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小学1-6年级全科辅导资料
添加老师领取一、常见的平均分余数问题
1.学校有 50 个 ，每班发 8 个，可以发给几个班，还剩几个？
2.食堂买来 40 袋面粉，如果每天吃 6 袋，可以吃几天？还剩几袋？
3.张老师有 24 本故事书，平均分给 5 个小组，每组能分几本？还剩几本？
4.20 只鸽子，每 7 只放在一个笼子里，可以装满几个笼子？还剩几只？
5.4 根火柴棒可以摆成 1 个正方形，26 根火柴棒可以摆成几个独立的正方形？
还剩几根火柴棒？
6.有 29 个果冻，平均分给9 个小朋友，每个小朋友分到几个？还剩下几个果冻？
7.苹果园运来苹果树 73 棵，张叔叔要将这些苹果树按 8 棵一排来种植，那么一
共可以种几排？还剩几棵？
8.苗苗拿着 55 元钱去买练习本，每本练习本 8 元，能买几本？还剩几元钱？
19.23 个山楂，每 5 个穿成一串糖葫芦，可以穿几串？还剩几个山楂？
10.34 位同学玩“激流勇进”，每条船上可坐 4 人，可以坐满几条船？还剩几人？
11.姐姐买来一束花，有 31 枝，每 5 枝插入一个花瓶里，可插几瓶？还剩几枝？
12.妈妈买了 21 米花布，每 4 米做一个窗帘，可做几个窗帘？余几米布？
13.25 根胡萝卜，平均分给小白兔和它的 2 个同伴，每只兔子分得几根胡萝卜？
还剩几根？
14.奇奇和他的 18 名同学玩游戏，每 5 人一组，可以分为几组？还剩下几名？
15.37 块橡皮，平均分给乐乐和他的 6 名同学，每人分几块？还剩几块？
16.学校举办体操比赛，二年级共有 80 名同学参加，如果每行站 9 名同学，那
么最后一行站了几名同学？
2二、最少“拿走”或“添加”
平均分一些物品的时候，去掉剩余的部分，每份就能刚好分得同样多。需
要注意的是：最少拿走的是“余数”，最少添加的是“除数－余数”。
17.有 47 本故事书，最少拿走几本，才能使 7 位学生分得的故事书同样多？
18.15 块面包，每 4 块装一盒，最少拿走几块，才能使每个盒子装的面包同样多？
19.有 30 个橡果，最少拿走几个，就正好平均分给 7 只小松鼠？
20.有 52 个篮球，平均分给 7 个班，每个班分得尽可能多的情况下，拿出几个
篮球，剩下的能正好分完？
21.篮子里有 38 个桃子，平均分给 8 只猴子，至少要添加多少个才能正好把这
些桃子分完？
22.有 35 颗玻璃球，每 6 颗装在一个瓶子里，至少要添加几颗才能使每个瓶子
装得的玻璃球数量一样多？
23.有 27 个气球，最少添上几个，就能使 5 个小朋友分得的气球同样多？每个
小朋友分得几个？
3三、求“至少”——进一法
一般解决“租船”“租车”“装载”等问题，求“至少”时，计算结果如
果有余数，最后的结果要用“进一法”，即用商加一。
24.有 28 罐饮料，每 6 罐装一个箱子，至少需要几个箱子？
25.有 48 棵白菜，每 7 棵装一筐，如果把白菜全部装完，至少需要几个筐？
26.工厂需要运 60 台电视机，李叔叔开车每次最多运 8 台，至少需要运多少次
才能运完？
27.餐厅来了 34 位客人，如果每 6 位客人坐一桌，至少需要几张桌子？
28.二（1）班同学在体检，每次体检 4 人。成成排在第 15 位，第几次才能体检？
29.一张纸可以剪 7 颗五角星，豆豆要想剪 20 颗五角星，他至少需要多少张纸？
