第45讲电容器带电粒子在电场中的直线运动(解析版)_2026高考物理_222026版物理《高考一轮复习举一反三》全国版_第45讲电容器带电粒子在电场中的直线运动

第 45 讲 (cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:15)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:15)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29) (cid:110)(cid:154)(cid:155)(cid:156) (cid:30)(cid:31) 考点精讲练 考点01(cid:10)(cid:15)(cid:16)(cid:17) (cid:15)(cid:16)(cid:32)必备知识+1例+1变式） 考点02(cid:10)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:25)(cid:29)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:32)必备知识+2例+2变式+能力提升） 考点03(cid:10)(cid:19)(cid:15)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:15)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:32)必备知识+2例+2变式） (cid:39)(cid:31) (cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:32)精选15道题） 考点一 电容器 电容 1.(cid:15)(cid:16)(cid:17) (1)(cid:44)(cid:45)(cid:10)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:25)(cid:58)(cid:59)(cid:44)(cid:45)(cid:60) (2)(cid:19)(cid:15)(cid:61)(cid:62)(cid:10)(cid:30)(cid:48)(cid:63)(cid:35)(cid:64)(cid:19)(cid:15)(cid:61)(cid:62)(cid:25)(cid:51)(cid:65)(cid:66)(cid:60) (3)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:25)(cid:67)(cid:31)(cid:68)(cid:15)(cid:10) (cid:69)(cid:67)(cid:15)(cid:10)(cid:70)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:19)(cid:15)(cid:25)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:67)(cid:15)(cid:74)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:47)(cid:63)(cid:35)(cid:19)(cid:75)(cid:76)(cid:62)(cid:25)(cid:77)(cid:78)(cid:15)(cid:61)(cid:73)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:24)(cid:79)(cid:80)(cid:15)(cid:23)(cid:81)(cid:60) (cid:82)(cid:68)(cid:15)(cid:10)(cid:70)(cid:67)(cid:15)(cid:74)(cid:25)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:83)(cid:84)(cid:15)(cid:61)(cid:25)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:68)(cid:15)(cid:71)(cid:72)(cid:24)(cid:15)(cid:23)(cid:81)(cid:85)(cid:86)(cid:87)(cid:88)(cid:89)(cid:90)(cid:91)(cid:25)(cid:81)(cid:60) 2.(cid:15)(cid:16) (cid:92)(cid:93) (cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:64)(cid:19)(cid:25)(cid:15)(cid:61)(cid:62)Q(cid:94)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:47)(cid:63)(cid:35)(cid:95)(cid:96)(cid:25)(cid:15)(cid:97)(cid:98)U(cid:95)(cid:99) (cid:92)(cid:93)(cid:91) C(cid:100) 𝑄 𝑈 (cid:101)(cid:102) (cid:103)(cid:104)(F)(cid:31)(cid:5)(cid:103)(μF)(cid:31)(cid:105)(cid:103)(pF)(cid:60)1 F(cid:100)106 μF(cid:100)1012 pF (cid:106)(cid:93) (cid:107)(cid:108)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:16)(cid:109)(cid:15)(cid:61)(cid:110)(cid:111)(cid:25)(cid:112)(cid:113) (cid:46)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:110)(cid:117)(cid:118)(cid:119)(cid:120)(cid:121)((cid:122)(cid:123)(cid:31)(cid:90)(cid:124)(cid:31)(cid:63)(cid:35)(cid:54)(cid:65)(cid:102)(cid:125)(cid:126)(cid:15)(cid:127)(cid:128))(cid:114)(cid:92)(cid:73)(cid:94)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:129)(cid:130) (cid:114)(cid:92)(cid:115)(cid:116) (cid:19)(cid:15)(cid:126)(cid:47)(cid:63)(cid:35)(cid:96)(cid:129)(cid:130)(cid:80)(cid:22)(cid:15)(cid:131)(cid:132)(cid:3) (cid:133)(cid:134)1(cid:136)(cid:137)(cid:138)(cid:87)(cid:139)(cid:140)(cid:141)“35 μF(cid:18)5%”(cid:25)(cid:15)(cid:16)(cid:17),(cid:137)(cid:142)(cid:87)(cid:140)(cid:141)“3.7 V(cid:18)1 350 mAh”(cid:25)(cid:139)(cid:143)(cid:144)(cid:145)(cid:146)(cid:15)(cid:147)(cid:35)(cid:73)(cid:148)(cid:149)(cid:150)(cid:151) (cid:103)(cid:152)(cid:153)(cid:25)(cid:129)((cid:18)(cid:18))A(cid:157)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:158)(cid:145)(cid:146)(cid:15)(cid:147)(cid:25)(cid:67)(cid:15)(cid:71)(cid:72)(cid:159)(cid:129)(cid:15)(cid:81)(cid:85)(cid:86)(cid:87)(cid:86)(cid:11)(cid:81)(cid:25)(cid:71)(cid:72) B(cid:157)(cid:160)(cid:145)(cid:146)(cid:15)(cid:147)(cid:161)(cid:144)(cid:75)(cid:25)1 350 mAh(cid:162)(cid:79)(cid:80)(cid:25)(cid:15)(cid:61)(cid:62)(cid:73)(cid:163)(cid:149)135 mA(cid:25)(cid:15)(cid:164)(cid:165)(cid:166)(cid:167)(cid:73)(cid:168)(cid:169)(cid:170)(cid:68)(cid:15)10(cid:123)(cid:167) C(cid:157)(cid:160)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:171)(cid:141)(cid:22)(cid:152)(cid:172)(cid:165)(cid:166)(cid:167)(cid:15)(cid:16)(cid:173)(cid:129)35 μF(cid:174)(cid:175) D(cid:157)(cid:160)(cid:145)(cid:146)(cid:15)(cid:147)(cid:81)(cid:79)(cid:80)(cid:25)(cid:176)(cid:122)(cid:15)(cid:81)(cid:177)(cid:87)1 kW·h (cid:133)(cid:178)(cid:179)(cid:136)B (cid:133)(cid:180)(cid:181)(cid:136)A(cid:157)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:67)(cid:15)(cid:167)(cid:129)(cid:182)(cid:15)(cid:81)(cid:85)(cid:86)(cid:87)(cid:15)(cid:23)(cid:81)(cid:73)(cid:183)(cid:145)(cid:146)(cid:15)(cid:147)(cid:25)(cid:67)(cid:15)(cid:71)(cid:72)(cid:159)(cid:129)(cid:15)(cid:81)(cid:85)(cid:86)(cid:87)(cid:86)(cid:11)(cid:81)(cid:25)(cid:71)(cid:72)(cid:73) (cid:184)A(cid:185)(cid:186)(cid:187) B(cid:157)(cid:46)q=It(cid:168)(cid:188)(cid:73)(cid:160)(cid:145)(cid:146)(cid:15)(cid:147)(cid:161)(cid:144)(cid:75)(cid:25) 1350mAh (cid:162)(cid:79)(cid:80)(cid:25)(cid:15)(cid:62)(cid:73)(cid:184) 1350 t= =10h 135 (cid:115)(cid:75)(cid:163)(cid:149) 135mA (cid:25)(cid:15)(cid:164)(cid:165)(cid:166)(cid:167)(cid:73)(cid:168)(cid:169)(cid:170)(cid:68)(cid:15)10 (cid:123)(cid:167)(cid:73)(cid:184)B(cid:152)(cid:153)(cid:187) C(cid:157)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:25)(cid:15)(cid:16)(cid:129)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:110)(cid:117)(cid:189)(cid:128)(cid:114)(cid:92)(cid:25)(cid:73)(cid:190)(cid:191)(cid:167)(cid:192)(cid:193)(cid:87)35μF (cid:174)(cid:175)(cid:73)(cid:184)C(cid:185)(cid:186)(cid:187) D(cid:157)(cid:46)W=UIt(cid:168)(cid:188)(cid:73)(cid:160)(cid:145)(cid:146)(cid:25)(cid:176)(cid:122)(cid:15)(cid:81)(cid:87) W=3.7×1350×10-3≈0.5kwh (cid:184)D(cid:185)(cid:186)(cid:60) (cid:184)(cid:194)B(cid:60) (cid:133)(cid:195)(cid:91)1(cid:136)(cid:150)(cid:196)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:54)(cid:3)(cid:188)(cid:197)(cid:198)(cid:199)(cid:152)(cid:153)(cid:25)(cid:129)(cid:32) (cid:200) A(cid:157)(cid:137)(cid:138)(cid:87)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:67)(cid:15)(cid:108)(cid:106)(cid:137)(cid:73)(cid:67)(cid:201)(cid:15)(cid:74)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:75)(cid:63)(cid:35)(cid:19)(cid:152)(cid:15)(cid:73)(cid:47)(cid:63)(cid:35)(cid:96)(cid:25)(cid:15)(cid:131) U(cid:76)(cid:202)(cid:15)(cid:203)(cid:25)(cid:15)(cid:29)(cid:97) E(cid:157) B(cid:157)(cid:137)(cid:142)(cid:87)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:68)(cid:15)(cid:108)(cid:106)(cid:137)(cid:73)(cid:204)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:75)(cid:63)(cid:35)(cid:19)(cid:15)(cid:62)(cid:87)+Q(cid:73)(cid:148)(cid:68)(cid:15)(cid:71)(cid:72)(cid:24)(cid:205)(cid:71)(cid:206)(cid:207)(cid:107)(cid:25)(cid:15)(cid:164)(cid:208)(cid:209)(cid:210)(cid:175)(cid:209)(cid:174)(cid:73)(cid:164)(cid:71)(cid:25)(cid:211)(cid:15)(cid:62)(cid:87) 2Q C(cid:157)(cid:137)(cid:212)(cid:87)(cid:15)(cid:181)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:25)(cid:213)(cid:118)(cid:137)(cid:158)(cid:214)(cid:9)(cid:73)(cid:137)(cid:215)(cid:87)(cid:168)(cid:195)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:126)(cid:88)(cid:214)(cid:9)(cid:73)(cid:47)(cid:78)(cid:15)(cid:16)(cid:70)(cid:216)(cid:167)(cid:159)(cid:217)(cid:218)(cid:219)(cid:37)(cid:152)(cid:220) (cid:63) D(cid:157)(cid:137)(cid:221)(cid:24)(cid:25)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:75)(cid:141)“5.5V 1.0F”(cid:222)(cid:223)(cid:73)(cid:151)(cid:224)(cid:160)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:171)(cid:141)(cid:47)(cid:225)(cid:226)(cid:75) 5.5V(cid:25)(cid:15)(cid:131)(cid:167)(cid:15)(cid:16)(cid:173)(cid:87)1.0F (cid:133)(cid:178)(cid:179)(cid:136)A (cid:133)(cid:180)(cid:181)(cid:136)(cid:137)(cid:138)(cid:87)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:67)(cid:15)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:67)(cid:201)(cid:15)(cid:74)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:75)(cid:63)(cid:35)(cid:94)(cid:15)(cid:203)(cid:25)(cid:152)(cid:63)(cid:54)(cid:169)(cid:73)(cid:227)(cid:167)(cid:47)(cid:63)(cid:35)(cid:96)(cid:25)(cid:15)(cid:131) U (cid:76)(cid:202) (cid:15)(cid:203)(cid:25)(cid:15) (cid:29)(cid:97) E(cid:73)(cid:184)A(cid:152)(cid:153)(cid:187)(cid:137)(cid:142)(cid:87)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:68)(cid:15)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:204)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:75)(cid:63)(cid:35)(cid:19)(cid:15)(cid:62)(cid:87)+Q(cid:73)(cid:148)(cid:68)(cid:15)(cid:71)(cid:72)(cid:24)(cid:205)(cid:71)(cid:206) (cid:207)(cid:107)(cid:25)(cid:15)(cid:164)(cid:208)(cid:209)(cid:210)(cid:175)(cid:209)(cid:174)(cid:73)(cid:228)(cid:164)(cid:71)(cid:25)(cid:211)(cid:15)(cid:62)(cid:87) Q(cid:73)(cid:184)B(cid:185)(cid:186)(cid:187)(cid:137)(cid:212)(cid:87)(cid:15)(cid:181)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:25)(cid:213)(cid:118)(cid:137)(cid:158)(cid:214)(cid:9)(cid:73)(cid:137)(cid:215)(cid:87) (cid:168)(cid:195)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:126)(cid:88)(cid:214)(cid:9)(cid:73)(cid:229)(cid:230)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:70)(cid:216)(cid:167)(cid:217)(cid:218)(cid:219)(cid:37)(cid:152)(cid:220)(cid:63)(cid:73)(cid:74)(cid:230)(cid:231)(cid:141)(cid:73)(cid:184)C(cid:185)(cid:186)(cid:187)(cid:137)(cid:221)(cid:24)(cid:25)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:75)(cid:141) “5.5V1.0F”(cid:222)(cid:223)(cid:73)(cid:151)(cid:224)(cid:160)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:47)(cid:225)(cid:15)(cid:131)(cid:176)(cid:122)(cid:66)(cid:87) 5.5V(cid:73)(cid:183)(cid:15)(cid:16)(cid:94)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:25)(cid:15)(cid:131)(cid:126)(cid:15)(cid:62)(cid:193)(cid:132)(cid:3)(cid:73)(cid:211)(cid:129)(cid:87) 1.0F(cid:73)(cid:184)D(cid:185)(cid:186)(cid:187)(cid:184)(cid:194)A(cid:157) 考点二 平行板电容器的动态分析 1.(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:25)(cid:15)(cid:16) (1)(cid:114)(cid:92)(cid:115)(cid:116)(cid:10)(cid:47)(cid:63)(cid:35)(cid:25)(cid:152)(cid:65)(cid:232)(cid:233)(cid:31)(cid:15)(cid:127)(cid:128)(cid:25)(cid:54)(cid:65)(cid:127)(cid:15)(cid:172)(cid:234)(cid:31)(cid:47)(cid:35)(cid:96)(cid:25)(cid:55)(cid:235)(cid:60) (2)(cid:114)(cid:92)(cid:91)(cid:10)C(cid:100) (cid:60) 𝜀r𝑆 2.