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公众号:云儿和花
河北省示范性高中高一年级期中质量检测联合测评
数学
班级__________ 姓名__________
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级和考号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．
写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的）
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
2. 以下函数中，在 上单调递增且是偶函数的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 下列各组函数中，两个函数是同一函数的是（ ）
A. 与 B. 与
C. 与 D. 与
4. 已知幂函数 在区间 上单调递减，则 （ ）公众号:云儿和花
A. 1 B. C. D. 2
5. 下列命题为真命题的是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ， ，则
6. 已知函数 ，若 ，则 （ ）
A. 2或-2或-1 B. 2或-1 C. 2或-2 D. -2
7. 已知函数 是 上的增函数，则实数a的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
8. 已 知 函 数 的 图 象 关 于 y 轴 对 称 ， 若 ， 且 ， 都 有
，则下列结论正确的是（ ）
A. 的最大值为
B.
C. 函数 的图象关于点 中心对称
D. 若 ，则
二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符
合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）公众号:云儿和花
9. 设集合 ， ，且 ，则实数a的值可以是（ ）
A. 2 B. 1 C. D. 0
10. 下列结论中正确的有（ ）
A. “ ”是“ ”的必要不充分条件
B. 已知命题“ ， ”，则该命题的否定为“ ， ”
C. “ ”是“ ”的充分不必要条件
D. “关于 的方程 至多有一个实数根”的必要条件可以是
11. 下列说法正确的有（ ）
A. 若 ，则函数 的最大值为
B. 已知 ，则 的最小值为
C. 若正数x、y满足 ，则 的最小值为3
D. 设x、y为正实数，且 ，则 的最小值为6
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）
12. 已知函数 的定义域是 ，则函数 的定义域是_________.
13. 已知 是定义在 上的奇函数，且当 时， ，则不等式 的解集为
_________.
的
14. 已知 ， ，满足不等式 ，则实数 m 取值范围是
_________.
四、解答题（本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）公众号:云儿和花
15. 已知全集 ，集合 ，集合 .
（1）求集合 ；
（2）设集合 ，若集合 ，且 是 的充分不必要条件，求实
数a的取值范围.
16. 某厂要建一个长方体形状的露天蓄水池，其蓄水量为 ，高为 ，底面一条边长为5m，施工方
给的造价：四个侧面造价为100元/ ，底面造价为80元/ .
的
（1）设此蓄水池 总造价为y元，求y关于x的函数关系式；
（2）如果你是施工方，请帮该厂设计一个总造价最低的方案，给出具体的数据参考.
17. 设函数 ， .
的
（1）若 在 上单调递减，求实数 取值范围；
（2）求关于 的不等式 的解集.
18. 已知集合 ，实数 满足 .
（1）若集合 ，且 ， ， 是集合 中最小 的三个元素，求集合A；
（2）在（1）的条件下，若实数b构成的集合为B，且集合 ，若实数 ，且关于x的方
程 有实数解，请列出所有满足条件的有序数对 .
19. 已知实数 ，函数 ， .
（1）试判断函数 的奇偶性；
（2）用定义证明函数 在 上单调递增，并判断 在 是否也单调，如果单调，
判断是增函数还是减函数.公众号:云儿和花
（3）当 ， 时，用 表示 、 的最大者，记为
，求 的最值.