30.华华在图书室借了一本书，这本书共 80 页，他每天看 9 页，几天才能看完？
31.刘阿姨买了 45 条金鱼，每个鱼缸里放 7 条，至少需要几个鱼缸？
432.同学们去公园玩。
（1）如果全坐小车，至少要租几辆？ （2）如果全坐大车，至少要租几辆？
（3）还可以怎样安排？
33.二（2）班 38 名同学去划船。
（1）如果都坐大船，至少要租几条？
（2）如果都坐小船，至少要租几条？ （3）还可以怎样租船？
34.商店要将 52 个火龙果装在盒子里出售。有大、小两种盒子可以选择。每个
大盒子装 8 个火龙果，每个小盒子装 6 个火龙果。
（1）如果选择用大盒子，至少需要几个大盒子？
（2）如果选择用小盒子，至少需要几个小盒子？
（3）还可以怎样包装呢？
5四、求“最多”——去尾法
一般在解决“购物”“裁衣”“截绳”等问题，求“最多”时，计算结果
如果有余数，最后的结果要用“去尾法”，即无论余数多大，都要舍去。
35.一件衣服上有 5 粒纽扣，38 粒纽扣最多够做几件衣服？
36.有 35 米花布，每 4 米做一条床单，最多可以做几条床单？
37.乐乐在海边捡了 45 个贝壳，每 6 个贝壳穿一串。这些贝壳最多可以穿几串？
38.电影院放映电影，每张电影票 8 元，东东有 50 元，最多能买几张电影票？
39.有 29 片扇叶，每台电扇装 3 片。这些扇叶够装几台电扇？
40.一根绳子长 33 米，一根跳绳长 5 米。最多可以剪成几根这样的跳绳？
41.王老师做了 25 个青团，最多可以装满几个礼盒？
42.做一个灯笼要 4 张彩纸，14 张彩纸最多能做多少个灯笼？
643.购买图书。
（1）平平有 20 元钱，最多能买几本故事书？
（2）方方有 35 元钱，最多能买几本科技书？
44.丽丽有 20 元。
（1）丽丽想买 8 元一个的汉堡，最多能买几个？
（2）如果用这些钱买油条，最多可以买几份油条？
45.30 名同学去游乐场玩。
（1）如果都玩热气球，最多可以坐满几个
热气球？
（2）天天带了 25 元去坐摩天轮，最多可以坐几次？
7五、周期问题——找对排列规律
周期问题解题方法是：首先要找出周期性（排列规律），每几个重复出现
一次，就用几作除数。商是几，就是已经循环了几组。余数是几，所求事物就
是每组里的第几个；没有余数，所求事物就是每组里的最后一个。
46.按照这样的规律排下去，第 20 个图形是什么？
47.一串珠子是按红、白、黑、绿的顺序排列的，请你算一算，第 39 个珠子是
什么颜色的？
48.舞台前的花真漂亮，从左往右的排列顺序依次是红、黄、蓝，每 3 盆一组，
第 27 盆是什么颜色的花？
49.某商场正门前安装了一排彩灯，这排彩灯按 3 盏红灯、2 盏黄灯和 1 盏蓝灯
的顺序排列。第 13 盏彩灯是什么颜色的？第 29 盏呢？
50.一群小朋友排队，按“1”“2”“1”“2”的报数，欢欢站在第 15 个，他
报的应该是几？
51.4 个同学报数，27 号是谁报的？38 号是谁报的？
852.摆水果。
（1）按从左往右的顺序摆， （2）按从右往左的顺序摆，
第 34 个摆什么水果？ 第 35 个摆什么水果？
53.9 个队员围成一圈做游戏，从 1 号队员开始报数，按照箭头方向向下一个人
传球。在传球时按照顺序从 1 开始报数，当报到 42 时，球在几号队员手里？
当报到 63 时，球在几号队员手里？
54.“六一”儿童节到了，二（3）班同学用彩色气球按照下图顺序布置教室，
一共布置了 32 个气球。