(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:47)(cid:236)(cid:237)(cid:238)4π𝑘(cid:29)𝑑(cid:36)(cid:239)(cid:240) (1)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:241)(cid:242)(cid:94)(cid:243)(cid:131)(cid:15)(cid:203)(cid:54)(cid:169)(cid:73)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:47)(cid:63)(cid:35)(cid:96)(cid:25)(cid:15)(cid:97)(cid:98)U(cid:244)(cid:245)(cid:246)(cid:195)(cid:60) (2)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:67)(cid:15)(cid:74)(cid:94)(cid:15)(cid:203)(cid:247)(cid:248)(cid:73)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:47)(cid:63)(cid:35)(cid:64)(cid:19)(cid:25)(cid:15)(cid:61)(cid:62)Q(cid:244)(cid:245)(cid:246)(cid:195)(cid:60) (cid:133)(cid:134)2-1(cid:136)(cid:32)2025·(cid:251)(cid:252)(cid:253)(cid:254)·(cid:255)(cid:256)(cid:257)(cid:258)(cid:200)(cid:22)(cid:259)(cid:137)(cid:64)(cid:108)(cid:25)(cid:15)(cid:260)(cid:24)(cid:73)(cid:15)(cid:127)(cid:128)(cid:35)(cid:94)(cid:261)(cid:258)(cid:62)(cid:25)(cid:118)(cid:59)A(cid:54)(cid:169)(cid:73)(cid:163)(cid:15)(cid:127)(cid:128) (cid:209)(cid:174)(cid:262)(cid:209)(cid:175)(cid:263)(cid:29)(cid:167)(cid:73)(cid:205)(cid:71)(cid:54)(cid:3)(cid:264)(cid:62)(cid:25)(cid:195)(cid:86)(cid:168)(cid:149)(cid:182)A(cid:92)(cid:102)(cid:60)(cid:248)(cid:241)(cid:167)(cid:101)(cid:265)(cid:266)(cid:267)(cid:248)(cid:3)(cid:268)1(cid:73)(cid:30)(cid:269)(cid:167)(cid:96)(cid:74)(cid:182)(cid:101)(cid:265)(cid:266) (cid:267)(cid:248)(cid:3)(cid:268)2(cid:60)(cid:148)(cid:150)(cid:196)(cid:151)(cid:103)(cid:152)(cid:153)(cid:25)(cid:129)(cid:32)(cid:18)(cid:18)(cid:200) A(cid:157)(cid:248)(cid:3)(cid:268)1(cid:167)(cid:73)x(cid:270)(cid:122)(cid:73)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:25)(cid:15)(cid:61)(cid:62)(cid:270)(cid:122) B(cid:157)(cid:248)(cid:3)(cid:268)1(cid:167)(cid:73)x(cid:271)(cid:123)(cid:73)(cid:15)(cid:260)(cid:24)(cid:25)(cid:15)(cid:164)(cid:272)(cid:273)(cid:167)(cid:274)(cid:208)(cid:209)C(cid:157)(cid:248)(cid:3)(cid:268)2(cid:167)(cid:73)x(cid:271)(cid:123)(cid:73)(cid:275)(cid:15)(cid:276)(cid:25)(cid:162)(cid:274)(cid:277)(cid:278)(cid:270)(cid:122) D(cid:157)(cid:248)(cid:3)(cid:268)2(cid:167)(cid:73)x(cid:270)(cid:122)(cid:73)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:96)(cid:25)(cid:15)(cid:23)(cid:279)(cid:280)(cid:246)(cid:195) (cid:133)(cid:178)(cid:179)(cid:136)B (cid:133)(cid:180)(cid:181)(cid:136)A(cid:157)(cid:248)(cid:3)(cid:268)1(cid:167)(cid:73)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:47)(cid:63)(cid:35)(cid:96)(cid:15)(cid:131) (cid:243)(cid:92)(cid:73)x(cid:270)(cid:122)(cid:73)(cid:148)(cid:54)(cid:65)(cid:127)(cid:15)(cid:172)(cid:234) (cid:271)(cid:123)(cid:73)(cid:281)(cid:282) = 𝜀r𝑆 𝑈 𝜀r 𝐶 4𝜋𝑘𝑑 (cid:168)(cid:188)(cid:73)(cid:15)(cid:16) (cid:271)(cid:123)(cid:73)(cid:281)(cid:282) = (cid:168)(cid:188)(cid:73)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:25)(cid:15)(cid:61)(cid:62) (cid:271)(cid:123)(cid:73)(cid:184)A(cid:185)(cid:186)(cid:187) 𝑄 B(cid:157)(cid:46)(cid:75)(cid:199)(cid:37)𝐶(cid:38)(cid:168)(cid:188)(cid:73)(cid:248)(cid:3)𝐶 (cid:268)𝑈1(cid:167)(cid:73)x(cid:271)(cid:123)(cid:73)(cid:148)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:15)(cid:16)(cid:17)𝑄(cid:25)(cid:15)(cid:61)(cid:62) (cid:270)(cid:122)(cid:73)(cid:15)(cid:203)(cid:87)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:67)(cid:15)(cid:73)(cid:15)(cid:260)(cid:24) (cid:25)(cid:15)(cid:164)(cid:272)(cid:273)(cid:167)(cid:274)(cid:208)(cid:209)(cid:73)(cid:184)B(cid:152)(cid:153)(cid:187) 𝑄 CD(cid:157)(cid:248)(cid:3)(cid:268)2(cid:167)(cid:73)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:25)(cid:15)(cid:61)(cid:62) (cid:246)(cid:195)(cid:73)x(cid:271)(cid:123)(cid:73)(cid:148)(cid:15)(cid:16) (cid:270)(cid:122)(cid:73)(cid:281)(cid:282) = (cid:168)(cid:188)(cid:73)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:47)(cid:63)(cid:35)(cid:96) 𝑄 𝑄 𝐶 𝐶 𝑈 (cid:25)(cid:15)(cid:131) (cid:271)(cid:123)(cid:73)(cid:275)(cid:15)(cid:276)(cid:25)(cid:162)(cid:274)(cid:277)(cid:278)(cid:271)(cid:123)(cid:73)(cid:53)(cid:281)(cid:282) = (cid:168)(cid:188)(cid:73)x(cid:270)(cid:122)(cid:73)(cid:148)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:96)(cid:25)(cid:15)(cid:23)(cid:279)(cid:280)(cid:270)(cid:122)(cid:73)(cid:184)CD(cid:185) 𝑈 (cid:186)(cid:60) 𝑈 𝐸 𝑑 (cid:184)(cid:194)B(cid:60) (cid:133)(cid:134)2-2(cid:136)(cid:32)2025·(cid:283)(cid:284)(cid:285)(cid:286)·(cid:255)(cid:256)(cid:257)(cid:258)(cid:200)(cid:141)(cid:287)(cid:288)(cid:224)(cid:289)(cid:30)(cid:78)(cid:290)(cid:216)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:291)(cid:119)(cid:213)(cid:292)(cid:25)(cid:293)(cid:294)(cid:295)(cid:296)(cid:297)(cid:125)(cid:73)(cid:213)(cid:118)(cid:137)(cid:158)(cid:15) (cid:260)(cid:291)(cid:119)(cid:259)(cid:137)(cid:64)(cid:108)(cid:60)(cid:298)(cid:299)(cid:248)(cid:3)(cid:73)(cid:163)(cid:300)(cid:294)(cid:294)(cid:232)(cid:301)(cid:113)(cid:167)(cid:73)(cid:302)(cid:22)(cid:293)(cid:294)(cid:303)(cid:47)(cid:304)(cid:25)(cid:15)(cid:16)(cid:17)C(cid:25)(cid:47)(cid:63)(cid:35)(cid:95)(cid:96)(cid:127)(cid:128)(cid:46)(cid:294)(cid:59)(cid:305) (cid:195)(cid:87)(cid:306)(cid:59)(cid:73)(cid:307)(cid:308)(cid:17)B(cid:309)(cid:310)(cid:115)(cid:205)(cid:71)(cid:311)(cid:92)(cid:208)(cid:209)(cid:25)(cid:15)(cid:164)(cid:183)(cid:288)(cid:312)(cid:313)(cid:314)(cid:73)(cid:15)(cid:260)(cid:24)(cid:15)(cid:107)(cid:193)(cid:87)(cid:119)(cid:315)(cid:15)(cid:107)(cid:60)(cid:281)(cid:282)(cid:149)(cid:75)(cid:151)(cid:224)(cid:73) (cid:150)(cid:196)(cid:194)(cid:316)(cid:37)(cid:38)(cid:152)(cid:153)(cid:25)(cid:129)(cid:32)(cid:18)(cid:18)(cid:200) A(cid:157)(cid:294)(cid:232)(cid:150)(cid:301)(cid:74)(cid:73)(cid:47)(cid:63)(cid:35)(cid:96)(cid:25)(cid:15)(cid:23)(cid:279)(cid:280)(cid:195)(cid:123) B(cid:157)(cid:294)(cid:232)(cid:150)(cid:301)(cid:74)(cid:73)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:64)(cid:19)(cid:15)(cid:62)(cid:270)(cid:317) C(cid:157)(cid:294)(cid:232)(cid:150)(cid:301)(cid:167)(cid:307)(cid:308)(cid:17)(cid:15)(cid:164)(cid:46)b(cid:164)(cid:209)a D(cid:157)(cid:293)(cid:294)(cid:303)(cid:318)(cid:319)(cid:167)(cid:73)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:16)(cid:66)(cid:310)(cid:195)(cid:122) (cid:133)(cid:178)(cid:179)(cid:136)C (cid:133)(cid:180)(cid:181)(cid:136)A(cid:157)(cid:248)(cid:3)(cid:298)(cid:299)(cid:320)(cid:92)(cid:167)(cid:73)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:47)(cid:225)(cid:15)(cid:131)(cid:76)(cid:202)(cid:15)(cid:203)(cid:15)(cid:29)(cid:97)(cid:73)(cid:321)(cid:294)(cid:232)(cid:150)(cid:301)(cid:320)(cid:92)(cid:74)(cid:73)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:47)(cid:225)(cid:15)(cid:131)(cid:246)(cid:195)(cid:73) (cid:46)(cid:7)(cid:91) = (cid:37)(cid:38)(cid:322)(cid:188)(cid:73)(cid:15)(cid:23)(cid:279)(cid:280)(cid:246)(cid:195)(cid:60)(cid:184)A(cid:185)(cid:186)(cid:187) 𝑈 𝐸 𝑑 B(cid:157)(cid:281)(cid:282) = (cid:73) = (cid:73)(cid:168)(cid:188)(cid:294)(cid:232)(cid:150)(cid:301)(cid:73)(cid:63)(cid:35)(cid:95)(cid:96)(cid:25)(cid:127)(cid:15)(cid:172)(cid:234) (cid:271)(cid:123)(cid:73)(cid:148)(cid:15)(cid:16)(cid:271)(cid:123)(cid:73)(cid:63)(cid:35)(cid:95)(cid:96)(cid:15)(cid:131)(cid:246)(cid:195)(cid:73) 𝑄 𝜀𝑆 𝐶 𝑈 𝐶 4𝜋𝑘𝑑 𝜀(cid:148)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:64)(cid:19)(cid:15)(cid:62)(cid:271)(cid:323)(cid:73)(cid:184)B(cid:185)(cid:186)(cid:187) C(cid:157)(cid:281)(cid:282)(cid:137)(cid:108)(cid:168)(cid:188)(cid:73)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:175)(cid:304)(cid:63)(cid:35)(cid:19)(cid:220)(cid:15)(cid:73)(cid:324)(cid:299)(cid:75)(cid:199)(cid:73)(cid:294)(cid:232)(cid:150)(cid:301)(cid:167)(cid:73)(cid:63)(cid:35)(cid:64)(cid:19)(cid:15)(cid:61)(cid:62)(cid:271)(cid:323)(cid:73)(cid:321)(cid:175)(cid:304)(cid:63)(cid:35)(cid:83) (cid:84)(cid:15)(cid:21)(cid:73)(cid:15)(cid:21)(cid:210)a(cid:209)b(cid:28)(cid:29)(cid:73)(cid:148)(cid:307)(cid:308)(cid:17)(cid:15)(cid:164)(cid:46)b(cid:164)(cid:209)a(cid:73)(cid:184)C(cid:152)(cid:153)(cid:187) D(cid:157)(cid:324)(cid:299)(cid:75)(cid:199)(cid:168)(cid:188)(cid:73)(cid:293)(cid:294)(cid:303)(cid:318)(cid:319)(cid:167)(cid:73)(cid:63)(cid:35)(cid:95)(cid:96)(cid:96)(cid:55)(cid:270)(cid:122)(cid:73)(cid:148)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:16)(cid:66)(cid:310)(cid:195)(cid:123)(cid:73)(cid:184)D(cid:185)(cid:186)(cid:60) (cid:184)(cid:194)C(cid:60) (cid:133)(cid:195)(cid:91)2-1(cid:136)(cid:32)2025·(cid:325)(cid:326)·(cid:112)(cid:327)(cid:328)(cid:240)(cid:200)(cid:259)(cid:137)(cid:64)(cid:108)(cid:73)(cid:33)(cid:34)(cid:329)(cid:330)(cid:35)(cid:94)(cid:15)(cid:203)(cid:169)(cid:268)(cid:60)(cid:30)(cid:156)(cid:15)(cid:61)(cid:46)a(cid:156)(cid:263)(cid:29)(cid:331)b(cid:156)(cid:25)(cid:71) (cid:72)(cid:24)(cid:73)(cid:15)(cid:23)(cid:332)(cid:333)(cid:334)(cid:87)W(cid:60)(cid:292)(cid:182)(cid:75)(cid:31)(cid:150)(cid:47)(cid:35)(cid:37)(cid:335)(cid:209)(cid:75)(cid:31)(cid:209)(cid:150)(cid:263)(cid:29)(cid:73)(cid:70)(cid:47)(cid:35)(cid:96)(cid:55)(cid:235)(cid:270)(cid:122)(cid:87)(cid:291)(cid:336)(cid:25)2(cid:337)(cid:73)(cid:338)(cid:182)(cid:160) (cid:15)(cid:61)(cid:46)a(cid:263)(cid:29)(cid:331)b(cid:25)(cid:71)(cid:72)(cid:24)(cid:73)(cid:15)(cid:23)(cid:332)(cid:333)(cid:334)(cid:87)(cid:32) (cid:200) A(cid:157) B(cid:157)W C(cid:157) D(cid:157) 2 𝑊 (cid:133)(cid:178)(cid:179)(cid:136)A 2𝑊 4𝑊 (cid:133)(cid:180)(cid:181)(cid:136)(cid:281)(cid:282)(cid:240)(cid:106)(cid:168)(cid:188)(cid:73)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:94)(cid:15)(cid:203)(cid:244)(cid:245)(cid:169)(cid:268)(cid:73)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:47)(cid:225)(cid:15)(cid:131)(cid:246)(cid:195)(cid:73)(cid:292)(cid:182)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:47)(cid:63)(cid:35)(cid:96)(cid:55)(cid:270)(cid:122)(cid:339)(cid:291) 1 (cid:336)(cid:25)(cid:47)(cid:337)(cid:73)(cid:46)(cid:7)(cid:91) = (cid:168)(cid:188)(cid:73)(cid:63)(cid:35)(cid:96)(cid:15)(cid:23)(cid:279)(cid:280)(cid:195)(cid:87)(cid:291)(cid:336)(cid:25) (cid:73)(cid:148)(cid:141) = (cid:168)(cid:188)(cid:73)(cid:338)(cid:340)(cid:15)(cid:61)(cid:46)a(cid:263)(cid:339)b(cid:73)(cid:148) 2 𝑈 𝐸 𝑑 1 𝑊 𝐸𝑞𝑑 (cid:15)(cid:23)(cid:332)(cid:333)(cid:334)(cid:195)(cid:87)(cid:291)(cid:336)(cid:25) (cid:73)(cid:321)(cid:15)(cid:23)(cid:332)(cid:333)(cid:334)(cid:87) (cid:60) 2 2 𝑊 (cid:184)(cid:194)A(cid:60) (cid:133)(cid:195)(cid:91)2-2(cid:136)(cid:32)2025·(cid:341)(cid:342)(cid:343)(cid:344)(cid:345)·(cid:112)(cid:327)(cid:328)(cid:240)(cid:200)(cid:259)(cid:137)(cid:73)(cid:139)(cid:131)(cid:332)(cid:346)(cid:347)(cid:17)(cid:24)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:348)(cid:25)(cid:51)(cid:52)(cid:349)(cid:189)(cid:324)(cid:350)(cid:129)(cid:255)(cid:351) (cid:352)(cid:353)(cid:354)(cid:276)(cid:25)(cid:73)(cid:355)(cid:356)(cid:270)(cid:122)(cid:357)(cid:226)(cid:202)(cid:47)(cid:63)(cid:35)(cid:131)(cid:332)F(cid:25)(cid:71)(cid:72)(cid:24)(cid:73)F(cid:318)(cid:123)(cid:167)(cid:349)(cid:189)(cid:324)(cid:350)(cid:358)(cid:261)(cid:131)(cid:359)(cid:73)(cid:63)(cid:35)(cid:96)(cid:55)d(cid:16)(cid:358)(cid:271)(cid:123)(cid:187) F(cid:318)(cid:122)(cid:167)(cid:349)(cid:189)(cid:324)(cid:350)(cid:298)(cid:299)(cid:73)d(cid:360)(cid:149)(cid:271)(cid:123)(cid:60)(cid:182)(cid:160)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:67)(cid:15)(cid:74)(cid:247)(cid:248)(cid:15)(cid:203)(cid:73)(cid:63)(cid:35)(cid:96)(cid:15)(cid:97)(cid:98)U(cid:94)F(cid:25)(cid:3)(cid:361)(cid:362)(cid:27)(cid:168)(cid:81) (cid:152)(cid:153)(cid:25)(cid:129)(cid:32) (cid:200)A(cid:157) B(cid:157) C(cid:157) D(cid:157) (cid:133)(cid:178)(cid:179)(cid:136)D (cid:133)(cid:180)(cid:181)(cid:136)(cid:281)(cid:282)(cid:7)(cid:91) = (cid:158)(cid:15)(cid:16)(cid:25)(cid:114)(cid:92)(cid:91) = 𝜀𝑆 𝑄 𝐶𝑈 𝐶 4𝜋𝑘𝑑 (cid:168)(cid:322) = 4𝜋𝑘𝑄 (cid:281)(cid:282)(cid:240)𝑈 (cid:106)F𝜀𝑆(cid:318)⋅(cid:123)𝑑(cid:167)(cid:358)(cid:261)(cid:131)(cid:359)(cid:73)(cid:184)(cid:168)(cid:188)(cid:163)F(cid:318)(cid:123)(cid:167)(cid:73)(cid:363)(cid:364)F(cid:25)(cid:270)(cid:122)(cid:73)d(cid:22)(cid:271)(cid:123)(cid:73)(cid:228)(cid:271)(cid:123)(cid:25)(cid:365)(cid:336)(cid:365)(cid:366)(cid:73)(cid:94)(cid:15)(cid:203) (cid:247)(cid:248)(cid:74)Q(cid:246)(cid:195)(cid:73)(cid:184)(cid:50)(cid:167)(cid:63)(cid:35)(cid:96)(cid:25)(cid:15)(cid:97)(cid:98)U(cid:22)(cid:271)(cid:123)(cid:73)(cid:228)(cid:271)(cid:123)(cid:25)(cid:365)(cid:336)(cid:365)(cid:366)(cid:187)(cid:163)F(cid:270)(cid:122)(cid:331)(cid:30)(cid:92)(cid:72)(cid:280)(cid:167)(cid:73)(cid:338)(cid:270)(cid:122)F (cid:74)(cid:73)d(cid:367)(cid:110)(cid:246)(cid:195)(cid:73)(cid:184)(cid:50)(cid:167)U(cid:244)(cid:245)(cid:246)(cid:195)(cid:73)(cid:324)(cid:299)(cid:137)(cid:368)(cid:73)(cid:176)(cid:214)(cid:299)(cid:369)(cid:370)(cid:25)(cid:129)D(cid:194)(cid:316)(cid:60) (cid:184)(cid:194)D(cid:60) (cid:133)(cid:181)(cid:240)(cid:81)(cid:332)(cid:42)(cid:43)(cid:136) (cid:47)(cid:236)(cid:237)(cid:238)(cid:29)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:371)(cid:260)(cid:99)(cid:318)考点三 带电粒子（带电体）在电场中的直线运动 1.(cid:65)(cid:19)(cid:15)(cid:20)(cid:21)(cid:372)(cid:34)(cid:373)(cid:332)(cid:37)(cid:38)(cid:167)(cid:374)(cid:4)(cid:106)(cid:25)(cid:239)(cid:240) (1)(cid:155)(cid:375)(cid:376)(cid:275)(cid:15)(cid:332)(cid:25)(cid:311)(cid:156)(cid:60)(cid:275)(cid:15)(cid:332)(cid:25)(cid:122)(cid:123)(cid:158)(cid:208)(cid:209)(cid:246)(cid:377)(cid:378)(cid:15)(cid:23)(cid:279)(cid:280)(cid:25)(cid:122)(cid:123)(cid:158)(cid:208)(cid:209)(cid:141)(cid:3)(cid:73)(cid:379)(cid:378)(cid:19)(cid:15)(cid:20)(cid:21)(cid:25)(cid:15)(cid:189)(cid:158) (cid:15)(cid:61)(cid:62)(cid:141)(cid:3)(cid:60) (2)(cid:129)(cid:130)(cid:327)(cid:380)(cid:381)(cid:332)(cid:382)(cid:282)(cid:369)(cid:383)(cid:183)(cid:92)(cid:60) (cid:367)(cid:110)(cid:20)(cid:21)(cid:10)(cid:259)(cid:15)(cid:21)(cid:31)(cid:128)(cid:21)(cid:31)α(cid:20)(cid:21)(cid:31)(cid:235)(cid:21)(cid:76)(cid:384)(cid:141)(cid:311)(cid:385)(cid:151)(cid:224)(cid:262)(cid:224)(cid:153)(cid:25)(cid:386)(cid:108)(cid:387)(cid:73)(cid:30)(cid:388)(cid:246)(cid:327)(cid:380)(cid:381)(cid:332)((cid:389)(cid:246)(cid:81)(cid:390)(cid:14)(cid:128) (cid:62))(cid:60) (cid:19)(cid:15)(cid:391)(cid:20)(cid:10)(cid:259)(cid:294)(cid:392)(cid:31)(cid:393)(cid:392)(cid:31)(cid:394)(cid:395)(cid:31)(cid:123)(cid:396)(cid:76)(cid:73)(cid:384)(cid:141)(cid:311)(cid:385)(cid:151)(cid:224)(cid:262)(cid:224)(cid:153)(cid:25)(cid:386)(cid:108)(cid:387)(cid:73)(cid:30)(cid:388)(cid:159)(cid:246)(cid:81)(cid:390)(cid:14)(cid:381)(cid:332)(cid:60) 2.(cid:333)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:25)(cid:120)(cid:121) (1)(cid:20)(cid:21)(cid:64)(cid:373)(cid:299)(cid:387)(cid:332)F (cid:100)0(cid:73)(cid:20)(cid:21)(cid:275)(cid:397)(cid:262)(cid:333)(cid:398)(cid:399)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:60) (cid:299) (2)(cid:20)(cid:21)(cid:64)(cid:373)(cid:299)(cid:387)(cid:332)F (cid:400)0(cid:228)(cid:94)(cid:401)(cid:399)(cid:280)(cid:402)(cid:27)(cid:73)(cid:19)(cid:15)(cid:20)(cid:21)(cid:182)(cid:333)(cid:226)(cid:399)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:262)(cid:271)(cid:399)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:60) (cid:299) 3.(cid:216)(cid:29)(cid:332)(cid:11)(cid:403)(cid:156)(cid:37)(cid:38) a(cid:100) (cid:73)E(cid:100) (cid:73)v2(cid:404) (cid:100)2ad 𝑞𝐸 𝑈 2 4.(cid:216)𝑚(cid:334)(cid:81)(cid:403)(cid:156)𝑑(cid:37)(cid:38) 𝑣0 1 1 (cid:398)(cid:279)(cid:15)(cid:23)(cid:24)(cid:10)W(cid:100)Eqd(cid:100)qU(cid:100) mv2(cid:404) m 2 2 2 (cid:405)(cid:398)(cid:279)(cid:15)(cid:23)(cid:24)(cid:10)W(cid:100)qU(cid:100)E (cid:404)E 𝑣0 k2 k1 (cid:133)(cid:134)3-1(cid:136)(cid:32)2025·(cid:407)(cid:408)·(cid:39)(cid:255)(cid:200)(cid:259)(cid:137)(cid:64)(cid:108)(cid:73)(cid:139)(cid:409)(cid:410)(cid:411)(cid:168)(cid:149)(cid:216)“(cid:128)(cid:21)(cid:412)(cid:103)”(cid:372)(cid:34)(cid:413)(cid:412)(cid:60)(cid:22)(cid:414)(cid:78)(cid:412)(cid:103)(cid:24)(cid:73)(cid:275)(cid:397)(cid:25)(cid:128) (cid:21)(cid:261)(cid:15)(cid:23)(cid:279)(cid:280)(cid:122)(cid:123) =2×10 V/m(cid:25)(cid:398)(cid:279)(cid:15)(cid:23)(cid:272)(cid:26)(cid:27)(cid:226)(cid:399)(cid:331) =1×10 m/s(cid:73)(cid:415)(cid:74)(cid:416)(cid:417)(cid:410)(cid:411)(cid:73)(cid:418)(cid:419)(cid:420)(cid:421)(cid:60) 5 7 (cid:422)(cid:188)(cid:128)(cid:21)(cid:25)(cid:128)(cid:62) 𝐸=1.6×10 kg(cid:73)(cid:15)(cid:61)(cid:62) =1.6×10 C𝑣(cid:73)(cid:148)(cid:423)(cid:48)(cid:226)(cid:399)(cid:71)(cid:72)(cid:24)(cid:128)(cid:21)(cid:25)(cid:102)(cid:263)(cid:122)(cid:123)(cid:87)(cid:32)(cid:18)(cid:18)(cid:200) −27 −19 𝑚 𝑒 A(cid:157)2m B(cid:157)2.5m C(cid:157)4m D(cid:157)5m (cid:133)(cid:178)(cid:179)(cid:136)B 1 (cid:133)(cid:180)(cid:181)(cid:136)(cid:281)(cid:282)(cid:29)(cid:81)(cid:92)(cid:119)(cid:141) = 2 2 𝑒𝐸𝑥 𝑚𝑣 1.6×10 ×(1×10 ) (cid:181)(cid:322)(cid:423)(cid:48)(cid:226)(cid:399)(cid:71)(cid:72)(cid:24)(cid:128)(cid:21)(cid:25)(cid:102)(cid:263)(cid:122)(cid:123) = = m=2.5m 2 2×1.6×−1207 ×2×1702 𝑚𝑣 −19 5 𝑥 2𝑒𝐸(cid:184)(cid:194)B(cid:60) (cid:133)(cid:134)3-2(cid:136)(cid:32)2025·(cid:325)(cid:284)(cid:424)(cid:425)·(cid:255)(cid:256)(cid:257)(cid:258)(cid:200)(cid:259)(cid:137)(cid:64)(cid:108)(cid:73)(cid:22)(cid:259)(cid:137)(cid:64)(cid:108)(cid:25)(cid:15)(cid:260)(cid:24)(cid:73)(cid:67)(cid:15)(cid:422)(cid:201)(cid:45)(cid:73)(cid:15)(cid:21)(cid:46)(cid:275)(cid:397)(cid:248)(cid:241)(cid:210)A (cid:35)(cid:209)B(cid:35)(cid:28)(cid:29)(cid:73)(cid:331)(cid:426)B(cid:35)(cid:167)(cid:25)(cid:399)(cid:280)(cid:87) (cid:73)(cid:246)(cid:276)(cid:15)(cid:21)(cid:381)(cid:332)(cid:73)(cid:150)(cid:196)(cid:427)(cid:247)(cid:152)(cid:153)(cid:25)(cid:129)(cid:32)(cid:18)(cid:18)(cid:200) 𝑣 A(cid:157)(cid:204)(cid:270)(cid:122)(cid:47)(cid:35)(cid:96)(cid:25)(cid:55)(cid:235)(cid:73)(cid:148)(cid:15)(cid:21)(cid:331)(cid:426)B(cid:35)(cid:25)(cid:399)(cid:280) (cid:246)(cid:195) B(cid:157)(cid:204)(cid:270)(cid:122)(cid:47)(cid:35)(cid:96)(cid:25)(cid:55)(cid:235)(cid:73)(cid:148)(cid:15)(cid:21)(cid:331)(cid:426)B(cid:35)(cid:25)(cid:399)(cid:280)𝑣(cid:270)(cid:122) C(cid:157)(cid:204)(cid:271)(cid:123)(cid:47)(cid:35)(cid:96)(cid:25)(cid:55)(cid:235)(cid:73)(cid:148)(cid:15)(cid:21)(cid:331)(cid:426)B(cid:35)(cid:25)(cid:399)(cid:280)𝑣(cid:270)(cid:122) D(cid:157)(cid:204)(cid:271)(cid:123)(cid:47)(cid:35)(cid:96)(cid:25)(cid:55)(cid:235)(cid:73)(cid:148)(cid:15)(cid:21)(cid:331)(cid:426)B(cid:35)(cid:25)(cid:399)(cid:280)𝑣(cid:271)(cid:123) (cid:133)(cid:178)(cid:179)(cid:136)B 𝑣 (cid:133)(cid:180)(cid:181)(cid:136)AB(cid:157)(cid:204)(cid:270)(cid:122)(cid:47)(cid:35)(cid:96)(cid:25)(cid:55)(cid:235)d(cid:73)(cid:281)(cid:282) = 𝜀r𝑆 𝐶 4𝜋𝑘𝑑 (cid:168)(cid:188)(cid:15)(cid:16)(cid:271)(cid:123)(cid:73)(cid:46)(cid:202)(cid:80)(cid:22)(cid:39)(cid:63)(cid:303)(cid:32)(cid:101)(cid:209)(cid:58)(cid:15)(cid:189)(cid:200)(cid:73)(cid:168)(cid:188)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:68)(cid:246)(cid:289)(cid:15)(cid:73)(cid:148)(cid:15)(cid:16)(cid:17)Q(cid:246)(cid:195)(cid:73)(cid:281)(cid:282) = (cid:73) = 𝑈 𝐸 𝑑 𝐶 𝑄 𝑈 (cid:428)(cid:429)(cid:181)(cid:322) = 4𝜋𝑘𝑄 (cid:168)(cid:188)(cid:63)(cid:35)(cid:96)𝐸 (cid:23)(cid:279) 𝜀r𝑆 (cid:246)(cid:195)(cid:73)(cid:20)(cid:21)(cid:373)(cid:331)(cid:25)(cid:15)(cid:23)(cid:332)(cid:246)(cid:195)(cid:73)(cid:46)(cid:202)(cid:63)(cid:35)(cid:96)(cid:55)(cid:270)(cid:122)(cid:73)(cid:148)(cid:15)(cid:23)(cid:332)(cid:333)(cid:334)(cid:270)(cid:122)(cid:73)(cid:184)(cid:15)(cid:21)(cid:331)(cid:426)B(cid:35) (cid:25)(cid:399)(cid:280) (cid:270)(cid:122)(cid:73)(cid:184)A(cid:185)(cid:186)(cid:73)B(cid:152)(cid:153)(cid:187) CD(cid:157)(cid:324)𝑣(cid:299)(cid:37)(cid:38)(cid:168)(cid:188)(cid:73)(cid:204)(cid:271)(cid:123)(cid:47)(cid:35)(cid:96)(cid:25)(cid:55)(cid:235)d(cid:73)(cid:168)(cid:188)(cid:15)(cid:16)(cid:270)(cid:122)(cid:73)(cid:168)(cid:188)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:67)(cid:15)(cid:73)(cid:53)(cid:46)(cid:202)(cid:50)(cid:167)(cid:47)(cid:63)(cid:35)(cid:96)(cid:15)(cid:131) (cid:246)(cid:195)(cid:73)(cid:281)(cid:282) = (cid:168)(cid:188)(cid:15)(cid:23)(cid:332)(cid:333)𝑊(cid:334)(cid:246)𝑞𝑈(cid:195)(cid:73)(cid:184)(cid:15)(cid:21)(cid:331)(cid:426)B(cid:35)(cid:25)(cid:399)(cid:280) (cid:246)(cid:195)(cid:73)(cid:184)CD(cid:185)(cid:186)(cid:60) (cid:184)(cid:194)B(cid:60) 𝑣 (cid:133)(cid:195)(cid:91)3-1(cid:136)(cid:30)(cid:430)(cid:431)(cid:141)(cid:432)(cid:227)(cid:102)(cid:116) H(cid:31) H(cid:31) H(cid:291)(cid:21)(cid:433)(cid:25)(cid:20)(cid:21)(cid:164)(cid:73)(cid:46)(cid:275)(cid:397)(cid:372)(cid:434)(cid:435)(cid:33)(cid:398)(cid:279)(cid:15)(cid:23)(cid:226)(cid:399)(cid:74)(cid:73)(cid:22)(cid:28)(cid:29)(cid:139) 1 2 3 1 1 1 (cid:30)(cid:435)(cid:33)(cid:55)(cid:235)L(cid:167)(cid:73)(cid:436)(cid:78)(cid:291)(cid:21)(cid:433)(cid:25)(cid:399)(cid:280)(cid:122)(cid:123)(cid:95)(cid:99)(cid:87)(cid:32)(cid:18)(cid:18)(cid:200)A(cid:157)6 3 2 B(cid:157) 6: 3: 2 C(cid:157)3∶2∶1 D(cid:157) 3: 2:1 (cid:133)(cid:178)(cid:179)(cid:136)∶B∶ 1 (cid:133)(cid:180)(cid:181)(cid:136)(cid:281)(cid:282)(cid:29)(cid:81)(cid:92)(cid:119)(cid:322) = 2 2 𝑞𝐸𝐿 𝑚𝑣 (cid:181)(cid:322) = 2𝑞𝐸𝐿 𝑣 𝑚 1 1 1 (cid:436)(cid:78)(cid:291)(cid:21)(cid:433)(cid:25)(cid:399)(cid:280)(cid:122)(cid:123)(cid:95)(cid:99)(cid:87) : : = : : = 6: 3: 2 1 2 3 (cid:184)(cid:194)B(cid:60) 𝑣1 𝑣2 𝑣3 (cid:133)(cid:195)(cid:91)3-2(cid:136)(cid:32)2025·(cid:437)(cid:254)·(cid:112)(cid:327)(cid:328)(cid:240)(cid:200)(cid:259)(cid:137)(cid:64)(cid:108)(cid:73)(cid:328)(cid:438)(cid:24)(cid:41)(cid:92)(cid:68)(cid:125)(cid:47)(cid:439)(cid:318)(cid:122)(cid:25)(cid:33)(cid:34)(cid:329)(cid:330)(cid:35)(cid:73)(cid:35)(cid:96)(cid:55)(cid:87)d(cid:73)(cid:150) (cid:63)(cid:35)(cid:268)(cid:440)(cid:73)(cid:35)(cid:96)(cid:398)(cid:279)(cid:15)(cid:23)(cid:122)(cid:123)(cid:243)(cid:87)E(cid:60)(cid:292)(cid:141)(cid:30)(cid:128)(cid:62)(cid:87)m(cid:31)(cid:15)(cid:61)(cid:62)(cid:87)q(cid:32) >0(cid:200)(cid:25)(cid:329)(cid:330)(cid:5)(cid:20)(cid:73)(cid:210)(cid:47)(cid:63)(cid:35)(cid:24)(cid:441)O (cid:156)(cid:46)(cid:275)(cid:397)(cid:442)(cid:68)(cid:60)(cid:204)(cid:5)(cid:20)(cid:94)(cid:63)(cid:35)(cid:443)(cid:444)(cid:229)(cid:74)(cid:445)(cid:96)(cid:146)(cid:446)(cid:81)(cid:246)(cid:195)(cid:73)(cid:443)(cid:444)(cid:74)(cid:15)(cid:189)𝑞(cid:94)(cid:63)(cid:35)(cid:54)(cid:227)(cid:73)(cid:64)(cid:19)(cid:15)(cid:61)(cid:62)(cid:25)(cid:51)(cid:65)(cid:66)(cid:246) (cid:195)(cid:60)(cid:246)(cid:276)(cid:5)(cid:20)(cid:381)(cid:332)(cid:60)(cid:447)(cid:10) (1)(cid:5)(cid:20)(cid:448)(cid:30)(cid:449)(cid:331)(cid:426)(cid:150)(cid:63)(cid:35)(cid:64)(cid:450)(cid:167)(cid:96)(cid:187) (2)(cid:5)(cid:20)(cid:448)(cid:30)(cid:449)(cid:210)(cid:75)(cid:63)(cid:35)(cid:451)(cid:331)O(cid:156)(cid:167)(cid:25)(cid:29)(cid:62)(cid:122)(cid:123)(cid:60) (cid:133)(cid:178)(cid:179)(cid:136)(1) 𝑚𝑑 𝑞𝐸 (2)2 (cid:133)(cid:180)(cid:181)𝑞𝐸(cid:136)𝑚(cid:32)𝑑1(cid:200)(cid:46)(cid:452)(cid:453)(cid:448)(cid:39)(cid:92)(cid:454) = 1 𝑞𝐸 𝑚𝑎 (cid:46)(cid:28)(cid:29)(cid:11)(cid:7)(cid:91) = 2 2 𝑑 2 𝑎𝑡 (cid:428)(cid:429)(cid:168)(cid:322)(cid:5)(cid:20)(cid:448)(cid:30)(cid:449)(cid:331)(cid:426)(cid:150)(cid:63)(cid:35)(cid:64)(cid:450)(cid:25)(cid:167)(cid:96)(cid:87) = 𝑚𝑑 𝑡 𝑞𝐸(cid:32)2(cid:200)(cid:5)(cid:20)(cid:448)(cid:30)(cid:449)(cid:331)(cid:426)(cid:150)(cid:63)(cid:35)(cid:167)(cid:25)(cid:399)(cid:280)(cid:122)(cid:123)(cid:87) = = 𝑞𝐸𝑑 (cid:46)(cid:202)(cid:5)(cid:20)(cid:94)(cid:63)(cid:35)(cid:443)(cid:444)(cid:229)(cid:74)(cid:445)(cid:96)(cid:146)(cid:446)(cid:81)(cid:246)(cid:195)(cid:73)(cid:443)𝑣(cid:444) 1 (cid:74)𝑎(cid:15)𝑡(cid:189)(cid:94)(cid:63)𝑚(cid:35)(cid:54)(cid:227)(cid:73)(cid:64)(cid:19)(cid:15)(cid:61)(cid:62)(cid:25)(cid:51)(cid:65)(cid:66)(cid:246)(cid:195)(cid:73)(cid:354)(cid:5)(cid:20)(cid:443) (cid:74)(cid:448)(cid:30)(cid:449)(cid:331)(cid:426)(cid:75)(cid:63)(cid:35)(cid:167)(cid:25)(cid:399)(cid:280)(cid:122)(cid:123)(cid:87) (cid:73)(cid:455)(cid:456) = 2 2 𝑣2 𝑣2 −𝑣1 2𝑎𝑑 (cid:457)(cid:434)(cid:181)(cid:322) = 3𝑞𝐸𝑑 𝑣2 𝑚 (cid:227)(cid:119)(cid:168)(cid:322)(cid:5)(cid:20)(cid:448)(cid:30)(cid:449)(cid:210)(cid:75)(cid:63)(cid:35)(cid:451)(cid:331)O(cid:156)(cid:167)(cid:25)(cid:399)(cid:280)(cid:122)(cid:123)(cid:87) (cid:73)(cid:455)(cid:456) = 2 2 2 𝑑 𝑣3 𝑣3 −𝑣2 2𝑎 (cid:457)(cid:434)(cid:181)(cid:322) =2 𝑞𝐸𝑑 𝑣3 𝑚 (cid:184)(cid:5)(cid:20)(cid:448)(cid:30)(cid:449)(cid:210)(cid:75)(cid:63)(cid:35)(cid:451)(cid:331)O(cid:156)(cid:167)(cid:25)(cid:29)(cid:62)(cid:122)(cid:123)(cid:87) = =2 𝑝 𝑚𝑣3 𝑞𝐸𝑚𝑑 (cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:43) 1(cid:157)(cid:32)2025·(cid:458)(cid:459)(cid:460)(cid:253)·(cid:255)(cid:256)(cid:257)(cid:258)(cid:200)(cid:259)(cid:137)(cid:64)(cid:108)(cid:73)(cid:182)(cid:156)(cid:461)(cid:25)(cid:462)(cid:463)(cid:464)(cid:465)(cid:125)(cid:202)(cid:47)(cid:33)(cid:34)(cid:19)(cid:15)(cid:329)(cid:330)(cid:35)(cid:95)(cid:96)(cid:73)(cid:174)(cid:35)(cid:19)(cid:220)(cid:15)(cid:31) (cid:175)(cid:35)(cid:19)(cid:152)(cid:15)(cid:73)(cid:168)(cid:403)(cid:466)(cid:331)(cid:464)(cid:465)(cid:467)(cid:33)(cid:86)(cid:73)(cid:163)(cid:47)(cid:329)(cid:330)(cid:35)(cid:96)(cid:25)(cid:15)(cid:97)(cid:98)(cid:270)(cid:122)(cid:331)(cid:30)(cid:92)(cid:66)(cid:167)(cid:73)(cid:464)(cid:465)(cid:468)(cid:339)(cid:310)(cid:469)(cid:470)(cid:73)(cid:414)(cid:129)(cid:46)(cid:202) (cid:464)(cid:465)(cid:471)(cid:57)(cid:25)(cid:438)(cid:306)(cid:15)(cid:235)(cid:472)(cid:473)(cid:152)(cid:31)(cid:220)(cid:235)(cid:21)(cid:73)(cid:19)(cid:15)(cid:235)(cid:21)(cid:22)(cid:15)(cid:23)(cid:332)(cid:25)(cid:166)(cid:216)(cid:150)(cid:474)(cid:29)(cid:438)(cid:306)(cid:37)(cid:21)(cid:73)(cid:90)(cid:45)(cid:15)(cid:21)(cid:475)(cid:60)(cid:150)(cid:196)(cid:151)(cid:103) (cid:152)(cid:153)(cid:25)(cid:129)(cid:32)(cid:18)(cid:18)(cid:200) A(cid:157)(cid:15)(cid:23)(cid:332)(cid:65)(cid:152)(cid:31)(cid:220)(cid:235)(cid:21)(cid:193)(cid:333)(cid:220)(cid:334) B(cid:157)(cid:15)(cid:23)(cid:332)(cid:65)(cid:152)(cid:31)(cid:220)(cid:235)(cid:21)(cid:193)(cid:333)(cid:152)(cid:334) C(cid:157)(cid:152)(cid:31)(cid:220)(cid:235)(cid:21)(cid:193)(cid:209)(cid:174)(cid:277)(cid:263) D(cid:157)(cid:152)(cid:31)(cid:220)(cid:235)(cid:21)(cid:193)(cid:209)(cid:175)(cid:277)(cid:263) (cid:133)(cid:178)(cid:179)(cid:136)B (cid:133)(cid:180)(cid:181)(cid:136)(cid:47)(cid:63)(cid:35)(cid:96)(cid:25)(cid:15)(cid:23)(cid:208)(cid:209)(cid:46)(cid:175)(cid:162)(cid:209)(cid:174)(cid:73)(cid:152)(cid:15)(cid:61)(cid:373)(cid:332)(cid:208)(cid:209)(cid:94)(cid:15)(cid:23)(cid:208)(cid:209)(cid:54)(cid:227)(cid:73)(cid:220)(cid:15)(cid:61)(cid:373)(cid:332)(cid:208)(cid:209)(cid:94)(cid:15)(cid:23)(cid:208)(cid:209) (cid:54)(cid:476)(cid:73)(cid:184)(cid:152)(cid:235)(cid:21)(cid:209)(cid:174)(cid:277)(cid:263)(cid:73)(cid:220)(cid:235)(cid:21)(cid:209)(cid:175)(cid:277)(cid:263)(cid:73)(cid:15)(cid:23)(cid:65)(cid:235)(cid:21)(cid:193)(cid:333)(cid:152)(cid:334)(cid:60) (cid:184)(cid:194)B(cid:60) 2(cid:157)(cid:32)2024·(cid:343)(cid:251)·(cid:112)(cid:327)(cid:328)(cid:240)(cid:200)(cid:139)(cid:78)(cid:246)(cid:58)(cid:15)(cid:477)(cid:294)(cid:25)(cid:54)(cid:65)(cid:127)(cid:15)(cid:172)(cid:234) (cid:94)(cid:478)(cid:280) (cid:25)(cid:3)(cid:361)(cid:362)(cid:27)(cid:259)(cid:137)(cid:32)a(cid:200)(cid:64)(cid:108)(cid:73)(cid:182)(cid:33)(cid:34) (cid:35)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:25)(cid:47)(cid:63)(cid:35)(cid:407)(cid:479)(cid:480)(cid:434)(cid:160)(cid:477)(cid:294)(cid:24)(cid:73)(cid:481)(cid:94)(cid:243)(cid:131)(cid:15)(cid:203)(cid:73)(cid:15)(cid:164)(cid:107)𝜀𝑟(cid:76)(cid:350)(cid:45)(cid:259)𝐶m(cid:137)(cid:32)b(cid:200)(cid:64)(cid:108)(cid:25)(cid:15)(cid:260)(cid:73)(cid:298)(cid:299)(cid:248)(cid:3)S(cid:74)(cid:73)(cid:204)(cid:301)(cid:113)(cid:477)(cid:294)(cid:478)(cid:280)(cid:73)(cid:148)(cid:32)(cid:18)(cid:18)(cid:200) A(cid:157)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:25)(cid:15)(cid:16)(cid:271)(cid:123) B(cid:157)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:64)(cid:19)(cid:25)(cid:15)(cid:61)(cid:62)(cid:270)(cid:122) C(cid:157)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:47)(cid:63)(cid:35)(cid:95)(cid:96)(cid:25)(cid:15)(cid:97)(cid:98)(cid:270)(cid:122) D(cid:157)(cid:477)(cid:294)(cid:478)(cid:280)(cid:301)(cid:113)(cid:71)(cid:72)(cid:24)(cid:15)(cid:164)(cid:208)(cid:209)(cid:87)M→N (cid:133)(cid:178)(cid:179)(cid:136)B (cid:133)(cid:180)(cid:181)(cid:136)A(cid:157)(cid:301)(cid:113)(cid:477)(cid:294)(cid:478)(cid:280)(cid:73)(cid:246)(cid:58)(cid:15)(cid:477)(cid:294)(cid:25)(cid:54)(cid:65)(cid:127)(cid:15)(cid:172)(cid:234) (cid:270)(cid:122)(cid:73)(cid:281)(cid:282)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:25)(cid:114)(cid:92)(cid:91) = (cid:168)(cid:188)(cid:15)(cid:16)(cid:17) 𝜀𝑟𝑆 (cid:25)(cid:15)(cid:16)(cid:270)(cid:122)(cid:73)(cid:184)A(cid:185)(cid:186)(cid:187) 𝜀𝑟 𝐶 4𝜋𝑘𝑑 BC(cid:157)(cid:477)(cid:294)(cid:246)(cid:58)(cid:15)(cid:231)(cid:141)(cid:90)(cid:45)(cid:298)(cid:299)(cid:451)(cid:260)(cid:73)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:47)(cid:225)(cid:25)(cid:15)(cid:131)(cid:246)(cid:195)(cid:73)(cid:281)(cid:282) = (cid:324)(cid:299)A(cid:194)(cid:316)(cid:37)(cid:38)(cid:168)(cid:188)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:64)(cid:19) (cid:25)(cid:15)(cid:61)(cid:62)(cid:270)(cid:122)(cid:73)(cid:184)B(cid:152)(cid:153)(cid:73)C(cid:185)(cid:186)(cid:187) 𝑄 𝐶𝑈 D(cid:157)(cid:281)(cid:282)B(cid:194)(cid:316)(cid:37)(cid:38)(cid:168)(cid:188)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:64)(cid:19)(cid:25)(cid:15)(cid:61)(cid:62)(cid:270)(cid:122)(cid:73)(cid:148)(cid:482)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:67)(cid:15)(cid:73)(cid:324)(cid:299)(cid:240)(cid:137)(cid:168)(cid:188)(cid:15)(cid:260)(cid:24)(cid:15)(cid:164)(cid:208)(cid:209)(cid:87) (cid:73)(cid:184)D(cid:185)(cid:186)(cid:60) 𝑁(cid:184)→(cid:194)𝑀B(cid:60) 3(cid:157)(cid:32)2024·(cid:458)(cid:459)·(cid:112)(cid:327)(cid:328)(cid:240)(cid:200)(cid:30)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:67)(cid:68)(cid:15)(cid:15)(cid:260)(cid:259)(cid:137)(cid:64)(cid:108)(cid:60)(cid:248)(cid:3)S(cid:268)1(cid:73)(cid:15)(cid:203)E(cid:482)(cid:15)(cid:16)(cid:17)C(cid:67)(cid:15)(cid:187) (cid:248)(cid:3)S(cid:268)2(cid:73)(cid:15)(cid:16)(cid:17)C(cid:65)(cid:15)(cid:483)R(cid:68)(cid:15)(cid:60)(cid:150)(cid:196)(cid:151)(cid:103)(cid:152)(cid:153)(cid:25)(cid:129)(cid:32)(cid:18)(cid:18)(cid:200) A(cid:157)(cid:67)(cid:15)(cid:71)(cid:72)(cid:24)(cid:73)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:47)(cid:63)(cid:35)(cid:96)(cid:15)(cid:97)(cid:98)(cid:270)(cid:226)(cid:73)(cid:67)(cid:15)(cid:15)(cid:164)(cid:270)(cid:226) B(cid:157)(cid:67)(cid:15)(cid:71)(cid:72)(cid:24)(cid:73)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:25)(cid:75)(cid:63)(cid:35)(cid:19)(cid:152)(cid:15)(cid:61)(cid:31)(cid:164)(cid:71)(cid:15)(cid:483)R(cid:25)(cid:15)(cid:164)(cid:46)M(cid:156)(cid:164)(cid:209)N(cid:156) C(cid:157)(cid:68)(cid:15)(cid:71)(cid:72)(cid:24)(cid:73)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:47)(cid:63)(cid:35)(cid:96)(cid:15)(cid:97)(cid:98)(cid:271)(cid:123)(cid:73)(cid:68)(cid:15)(cid:15)(cid:164)(cid:271)(cid:123) D(cid:157)(cid:68)(cid:15)(cid:71)(cid:72)(cid:24)(cid:73)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:25)(cid:75)(cid:63)(cid:35)(cid:19)(cid:220)(cid:15)(cid:61)(cid:73)(cid:164)(cid:71)(cid:15)(cid:483)R(cid:25)(cid:15)(cid:164)(cid:46)N(cid:156)(cid:164)(cid:209)M(cid:156) (cid:133)(cid:178)(cid:179)(cid:136)C (cid:133)(cid:180)(cid:181)(cid:136)A(cid:157)(cid:67)(cid:15)(cid:71)(cid:72)(cid:24)(cid:73)(cid:363)(cid:364)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:19)(cid:15)(cid:62)(cid:25)(cid:270)(cid:226)(cid:73)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:47)(cid:63)(cid:35)(cid:96)(cid:15)(cid:97)(cid:98)(cid:270)(cid:226)(cid:73)(cid:67)(cid:15)(cid:15)(cid:164)(cid:22)(cid:271)(cid:123)(cid:73)(cid:184)A(cid:185)(cid:186)(cid:187) B(cid:157)(cid:281)(cid:282)(cid:15)(cid:260)(cid:137)(cid:168)(cid:188)(cid:73)(cid:67)(cid:15)(cid:71)(cid:72)(cid:24)(cid:73)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:25)(cid:75)(cid:63)(cid:35)(cid:19)(cid:152)(cid:15)(cid:61)(cid:31)(cid:164)(cid:71)(cid:15)(cid:483)R(cid:25)(cid:15)(cid:164)(cid:46)N(cid:156)(cid:164)(cid:209)M(cid:156)(cid:73)(cid:184)B (cid:185)(cid:186)(cid:187) C(cid:157)(cid:68)(cid:15)(cid:71)(cid:72)(cid:24)(cid:73)(cid:363)(cid:364)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:19)(cid:15)(cid:62)(cid:25)(cid:271)(cid:123)(cid:73)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:47)(cid:63)(cid:35)(cid:96)(cid:15)(cid:97)(cid:98)(cid:271)(cid:123)(cid:73)(cid:68)(cid:15)(cid:15)(cid:164)(cid:22)(cid:271)(cid:123)(cid:73)(cid:184)C(cid:152)(cid:153)(cid:187) D(cid:157)(cid:281)(cid:282)(cid:15)(cid:260)(cid:137)(cid:168)(cid:188)(cid:73)(cid:68)(cid:15)(cid:71)(cid:72)(cid:24)(cid:73)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:25)(cid:75)(cid:63)(cid:35)(cid:19)(cid:152)(cid:15)(cid:61)(cid:73)(cid:164)(cid:71)(cid:15)(cid:483)R(cid:25)(cid:15)(cid:164)(cid:46)M(cid:156)(cid:164)(cid:209)N(cid:156)(cid:73)(cid:184)D (cid:185)(cid:186)(cid:60) (cid:184)(cid:194)C(cid:60) 4(cid:157)(cid:32)2024·(cid:484)(cid:325)·(cid:112)(cid:327)(cid:328)(cid:240)(cid:200)(cid:137)(cid:108)(cid:129)“(cid:485)(cid:486)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:47)(cid:63)(cid:35)(cid:96)(cid:55)(cid:65)(cid:15)(cid:16)(cid:122)(cid:123)(cid:25)(cid:487)(cid:488)”(cid:213)(cid:489)(cid:73)(cid:244)(cid:245)(cid:15)(cid:61)(cid:62)(cid:246)(cid:195)(cid:73)(cid:163) (cid:63)(cid:35)(cid:96)(cid:55)(cid:270)(cid:122)(cid:167)(cid:73)(cid:275)(cid:15)(cid:276)(cid:162)(cid:274)(cid:490)(cid:278)(cid:270)(cid:122)(cid:73)(cid:148) (cid:32)(cid:18)(cid:18)(cid:200) A(cid:157)(cid:63)(cid:35)(cid:96)(cid:15)(cid:97)(cid:98)(cid:271)(cid:123) B(cid:157)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:25)(cid:15)(cid:16)(cid:270)(cid:122) C(cid:157)(cid:63)(cid:35)(cid:96)(cid:15)(cid:23)(cid:279)(cid:280)(cid:270)(cid:122) D(cid:157)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:62)(cid:270)(cid:122) (cid:133)(cid:178)(cid:179)(cid:136)D (cid:133)(cid:180)(cid:181)(cid:136)AB(cid:157)(cid:281)(cid:282) = (cid:73) = (cid:168)(cid:322)(cid:163)(cid:63)(cid:35)(cid:96)(cid:55)(cid:270)(cid:122)(cid:167)(cid:15)(cid:16)(cid:271)(cid:123)(cid:73)(cid:46)(cid:202)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:25)(cid:19)(cid:15)(cid:62)(cid:246)(cid:195)(cid:73)(cid:184)(cid:63)(cid:35) 𝜀𝑆 (cid:96)(cid:15)(cid:97)(cid:98)(cid:270)(cid:122)(cid:73)(cid:184)𝑄AB(cid:185)𝐶(cid:186)𝑈(cid:187)𝐶 4𝜋𝑘𝑑 C(cid:157)(cid:281)(cid:282) = (cid:322) 𝑈 𝐸 𝑑 = 4𝜋𝑘𝑄 𝐸(cid:184)(cid:23)(cid:279)(cid:246)(cid:195)(cid:73)(cid:184)C(cid:185)(cid:186)(cid:187) 𝜀𝑆 D(cid:157)(cid:263)(cid:29)(cid:63)(cid:35)(cid:25)(cid:71)(cid:72)(cid:24)(cid:155)(cid:491)(cid:492)(cid:15)(cid:23)(cid:332)(cid:333)(cid:334)(cid:73)(cid:184)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:62)(cid:270)(cid:122)(cid:73)(cid:184)D(cid:152)(cid:153)(cid:60) (cid:184)(cid:194)D(cid:60) 5(cid:157)(cid:32)2025·(cid:407)(cid:408)·(cid:255)(cid:256)(cid:257)(cid:258)(cid:200)(cid:424)(cid:475)(cid:209) (cid:350)(cid:493)(cid:424)(cid:255)(cid:238)(cid:10)(cid:259)(cid:137)(cid:64)(cid:108)(cid:73)(cid:30)(cid:494)(cid:495)(cid:51)(cid:52)(cid:25)(cid:496)(cid:497)(cid:435)(cid:33)(cid:68)(cid:125)(cid:73)(cid:438)(cid:96)(cid:24)(cid:141)(cid:435)(cid:33)(cid:209) (cid:175)(cid:25)(cid:398)(cid:279)(cid:15)(cid:23) (cid:73)(cid:205)(cid:71) (cid:156)(cid:25)(cid:26)(cid:498)(cid:94)(cid:15)(cid:23)(cid:279)(cid:280)(cid:208)(cid:209)(cid:33)(cid:34)(cid:73)(cid:497)(cid:75)(cid:141) (cid:31) (cid:47)(cid:281)(cid:494)(cid:495)(cid:51)(cid:52)(cid:25)(cid:420)(cid:499)(cid:60)(cid:292)(cid:141)(cid:47)(cid:48)(cid:19)(cid:152) (cid:15)(cid:25)(cid:500)(cid:128)(cid:123)(cid:497)𝐸(cid:501)(cid:22)(cid:420)(cid:499)𝐶(cid:75)(cid:73)(cid:37)(cid:335)(cid:210)A(cid:31)B(cid:47)(cid:156)(cid:227)(cid:167)(cid:46)(cid:275)(cid:397)(cid:442)(cid:68)(cid:73)𝐴(cid:246)𝐶(cid:276)𝐵(cid:123)𝐶(cid:497)(cid:95)(cid:96)(cid:25)(cid:502)(cid:503)(cid:332)(cid:126)(cid:123)(cid:497)(cid:64)(cid:373)(cid:381)(cid:332)(cid:60)(cid:422) (cid:188)(cid:47)(cid:123)(cid:497)(cid:25)(cid:128)(cid:62)(cid:31)(cid:15)(cid:61)(cid:62)(cid:3)(cid:361)(cid:87) =2 (cid:31) =2 (cid:73)(cid:148)(cid:504)(cid:505)(cid:37)(cid:335)(cid:272)(cid:420)(cid:499) (cid:31) (cid:28)(cid:29)(cid:331) (cid:156)(cid:25)(cid:167)(cid:96)(cid:95)(cid:99) : (cid:87)(cid:32) (cid:200) 𝑚𝐴 𝑚𝐵 𝑞𝐵 𝑞𝐴 𝐴𝐶 𝐵𝐶 𝐶 𝑡𝐴 𝑡𝐵A(cid:157)2:1 B(cid:157)1:2 C(cid:157)1:1 D(cid:157)(cid:246)(cid:81)(cid:153)(cid:92) (cid:133)(cid:178)(cid:179)(cid:136)A (cid:133)(cid:180)(cid:181)(cid:136)(cid:354)(cid:420)(cid:499)(cid:94)(cid:15)(cid:23)(cid:27)(cid:95)(cid:96)(cid:25)(cid:302)(cid:278)(cid:87)θ(cid:73)(cid:65)(cid:500)(cid:128)(cid:123)(cid:497)(cid:73)(cid:46)(cid:452)(cid:453)(cid:448)(cid:39)(cid:92)(cid:454)(cid:322) 合 = cos = cos 𝐹 𝐸𝑞 𝜃 𝑚𝑎 (cid:181)(cid:322) = 𝐸𝑞 𝜃 𝑎 𝑚 1 (cid:123)(cid:497)(cid:272)(cid:499)(cid:333)(cid:398)(cid:226)(cid:399)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:73)(cid:354)(cid:496)(cid:497)(cid:26)(cid:498)(cid:87)d(cid:73)(cid:46)(cid:28)(cid:29)(cid:11)(cid:7)(cid:91)(cid:322) cos = 2 2 𝑑 𝜃 𝑎𝑡 (cid:181)(cid:322) = 2𝑚𝑑 (cid:64)(cid:149)𝑡 : =𝐸𝑞2:1 (cid:184)(cid:194)𝑡A𝐴(cid:60)𝑡𝐵 6(cid:157)(cid:32)2025·(cid:506)(cid:493)(cid:506)(cid:507)·(cid:436)(cid:255)(cid:200)(cid:32)(cid:317)(cid:194)(cid:200)(cid:259)(cid:137)(cid:64)(cid:108)(cid:73)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:47)(cid:63)(cid:35)(cid:435)(cid:33)(cid:68)(cid:125)(cid:73)(cid:75)(cid:63)(cid:35)(cid:19)(cid:152)(cid:15)(cid:73)(cid:94)(cid:275)(cid:15)(cid:276) (cid:54)(cid:169)(cid:60)(cid:275)(cid:15)(cid:276)(cid:387)(cid:508)(cid:94)(cid:150)(cid:63)(cid:35)(cid:268)(cid:440)(cid:60)(cid:30)(cid:19)(cid:15)(cid:5)(cid:20)(cid:149)(cid:30)(cid:401)(cid:399)(cid:280)(cid:33)(cid:34)(cid:202)(cid:63)(cid:35)(cid:509)(cid:434)(cid:73)(cid:510)(cid:81)(cid:272)(cid:26)(cid:27)(cid:511)(cid:71)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:60)(cid:19)(cid:15) (cid:275)(cid:15)(cid:276)(cid:25)(cid:348)(cid:479)(cid:438)(cid:96)(cid:37)(cid:512)(cid:15)(cid:23)(cid:73)(cid:76)(cid:97)(cid:232)(cid:37)(cid:512)(cid:259)(cid:137)(cid:64)(cid:108)(cid:60)(cid:246)(cid:276)(cid:438)(cid:306)(cid:483)(cid:332)(cid:60)(cid:150)(cid:196)(cid:151)(cid:103)(cid:152)(cid:153)(cid:25)(cid:129)(cid:32)(cid:18)(cid:18)(cid:200) A(cid:157)(cid:5)(cid:20)(cid:19)(cid:220)(cid:15) B(cid:157)P(cid:156)(cid:158)Q(cid:156)(cid:15)(cid:97)(cid:54)(cid:227) C(cid:157)(cid:182)(cid:75)(cid:63)(cid:35)(cid:209)(cid:75)(cid:33)(cid:263)(cid:73)(cid:275)(cid:15)(cid:276)(cid:162)(cid:274)(cid:490)(cid:278)(cid:270)(cid:122) D(cid:157)(cid:182)(cid:75)(cid:63)(cid:35)(cid:209)(cid:75)(cid:33)(cid:263)(cid:73)(cid:182)(cid:19)(cid:15)(cid:5)(cid:20)(cid:210)(cid:227)(cid:30)(cid:102)(cid:125)(cid:33)(cid:34)(cid:202)(cid:63)(cid:35)(cid:509)(cid:434)(cid:73)(cid:15)(cid:97)(cid:81)(cid:168)(cid:81)(cid:270)(cid:122) (cid:133)(cid:178)(cid:179)(cid:136)AC (cid:133)(cid:180)(cid:181)(cid:136)A(cid:157)(cid:19)(cid:15)(cid:5)(cid:20)(cid:373)(cid:332)(cid:33)(cid:513)(cid:73)(cid:148)(cid:88)(cid:19)(cid:220)(cid:15)(cid:73)(cid:184)A(cid:152)(cid:153)(cid:187) B(cid:157)(cid:46)(cid:137)(cid:168)(cid:188)(cid:73)P(cid:156)(cid:15)(cid:97)(cid:99)Q(cid:156)(cid:112)(cid:73)(cid:184)B(cid:185)(cid:186)(cid:187) C(cid:157)(cid:75)(cid:63)(cid:35)(cid:209)(cid:75)(cid:33)(cid:263)(cid:167)(cid:73)(cid:46) = (cid:73)(cid:228)(cid:168)(cid:188)(cid:33)(cid:34)(cid:63)(cid:35)(cid:25)(cid:15)(cid:16) (cid:271)(cid:123)(cid:73)(cid:148)(cid:35)(cid:96)(cid:15)(cid:131) (cid:270)(cid:122)(cid:73)(cid:321)(cid:275)(cid:15)(cid:276)(cid:162)(cid:274)(cid:490)(cid:278)(cid:270) 𝑄 𝑈 𝐶 𝐶 𝑈(cid:122)(cid:73)(cid:184)C(cid:152)(cid:153)(cid:187) D(cid:157)(cid:46) = (cid:73)(cid:148) = = 𝜀𝑟𝑆 𝑄 4𝜋𝑘𝑑𝑄 𝐶 4𝜋𝑘𝑑 𝑈 𝐶 𝜀𝑟𝑆 (cid:148)(cid:23)(cid:279) = = (cid:246)(cid:195)(cid:73)(cid:20)(cid:21)(cid:514)(cid:415)(cid:81)(cid:272)(cid:291)(cid:336)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:73)(cid:389)(cid:64)(cid:22)(cid:102)(cid:125)(cid:25)(cid:15)(cid:97)(cid:515)(cid:246)(cid:195)(cid:73)(cid:148)(cid:19)(cid:15)(cid:5)(cid:20)(cid:25)(cid:15)(cid:97)(cid:81) 𝑈 4𝜋𝑘𝑄 (cid:246)(cid:195)(cid:73)𝐸(cid:184)D𝑑(cid:185)(cid:186)(cid:60) 𝜀𝑟𝑆 (cid:184)(cid:194)AC(cid:60) 7(cid:157)(cid:32)2025·(cid:516)(cid:284)(cid:517)(cid:251)·(cid:255)(cid:256)(cid:257)(cid:258)(cid:200)(cid:259)(cid:137)(cid:64)(cid:108)(cid:73)(cid:15)(cid:260)(cid:24)D(cid:87)(cid:39)(cid:63)(cid:303)(cid:73) (cid:87)(cid:495)(cid:29)(cid:195)(cid:483)(cid:17)(cid:73) (cid:87)(cid:518)(cid:519)(cid:15)(cid:483)(cid:73)(cid:518)(cid:519)(cid:15) (cid:483)(cid:25)(cid:483)(cid:66)(cid:363)(cid:64)(cid:520)(cid:438)(cid:96)(cid:518)(cid:23)(cid:25)(cid:270)(cid:279)(cid:183)(cid:270)(cid:122)(cid:73)(cid:435)(cid:33)(cid:68)(cid:125)(cid:22)(cid:328)(cid:438)(cid:24)(cid:25)(cid:33)(cid:34)𝑅0(cid:35)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:75)(cid:35)(cid:268)(cid:440)𝑅′(cid:73)(cid:63)(cid:35)(cid:96)(cid:25)P(cid:156)(cid:41)(cid:92) (cid:141)(cid:19)(cid:15)(cid:62)(cid:56)(cid:123)(cid:25)(cid:220)(cid:15)(cid:61)(cid:73)(cid:150)(cid:196)(cid:151)(cid:103)(cid:152)(cid:153)(cid:25)(cid:129)(cid:32)(cid:18)(cid:18)(cid:200) A(cid:157)(cid:377)(cid:182) (cid:25)(cid:495)(cid:521)(cid:209)(cid:150)(cid:263)(cid:29)(cid:73)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:63)(cid:35)(cid:96)(cid:25)(cid:15)(cid:131)(cid:271)(cid:123) B(cid:157)(cid:377)(cid:182)(cid:120)𝑅0(cid:90)(cid:518)(cid:522)(cid:209)(cid:174)(cid:263)(cid:29)(cid:523)(cid:57)(cid:518)(cid:519)(cid:15)(cid:483)(cid:73)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:63)(cid:35)(cid:96)(cid:25)(cid:15)(cid:131)(cid:271)(cid:123) C(cid:157)(cid:377)(cid:182)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:25)(cid:150)(cid:35)(cid:524)(cid:209)(cid:75)(cid:263)(cid:73)P(cid:156)(cid:520)(cid:220)(cid:15)(cid:61)(cid:25)(cid:15)(cid:97)(cid:81)(cid:270)(cid:122) D(cid:157)(cid:377)(cid:182)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:25)(cid:150)(cid:35)(cid:524)(cid:209)(cid:174)(cid:263)(cid:73)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:63)(cid:35)(cid:96)(cid:25)(cid:15)(cid:23)(cid:279)(cid:280)(cid:246)(cid:195) (cid:133)(cid:178)(cid:179)(cid:136)C (cid:133)(cid:180)(cid:181)(cid:136)A(cid:157)(cid:281)(cid:282)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:92)(cid:93)(cid:91) = 𝑄 𝐶 𝑈 (cid:114)(cid:92)(cid:91) = 𝜀𝑟𝑆 𝐶 4𝜋𝑘𝑑 (cid:428)(cid:429)(cid:168)(cid:322) = = 𝑈 4𝜋𝑘𝑄 (cid:163)(cid:495)(cid:29)(cid:195)(cid:483)𝐸 (cid:17) 𝑑 (cid:25)(cid:495)(cid:521) 𝜀𝑟𝑆 (cid:209)(cid:150)(cid:263)(cid:29)(cid:167)(cid:73) (cid:47)(cid:225)(cid:25)(cid:15)(cid:131)(cid:271)(cid:123)(cid:73)(cid:389)(cid:46)(cid:202)(cid:39)(cid:63)(cid:303)(cid:25)(cid:101)(cid:209)(cid:58)(cid:15)(cid:189)(cid:73)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:246)(cid:81)(cid:68)(cid:15)(cid:73)(cid:63) (cid:35)(cid:96)(cid:25)(cid:15)(cid:131)(cid:246)(cid:195)(cid:73)(cid:23)(cid:279)(cid:246)(cid:195)(cid:73)(cid:184)A𝑅(cid:185)0(cid:186)(cid:187) B(cid:157)(cid:182)(cid:120)(cid:90)(cid:518)(cid:522)(cid:209)(cid:174)(cid:263)(cid:29)(cid:523)(cid:57)(cid:518)(cid:519)(cid:15)(cid:483)(cid:167)(cid:73)(cid:518)(cid:519)(cid:15)(cid:483)(cid:25)(cid:483)(cid:66)(cid:270)(cid:122)(cid:73) (cid:47)(cid:225)(cid:25)(cid:15)(cid:131)(cid:271)(cid:123)(cid:73)(cid:389)(cid:46)(cid:202)(cid:39)(cid:63)(cid:303)(cid:25)(cid:101)(cid:209) (cid:58)(cid:15)(cid:189)(cid:73)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:246)(cid:81)(cid:68)(cid:15)(cid:73)(cid:63)(cid:35)(cid:96)(cid:25)(cid:15)(cid:131)(cid:246)(cid:195)(cid:73)(cid:184)B(cid:185)(cid:186)(cid:187) 