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22.1.3 二次函数y=a（x-h）2+k的图象和性质
一、复习
函数y＝—x2的图象开口向_______，顶点是__________，对称轴是________，
当x＝_______时，有最______值是______，当x>0时，y随x的增大而
二、新知识探索
在10分钟内画二次函数y＝x2+1和y＝x2-1以及y＝x2的图象，和你的同学交流一下这个图象的形
状。
x
y＝x2
y＝x2+1
y＝x2-1
观察图象可得二次函数y＝x2+1的性质：y＝x2-1的性质：
8 及他们与y＝x2的关系
开口方向：对称轴：增减性：最值：平移关系：
6
y＝x2
y＝x2+1
4
y＝x2-1
2 练习：
1、抛物线y＝2x2向上平移3个单位，就得到抛物线
-5 5
____________；
-2
2、抛物线y＝2x2向下平移4个单位，就得到抛物线
-4
______________．
-6 3、把抛物线y＝ax2向上平移k（k＞0）个单位，
就得到抛物线______；
-8
把抛物线y＝ax2向下平移m（m＞0）个单位，
就得到抛物线_______________
三、课堂检测：
1．若将抛物线y＝2x2＋1向下平移2个单位后，得到的抛物线解析式为____________．
2． 抛物线y＝2 (x＋3)2的开口_________；顶点坐标为_____________；对称轴是______；当
x＞－3时，y_________；当x＝－3时，y有_______值是________．
3．抛物线y＝m (x＋n)2向左平移2个单位后，得到的函数关系式是y＝－4 (x－4)2，则m＝
_____，n＝_______．
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二、在同一直角坐标系下画二次函数 y=（x-3）2，y=（x+3）2和y=x2图象。
x
y＝x2
y=（x-3）2 [来源:学科网ZXXK]
y=（x+3）2
观察图象可得二次函数y=（x+3）2的性质：y=（x-3）2的性质：及他们与y＝x2的关系
开口方向：
开口大小：
对称轴：
[来源:Zxxk.Com]
增减性：
最值：
平移关系：
练习：1．抛物线y＝－3x2与y＝－3x2＋1是通过平移得到的，从而它们的形状__________，
由此可得二次函数y＝ax2与y＝ax2＋k的形状__________________．
2．抛物线y＝4 (x－2)2与y轴的交点坐标是___________，与x轴的交点坐标为________．
[来源:学。
科。网Z。X。X。K]
3．把抛物线y＝3x2向右平移4个单位后，得到的抛物线的表达式为____________________．
把抛物线y＝3x2向左平移6个单位后，得到的抛物线的表达式为____________________．
4．将抛物线y＝－(x－1)x2向右平移2个单位后，得到的抛物线解析式为____________．
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