精品解析：上海师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（原卷版）_0122026上海中考一模二模真题试卷_2026年上海一模_上海1500初中高中试卷_高中_高一_上学期_2：期中

上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) 上师大附中 2022-2023 学年第一学期中考试高一年级 数学学科 （考试时间：120分钟满分，150分） 一､填空题（本大题共 12 小题满分 54分，第 1至第 6小题每题 4分，第 7至 12小题每题 5 分） M 0,1,2, N x|x2a, aM 1. 已知集合 ，则集合M N  _____. x2 5x60 2. 不等式 的解集为__________． x1 0 3. 不等式2x 的解集为__________. y  f x (2, 2) f x 4. 已知幂函数 的图象过点 ，则 _____________． 1 1   2x2 4x30 x x x x 5. 已知方程 的两个根为 1､ 2，则 1 2 ___________. 9 x 6. 若 xR ，则 x1的最小值为________. 7. 设全集为 U ，用集合A、B的 交、并、补集符号表示图中的阴影部分__________ x2,x0 f(x)  2x3,x0 f(x)9 x 8. 已知函数 ，若 ，则 _________． 9. 已知函数 f(x)x2 3x4 的定义域为 [2,2] ，则 f(x)的值域为_____________． 1 1  2 10. 设 2a 5b m ，且a b ，则m＝________. 1 2x m  0 0,1 11. 若关于x的不等式 2x 在区间 内恒成立，则实数 m 的取值范围为____． m､n  m､n 12. 对任意两个正整数 ，定义某种运算（运算符号用 表示）：当 都为正偶数或正奇数时， mÄ n= m+ n m､n mnmn ；当 中一个正奇数，另一个为正偶数时， ，则在上述定义下，集合 第 1 页 共 3 页上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) M {a,b∣ab36,a､bN,a0,b0} 中元素个数为__________. 二､选择题（本大题共 4小题，每小题 5分，满分 20分） 13. 王昌龄《从军行》中两句诗为“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，其中后一句中“攻破楼兰”是“返回 家乡”的（ ） A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 c d 14. 若ab0，且  ，则下列各式中，恒成立的是（ ） a b a b a b A. bcad B. bcad C.  D.  c d c d 15. 用反证法证明命题“如果a,bN,ab可被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”时，假设的内 容应为（ ） A. a，b都不能被5整除 B. a，b都能被5整除 C. a，b不都能被5整除 D. a不能被5整除 16. 函数 f(x)axb的图像如图所示，其中a，b为常数，则下列结论正确的是（ ） A a 1，b0 B. a 1，b0 C. 0a1，b0 D. 0a1，b0 . 三､解答题（本大题共 76 分）  x8  17. 已知集合A  x|x2 90 ，B  x| x4 2 ，C x 0.  x2  （1）求AB､AUC；（2）若全集U R，求C AB. U 1 18. 已知关于x的方程x2 (k1)x k2 10，根据下列条件，分别求出k的值． 4 （1）方程两实根的积为5； （2）方程的两实根x，x 满足|x | x ． 1 2 1 2 第 2 页 共 3 页上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) 19. 中欧班列是推进“一带一路”沿线国家道路联通、贸易畅通的重要举措，作为中欧铁路在东北地区的始 发站，沈阳某火车站正在不断建设，目前车站准备在某仓库外，利用其一侧原有墙体，建造一面高为3 米，底面积为12平方米，且背面靠墙的长方体形状的保管员室，由于保管员室的后背靠墙，无需建造费 用，因此，甲工程队给出的报价如下屋子前面新建墙体的报价为每平方米400元，左右两面新建墙体的报 价为每平方米150元，屋顶和地面以及其他报价共计7200元，设屋子的左右两面墙的长度均为x米 2 x6. （1）当左右两面墙的长度为多少米时，甲工程队的报价最低？ 900a1 x （2）现有乙工程队也参与此保管员室建造竞标，其给出的整体报价为 元（a>0）；若无论左 x 右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功（报价低的工程队中标），求a的取值范围. 1 1 20. （1）已知  ，求aa1. a2 a 2  5 1a （2）已知log 2 ，求log 3的值. 3 a 12 （3）已知log 9a,18b 5，试以a､b表示log 45. 16 36 21. 已知函数 f xmx2 m3x1的图象与x轴的交点至少有一个在原点右侧． （1）求实数m的取值范围； 1 （2）令t m2，求   的值（其中 t 表示不超过t的最大整数，例如： 11， 2.52)； t 1 t （3）对（2）中的t求函数gt t 的值域． 1 1 t t 1     t t 第 3 页 共 3 页