𝑅0 C(cid:157)(cid:182)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:25)(cid:150)(cid:35)(cid:524)(cid:209)(cid:75)(cid:263)(cid:73)(cid:281)(cid:282)(cid:114)(cid:92)(cid:91) = 𝜀𝑟𝑆 𝐶 4𝜋𝑘𝑑 (cid:168)(cid:188)(cid:15)(cid:16)C(cid:270)(cid:122)(cid:73)(cid:281)(cid:282)(cid:92)(cid:93)(cid:91) = 𝑄 𝐶 𝑈(cid:168)(cid:188)(cid:63)(cid:35)(cid:96)(cid:15)(cid:131)(cid:246)(cid:195)(cid:73)(cid:63)(cid:35)(cid:15)(cid:61)(cid:62)(cid:270)(cid:226)(cid:73)(cid:35)(cid:96)(cid:23)(cid:279)(cid:270)(cid:122)(cid:73)(cid:94)(cid:75)(cid:35)(cid:96)(cid:25)(cid:15)(cid:97)(cid:98)(cid:270)(cid:122)(cid:73)P(cid:156)(cid:15)(cid:97)(cid:271)(cid:123)(cid:73)(cid:160)(cid:156)(cid:520) (cid:25)(cid:220)(cid:15)(cid:61)(cid:15)(cid:97)(cid:81)(cid:270)(cid:122)(cid:73)(cid:184)C(cid:152)(cid:153)(cid:187) D(cid:157)(cid:182)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:25)(cid:150)(cid:35)(cid:524)(cid:209)(cid:174)(cid:263)(cid:73)(cid:281)(cid:282)(cid:114)(cid:92)(cid:91) = 𝜀𝑟𝑆 𝐶 4𝜋𝑘𝑑 (cid:168)(cid:188)(cid:15)(cid:16)C(cid:271)(cid:123)(cid:73)(cid:389)(cid:63)(cid:35)(cid:15)(cid:61)(cid:62)(cid:246)(cid:81)(cid:271)(cid:123)(cid:73)(cid:168)(cid:188)(cid:63)(cid:35)(cid:96)(cid:15)(cid:131)(cid:270)(cid:122)(cid:73)(cid:281)(cid:282) = 𝑈 (cid:168)(cid:188)(cid:15)(cid:23)(cid:279)(cid:280)(cid:270)(cid:122)(cid:73)(cid:184)D(cid:185)(cid:186)(cid:60) 𝐸 𝑑 (cid:184)(cid:194)C(cid:60) 8(cid:157)(cid:32)2025·(cid:458)(cid:459)(cid:460)(cid:253)·(cid:255)(cid:256)(cid:257)(cid:258)(cid:200)(cid:32)(cid:317)(cid:194)(cid:200)(cid:139)(cid:525)(cid:526)(cid:527)(cid:528)(cid:529)(cid:25)(cid:291)(cid:119)(cid:259)(cid:137)(cid:64)(cid:108)(cid:73)(cid:340)(cid:495)(cid:29)(cid:195)(cid:483)(cid:17)(cid:25)(cid:495)(cid:521)P(cid:530)(cid:495)(cid:331)(cid:152)(cid:24) (cid:96)(cid:73)(cid:298)(cid:299)(cid:248)(cid:3)S(cid:73)(cid:531)(cid:532)(cid:17)D(cid:32)(cid:246)(cid:276)(cid:15)(cid:483)(cid:200)(cid:520)(cid:202)(cid:247)(cid:248)(cid:124)(cid:36)(cid:73)(cid:15)(cid:16)(cid:17)C(cid:248)(cid:241)(cid:67)(cid:15)(cid:60)(cid:163)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:25)(cid:15)(cid:131)(cid:426)(cid:331) (cid:167)(cid:310)(cid:58) (cid:205)(cid:531)(cid:532)(cid:17)D(cid:73)(cid:70)(cid:322)(cid:529)(cid:533)L(cid:288)(cid:494)(cid:228)(cid:15)(cid:16)(cid:17)C(cid:68)(cid:15)(cid:73)(cid:163)(cid:15)(cid:16)(cid:17)C(cid:68)(cid:15)(cid:324)(cid:430)(cid:167)(cid:73)(cid:531)(cid:532)(cid:17)D(cid:247)(cid:248)(cid:73)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:338)(cid:449)𝑈(cid:248)0 (cid:241)(cid:67)(cid:15)(cid:73) (cid:95)(cid:74)(cid:30)(cid:26)(cid:381)(cid:534)(cid:75)(cid:199)(cid:25)(cid:71)(cid:72)(cid:60)(cid:150)(cid:196)(cid:151)(cid:103)(cid:152)(cid:153)(cid:25)(cid:129)(cid:32)(cid:18)(cid:18)(cid:200) A(cid:157)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:67)(cid:15)(cid:25)(cid:71)(cid:72)(cid:24)(cid:73)(cid:67)(cid:15)(cid:25)(cid:15)(cid:164)(cid:365)(cid:336)(cid:365)(cid:123) B(cid:157)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:67)(cid:15)(cid:25)(cid:71)(cid:72)(cid:24)(cid:73)(cid:67)(cid:15)(cid:25)(cid:15)(cid:164)(cid:365)(cid:336)(cid:365)(cid:122) C(cid:157)(cid:340)(cid:495)(cid:29)(cid:195)(cid:483)(cid:17)(cid:25)(cid:495)(cid:521)(cid:209) (cid:225)(cid:495)(cid:30)(cid:156)(cid:73)(cid:525)(cid:526)(cid:529)(cid:25)(cid:288)(cid:494)(cid:525)(cid:535)(cid:182)(cid:195)(cid:112) D(cid:157)(cid:340)(cid:495)(cid:29)(cid:195)(cid:483)(cid:17)(cid:25)(cid:495)(cid:521)(cid:209)𝑎(cid:225)(cid:495)(cid:30)(cid:156)(cid:73)(cid:525)(cid:526)(cid:529)(cid:25)(cid:288)(cid:494)(cid:525)(cid:535)(cid:182)(cid:195)(cid:112) (cid:133)(cid:178)(cid:179)(cid:136)AD 𝑏 (cid:133)(cid:180)(cid:181)(cid:136)AB(cid:157)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:67)(cid:15)(cid:25)(cid:71)(cid:72)(cid:24)(cid:73)(cid:67)(cid:15)(cid:25)(cid:15)(cid:164)(cid:365)(cid:336)(cid:365)(cid:123)(cid:73)(cid:194)(cid:316)A(cid:152)(cid:153)(cid:73)B(cid:185)(cid:186)(cid:187) CD(cid:157)(cid:340)(cid:495)(cid:29)(cid:195)(cid:483)(cid:17)(cid:25)(cid:495)(cid:521)(cid:209) (cid:225)(cid:495)(cid:30)(cid:156)(cid:73)(cid:495)(cid:29)(cid:195)(cid:483)(cid:17)(cid:483)(cid:66)(cid:195)(cid:122)(cid:73)(cid:148)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:67)(cid:68)(cid:15)(cid:167)(cid:96)(cid:195)(cid:536)(cid:73)(cid:148)(cid:525)(cid:526)(cid:529)(cid:25)(cid:288)(cid:494) (cid:525)(cid:535)(cid:182)(cid:195)(cid:113)(cid:187)(cid:227)(cid:119)(cid:340)(cid:495)(cid:29)(cid:195)(cid:483)𝑎 (cid:17)(cid:25)(cid:495)(cid:521)(cid:209) (cid:225)(cid:495)(cid:30)(cid:156)(cid:73)(cid:495)(cid:29)(cid:195)(cid:483)(cid:17)(cid:483)(cid:66)(cid:195)(cid:123)(cid:73)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:67)(cid:68)(cid:15)(cid:167)(cid:96)(cid:195)(cid:537)(cid:73)(cid:148)(cid:525) (cid:526)(cid:529)(cid:25)(cid:288)(cid:494)(cid:525)(cid:535)(cid:182)(cid:195)(cid:112)(cid:73)(cid:194)(cid:316)C(cid:185)(cid:186)(cid:73)D(cid:152)𝑏 (cid:153)(cid:60) (cid:184)(cid:194)AD(cid:60) 9(cid:157)(cid:32)2025·(cid:325)(cid:326)(cid:326)(cid:507)·(cid:255)(cid:256)(cid:257)(cid:258)(cid:200)(cid:139)(cid:227)(cid:11)(cid:216)(cid:259)(cid:137)(cid:64)(cid:108)(cid:25)(cid:15)(cid:260)(cid:333)“(cid:403)(cid:466)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:25)(cid:67)(cid:68)(cid:15)”(cid:213)(cid:489)(cid:60)(cid:182)(cid:248)(cid:3)(cid:530)(cid:94)“1”(cid:225) (cid:298)(cid:299)(cid:73)(cid:65)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:372)(cid:34)(cid:67)(cid:15)(cid:73)(cid:67)(cid:15)(cid:201)(cid:538)(cid:74)(cid:338)(cid:182)(cid:248)(cid:3)(cid:94)“2”(cid:225)(cid:298)(cid:299)(cid:73)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:68)(cid:15)(cid:60)(cid:346)(cid:347)(cid:17)(cid:258)(cid:322)(cid:25)(cid:15)(cid:164)I(cid:158)(cid:15)(cid:131)U (cid:363)(cid:167)(cid:96)t(cid:195)(cid:86)(cid:25)(cid:137)(cid:368)(cid:73)(cid:152)(cid:153)(cid:25)(cid:129)(cid:32)(cid:18)(cid:18)(cid:200)A(cid:157) B(cid:157) C(cid:157) D(cid:157) (cid:133)(cid:178)(cid:179)(cid:136)C (cid:133)(cid:180)(cid:181)(cid:136)AB(cid:157)(cid:67)(cid:15)(cid:71)(cid:72)(cid:24)(cid:73)(cid:15)(cid:131)U(cid:365)(cid:336)(cid:365)(cid:122)(cid:73)(cid:228)(cid:270)(cid:226)(cid:25)(cid:365)(cid:336)(cid:365)(cid:366)(cid:73)(cid:539)(cid:27)(cid:540)(cid:535)(cid:271)(cid:123)(cid:73)(cid:68)(cid:15)(cid:71)(cid:72)(cid:24)(cid:73)(cid:15)(cid:131)U(cid:365) (cid:336)(cid:365)(cid:123)(cid:73)(cid:228)(cid:271)(cid:123)(cid:25)(cid:365)(cid:336)(cid:365)(cid:366)(cid:73)(cid:539)(cid:27)(cid:540)(cid:535)(cid:271)(cid:123)(cid:73)(cid:184)AB(cid:185)(cid:186)(cid:187) CD(cid:157)(cid:67)(cid:15)(cid:71)(cid:72)(cid:24)(cid:73)(cid:15)(cid:164)I(cid:365)(cid:336)(cid:365)(cid:123)(cid:73)(cid:228)(cid:271)(cid:123)(cid:25)(cid:365)(cid:336)(cid:365)(cid:366)(cid:73)(cid:68)(cid:15)(cid:71)(cid:72)(cid:24)(cid:73)(cid:15)(cid:164)I(cid:365)(cid:336)(cid:365)(cid:123)(cid:73)(cid:228)(cid:271)(cid:123)(cid:25)(cid:365)(cid:336)(cid:365) (cid:366)(cid:73)(cid:539)(cid:27)(cid:540)(cid:535)(cid:193)(cid:365)(cid:336)(cid:365)(cid:123)(cid:73)(cid:184)C(cid:152)(cid:153)(cid:73)D(cid:185)(cid:186)(cid:60) (cid:184)(cid:194)C(cid:60) 10(cid:157)(cid:32)2025·(cid:325)(cid:284)(cid:424)(cid:425)·(cid:255)(cid:256)(cid:257)(cid:258)(cid:200)(cid:47)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:138)(cid:31)(cid:142)(cid:541)(cid:259)(cid:137)(cid:64)(cid:108)(cid:208)(cid:91)(cid:169)(cid:268)(cid:60)(cid:244)(cid:245)(cid:495)(cid:29)(cid:195)(cid:483)(cid:17)(cid:25)(cid:495)(cid:521)(cid:102)(cid:125) (cid:246)(cid:195)(cid:73)(cid:340)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:142)(cid:25)(cid:175)(cid:304)(cid:63)(cid:35)(cid:209)(cid:175)(cid:263)(cid:29)(cid:30)(cid:123)(cid:269)(cid:55)(cid:235)(cid:60)(cid:354)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:138)(cid:31)(cid:142)(cid:25)(cid:15)(cid:16)(cid:37)(cid:335)(cid:87) (cid:31) (cid:73)(cid:64)(cid:19)(cid:15)(cid:61)(cid:62)(cid:37) (cid:335)(cid:87)q (cid:31)q (cid:73)(cid:47)(cid:63)(cid:96)(cid:15)(cid:131)(cid:37)(cid:335)(cid:87)U (cid:31)U (cid:94)(cid:263)(cid:29)(cid:229)(cid:54)(cid:99)(cid:73)(cid:150)(cid:196)(cid:151)(cid:103)(cid:152)(cid:153)(cid:25)(cid:129)(cid:32)(cid:18)(cid:18)(cid:200)𝐶1 𝐶2 1 2 1 2(cid:60) A(cid:157)C (cid:246)(cid:195)(cid:73)C (cid:270)(cid:122) B(cid:157)q (cid:270)(cid:122)(cid:73)q (cid:271)(cid:123) 1 2 1 2 C(cid:157)U (cid:271)(cid:123)(cid:73)U (cid:270)(cid:122) D(cid:157)q (cid:31)q (cid:95)(cid:158)(cid:244)(cid:245)(cid:246)(cid:195) 1 2 1 2 (cid:133)(cid:178)(cid:179)(cid:136)C (cid:133)(cid:180)(cid:181)(cid:136)A(cid:157)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:25)(cid:19)(cid:15)(cid:208)(cid:91)(cid:87)(cid:347)(cid:374)(cid:542)(cid:15)(cid:73)(cid:64)(cid:149)(cid:47)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:64)(cid:19)(cid:15)(cid:61)(cid:62)(cid:241)(cid:242)(cid:54)(cid:76)(cid:73)(cid:141) = (cid:60)(cid:495)(cid:29)(cid:195)(cid:483)(cid:17) 𝑞1 𝑞2(cid:25)(cid:495)(cid:521)(cid:102)(cid:125)(cid:246)(cid:195)(cid:73)(cid:148)(cid:47)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:25)(cid:15)(cid:131)(cid:95)(cid:158)(cid:246)(cid:195)(cid:73)(cid:141) + (cid:87)(cid:92)(cid:66)(cid:60)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:142)(cid:25)(cid:175)(cid:63)(cid:35)(cid:209)(cid:175)(cid:263)(cid:29)(cid:73)(cid:70)C (cid:271) 2 (cid:123)(cid:73)(cid:183)C (cid:246)(cid:195)(cid:73)(cid:184)A(cid:185)(cid:186)(cid:187) 𝑈1 𝑈2 1 BD(cid:157)(cid:281)(cid:282) + (cid:87)(cid:92)(cid:66)(cid:73)C (cid:271)(cid:123)(cid:73)C (cid:246)(cid:195)(cid:73)(cid:322)q (cid:31)q (cid:193)(cid:271)(cid:123)(cid:73)(cid:184)BD(cid:185)(cid:186)(cid:187) 2 1 1 2 𝑞1 𝑞2 𝐶1 𝐶2 C(cid:157)(cid:46)(cid:202)q (cid:271)(cid:123)(cid:73)C (cid:246)(cid:195)(cid:73)(cid:148) = (cid:271)(cid:123)(cid:73)(cid:64)(cid:149)U (cid:270)(cid:122)(cid:73)(cid:184)C(cid:152)(cid:153)(cid:60) 1 1 2 𝑞1 𝑈1 𝐶1 (cid:184)(cid:194)C(cid:60) 11(cid:157)(cid:32)2025·(cid:543)(cid:544)·(cid:255)(cid:256)(cid:257)(cid:258)(cid:200)(cid:259)(cid:137)(cid:64)(cid:108)(cid:73)(cid:15)(cid:203)(cid:15)(cid:29)(cid:97)(cid:87)E(cid:73)(cid:348)(cid:483)(cid:87)r(cid:73)(cid:15)(cid:131)(cid:107)(cid:87)(cid:119)(cid:315)(cid:15)(cid:107)V(cid:73)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:15)(cid:16)(cid:17) (cid:25)(cid:150)(cid:63)(cid:35)N(cid:268)(cid:440)(cid:73)(cid:163)(cid:248)(cid:3)S(cid:298)(cid:299)(cid:320)(cid:92)(cid:74)(cid:73)(cid:30)(cid:19)(cid:220)(cid:15)(cid:25)(cid:5)(cid:20)Q(cid:210)(cid:47)(cid:35)(cid:152)(cid:24)(cid:441)(cid:435)(cid:33)(cid:209)(cid:175)(cid:509)(cid:434)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:73)(cid:510)(cid:545)(cid:149)(cid:399) (cid:280)v (cid:272)(cid:364)(cid:137)(cid:24)(cid:546)(cid:27)(cid:333)(cid:398)(cid:399)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:60)R (cid:31)R (cid:87)(cid:92)(cid:66)(cid:15)(cid:483)(cid:73)(cid:495)(cid:29)(cid:195)(cid:483)(cid:17)R(cid:25)(cid:495)(cid:29)(cid:547)(cid:156)(cid:87)P(cid:60)(cid:148)(cid:32)(cid:18)(cid:18)(cid:200) 0 1 2 A(cid:157)(cid:244)(cid:245)(cid:248)(cid:3)S(cid:298)(cid:299)(cid:73)(cid:182)(cid:495)(cid:29)(cid:195)(cid:483)(cid:17)R(cid:25)(cid:495)(cid:29)(cid:547)(cid:156)P(cid:209)(cid:75)(cid:263)(cid:29)(cid:167)(cid:73)(cid:15)(cid:131)(cid:107)(cid:25)(cid:108)(cid:234)(cid:195)(cid:122) B(cid:157)(cid:244)(cid:245)(cid:248)(cid:3)S(cid:298)(cid:299)(cid:73)(cid:182)M(cid:35)(cid:548)(cid:26)(cid:75)(cid:263)(cid:167)(cid:73)(cid:546)(cid:27)(cid:102)(cid:125)(cid:520)(cid:15)(cid:97)(cid:301)(cid:113)(cid:73)(cid:5)(cid:20)(cid:209)(cid:75)(cid:277)(cid:85) C(cid:157)(cid:247)(cid:248)(cid:248)(cid:3)S(cid:73)(cid:549)(cid:15)(cid:260)(cid:320)(cid:92)(cid:74)(cid:73)(cid:182)(cid:20)(cid:21)Q(cid:514)(cid:149)(cid:399)(cid:280)v (cid:272)(cid:364)(cid:137)(cid:24)(cid:546)(cid:27)(cid:509)(cid:434)(cid:73)(cid:5)(cid:20)(cid:514)(cid:333)(cid:398)(cid:399)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29) 0 D(cid:157)(cid:247)(cid:248)(cid:248)(cid:3)S(cid:73)(cid:549)(cid:15)(cid:260)(cid:320)(cid:92)(cid:74)(cid:73)(cid:182)(cid:20)(cid:21)Q(cid:514)(cid:149)(cid:399)(cid:280)v (cid:272)(cid:364)(cid:137)(cid:24)(cid:546)(cid:27)(cid:509)(cid:434)(cid:73)(cid:5)(cid:20)(cid:333)(cid:33)(cid:550)(cid:28)(cid:29) 0 (cid:133)(cid:178)(cid:179)(cid:136)D (cid:133)(cid:180)(cid:181)(cid:136)A(cid:157)(cid:244)(cid:245)(cid:248)(cid:3)S(cid:298)(cid:299)(cid:73)(cid:182)(cid:495)(cid:29)(cid:195)(cid:483)(cid:17)R(cid:25)(cid:495)(cid:29)(cid:547)(cid:156)P(cid:209)(cid:75)(cid:263)(cid:29)(cid:167)(cid:73)(cid:50)(cid:167)(cid:495)(cid:29)(cid:195)(cid:483)(cid:17)R(cid:54)(cid:163)(cid:202)(cid:58)(cid:27) (cid:166)(cid:216)(cid:73)(cid:65)(cid:15)(cid:260)(cid:24)(cid:25)(cid:211)(cid:15)(cid:483)(cid:231)(cid:141)(cid:487)(cid:488)(cid:73)(cid:64)(cid:149)(cid:15)(cid:260)(cid:24)(cid:25)(cid:15)(cid:164)(cid:246)(cid:195)(cid:73)(cid:148)(cid:15)(cid:131)(cid:107)(cid:25)(cid:108)(cid:234)(cid:246)(cid:195)(cid:73)(cid:184)A(cid:185)(cid:186)(cid:187) B(cid:157)(cid:46)(cid:15)(cid:260)(cid:137)(cid:37)(cid:38)(cid:73)(cid:168)(cid:188)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:47)(cid:225)(cid:25)(cid:15)(cid:131)(cid:76)(cid:202)R (cid:47)(cid:225)(cid:25)(cid:15)(cid:131)(cid:73)(cid:228)(cid:75)(cid:63)(cid:35)(cid:19)(cid:152)(cid:15)(cid:73)(cid:150)(cid:63)(cid:35)(cid:19)(cid:220)(cid:15)(cid:60)(cid:244)(cid:245)(cid:248) 2 (cid:3)S(cid:298)(cid:299)(cid:73)(cid:46)A(cid:316)(cid:37)(cid:38)(cid:188)(cid:15)(cid:260)(cid:24)(cid:25)(cid:15)(cid:164)(cid:246)(cid:195)(cid:73)(cid:64)(cid:149)R (cid:47)(cid:225)(cid:25)(cid:15)(cid:131)(cid:246)(cid:195)(cid:73)(cid:321)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:47)(cid:225)(cid:25)(cid:15)(cid:131)(cid:246)(cid:195)(cid:73)(cid:182)M(cid:35) 2 (cid:548)(cid:26)(cid:75)(cid:263)(cid:167)(cid:73)(cid:321)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:47)(cid:63)(cid:35)(cid:96)(cid:25)(cid:55)(cid:235)d(cid:270)(cid:122)(cid:73)(cid:281)(cid:282) = (cid:168)(cid:188)(cid:73)(cid:15)(cid:23)(cid:279)(cid:280)E(cid:271)(cid:123)(cid:187)(cid:354)(cid:546)(cid:27)(cid:102)(cid:125)(cid:520)(cid:94)(cid:150)(cid:63)(cid:35) 𝑈 (cid:25)(cid:15)(cid:97)(cid:98)(cid:87)U′(cid:73)(cid:281)(cid:282)U′=Ed′(cid:168)(cid:188)(cid:73)(cid:115)(cid:546)(cid:27)(cid:102)(cid:125)(cid:520)(cid:94)(cid:150)𝐸(cid:63)(cid:35)𝑑(cid:25)(cid:55)(cid:235)d′(cid:246)(cid:195)(cid:73)(cid:168)(cid:188)(cid:546)(cid:27)(cid:102)(cid:125)(cid:520)(cid:94)(cid:150)(cid:63)(cid:35)(cid:25)(cid:15)(cid:97) (cid:98)U′(cid:271)(cid:123)(cid:73)(cid:115)(cid:150)(cid:63)(cid:35)(cid:268)(cid:440)(cid:73)(cid:321)(cid:150)(cid:63)(cid:35)(cid:25)(cid:15)(cid:97)(cid:87)(cid:551)(cid:73)(cid:281)(cid:282) = = = 虚线 下极板 虚线 虚线 ′ (cid:168)(cid:188)(cid:546)(cid:27)(cid:102)(cid:125)(cid:520)(cid:25)(cid:15)(cid:97)(cid:271)(cid:123)(cid:187)(cid:281)(cid:282)F=qE(cid:168)(cid:188)(cid:73)(cid:15)(cid:23)(cid:332)(cid:271)𝑈(cid:123)(cid:73)(cid:321)𝜑(cid:15)(cid:23)−(cid:332)𝜑 (cid:123)(cid:202)(cid:381)(cid:332)𝜑(cid:73)(cid:148)−(cid:5)0(cid:20)(cid:209)𝜑(cid:150)(cid:277)(cid:85)(cid:73)(cid:184)B(cid:185) (cid:186)(cid:187)CD(cid:157)(cid:247)(cid:248)(cid:248)(cid:3)S(cid:73)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:75)(cid:31)(cid:150)(cid:63)(cid:35)(cid:94)(cid:58)(cid:27)(cid:158)(cid:15)(cid:483)(cid:54)(cid:169)(cid:268)(cid:73)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:68)(cid:15)(cid:73)(cid:549)(cid:15)(cid:260)(cid:320)(cid:92)(cid:74)(cid:73)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:25)(cid:15)(cid:62)(cid:87) 0(cid:73)(cid:15)(cid:23)(cid:279)(cid:280)(cid:515)(cid:195)(cid:87)0(cid:73)(cid:20)(cid:21)Q(cid:171)(cid:373)(cid:381)(cid:332)(cid:166)(cid:216)(cid:73)(cid:184)(cid:182)(cid:20)(cid:21)Q(cid:514)(cid:149)(cid:399)(cid:280)v (cid:272)(cid:364)(cid:137)(cid:24)(cid:546)(cid:27)(cid:509)(cid:434)(cid:73)(cid:5)(cid:20)(cid:182)(cid:333)(cid:33)(cid:550) 0 (cid:28)(cid:29)(cid:73)(cid:184)C(cid:185)(cid:186)(cid:73)D(cid:152)(cid:153)(cid:60) (cid:184)(cid:194)D(cid:60) 12(cid:157)(cid:32)2024·(cid:516)(cid:284)·(cid:112)(cid:327)(cid:328)(cid:240)(cid:200)(cid:139)(cid:227)(cid:11)(cid:87)(cid:552)(cid:486)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:67)(cid:31)(cid:68)(cid:15)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:354)(cid:276)(cid:289)(cid:137)(cid:138)(cid:213)(cid:489)(cid:15)(cid:260)(cid:60)(cid:17)(cid:553)(cid:259)(cid:150)(cid:10)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:73) (cid:15)(cid:203)E(cid:32)(cid:15)(cid:29)(cid:97)6V(cid:73)(cid:348)(cid:483)(cid:246)(cid:276)(cid:200)(cid:73)(cid:15)(cid:483)R 1 = 400.0Ω(cid:73)(cid:15)(cid:483)R 2 = 200.0Ω(cid:73)(cid:15)(cid:164)(cid:346)(cid:347)(cid:17)(cid:73)(cid:248)(cid:3)S 1 (cid:31)S 2 (cid:73)(cid:58)(cid:27)(cid:204) (cid:554)(cid:60)(cid:213)(cid:489)(cid:555)(cid:556)(cid:259)(cid:150)(cid:10) (1)(cid:247)(cid:248)S (cid:31)S (cid:73)(cid:182)(cid:15)(cid:164)(cid:346)(cid:347)(cid:17)(cid:152)(cid:63)(cid:94)a(cid:557)(cid:156)(cid:54)(cid:169)(cid:73)(cid:88)(cid:234)(cid:282)(cid:558)(cid:223)(cid:525)(cid:535)(cid:87)5000Hz(cid:73)(cid:148)(cid:558)(cid:223)(cid:559)(cid:560)(cid:87) s(cid:187) 1 2 (2)(cid:298)(cid:299)S (cid:73)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:248)(cid:241)(cid:67)(cid:15)(cid:73)(cid:26)(cid:339)(cid:67)(cid:15)(cid:324)(cid:430)(cid:73)(cid:322)(cid:331)(cid:67)(cid:15)(cid:71)(cid:72)(cid:25)I—t(cid:362)(cid:27)(cid:259)(cid:137)(cid:142)(cid:73)(cid:46)(cid:137)(cid:142)(cid:168)(cid:188)(cid:248)(cid:3)S (cid:298)(cid:299)(cid:445) 1 1 (cid:96)(cid:164)(cid:561)(cid:15)(cid:483)R (cid:25)(cid:15)(cid:164)(cid:87) mA(cid:32)(cid:324)(cid:562)(cid:244)(cid:563)3(cid:102)(cid:141)(cid:564)(cid:234)(cid:222)(cid:200)(cid:187) 1 (3)(cid:244)(cid:245)S (cid:298)(cid:299)(cid:73)(cid:338)(cid:298)(cid:299)S (cid:73)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:248)(cid:241)(cid:68)(cid:15)(cid:73)(cid:26)(cid:339)(cid:68)(cid:15)(cid:324)(cid:430)(cid:73)(cid:148)(cid:68)(cid:15)(cid:324)(cid:430)(cid:74)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:47)(cid:63)(cid:35)(cid:96)(cid:15)(cid:131)(cid:87) V(cid:187) 1 2 (4)(cid:213)(cid:489)(cid:322)(cid:331)(cid:68)(cid:15)(cid:71)(cid:72)(cid:25)I—t(cid:362)(cid:27)(cid:259)(cid:137)(cid:212)(cid:73)I—t(cid:362)(cid:27)(cid:94)(cid:565)(cid:140)(cid:566)(cid:64)(cid:567)(cid:232)(cid:233)(cid:65)(cid:374)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:442)(cid:68)(cid:25)(cid:15)(cid:61)(cid:62)(cid:87)0.0188C(cid:73) (cid:148)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:25)(cid:15)(cid:16)C(cid:87) μF(cid:60)(cid:137)(cid:212)(cid:24)I—t(cid:362)(cid:27)(cid:94)(cid:568)(cid:565)(cid:140)(cid:31)(cid:26)(cid:27)t = 1s(cid:64)(cid:567)(cid:232)(cid:233)(cid:65)(cid:374)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:442)(cid:68)(cid:25)(cid:15)(cid:61)(cid:62)(cid:87) 0.0038C(cid:73)(cid:148)t = 1s(cid:167)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:47)(cid:63)(cid:35)(cid:96)(cid:15)(cid:131)(cid:87) V(cid:32)(cid:324)(cid:562)(cid:244)(cid:563)2(cid:102)(cid:141)(cid:564)(cid:234)(cid:222)(cid:200)(cid:60) 1 (cid:133)(cid:178)(cid:179)(cid:136)(1) 5000 (2)15.0 (3)2 (4) 4.7 × 103 2.8 (cid:133)(cid:180)(cid:181)(cid:136)(cid:32)1(cid:200)(cid:558)(cid:223)(cid:559)(cid:560)(cid:87) 1 1 = = s 5000 𝑇(cid:32)2(cid:200)(cid:46)(cid:137)(cid:142)(cid:168)(cid:188)(cid:248)(cid:3)S (cid:298)(cid:299)(cid:445)(cid:96)(cid:164)(cid:561)(cid:15)(cid:483)R (cid:25)(cid:15)(cid:164)(cid:87)15.0mA(cid:187) 𝑓 1 1 (cid:32)3(cid:200)(cid:68)(cid:15)(cid:324)(cid:430)(cid:74)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:47)(cid:63)(cid:35)(cid:96)(cid:15)(cid:131)(cid:76)(cid:202)R (cid:47)(cid:225)(cid:15)(cid:131)(cid:73)(cid:281)(cid:282)(cid:298)(cid:299)(cid:15)(cid:260)(cid:569)(cid:570)(cid:92)(cid:454)(cid:322)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:47)(cid:63)(cid:35)(cid:96)(cid:15)(cid:131)(cid:87) 2 = =2V + 𝐸 𝑈(cid:32) C 4(cid:200)[𝑅11](cid:67)(cid:15) 𝑅2(cid:324) ⋅𝑅(cid:430) 2 (cid:74)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:47)(cid:225)(cid:15)(cid:131)(cid:87) = =6V(cid:73)(cid:184)(cid:168)(cid:322) ′ 𝑈C 𝐸= ( ) =0.0188C ′ Δ(cid:181)𝑄(cid:322) 𝑈 C−𝑈C 𝐶 =4.7×10 3 𝐶 μF [2](cid:354)t = 1s(cid:167)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:47)(cid:63)(cid:35)(cid:96)(cid:15)(cid:131)(cid:87) (cid:73)(cid:322) ″ 𝑈 C ( ) = ′ ′′ (cid:457)𝑈(cid:434)C−(cid:234)𝑈(cid:66)(cid:181)C 𝐶(cid:322) 𝛥𝑞 =2.8V ′′ 𝑈13(cid:157)C(cid:32)2025·(cid:407)(cid:408)(cid:345)·(cid:112)(cid:327)(cid:328)(cid:240)(cid:200)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:25)(cid:90)(cid:124)(cid:195)(cid:86)(cid:310)(cid:58)(cid:571)(cid:88)(cid:15)(cid:16)(cid:195)(cid:86)(cid:73)(cid:414)(cid:30)(cid:189)(cid:128)(cid:168)(cid:216)(cid:202)(cid:354)(cid:276)(cid:572)(cid:573)(cid:73)(cid:574)(cid:86)(cid:291)(cid:119) (cid:137)(cid:259)(cid:137)(cid:64)(cid:108)(cid:60)(cid:572)(cid:573)(cid:541)(cid:572)(cid:150)(cid:25)(cid:297)(cid:125)(cid:168)(cid:575)(cid:87)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:73)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:25)(cid:63)(cid:35)(cid:232)(cid:233)(cid:87) (cid:31)(cid:96)(cid:55)(cid:87) (cid:73)(cid:15)(cid:16) = (cid:32) (cid:87) 