（1）第 27 个气球是什么颜色？ （2）一共布置了几个绿色气球？
（3）你还能提出其他数学问题并解答吗？
55.国庆节，学校设计校园楼顶的彩旗按红、黄、红、蓝、红、紫的顺序循环，
共挂了 52 面。算一算，这些彩旗中有多少面红色彩旗？有多少面蓝色彩旗？
56.二（1）班小朋友进行拔河比赛，他们比赛的队伍按“三女二男”依次排成
一队，共有 37 人，其中有多少名女生，有多少名男生？
9六、星期几问题——除数是 7
与余数结合考查的星期几问题实际上也是一种周期问题，周期是一个星期
七天，所以一般除数是 7，这类问题一般有以下四种：
一是求一个月中有几个星期，还多几天；
二是已知某月有几个星期几，求该月的 1 日（2 日、3 日）是星期几；
三是已知今天是星期几，求再过几天是星期几；
四是已知某月某日是星期几，求几月几日是星期几。
57.（1）四月份有 30 天，有几个星期？还多几天？
（2）如果四月份有5个星期六和星期日，那4月1日是星期几？4月2日呢？
58.今天是星期天，小红的生日还要再过 20 天，那天是星期几？
59.小鹅孵化需要 31 天。星期一的早晨，妈妈把一些鹅蛋放到孵化器里，算一
算，孵出小鹅的那天是星期几？
60.琴琴星期三去了奶奶家，56 天后她要再次去奶奶家，再去奶奶家是星期几？
61.某年的 9 月 1 日是星期五，这一年的 10 月 1 日是星期几？（9 月份有 30 天）
62.某年的 5 月 3 日是星期四，这一年的 5 月 28 日是星期几？
10七、组合求“最多”——比较商值取最小
与余数结合考查的组合问题，一般都是取最小的商作为答案。
63.超市为了吸引顾客，用 2 袋洗衣粉和 3 块洗衣皂捆成一捆做成促销装进行销
售，现在超市剩下 17 袋洗衣粉和 20 块洗衣皂，最多可以捆成几捆？
64.一共有 10 个红枣粽子、22 个豆沙粽子、10 个八宝粽子，最多可以装成多少
个这样的礼盒？
65.请用 7 枝菊花、5 枝百合、9 枝玫瑰扎成一束花束。下面这些鲜花最多能扎
成几束这样的花束？
各种鲜花的数量
菊花 百合 玫瑰
58 枝 36 枝 81 枝
66.这些文具最多可以做成多少个文具礼盒？
67.用 20 根 ，15 个 和 7 个 ，最多可以拼成几个下面这样的“酒杯”？
11八、余数相同——份数（每份数）A×份数（每份数）B＋余数
记住：不同的平均分法得到相同的余数，解决这类余数相同的问题，可以
将两种不同平均分的份数（每份数）相乘，然后加上余数，再检验所得到的总
数是否符合所给条件。
68.袋里有一些糖果，不到 40 块。袋里有多少块糖果？
69.二（4）班的学生人数在 30～40 人之间。如果排成 4 排，还剩 3 人；排成 8
排，也还剩 3 人。二（4）班有学生多少人？
70.有一袋巧克力，数量在 20～30 块之间，无论是平均分给 4 个小朋友，还是
平均分给 6 个小朋友，都剩下 2 块。这袋巧克力有多少块？
71.筐里有一些苹果，3 个 3 个地数多 1 个，5 个 5 个地数也多 1 个。筐里最少
有多少个苹果？
72.盒子中的珠子数在 50～60 个之间。如果每次拿 6 个出来，最后还剩 2 个；
如果每次拿 9 个出来，最后也剩下 2 个。盒子里有多少个珠子？
73.一列队伍中的人数比 10 多，比 20 少。按 1、2、3、4 报数，最后一个人报 2。
按 1、2、3 报数，最后一个人也报 2。这列队伍的人数是多少？
12九、求被除数——除数×商＋余数
记住：被除数＝除数×商＋余数。
