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高一数学期中试题
一、单选题：本大题共8小题，共40分.
1. 若集合A＝{x|(2x＋1)(x－3)<0}，B＝{x|x∈N*，x≤5}，则A∩B等于（ ）
A. {1，2，3} B. {1，2}
.
C {4，5} D. {1，2，3，4，5}
2. 命题“ ”的否定是（ ）
A. B.
C. D.
3. 已知 ，下列图象能表示以 为定义域， 为值域的函数的是（
）.
A. B.
C D.
.
4. 若 ，则 的值与 的大小关系是（ ）
A. B.
C. D. 不能确定
5. 已知命题 ，若命题 是假命题，则实数 的取值范围是（ ）
A. B.
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学科网（北京）股份有限公司C. 或 D. 或
6. “ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件
7. “函数 的定义域为R”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
8. 当 时， 的最小值为（ ）
A. B. C. D.
二、多选题：本大题共3小题，共18分.
9. 使不等式 成立的一个充分不必要条件是（ ）
A. B. C. D.
10. 下列说法中正确的有（ ）
A. 命题 ，则命题p的否定是
B. “ ”是“ ”的必要条件
C. 若命题“ ”是真命题，则a的取值范围为
D. “ ”是“关于x的方程 有一正一负根”的充要条件
11. 已知实数a，b满足 ，则下列结论正确的有（ ）
A. 若 ，则
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学科网（北京）股份有限公司B. 的最小值为2
C. 若 ，则
D. 若 ，则 的最小值为1
三、填空题：本大题共3小题，共15分.
12. 设全集 ，集合 ， ，且 ，则实数 的取值范围是_____．
13. 不等式 的解集为________；
14. 函数 的最小值为_________．
四、解答题：本大题共5小题，共60分.
15. 已知集合 ，集合 ．
（1）若 ，求实数 的取值范围；
（2）若 ，求实数 的取值范围．
16. 已知
（1）求 的值；
（2）若 ，求 的值；
（3）解不等式 ．
17. 已知全集 ，集合 ，集合 ，集合
.
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学科网（北京）股份有限公司（1）求 ；
的
（2）若 ，求实数 取值范围
18. 设二次函数 ，其中 为实数.
的
（1）当 时，不等式 解集为 ，求实数 和 的值；
（2）当 时，不等式 对任意的实数 恒成立，求实数 的取值集合.
19. 随着互联网的普及，网络购物得到了很好的发展.双十一期间，某服装公司在各大网络平台销售运动衣，
经调研，每件衣服的售价 (单位：元)与销量 (单位：万件)之间满足关系式 已知
公司每年固定成本为 万元，每生产 万件衣服需要再投入 万元 设该公司一年内生产的衣服全部销售
完.当公司销售 万件衣服时，年利润为 万元；当公司销售 万件衣服时，年利润为 万元．
的
（1）写出年利润 (万元)关于年销量 万件 函数解析式；
（2）当年产量为多少万件时，公司利润最大 并求出最大利润．
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