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第二十二章 二次函数
第13课时 二次函数综合应用
一、复习二次函数的基本性质
二、学习目标：
灵活运用二次函数的性质解决综合性的问题．
三、课前训练
1．二次函数y＝kx2＋2x＋1（k＜0）的图象可能是（ ）
2．如图：
（1）当x为何范围时，y＞y?
1 2
（2）当x为何范围时，y＝y?
1 2
（3）当x为何范围时，y＜y?
1 2
3．如图，是二次函数y＝ax2－x＋a2－1的
图象，则a＝____________．
14．若A（－，y），B（－1，y），C（，y）为二次函数y＝－x2－4x＋5图象上的三点，则y、y、
1 2 3 1 2
y 的大小关系是（ ）
3
A．y＜y＜y B．y＜y＜y C．y＜y＜y D．y＜y＜y
1 2 3 3 2 1 3 1 2 2 1 3
5．抛物线y＝(x－2) (x＋5)与坐标轴的交点分别为A、B、C，则△ABC的面积为__________．
6．如图，已知在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AD在x轴上，点A在原点，AB＝3，
AD＝5．若矩形以每秒2个单位长度沿x轴正方向做匀速运动，同时点P从A点出发以
每秒1个单位长度沿A→B→C→D的路线做匀速运动．当点P运动到点D时停止运动，
矩形ABCD也随之停止运动．
y
（1）求点P从点A运动到点D所需的时间．
（2）设点P运动时间为t（秒）
B C
①当t＝5时，求出点P的坐标．
②若△OAP的面积为S，试求出S与
t之间的函数关系式（并写出相应
的自变量t的取值范围）． O(A) D x
五、目标检测
如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像经过A（－1，0），B（3，0）两交点，且交y轴于
点C．
（1）求b、c的值；
（2）过点C作CD∥x轴交抛物线于点D，点M为此抛物线的顶点，试确定△MCD的
形状．
2
