!高一数学"参考答案!第!
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#$#%年秋季学期高一年级!#月教学质量检测
数学试题参考答案
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5分
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+++++++++++++++++++++
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++++++++++++++++
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+++++++++++++++
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,分
+++++++++++
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#+
#-.++!"'+!
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!$分
+++++++
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#+
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!!分
++++++++++++++++
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#-.95+!"'!5!
!#分
++++++++++++++++++++
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+ -%.'+$#+-#$$
+ %-%.$+#9#$-%.'!."
当且仅当#+'#$$
+ "即+'!$时"等号成立"
!"分
+++++++++++++++++
即+'!$时"*678'!.!
!%分
++++++++++++++++++++++++++
因为!5%!."所以当月加工量为!$万千克时"该食品加工厂加工这种食品的月利润取得最
大值"最大值为!.万元!
!)分
+++++++++++++++++++++++++
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!分
++++++++++++
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++%'(
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+++%"即($(
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则%'(!
#分
++++++++++++++++++++++++++++++++
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(分
+++++++++++++++++++++++
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证明如下*
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++(+(+$(
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(
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"分
++++++++++++++++++++++++++++++++++++
因为+"&+(#$"所以(
+(+(
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+(-+"&!"所以$$+(%+$$+"%%$"
即$$+(%%$$+"%"故$$+%在,$"-:%上单调递增!
5分
++++++++++++++
$#%由7$+%'$"得$$+%'#0;$+-5%$+&+5%!
)分
+++++++++++++++
由$$+%是偶函数及$$+%在,$"-:%上单调递增"
得$$+%在$+:"$%上单调递减且$$+%的图象关于* 轴对称!
.分
+++++++++
因为*'#0;$+-5%在$+5"-:%上单调递增"且#0;$$-5%'0;(5&0;#!.
(&0;<
('("
$$$%'("所以由图$图略%可知"*'#0;$+-5%与$$+%的图象有#个交点"
则7$+%零点的个数为#!
!$分
+++++++++++++++++++++++++
$(%由$!%可知$$+%在,$"-:%上单调递增"又$$+%是!上的偶函数"所以$$+%在$+:"
$-上单调递减"则$$+%在,+!"$-上的最大值为$$+!%')!
!!分
++++++++++
因为对任意的+!.,+!"$-"存在+#.,+#"!-"使得$$+!%$,$+#%成立"所以,$+%在
,+#"!-上的最大值"#)!
!#分
++++++++++++++++++++++++
由二次函数的性质可知,$+%的图象关于直线+'(
#对称!
当(
#%+!
#"即(%+!时""',$!%'(
#+(-!"则
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(
#+(-!#)"
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解得($+#&
!"分
+++
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当(
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#-#(-""则
(#+!"
(
#-#(-"#)"
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解得(#!!
!5分
++
++++++++++++++++++++++++++++++++++
综上"( 的取值范围是$+:"+#-(,!"-:%!
!)分
++++++++++++++++
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