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武安一中2025-2026学年第一学期12月考试
6．函数 的图象大致为（ ）
高一 数学
注意事项：
1．试卷满分150分，考试时间120分钟。
2．请将全部答案正确填写在答题卡上。 A． B．
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1．命题“ ”的否定是（ ）
A． B．
C． D．
C． D．
2．已知 ， ，则 （ ） 7．“学如逆水行舟，不进则退；心似平原跑马，易放难收”（明•《增广贤文》）是勉励人们
专心学习的.如果每天的“进步”率都是1%，那么一年后是 ；如果每天的
A． B．
C． D． “退步”率都是1%，那么一年后是 .那么大约经过（ ）天后“进步”的是
3．已知 是第二象限的角， 为其终边上的一点，且 ，则 （ ）
“退步”的2倍.请选出最接近的一项.（ ， ， ）
A． B． C． D．
（ ）
A．25 B．30 C．35 D．40
4．设 ， ， ，则 的大小关系为（ ）
8．若定义在 上的函数 满足：对于任意 ，有 ，则
A． B． C． D．
下列说法一定正确的是（ ）
5．函数 在下列区间一定有零点的是（ ）
A． 是奇函数 B． 是偶函数
A． B． C． D．
C． 是奇函数 D． 是偶函数二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.
9．下列说法正确的是（ ） 12． ．
A．角 和角 是终边相同的角
13．已知 ，则 ．
B． 是 的必要不充分条件
14．定义： 为实数 、 中较小的数，已知 ，其中 、 均为正实
C．函数 的值域为
D．函数 且 的图象恒过定点 ．
数，且 ，则 的最大值是 .
10．已知 且 ，则下列结论正确的有（ ） 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15．已知全集 ，集合 ，函数 的定义域为B．
A． 的最大值为10
B． 的最大值为40 (1)求 ；
C． 的最小值为 (2)已知集合 ，若 ，求实数 的取值范围．
D． 的最小值为200 16．已知函数 .
(1)当 时，求 的最小值；
11．已知函数 ，若函数 有且仅有4个零点 ， ， ，
(2)若 在 上单调递增，求 的取值范围.
（其中 ），则（ ）
成立，求 的取值范围.
17.为了应对美国可能对华贸易的不当竞争，到2034年，某外贸玩具公司计划将生产成本控制
A．函数 的增区间为 ，
在80万元，要比2024年下降20%，假设这期间每一年生产成本降低的百分比都相等，记2024
B． 的取值范围为
年后第 年的成本支出为 万元.
C．
(1)求2024年的生产成本为多少万元，并求 的解析式；
D． 的取值范围为
(2)按此计划，到哪一年，可以将该工厂的成本控制在45万元以内？（参考数据：，）
18．已知函数f（x）是定义在 上的奇函数，当 时，f（x）＝ ．
(1)求函数f（x）的解析式；
(2)判断并用定义证明函数f（x）在 上的单调性；
(3)解关于m 的不等式 ．
19．双曲函数是一类与三角函数类似的函数，其中双曲正弦函数 ，双曲余弦
函数 （e是自然对数的底数 ），双曲正切函数 ．
(1)类比三角函数的平方关系： 写出 、 的一个平方关系并证明；
(2)判断双曲正切函数 的奇偶性并求 的值域；
(3)若关于x的不等式 在 上恒成立，求实数m的取值范
围．
