文档内容
第六章 质量与密度
第 3 节 测量物质的密度
第2课时 测量固体的密度
1.张凤用托盘天平测量石块的质量时，将天平放在水平桌面上，游码应移到标尺的 处
若指针位置如图甲所示，应将平衡螺母向 调节，使天平平衡。测量中，当右盘所加
砝码和游码位置如图乙所示时，天平平衡，则该石块的质量为 g。
【答案】零刻度线 左 23.4
【解析】使用托盘天平时，将天平放在水平桌面上，游码应移到标尺的零刻度处。若指针
位置如图甲所示，偏向右边，说明天平右边质量比左边大，需要将平衡螺母向左边移动，
使其左右平衡。乙图所示的物体质量为20g+3.4g=23.4g。
2.用天平测量一石块的质量，天平平衡时所用砝码及游码如图甲所示，则石块的质量
为 g。将该石块放入盛有30mL水的量筒中，液面位置如图乙所示，图中读数时视线
正确的是 （a/b/c）。石块的密度是 kg/m3。
【答案】29.2 b 2.92×103
【解析】游码标尺的分度值为0.2g，所测石块的质量m＝20g+5g+4.2g＝29.2g。
量筒读数时，视线要与液柱的凹面相同，b的读数方法正确。
量筒的分度值为1mL，石块与水的总体积为40mL，量筒内装有30mL水，石块的体积为：
V ＝ 40mL﹣ 30mL ＝ 10mL ＝ 10cm3 ， 石 块 的 密 度 ： ρ= =
=2.92g/cm3=2.92×103kg/m3。
3. 张凤做测量某种金属零件密度的实验：(l)天平放在水平台面上，游码移到零刻度，指针稳定时的位置如图甲所示，这时应将平衡
螺母向 调节，使横梁平衡。
(2)测量零件的质量，天平平衡时，右盘内砝码及游码的位置如图乙所示，零件的质量
是 g。
（3）在量筒中注入50ml的水，将零件放入水中后，水面位置如图丙所示，该零件的体积
是 cm3。
（4）该零件的密度是 g/cm3。
【答案】（1）右 （2）78 （3）10 （4）7.8
【解析】（1）甲图所示的指针在调节天平横梁时向左偏，应将平衡螺母向右边调节。
（2）图乙所示的质量为m=50g+20g+5g+3g=78g。
（3）图丙所示水和零件的总体积为V=60mL=60cm3 ；题目已知水的体积为V0=50mL=50cm3,
1
则零件的体积V=V—V=60cm3—50cm3=10cm3。
1 0
（4）零件的密度：ρ= = =7.8g/cm3。
4.张凤同学想测量一块不规则瓷片的密度。
（1）把天平放在水平桌面上，将游码移到零刻度处，然后调节 使天平平衡。
（2）用调节好的天平测量瓷片的质量，所用砝码的个数和游码的位置如图1所示，则瓷片
的质量为 g。
（3）他发现瓷片放不进量筒，改用如图2所示的方法测瓷片的体积：
a.往烧杯中加入适量的水，把瓷片浸没，在水面到达的位置上作标记，然后取出瓷片；
b.先往量筒装入40ml的水，然后将量筒的水缓慢倒入烧杯中，让水面到达标记处，量筒
里剩余水的体积如图3所示，则瓷片的体积为 cm3。
（4）用密度公式计算出瓷片的密度ρ为 g/cm3。
ml
（5）根据以上步骤，你认为张凤同学测出的瓷片密度值 （选填“偏大”或“偏
50
小”）。 40
30
20g 10g
20
10
g
0 1 2 3 4 5
加水到标记 取出瓷片 再加水至标记
图1 图2 图3【答案】（1）平衡螺母 （2）32 （3）14 （4）2.3 （5）偏小
【解析】（1）称量之前，调节天平平衡，需要调节平衡螺母。
（2）如图1所示，瓷片的质量为m=20g+10g+2g=32g。
（3）由题意可知量筒内水的总体积为V=40mL；加水至标记后剩余的水的体积为V=26mL，
0 1
所以瓷片的体积为V=V—V=40mL—26mL=14mL=14cm3。
0 1
（4）瓷片的密度ρ为：ρ= = ≈2.3g/cm3。
（5）将瓷片从水中取出时会带走一些水，导致要加入更多水取补充，从而使得测量出的瓷
片的体积偏大。由ρ= 可知：m一定时，V偏大，ρ偏小。
5. 张凤家在装修房子，他想知道大理石密度的大小， 就利用托盘天平和量筒对一小块大
理石进行测量。
（1）先把天平放在水平桌面上，然后将游码移至标尺的零刻度线处，发现指针指在分度盘
中央刻度线的左侧，张凤应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使天平平
衡。
（2）把小石块放在天平的左盘，当天平再次平衡时，右盘中的砝码及游码在标尺上的位置
如图甲所示，则小石块的质量为 g。
（3）用细线拴好小石块，把它浸没到盛有20mL水的量筒中，水面到达的位置如图乙所示，
则小石块的体积为 cm³，由此可算出大理石的密度为 g/cm3。