74.奶奶的生日快到了，佳佳给奶奶买了一份礼物。用一条彩带把礼品盒（五条
边等长）围一圈之后，还多出 5 厘米的彩带做蝴蝶结。这条彩带有多长？
75.春节到了，家里有一根用来捆礼品盒的彩带，用 2 米捆一个礼品盒，一共捆
了 5 个礼品盒，还剩下 1 米，这根彩带原来有多少米？
76.用一条彩带围成下面的正方形画框，围一圈后还多出 3 厘米，请问这条彩带
有多长？
77.一瓶牛奶 6 元，田田买了 6 瓶，还剩 4 元。田田原来有多少钱？
78.冬天快到了，小松鼠把松果存在 4 个粮仓里，每个粮仓里存 8 个，还多 3 个，
小松鼠共采了多少个松果？
79.妈妈买回来一桶油，把它全部装在能盛 6 千克的壶里，一共装了 3 壶，结果
还剩下 2 千克，那么原来的一桶油有多重？
80.小刺猬将地上的一堆果子运回家，它每次只能运 8 个，一共运了 7 次，地上
还有 5 个果子。这些果子一共有多少个？
13（27＋3）÷5＝6（个）
参考答案
一、常见的平均分余数问题
三、求“至少”——进一法
1.50÷8＝6（个）……2（个）
24.28÷6＝4（个）……4（罐）
2.40÷6＝6（天）……4（袋）
4＋1＝5（个）
3.24÷5＝4（本）……4（本）
25.48÷7＝6（个）……6（棵）
4.20÷7＝2（个）……6（只）
6＋1＝7（个）
5.26÷4＝6（个）……2（根）
26.60÷8＝7（次）……4（台）
6.29÷9＝3（个）……2（个）
7＋1＝8（次）
7.73÷8＝9（排）……1（棵）
27.34÷6＝5（张）……4（位）
8.55÷8＝6（本）……7（元）
5＋1＝6（张）
9.23÷5＝4（串）……3（个）
28.15÷4＝3（次）……3（人）
10.34÷4＝8（条）……2（人）
3＋1＝4（次）
11.31÷5＝6（瓶）……1（枝）
29.20÷7＝2（张）……6（颗）
12.21÷4＝5（个）……1（米）
2＋1＝3（张）
13.1＋2＝3（只）
30.80÷9＝8（天）……8（页）
25÷3＝8（根）……1（根）
8＋1＝9（天）
14.1＋18＝19（名）
31.45÷7＝6（个）……3（条）
19÷5＝3（组）……4（名）
6＋1＝7（个）
15.1＋6＝7（名）
32.（1）43÷7＝6（辆）……1（人）
37÷7＝5（块）……2（块）
6＋1＝7（辆）
16.80÷9＝8（行）……8（名）
（2）43÷9＝4（辆）……7（人）
4＋1＝5（辆）
二、最少“拿走”或“添加”
（3）9×4＋7＝43（人）
17.47÷7＝6（本）……5（本）
4 辆大车和 1 辆小车
18.15÷4＝3（个）……3（块）
33.（1）38÷6＝6（条）……2（人）
19.30÷7＝4（个）……2（个）
6＋1＝7（条）
20.52÷7＝7（个）……3（个）
（2）38÷4＝9（条）……2（人）
21.38÷8＝4（个）……6（个）
9＋1＝10（条）
8－6＝2（个）
（3）6×5＋4×2＝38（人）
22.35÷6＝5（个）……5（颗）
5 条大船和 2 条小船
6－5＝1（颗）
（答案不唯一）
23.27÷5＝5（个）……2（个）
34.（1）52÷8＝6（个）……4（个）
5－2＝3（个）
146＋1＝7（个） 38÷4＝9（组）……2（号）红红
（2）52÷6＝8（个）……4（个） 52.（1）34÷5＝6（组）……4（个）
8＋1＝9（个） 梨子
（3）8×5＋6×2＝52（个） （2）35÷5＝7（组）苹果
