22.1.3第1课时二次函数y=ax2+k的图象和性质_人教版数学九年级上册_版本一_人教版数学九年级上册（RJ）--5同步练习_人教版数学九年级上册（RJ）--5同步练习

第1课时 二次函数y=ax2+k的图象和性质 ◆基础练习 xxk.Com ] 1．抛物线y 2x2,y 2x2,y 2x2 1共有的性质是（ ） y A ． 开 口 向 上 B ． 对 称 轴 都 是 轴 C ． 都 有 最 高 点 D ． 顶 点都是原点 2 ． 已 知 a ＜ 1 (a1,y ) (a,y ) ， 点 1 、 2 、 (a1,y )都在函数y  x2的图象上，则（ ） 3 y y y y A． 1 ＜ 2 ＜ 3 B． 1＜ y y y y y y 3＜ 2 C． 3＜ 2＜ 1 D． 2 ＜y ＜y 1 3 1 3 ． 抛 物 线 y  x2 1的 开 口 ， 对 称 轴 是 2 ， 顶 点 坐标是 . 4.把抛物线y 3x2向下平移3个单位得到抛物线 . 5.将抛物线y  x2 1的图象绕原点O旋转180°， 则旋转后的抛物线解析式是 ． ◆能力拓展 [来源:Z&xx&k.Com] 6. 已 知 正 方 形 的 对 角 线 长 xcm ycm2 ,面积为 .请写出y与x之间的函数关系式,并画出其图象. 7. 如图所示,有一座抛物线形拱桥 , m 桥下面在 正常水位AB时,宽20 , 水位上升3m就达到警戒线CD,这时水面宽度为10m. (1)在如图所示的坐标系中求抛物 线的解析式; (2)若洪水到来时,水位以每小时0.2m的速度上升,从警戒线开始,再持续多少小时才能 到达拱桥顶? [来源:学科 ◆创新学习 8. l 如图，直线 经过点A（4，0）和 点B（0，4），且与二次函数y ax2的图象在第一象限 内 相 交 于 点 P ， 若 △ AOP 的 面 9 积为 ，求二次函 数的解析式。 2[来源:学§科§网Z§X§X§K] [来源:学*科*网] 参 考答案 1．B 2．C 3．向下 y 轴 （0，1） 4．y 3x2 3 1 5．y x2 1 6．y  x2 27 ． （ 1 ） 设 所 求 抛 物 线 的 解 析 式 为 25a b y ax2， 设 D(5,b)， 则 B(10,b3)， 所 以  解 得 100ab3  1 a 1  25 故y  x2 25  b1 1 （2）因为b1，所以 5小时，即再持续5小时到达拱桥顶。 0.2 l 8．因为 直线 与两坐标轴分别交于点 A（4，0），B（0，4）， 所以直线l的函数表达式为y x4，设点P的坐标为(m,n)， 9 1 9 9 因为△AOP的面积为 ，所以 4n ，所以n 。 2 2 2 4 9 7 因为点P再直线l上，所以m4 ，得m ， 4 4 7 9 ( , ) 所以P . 因为点P在抛物线 4 4 y ax2上， 9 7 36 所以 ( )2a，得a ， 4 4 49 36 所 以 二 次 函 数 的 解 析 式 为 y  x2． 49