（4）大理石放在水中时会吸水，由此判断，用张凤的测量方法测得的密度值与它的真实值
相比 （选填“偏大”、“偏小”或“一样大”），理由是 。
【答案】（1）右 （2）54 （3）20 2.7 （4）
偏大 由于大理石吸水，测得的大理石体积偏小，密度偏大【解析】（1）调节天平横梁平衡时，发现指针指在分度盘中央刻度线的左侧，小明应将平
衡螺母向右调节，使天平平衡。
（2）小石块的质量如图甲所示：m=50g+4g=54g。
（3）由乙图所知：小石块与水的总体积V=40mL,由题意可知水的体积为V=20mL,所以小石
0 1
块的体积为V=V—V=40mL—20mL=20mL=20cm3。
0 1
大理石的密度：ρ= = =2.7g/cm3
（4）由于大理石吸水，测得的大理石体积偏小，由ρ= 可知：m一定时，V偏小，ρ偏
大。
6. 向家坝水电站是金沙江下游梯级发电站开发中的最末一个电站，在大坝修建中要用到大
量碎石子。张凤随意选取其中一块石子，准备在实验室测定它的密度。
（1）他先将天平放在水平桌面上，移动游码至标尺左端 处，发现指针静止在
分度盘中央的右侧，则应将平衡螺母向 调节，直至天平平衡。
（2）用调好的天平测石子的质量，当盘中所加砝码和游码位置如图（甲）所示时，天平平
衡，则此石子的质量为 g。在量筒内装有一定量的水，该石子放入前、后的情况如
图（乙）所示，则石子的体积是 cm3，此石子的密度是 kg/m3。
mL mL
5 0 5 0
4 0 4 0
20g
10g 5g
3 0 3 0
20 20
1 0 1 0
0 1 2 3 4 5g
甲 乙
【答案】（1）零刻度线 左 （2）38.4 15 2.56×103
【解析】（1）使用托盘天平时，先要调节横梁平衡：把天平放在水平桌面上，移动游码至
标尺左端零刻度线处，发现指针静止在分度盘中央的右侧，则应将平衡螺母向左调节，直
至天平平衡。
（2）图甲所示的石子的质量为 m=20g+10g+5g+3.4g=38.4g。图乙所示的石子的体积V=45mL-30mL=15mL=15cm3。石子的密度为：ρ= = =2.56g/cm3=2.56×103kg/cm3。
7. 为了测量小正方体物块的密度，同学们设计了如下甲、乙两个实验方案：
甲方案：
①用托盘天平测出小正方体的质量m；
②用直尺测出小正方体的边长，然后计算出它的体积V；
③根据公式ρ=m/V，求小正方体的密度．
乙方案：
①用直尺测出小正方体的边长，然后计算出它的体积V；
②用托盘天平测出小正方体的质量m；
③根据公式ρ=m/V，求小正方体的密度．
（1）下列对甲、乙两个方案的评价正确的是 （填选项符号）．
A．甲方案正确，乙方案错误
B．甲方案错误，乙方案正确
C．甲、乙两个方案都正确
（2）托盘天平使用前都要进行调节：把它放在 桌面上，使游码左侧与零刻度线对齐．
调节衡量平衡时，发现天平的指针偏向分度盘的右侧，此时将平衡螺母向 调节（选填
“左”或“右”），直到横梁平衡。
（3）将小正方体放在托盘天平的左盘进行衡量，天平重新平衡后，右盘上有10g的砝码一
个，游码所对刻度值如图所示，小正方体的质量为 g；若测得它的体积为10cm3，则小
正方体物块的密度为 g/cm3。
【答案】（1）C （2）水平 左 （3）13.2 1.32
【解析】（1）先测正方体的边长和先测正方体的质量，都不会影响测量的结果的正确性，
所以两种方案都是正确的。选C。
（2）托盘天平使用前都要进行调节：把它放在水平桌面上，使游码左侧与零刻度线对齐．
调节衡量平衡时，发现天平的指针偏向分度盘的右侧，此时将平衡螺母向左调节，直到横
梁平衡。
（3）由题意和图示可知小正方体的质量为：m=10g+3.2g=13.2g；小正方体的密度为：ρ= = =1.32g/cm3。
8.物理创新小组在某次实践活动中，采集了一块矿石（矿石不吸水），想测出矿石的密度。
(1)在测量体积之前，要观察量筒的______；
(2)测量过程的情景如下图，其中测质量时有一处操作有误，那么正确且合理测量质量的操
作顺序为______；根据所测的数据，算出矿石的密度为______g/cm3（保留一位小数即可）。
【答案】 (1) 量程和分度值 (2) DAC 2.9g/cm3
【解析】(1)用量筒测量矿石的体积时，首先要观察量筒的量程和分度值。
(2)测量质量的操作顺序为：先将游码归零，调节横梁平衡，将矿石放在左盘，右盘放砝码，
若此时不平衡，应增减砝码或移动游码，不能再调节平衡螺母，B错误。所测质量的操作
顺序为DAC。
由C图可知：矿石的质量m=52g;矿石的体积v=38mL-20Ml=18mL=18cm3；矿石的密度：
ρ= = ≈2.9g/cm3。
