文档内容
2025 年中考押题预测卷（新疆卷）
数 学
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意修改时间和分值
A． B． C． D．
注意事项：
4．“任意画出一个多边形，外角和是 ”这个事件是（ ）
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
A．随机事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．无法确定
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
5．下列计算，正确的是（ ）
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
A． B．
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
C． D．
第Ⅰ卷
6．一次函数 与反比例函数 相交于点 ，则 （ ）
一、选择题（本大题共9个小题，每小题4分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题
A． B． C． D．
目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
7．龙山中学第二届“龍 ”篮球联赛正在如火如荼地进行，其中初二男子甲级比赛将所有班级平均分成4
1．下列各数中有理数是（ ）
个小组，每组x支球队，第一阶段每个小组内部实行单循环比赛（每两支球队之间都只比赛一场），计划安
A． B．
排一共60场比赛，则下列方程中符合题意的是（ ）
C． D．0.10100100010000…（相邻的两个1之间依次多一个0） A． B．
2．中华文化源远流长，不论是玉器、漆器还是服饰都具有特色纹样．下列中国传统纹样图案中，既是轴对
C． D．
称图形又是中心对称图形的是（ ）
8．如图，扇形 的半径为 ，菱形 的顶点 、 、 分别在 、 、 上，若 ，
则图中阴影部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，在 中， ，直线a经过点A和边 的中点D，直线b经过点C，且 ，若
，则 的度数为（ ）
A． B． C． D．
9．如图所示，在边长为1的正方形 中，点P是 边上不与端点重合的一动点，连接 、过点P作交正方形外角的平分线 于点Q，则有关 面积的说法正确的为（ ）．
15．如图，在 中， ，点 在 边上， ， ，点 是边 所在直线上的
一动点，连接 ，将 绕点 顺时针方向旋转 得到 ，连接 ，则 的最小值为 ．
A．有最大值为 B．有最小值为 C．有最大值为 D．有最小值为
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）
10．比较大小： （填“>”“<”或“=”）
三、解答题（本大题共8个小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
11．某新能源汽车销售公司2022年盈利a万元，如果该公司每年盈利增长的百分率都为 ，那么该公司 16．（12分）（1）计算： ；
2024年盈利 万元．（用含a的代数式表示）
（2）化简： ．
12．某班级计划利用暑假去研学旅行，他们准备订做一批容量相同的双肩包．活动负责人统计了全班60名
同学的意向，得到如下数据：
容量/L 23 25 27 29 31 33 17．（12分）（1）解方程： ；
人数/人 7 5 11 27 6 4
为了满足大多数人的需求，此次订做的双肩包容量应为 L． （2）解不等式组： ．
13．若 是二元一次方程 的一个解，则 的值为 ．
18．（11分）今年是台湾光复80周年．解决台湾问题，实现国家统一，是全体中国人民一项庄严而神圣的
14．如图，在四边形 中，对角线 与 交于点 ，过点 作 于点 ， ，
使命．数学兴趣小组在七、八年级进行“美丽台湾 在我心中”知识竞赛（20道选择题，每题5分，满分
，按以下步骤作图：分别以点 ， 为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧交于点 ， ， 100分），随机抽取七、八年级各20名同学，并将他们的成绩进行统计、分析，共分为四个分数段（成绩
用x表示，x取整数）：A． 分；B． ；C． ；D． ．获得如下信息．
作直线 ，若点 ， 在直线 上，且 ，则 的长为 ．信息一：七年级20名学生的成绩 20．（11分）在一条直线上依次有 ， ， 三个海岛，某巡逻船执行海洋巡逻任务，从 岛出发沿直线
80 70 80 95 65 100 90 85 85 80 匀速行驶到 岛，保持速度不变，继续行驶到达 岛．设该巡逻船行驶 （ ）后，与 岛的距离为
95 75 80 90 70 80 95 75 100 90 （km）， 与 的函数关系如图所示．
信息二：八年级20名学生的成绩在C组中的数据是90 90 85 90 90 85
信息三：八年级抽取的学生成绩的扇形统计图如图所示．
信息四：七、八年级抽取的学生竞赛成绩各统计量如下表．
统计量
年级
平均 众 中位 方
数 数 数 差
(1)直接写出 ， 两海岛间的距离，并求出函数图象中括号处缺失的数据；
七年 (2)求 段的 关于 的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
84 m n 99
级
(3)在 岛有一不间断发射信号的信号发射台，发射的信号覆盖半径为 ，请直接写出该巡逻船能接收到
八年
级 87 95 79 该信号的时长．
根据以上信息，解答下列问题：
21．（10分）综合与实践
(1)填空：圆心角 ________，m=________，n=________．
【主题】黄金矩形
(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级知识竞赛成绩更好？并说明理由．
【素材】素材一：矩形就是长方形．四个角都是 ，两组对边平行且相等．
(3)若该校七年级有600名学生、八年级有800名学生，请你估计达到C等级及以上的学生数．
素材二：宽与长的比是 （约为0.618）的矩形叫做黄金矩形．世界各国许多著名的建筑，为取得最佳
19．（10分）如图1是某路政部门正在维修路灯的实物图片，图2是其平面示意图．路灯 和汽车折臂升
降机的折臂底座 都垂直于地面 ，且它们之间的水平距离 ，折臂底座高 ．上折
的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计．
臂 与下折臂 的夹角 ，下折臂 与折臂底座的夹角 ，下折臂端点 到地面 素材三：黄金矩形是可以通过折纸折叠出来的。
距离是 ．（结果精确到 ，参考数据： ， ， ， 【操作步骤】
【第一步】在一张矩形纸片的一端，利用图1所示的方法折出一个正方形，然后把纸片展平．
）
【第二步】如图2，把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平．
【第三步】折出内侧矩形的对角线 ，并把 折到图3中所示的 处．
【第四步】展平纸片，按照所得的点 折出 ，矩形 （图4）就是黄金矩形．
(1)求下折臂 的长；
【问题解决】设 ．
(2)求路灯 的高．
(1)求证：矩形 是黄金矩形．(2)求证：矩形MNDE也是黄金矩形．
22．（11分）如图，过 外一点 作 的切线，切点为点 ， 为 的直径，点 为 上一点，
且 ，连接 ， ，线段 交直径 于点 ，交 于点 ，连接 ．
(1)求证： ；
(2)若 ， ，求 半径的长．
23．（13分）已知 是自变量x的函数，若 （ 为常数且为整数），则称 是x的“a维函数”，例
如：x的“1维函数”为 ；称 （t为常数且为整数）是x的“t阶a维函数”，例如：x的“2阶
1维函数”为 ．
(1)写出自变量x的“3阶 维函数” 的表达式．
(2)已知函数y是“1阶2维函数”、“4阶1维函数”与“3阶0维函数”的和，请写出y的表达式．
(3)在满足（2）的条件下，设函数y的图像M上的最低点为A，与y轴交点为B，点C为图像M上一定点，
若将图像M向右平移，保持最低点始终在直线 上，记平移后得到的图像为N．当点A平移到点H时，此
时图像M上的点C移至B点．
①求在平移过程中，图像M上的两点A、C间所夹的曲线 扫过的区域的面积S．
②如果过点 和 的直线与图像M、图像N都相交且只有3个交点，请直接写出m的值．