5 个大盒子和 2 个小盒子 53.42÷9＝4（组）……6（号）6 号
（答案不唯一） 63÷9＝7（组）9 号
54.（1）27÷7＝3（组）……6（个）
四、求“最多”——去尾法 黄
（2）32÷7＝4（组）……4（个）
35.38÷5＝7（件）……3（粒）
4×2＋2＝10（个）
36.35÷4＝8（条）……3（米）
（3）第 14 个气球是什么颜色？
37.45÷6＝7（串）……3（个）
14÷7＝2（组）蓝
38.50÷8＝6（张）……2（元）
（答案不唯一）
39.29÷3＝9（台）……2（片）
55.52÷6＝8（组）……4（面）
40.33÷5＝6（根）……3（米）
3×8＋2＝26（面）
41.25÷4＝6（个）……1（个）
8＋1＝9（面）
42.14÷4＝3（个）……2（张）
56.3＋2＝5（人）
43.（1）20÷6＝3（本）……2（元）
37÷5＝7（组）……2（人）
（2）35÷8＝4（本）……3（元）
3×7＋2＝23（人）
44.（1）20÷8＝2（个）……4（元）
2×7＝14（人）
（2）20÷3＝6（份）……2（元）
45.（1）30÷4＝7（个）……2（人）
六、星期几问题——除数是 7
（2）25÷9＝2（次）……7（元）
57.（1）30÷7＝4（个）……2（天）
五、周期问题——找对排列规律 （2）4 月 1 日是星期六，4 月 2 日
是星期日。
46.20÷4＝5（组）
58.20÷7＝2（个）……6（天）
圆形
星期六
47.39÷4＝9（组）……3（个）黑
59.31÷7＝4（个）……3（天）
48.27÷3＝9（组）蓝
星期四
49.3＋2＋1＝6（盏）
60.56÷7＝8（个）
13÷6＝2（组）……1（盏）红
星期三
29÷6＝4（组）……5（盏）黄
61.30÷7＝4（个）……2（天）
50.15÷2＝7（组）……1（个）“1”
星期日
51.27÷4＝6（组）……3（号）丽丽
1562.28－3＝25（天） 70.4×6＋2＝26（块）
25÷7＝3（个）……4（天） 20＜26＜30
星期一 71.3×5＋1＝16（个）
72.6×9＋2＝56（个）
七、组合求“最多”——比较商值取 50＜56＜60
73.4×3＋2＝14（人）
最小
10＜14＜20
63.17÷2＝8（捆）……1（袋）
20÷3＝6（捆）……2（块）
九、求被除数——除数×商＋余数
6＜8 6 捆
74.8×5＋5＝45（厘米）
64.10÷3＝3（个）……1（个）
75.2×5＋1＝11（米）
22÷5＝4（个）……2（个）
76.8×4＋3＝35（厘米）
10÷2＝5（个）
77.6×6＋4＝40（元）
3＜4＜5 3 个
78.4×8＋3＝35（个）
65.58÷7＝8（束）……2（枝）
79.6×3＋2＝20（千克）
36÷5＝7（束）……1（枝）
80.7×8＋5＝61（个）
81÷9＝9（束）
7＜8＜9 7 束
66.29÷4＝7（个）……1（支）
30÷5＝6（个）
11÷2＝5（个）……1（个）
5＜6＜7 5 个
67.20÷3＝6（个）……2（根）
15÷2＝7（个）……1（个）
7÷1＝7（个）
6＜7 6 个
八、余数相同——份数（每份数）A×
份数（每份数）B＋余数
68.5×7＋2＝37（块）
37＜40
69.4×8＋3＝35（人）
30＜35＜40
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