𝑆 (cid:172)(cid:62)(cid:200)(cid:60)(cid:541)(cid:150)(cid:572)(cid:573)(cid:541)(cid:572)(cid:167)(cid:73)(cid:63)(cid:35)(cid:96)(cid:25)(cid:55)(cid:235)(cid:195)(cid:87)(cid:541)(cid:131)(cid:229)(cid:25) (cid:337)(cid:187)(cid:576)(cid:84)(cid:541)(cid:131)(cid:73)(cid:541)(cid:572)𝑆(cid:22)(cid:349)(cid:332)(cid:166)𝑑(cid:216)(cid:150)(cid:534)(cid:102)𝐶(cid:60)(cid:15)𝛼(cid:16)𝑑 (cid:17)𝛼(cid:67) (cid:15)(cid:74)(cid:10) 𝜂 (1)(cid:204)(cid:541)(cid:131)(cid:541)(cid:572)(cid:246)(cid:305)(cid:195)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:64)(cid:19)(cid:25)(cid:15)(cid:61)(cid:62)(cid:73)(cid:148)(cid:541)(cid:131)(cid:74)(cid:63)(cid:35)(cid:96)(cid:25)(cid:15)(cid:131)(cid:195)(cid:87)(cid:541)(cid:131)(cid:229)(cid:25)(cid:317)(cid:323)(cid:337)(cid:577) (2)(cid:204)(cid:541)(cid:131)(cid:541)(cid:572)(cid:246)(cid:305)(cid:195)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:63)(cid:35)(cid:96)(cid:25)(cid:15)(cid:131)(cid:73)(cid:148)(cid:541)(cid:131)(cid:74)(cid:63)(cid:35)(cid:96)(cid:25)(cid:15)(cid:23)(cid:279)(cid:280)(cid:122)(cid:123)(cid:195)(cid:87)(cid:541)(cid:131)(cid:229)(cid:25)(cid:317)(cid:323)(cid:337)(cid:577) (cid:133)(cid:178)(cid:179)(cid:136)(1) (cid:337) 1 𝜂 (2) (cid:337) 𝜂 (cid:133)(cid:180)(cid:181)(cid:136)(cid:32)1(cid:200)(cid:281)(cid:282)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:7)(cid:91) = (cid:73)(cid:15)(cid:16)(cid:25)(cid:92)(cid:93)(cid:91) = 𝑆 𝑄 𝐶 𝛼𝑑 𝐶 𝑈 (cid:354)(cid:541)(cid:131)(cid:229)(cid:15)(cid:16)(cid:87) = (cid:73)(cid:15)(cid:131)(cid:87)U 1 (cid:73)(cid:15)(cid:61)(cid:62)(cid:87)Q(cid:73)(cid:148) = = 𝑆 𝑄 𝑄1𝑑1 𝐶1 𝛼𝑑1 𝑈1 𝐶1 𝛼𝑆 (cid:541)(cid:131)(cid:74)(cid:63)(cid:35)(cid:96)(cid:55)(cid:235)(cid:195)(cid:87)(cid:541)(cid:131)(cid:229)(cid:25) (cid:337)(cid:73)(cid:321) = (cid:73)(cid:50)(cid:167)(cid:15)(cid:16) = = 𝑆 𝑆 𝜂 𝑑2 𝜂𝑑1 𝐶2 𝛼𝑑2 𝛼𝜂𝑑1 (cid:115)(cid:87)(cid:541)(cid:131)(cid:246)(cid:305)(cid:195)(cid:15)(cid:61)(cid:62)Q(cid:73)(cid:64)(cid:149)(cid:541)(cid:131)(cid:74)(cid:15)(cid:131) = = 𝑄 𝑄𝜂𝑑1 𝑈2 𝐶2 𝛼𝑆 (cid:64)(cid:149)(cid:141) = 𝑈2 (cid:321)(cid:541)(cid:131)(cid:74) 𝑈1 (cid:63)(cid:35)𝜂 (cid:96)(cid:25)(cid:15)(cid:131)(cid:195)(cid:87)(cid:541)(cid:131)(cid:229)(cid:25) (cid:337)(cid:60) 𝜂 (cid:32)2(cid:200)(cid:65)(cid:202)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:73)(cid:63)(cid:35)(cid:96)(cid:25)(cid:15)(cid:23)(cid:279)(cid:280) = (cid:187) 𝑈 𝐸 𝑑(cid:354)(cid:541)(cid:131)(cid:229)(cid:15)(cid:131)(cid:87)U(cid:73)(cid:63)(cid:35)(cid:96)(cid:55)(cid:235)(cid:87)d 1 (cid:73)(cid:148)(cid:15)(cid:23)(cid:279)(cid:280) = 𝑈 𝐸1 𝑑1 (cid:541)(cid:131)(cid:74)(cid:63)(cid:35)(cid:96)(cid:55)(cid:235)(cid:195)(cid:87) = (cid:73)(cid:228)(cid:15)(cid:131)(cid:246)(cid:195)(cid:514)(cid:87)U(cid:73)(cid:50)(cid:167)(cid:15)(cid:23)(cid:279)(cid:280) = = 𝑈 𝑈 𝑑2 𝜂𝑑1 𝐸2 𝑑2 𝜂𝑑1 1 (cid:64)(cid:149)(cid:141) = 𝐸2 𝐸1 𝜂 1 (cid:541)(cid:131)(cid:74)(cid:63)(cid:35)(cid:96)(cid:25)(cid:15)(cid:23)(cid:279)(cid:280)(cid:122)(cid:123)(cid:195)(cid:87)(cid:541)(cid:131)(cid:229)(cid:25) (cid:337)(cid:60) 𝜂 14(cid:157)(cid:32)2025·(cid:578)(cid:579)·(cid:39)(cid:255)(cid:200)(cid:317)(cid:48)(cid:536)(cid:280)(cid:355)(cid:48)(cid:270)(cid:122)(cid:25)(cid:329)(cid:330)(cid:496)(cid:580)(cid:272)(cid:566)(cid:27)(cid:581)(cid:196)(cid:45)(cid:30)(cid:582)(cid:73)(cid:259)(cid:138)(cid:137)(cid:64)(cid:108)(cid:73)(cid:137)(cid:24)(cid:171)(cid:583)(cid:312)(cid:289)(cid:584)(cid:48) (cid:496)(cid:580)(cid:166)(cid:87)(cid:108)(cid:106)(cid:60)(cid:585)(cid:580)(cid:541)(cid:586)(cid:587)(cid:273)(cid:588)(cid:589)(cid:590)(cid:169)(cid:268)(cid:331)(cid:259)(cid:142)(cid:137)(cid:64)(cid:108)(cid:25)(cid:589)(cid:164)(cid:15)(cid:203)(cid:25)(cid:47)(cid:225)(cid:73)(cid:422)(cid:188)(cid:589)(cid:164)(cid:15)(cid:203)(cid:559)(cid:560)(cid:87)T(cid:31)(cid:15)(cid:131) (cid:51)(cid:65)(cid:66)(cid:87) (cid:73)(cid:228) =+ (cid:65)(cid:374)(cid:586)(cid:234)(cid:9)(cid:496)(cid:580)(cid:87)(cid:112)(cid:15)(cid:97)(cid:60)(cid:423)(cid:48)(cid:297)(cid:125)(cid:68)(cid:22)(cid:112)(cid:328)(cid:438)(cid:16)(cid:17)(cid:24)(cid:60)(cid:496)(cid:580)(cid:25)(cid:47)(cid:591)(cid:232)(cid:24)(cid:592)(cid:248)(cid:141) (cid:123)(cid:593)(cid:73)(cid:20)(cid:21)𝑈0(cid:168)(cid:149)(cid:272)𝑈(cid:580)(cid:25)(cid:24)𝑈0(cid:592)(cid:566)(cid:27)(cid:511)(cid:71)(cid:60)(cid:46)(cid:202)(cid:275)(cid:15)(cid:33)(cid:513)(cid:73)(cid:168)(cid:594)(cid:87)(cid:171)(cid:141)(cid:54)(cid:595)(cid:496)(cid:580)(cid:96)(cid:596)(cid:597)(cid:24)(cid:80)(cid:22)(cid:398)(cid:279)(cid:15)(cid:23)(cid:73)(cid:183)(cid:496) (cid:580)(cid:348)(cid:479)(cid:15)(cid:23)(cid:279)(cid:280)(cid:87)(cid:551)(cid:73)(cid:596)(cid:597)(cid:25)(cid:598)(cid:280)(cid:56)(cid:123)(cid:73)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:596)(cid:597)(cid:15)(cid:23)(cid:24)(cid:226)(cid:399)(cid:25)(cid:167)(cid:96)(cid:168)(cid:149)(cid:246)(cid:276)(cid:60) =0(cid:167)(cid:192)(cid:73)(cid:141)(cid:30)(cid:15)(cid:62)(cid:87) 𝑡 (cid:31)(cid:128)(cid:62)(cid:87) (cid:25)(cid:152)(cid:235)(cid:21)(cid:46)(cid:275)(cid:397)(cid:372)(cid:434)(cid:30)(cid:31)(cid:39)(cid:496)(cid:580)(cid:96)(cid:25)(cid:15)(cid:23)(cid:248)(cid:241)(cid:226)(cid:399)(cid:73)(cid:511)(cid:71)(cid:39)(cid:9)(cid:496)(cid:580)(cid:74)(cid:152)(cid:545)(cid:22) = (cid:167)(cid:192)(cid:372)(cid:434)(cid:39)(cid:31) 2 𝑇 𝑞 𝑚 𝑡 (cid:436)(cid:496)(cid:580)(cid:95)(cid:96)(cid:25)(cid:15)(cid:23)(cid:338)(cid:449)(cid:226)(cid:399)(cid:73)(cid:228)(cid:95)(cid:74)(cid:599)(cid:561)(cid:71) (cid:152)(cid:545)(cid:372)(cid:434)(cid:150)(cid:30)(cid:596)(cid:597)(cid:15)(cid:23)(cid:60) 2 𝑇 (1)(cid:447)(cid:20)(cid:21)(cid:210)(cid:448)2(cid:48)(cid:496)(cid:580)(cid:600)(cid:312)(cid:167)(cid:25)(cid:399)(cid:280)(cid:122)(cid:123)(cid:577) (2)(cid:448) (cid:48)(cid:496)(cid:580)(cid:25)(cid:536)(cid:280)(cid:577) (3)(cid:213)(cid:601)𝑛 (cid:374)(cid:216)(cid:24)(cid:73)(cid:46)(cid:202)(cid:54)(cid:595)(cid:496)(cid:580)(cid:95)(cid:96)(cid:15)(cid:131)(cid:176)(cid:122)(cid:66)(cid:141)(cid:602)(cid:532)(cid:73)(cid:155)(cid:315)(cid:70)(cid:20)(cid:21)(cid:603)(cid:322)(cid:318)(cid:122)(cid:399)(cid:280)(cid:73)(cid:450)(cid:155)(cid:561)(cid:71)(cid:56)(cid:317)(cid:449)(cid:226)(cid:399)(cid:73) (cid:354)(cid:125)(cid:25)(cid:496)(cid:580)(cid:234)(cid:62)(cid:318)(cid:317)(cid:73)(cid:58)(cid:571)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:596)(cid:597)(cid:15)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:226)(cid:399)(cid:167)(cid:96)(cid:246)(cid:81)(cid:338)(cid:390)(cid:14)(cid:60)(cid:354)(cid:54)(cid:595)(cid:496)(cid:580)(cid:96)(cid:55)(cid:193)(cid:87) (cid:73)(cid:22)(cid:246)(cid:305)(cid:195)(cid:589) (cid:195)(cid:15)(cid:203)(cid:25)(cid:369)(cid:383)(cid:150)(cid:73)(cid:20)(cid:21)(cid:81)(cid:603)(cid:322)(cid:25)(cid:176)(cid:122)(cid:29)(cid:81)(cid:129)(cid:317)(cid:323)(cid:577) 𝑑 (cid:133)(cid:178)(cid:179)(cid:136)(1) 2𝑞𝑈0 𝑚 2( ) (2) 2 𝑇 𝑛−1 𝑞𝑈0 𝑚 (3) 2 2 2 𝑞 𝑈0𝑇 2 8𝑚𝑑 1 (cid:133)(cid:180)(cid:181)(cid:136)(cid:32)1(cid:200)(cid:281)(cid:282)(cid:29)(cid:81)(cid:92)(cid:119) = 2 2 𝑞𝑈0 𝑚𝑣2 (cid:168)(cid:322) = 2𝑞𝑈0 𝑣2 𝑚1 (cid:32)2(cid:200)(cid:281)(cid:282)(cid:29)(cid:81)(cid:92)(cid:119)( ) = 2 2 𝑛−1 𝑞𝑈0 𝑚𝑣𝑛 (cid:53) = 2 𝑇 𝐿𝑛 𝑣𝑛 2( ) (cid:428)(cid:429)(cid:168)(cid:322) = 2 𝑇 𝑛−1 𝑞𝑈0 𝐿𝑛 𝑚 (cid:32)3(cid:200)(cid:281)(cid:282) = 𝑈0 (cid:324)(cid:299)(cid:452)(cid:453)(cid:448)𝐸(cid:39)(cid:92)𝑑(cid:454) = 𝐸𝑞1 𝑚𝑎 (cid:281)(cid:282)(cid:28)(cid:29)(cid:11)(cid:7)(cid:91) = (cid:73) = 2 2 2 𝑇 (cid:324)(cid:299)(cid:29)(cid:81)(cid:25)(cid:92)(cid:93)𝑘𝑑 =𝑎𝑡0 𝑡0 𝐸km 𝑘𝑞𝑈0 (cid:428)(cid:429)(cid:168)(cid:322) = 2 2 2 𝑞 𝑈0𝑇 15(cid:157)(cid:32)20 𝐸 25 k · m (cid:325)(cid:284)(cid:424)8𝑚(cid:425)𝑑 2 ·(cid:255)(cid:256)(cid:257)(cid:258)(cid:200)2024(cid:604)5(cid:605)1(cid:606)(cid:73)(cid:607)(cid:408)(cid:448)(cid:436)(cid:608)(cid:609)(cid:438)(cid:610)(cid:611)(cid:506)(cid:493)(cid:611)(cid:248)(cid:612)(cid:613)(cid:449)(cid:609)(cid:34)(cid:614)(cid:489)(cid:60)(cid:50)(cid:229) (cid:506)(cid:493)(cid:611)(cid:248)(cid:612)(cid:289)(cid:79)(cid:81)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:15)(cid:518)(cid:349)(cid:509)(cid:615)(cid:616)(cid:258)(cid:614)(cid:60)(cid:258)(cid:614)(cid:123)(cid:617)(cid:261)(cid:15)(cid:518)(cid:166)(cid:216)(cid:332)(cid:166)(cid:216)(cid:74)(cid:272)(cid:435)(cid:33)(cid:138)(cid:35)(cid:26)(cid:27)(cid:349)(cid:509)(cid:73)(cid:354)(cid:609)(cid:438) (cid:610)(cid:611)(cid:435)(cid:33)(cid:138)(cid:35)(cid:55)(cid:435)(cid:232)(cid:112)20 (cid:73)(cid:618)(cid:435)(cid:156)(cid:55)(cid:349)(cid:509)(cid:619)(cid:620)(cid:600)(cid:312)(cid:621)(cid:25)(cid:435)(cid:33)(cid:55)(cid:235) =120 (cid:73)(cid:246)(cid:276)(cid:483)(cid:332)(cid:73)(cid:622)(cid:381)(cid:332)(cid:226)(cid:399)(cid:280)(cid:122) m 𝐿 m (cid:123) =10m/s (cid:60)(cid:614)(cid:451)(cid:178)(cid:10) 2 𝑔 (1)(cid:447)(cid:258)(cid:614)(cid:123)(cid:617)(cid:600)(cid:312)(cid:619)(cid:620)(cid:312)(cid:621)(cid:25)(cid:399)(cid:280)(cid:122)(cid:123)(cid:187) 1 (2)(cid:422)(cid:188)(cid:67)(cid:455)(cid:15)(cid:25)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:79)(cid:80)(cid:25)(cid:15)(cid:81) = (cid:73)(cid:506)(cid:493)(cid:611)(cid:290)(cid:216)(cid:139)(cid:623)(cid:624)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:15)(cid:518)(cid:625)(cid:29)(cid:258)(cid:614)(cid:123)(cid:617)(cid:73)(cid:204)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:15)(cid:81) 2 2 (cid:85)(cid:86)(cid:123)(cid:617)(cid:29)(cid:81)(cid:25)(cid:564)(cid:535) =80%(cid:73)(cid:258)(cid:614)𝐸(cid:123)(cid:617)𝐶(cid:25) 𝑈 (cid:128)(cid:62)(cid:87)36(cid:626)(cid:73)(cid:15)(cid:16)(cid:67)(cid:15)(cid:15)(cid:131)(cid:87) =400V(cid:73)(cid:30)(cid:449)(cid:349)(cid:509)(cid:510)(cid:545)(cid:216)(cid:201)(cid:160) (cid:623)(cid:624)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:79)(cid:80)(cid:25)(cid:15)(cid:81)𝜂 (cid:60)(cid:447)(cid:160)(cid:623)(cid:624)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:25)(cid:15)(cid:16)(cid:60) 𝑈 (cid:133)(cid:178)(cid:179)(cid:136)(1)60m/s (2)1012.5 F 1 (cid:133)(cid:180)(cid:181)(cid:136)(cid:32)1(cid:200)(cid:123)(cid:617)(cid:600)(cid:312)(cid:138)(cid:35)(cid:74)(cid:333)(cid:33)(cid:550)(cid:28)(cid:29) = 2 2 (cid:457)(cid:434)(cid:240)(cid:24)(cid:234)(cid:282)(cid:73)(cid:181)(cid:322) =2s 𝑔𝑡 ℎ (cid:435)(cid:33)(cid:208)(cid:209) = 𝑡 (cid:181)(cid:322) =𝑥60 𝑣0/𝑡s 𝑣0 m1 (cid:32)2(cid:200)(cid:258)(cid:614)(cid:123)(cid:617)(cid:627)(cid:600)(cid:312)(cid:167)(cid:25)(cid:29)(cid:81) = =6.48×10 2 2 7 𝐸k 𝑚𝑣0 J (cid:281)(cid:282)(cid:240)(cid:106)(cid:628)(cid:629)(cid:25)(cid:15)(cid:81) = =8.1×10 𝐸k 7 𝐸 𝜂 J 1 (cid:53) = 2 2 𝐸 𝐶𝑈 (cid:428)(cid:429)(cid:181)(cid:322) = =1012.5 2𝐸 2 𝐶 𝑈 F