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济南一中 2025 级高一上学期期中学情检测
数学试题
本试卷满分150分 考试时间120分钟
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合要求的．
1. 已知集合 ，集合 ，则 （ ）
.
A B.
C. D.
2. 已知幂函数 过点 ， 则函数 的定义域为（ ）
A. B. C. D.
的
3. 已知集合 ，则下列 是从集合 到集合 函数的为（ ）
A. B. C. D.
4. 已知函数 在区间 内有且仅有1个零点，在利用二分法求函数零点的近似值时，
经过2次二分法后确定的零点所在区间为（ ）
A. B. C. D.
5. 下面命题正确的是（ ）
A. 已知 ，则“ ”是“ ”的充要条件
B. 命题“ ”的否定是“ ”
C. 命题“ ”是真命题
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学科网（北京）股份有限公司D. 已知 ，则“ ”是“ ”的必要不充分条件
6. 已知 ，则（ ）
A. B. C. D.
7. 设函数 （ ）
A. 9 B. 10 C. 11 D. 12
8. 在同一坐标系内，函数 （ ）和 的图象可能是（ ）
A. B. C. D.
9. 已知函数 在 上的最小值为2，则 在 上的（ ）
A. 最小值为2 B. 最大值为 C. 最小值为6 D. 最大值为
10. 定义域为 的函数 满足 ， ，且 ， ，当 时，
，则不等式 的解集为（ ）
A. B.
C. D.
11. 定义在 上的奇函数 和偶函数 满足 ，则 的最小值为（
）
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学科网（北京）股份有限公司A. 2 B. C. D.
12. 设函数 ，若互不相等的实数 ， ， 满足： .
则 的取值范围是（ ）
.
A B. C. D.
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
13. 以下运算中不正确的有（ ）
A. 若 ，则
B.
C.
D.
14. 已知函数 ，则下列结论正确的是（ ）
A. 的图象恒过原点
B. 若 ，则 是增函数
C. 若 的定义域为 ，则 的取值范围为
D. 若 的值域为 ，则 的取值范围为
15. 已知 ，则（ ）
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学科网（北京）股份有限公司A. B.
C. D.
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分
16. 若实数 满足 ，则 的取值范围是__________.
17. 已知 ，则 ＝________.
18. 已知函数 ，则 ________.
19. 已知函数 值域为 ，则实数 的取值范围是___________.
的
四、解答题：本题共4小题，共52分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤．
20. 已知全集 ，集合 ．
（1）当 时，求 ；
（2）若 ，求实数 的取值范围．
21. 已知函数 是定义域为 的偶函数，且 时， ．
（1）求 的解析式；
（2）求不等式 的解集．
22. 已知定义域为 的函数 是奇函数．
的
（1）求实数 值.
（2）试判断 的单调性（不需要证明），并求 的值域．
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学科网（北京）股份有限公司（3）解关于 的不等式 ．
23. 已知函数 ．
（1）若 ，求 的定义域；
（2）若 在 上单调递增，求 的取值范围；
（3）设 ，若对任意 ，存在 ，使得不等式 成立，求
的取值范围．
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