文档文本内容
射洪中学高2025 级高一上期期中考试
数学试题
（考试时间：120 分钟 满分：150 分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案
标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无
效。
3．回答非选择题时，将答案写在答题卡对应题号的位置上。写在本试卷上无
效。
4．考试结束后，将答题卡交回。
第I 卷 选择题
一、选择题：本题共8 小题，每小题5 分，共40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1．已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2．已知命题
，则
是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．已知
且
，则下列不等式正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．下列各组函数是同一个函数的是（ ）
A．
与
B．
与
C．
与
D．
与
5．如图所示，函数
的单调递减区间为（ ）
A．
B．
和
C．
D．
6．已知函数f ( x)={
x
2+3,
x ≥0
x +b,
x<0，是
上的增函数，则（ ）
A．b>3
B．b≤3
C．b≥3
D．,b<3
7．函数
，
的最大值是（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8
8．已知函数
，那么不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
二、多项选择题：本题共3 小题，每小题6 分，共18 分．在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求．全部选对的得6 分，部分选对的得部分，有选错的得0 分．
9．下列说法正确的是（ ）
A．已知集合
，若
，则实数m 的值为
B．若
，
，则
C．当
时，
的最小值是2
D．若函数
的定义域为
，则函数
的定义域为
A．若
，则
B．已知函数
，则函数
C．已知
，则
D．已知函数f (x)=2 x + 4√3−x，则函数f (x)的值域为(−∞,8]
11．已知偶函数
满足：
时，
，则下列结论正确的有
（ ）．
A．
B．
，
C．
的值域为
D．
的解集为
第II 卷 非选择题
三、填空题：本题共3 小题，每小题5 分，共15 分．
12．已知幂函数
的图象过点
，那么该幂函数的解析式为 ．
13．已知函数f ( x)={
3 x +1,
x<2
x + 3
x ,
x ≥2，则f (f (1))= .
14．定义在(0,+ ∞)上的函数f (x)满足对任意的正实数x、y恒有f (xy)= f (x)+ f ( y)，且
f (2)=3，若对任意的x1、x2∈(0,+ ∞)，当x1≠x2时都有(x1−x2)[f (x1)−f (x2)]>0，则不等
式f (x)+ f (x−3)<6的解集是
.
四、解答题：本题共5 小题，共77 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15．（13 分）已知函数
的定义域为
，集合B ={x|m−1< x<1+m}.
(1)若
，求(Cu A )∪B；
(2)若“x∈B”是“x∈A”的充分不必要条件，求实数
的取值范围.
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16．（15 分）已知函数
(1)在给定的坐标系中，画出
的图像（每格一个单
位）
(2)解方程：f ( x)= 4
(3)若关于x 的方程
无解，求实数k 的取值范围.
▲
17．（15 分）函数
是定义在
上的奇函数、
(1)求
的解析式;
(2)用定义证明函数
在
上为增函数；
(3)解不等式
▲
18．（17 分）某公司准备搭建一间临时展房，用来开产品展览会，展房高为3 米，背面靠
墙，其余三面使用一种新型板材围成，板材厚度忽略不计.设展房正面长为米，侧面长为
米.
(1)若
满足
，求
的最小值？
(2)已知展房占地面积为108 平方米，正面每平方米造价1200 元，侧面每平方米造价
800 元，屋顶造价5800 元，怎样设计能使总造价最低？最低是多少？
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19．（17 分）已知函数
过点
，且满足
.
(1)求
的解析式；
(2)求
在
上的最大值
的解析式；
(3)设
，若对任意
，
均
成立，求实数m 的取值范围.
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