②
解①②两式得U=12V。
（3）当S、S、S 都闭合时，此时L被短路，R 与R井联，通过R 的电流
1 2 0 0
在保证电路安全的前提下，电流表最大示数I =3A，此时R连入电路中阻值最小，电流最大，功率最大。
总
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学科网（北京）股份有限公司通过滑动变阻器最大电流
滑动变阻器最大功率
答：（1）小灯泡正常工作一分钟消耗电能240J；
（2）电源电压是12V；
（3）滑动变阻器R的最大功率是28.8W。
题型二：挡位电器
9．（2021·福建中考真题）如图是某电蒸锅的内部简化电路图，R、R 均为发热电阻，R 的阻值为484Ω，
1 2 1
加热档功率为1200W。用此电蒸锅对质量为1.2 kg的水加热使其温度升高75℃，需要的时间为375s，已知
c =4.2×103J/（kg•℃）。
水
求：（1）保温档的功率；
（2）电阻R 的阻值；
2
（3）电蒸锅的加热效率。
【答案】（1）100W；（2）44Ω；（3）84%
【详解】
解：（1）闭合开关S，断开开关S，电路中只有R 接入电路，此时电路处于保温档，保温档功率
1 2 1
（2）闭合开关S、S，电路中只有R、R 并联接入电路，电路处于加热档，R 的功率
1 2 1 2 2
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学科网（北京）股份有限公司由 可知，R 的电阻
2
（3）水温度升高75℃吸收的热量
这个过程消耗的电能
电蒸锅的加热效率
答：（1）保温档的功率为100W；
（2）电阻R 的阻值44Ω；
2
（3）电蒸锅的加热效率为84％。
10．（2021·黑龙江中考真题）如图甲所示为某高、低温两挡位电烤箱的内部简化电路，S为手动开关，S
1
为自动控制开关，R 和R 均为电热丝，图乙是电烤箱正常工作时电流随时间变化的图像。求:
1 2
（1）高温挡工作时的功率；
（2）电热丝R 的阻值；
2
（3）15min内R 消耗的电能。
1
【答案】（1） ；（2） ；（3）
【详解】
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学科网（北京）股份有限公司解（1）高温挡工作时的功率
（2）当 S、S 闭合，两电阻并联，总电阻最小，根据 可知，此时电功率最大，为高温档，
1
那么当S闭合时，为低温档，低温档的功率为
那么电热丝R 的功率为
2
则电热丝R 的阻值为
2
（3）15min内R 消耗的电能
1
答：（1）高温挡工作时的功率 ；
（2）电热丝R 的阻值为 ；
2
（3）15min内R 消耗的电能 。
1
11．（2021·内蒙古中考真题）中国的厨艺最讲究“火候”二字，图甲所示的智能蛋糕机就是采用智能化技
术控制制作过程不同时间段的温度，制作出口感好、营养价值高的蛋糕。该蛋糕机的部分参数如下表所示。
蛋糕机部分参数表
U =220V
额
额定功率/W 中温440 高温880
（1）求该蛋糕机正常工作时中温挡和高温挡的电流之比；
（2）求该蛋糕机正常工作处于中温档时电路的总电阻；
（3）小明课下查得其实际工作的简化电路图如图乙所示，S 为单刀开关，S 为单刀多掷开关，R、R 为电
1 2 1 2
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学科网（北京）股份有限公司加热丝。请判断蛋糕机处于高温、中温、低温挡时开关S、S 所处的状态；并计算该蛋糕机低温挡的额定
1 2
功率。
【答案】（1）1:2；（2）110Ω；（3）高温挡，S 闭合，S 连接触点2；中温挡，S 闭合，S 连接触点1；
1 2 1 2
低温挡，S 断开，S 连接触点3； 220W
1 2
【详解】
（1）由P=UI可得，蛋糕机正常工作时中温挡和高温挡的电流之比
= = = =
即该蛋糕机正常工作时中温挡和高温挡的电流之比1:2。
（2）由P=UI= 可得蛋糕机正常工作处于中温档时电路的总电阻
R = = =110Ω
中
即中温档时电路的总电阻为110Ω。
（3）由P=UI= 可知，电压一定，电路中电阻越大，电功率越小。当S 闭合，S 连接触点2时，R 和
1 2 1
R 并联，并联总电阻最小，为高温挡；当S 断开，S 连接触点3时，电阻R 和R 串联，串联总电阻最大，
2 1 2 1 2
处于低温挡；当S 闭合，S 连接触点1时，电路中只有R，为中温挡。
1 2 1
高温挡的额定功率为880W，则R 和R 并联的总电阻
1 2
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学科网（北京）股份有限公司R = = =55Ω
并
中温挡时，电路中只有R，中温档时电路的总电阻为110Ω，即R=110Ω，则
1 1
+ = + =55Ω
解得
R=110Ω
2
低温挡时，电阻R 和R 串联，R 和R 串联的总电阻
1 2 1 2
R = R +R=110Ω+110Ω=220Ω
串 1 2
则低温挡的额定功率为
P = = =220W
低
即该蛋糕机低温挡的额定功率为220W。
答：（1）该蛋糕机正常工作时中温挡和高温挡的电流之比为1:2；
（2）该蛋糕机正常工作处于中温档时电路的总电阻为110Ω；
（3）高温挡，S 闭合，S 连接触点2；中温挡，S 闭合，S 连接触点1；低温挡，S 断开，S 连接触点3；
1 2 1 2 1 2
该蛋糕机低温挡的额定功率为220W。
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学科网（北京）股份有限公司17
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学科网（北京）股份有限公司
