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2024 年高考物理一轮复习热点重点难点夯练与提升
专题11 共点力作用下的动态平衡问题
特训目标
特训内容
目标1
解析法处理动态平衡问题（1T—4T）
目标2
图解法处理动态平衡问题（5T—8T）
目标3
三角形相似法处理动态平衡问题（9T—12T）
目标4
拉密定理（正弦定理）法处理动态平衡问题（13T—16T）
【特训典例】
一、解析法处理动态平衡问题
1．如图甲所示，空调外机用两个三角形支架固定在外墙上，图乙为简化示意图。空调外机的重心恰好在
横梁AO 和斜梁BO 连接点O 的正上方，重力大小为210N。AO 水平，BO 与AO 的夹角为30°。假定横梁
对O 点的拉力总沿OA 方向，斜梁对O 点的支持力总沿BO 方向，下列说法正确的是（ ）
A．横梁对O 点的拉力为210N
B．斜梁对O 点的支持力为210N
C．调整斜梁BO 的长度，仍保持连接点O 的位置不变，横梁仍然水平，横梁AO 对O 点的作用力不变
D．调整斜梁BO 的长度，仍保持连接点O 的位置不变，横梁仍然水平，横梁AO 与斜梁BO 对O 点的
合力不变
2．如图，一个装满水的空心球表面光滑，总质量为m，左侧紧靠在竖直墙面上，右侧由方形物块顶在其右
下方的A 点，使球处于静止状态。空心球的圆心为O，半径为R，A 点距离圆心O 的竖直距离为
，重力
加速度为g。则（ ）
1
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A．方块物体对空心球的弹力大小为mg
B．仅将方块物体向右移动一小许，墙面对空心球的弹力将不变
C．仅当空心球里的水放掉一小部分，方形物块对球的弹力将变小
D．仅当空心球里的水放掉一小部分，方形物块对球的弹力与水平方向的夹角将变小
3．如图是户外活动时常用的一种便携式三脚架，它由三根长度均为的轻杆通过铰链组合在一起，每根轻
杆均可绕铰链自由转动。将三脚架静止放在水平地面上，吊锅通过一根细铁链静止悬挂在三脚架正中央，
三脚架顶点离地的高度
，吊锅和细铁链的总质量为
，支架与铰链间的摩擦忽略不计。则（ ）
A．每根轻杆中的弹力大小为
B．每根轻杆对地面的摩擦力大小为
C．减小时，每根轻杆对地面的压力增大
D．减小时，每根轻杆对地面的摩擦力减小
4．如图所示，在竖直的墙面上用铰链固定一可绕O 点自由转动的轻杆，一根满足胡克定律的橡皮筋两端
固定在轻杆上的A、C 两点，轻质动滑轮B 跨过橡皮筋悬挂一定质量的钩码。开始时轻杆处于水平位置，
橡皮筋的总长度为L0，忽略滑轮与橡皮筋间的摩擦。若将轻杆沿顺时针方向转过一个角度
，橡皮
筋的总长度为L1；若将轻杆沿逆时针方向转过一个角度
，橡皮筋的总长度为L2，下列关于L0、L1
和L2的关系正确的是（ ）
2
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A．
B．
C．
D．
二、图解法处理动态平衡问题
5．半圆柱体P 放在粗糙的水平地面上，其右端有一固定放置的竖直挡板MN。在半圆柱体P 和MN 之间放
有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于平衡状态，如图所示是这个装置的截面图。现使MN 保持竖
直并且缓慢地向右平移，在Q 滑落到地面之前，发现P 始终保持静止，则在此过程中，下列说法正确的是
（ ）
A．Q 对P 的弹力逐渐增大
B．Q 所受的合力逐渐增大
C．MN 对Q 的弹力逐渐减小
D．地面对P 的摩擦力逐渐减小
6．如图所示，挡板垂直于斜面固定在斜面上，一滑块m 放在斜面上，其上表面呈弧形且左端最薄，一球
M 搁在挡板与弧形滑块上，一切摩擦均不计，用平行于斜面的拉力F 拉住弧形滑块，使球与滑块均静止，
现将滑块平行于斜面向上拉过一较小的距离，球仍搁在挡板与滑块上且仍处于静止状态，则与原来相比（
）
A．斜面对滑块的弹力增大
B．滑块对球的弹力增大
C．挡板对球的弹力减小
D．拉力F 减小
7．如图所示，半圆形框架竖直放置在粗糙的水平地面上，光滑的小球P 在水平外力F 的作用下处于静止
状态，P 与圆心O 的连线与水平面的夹角为θ，将力F 在竖直面内沿顺时针方向缓慢地转过90°，框架与小
球始终保持静止状态。在此过程中下列说法正确的是（ ）
3
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A．拉力F 的最小值为
B．拉力F 的最小值为
C．地面对框架的摩擦力先增大后减小
D．地面对框架的摩擦力一直减小
8．在共点力的合成实验中，如图，用A，B 两只弹簧秤把橡皮条上的节点拉到某一位置O，这时两绳套
AO，BO 的夹角小于
，现在保持弹簧秤A 的示数不变而改变其拉力方向使α 角变小，那么要使结点仍在
位置O，就应该调整弹簧秤B 的拉力的大小及β 角，则下列调整方法中可行的是（ ）
A．增大B 的拉力，增大β 角
B．增大B 的拉力，β 角不变
C．增大B 的拉力，减小β 角
D．B 的拉力大小不变，增大β 角
三、三角形相似法处理动态平衡问题
9．如图所示，竖直面内固定一光滑大圆环轨道，O 为圆心，在大圆环轨道最高点A 固定一个光滑的小滑轮，
一轻绳绕过小滑轮，一端连接套在大圆环轨道上的小球，用力F 拉轻绳另一端，在小球从B 点缓慢上升到
C 点的过程中，有（ ）
A．拉力F 逐渐增大
B．拉力F 先减小后增大
C．小球对大圆环轨道的压力大小保持不变
D．小球对大圆环轨道的压力先增大后减小
10．如图所示，不计重力的轻杆
能以
为轴在竖直平面内自由转动，
端悬挂一重物，另用一根轻绳
通过定滑轮系在
端。当
和竖直方向的夹角
缓慢逐渐增大时（
），
杆的弹力
和绳子
4
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的张力
的大小变化是（ ）
A．
先变小后变大，
变大
B．
先变小后变大，
不变
C．
先变大后变小，
不变
D．
不变，
变大
11．如图所示，在竖直平面内的固定光滑圆环上，套有一质量为m 的小球，一轻绳通过光滑滑轮P 连接小
球A，绳的另一端用水平向左的力F 拉绳，使小球缓慢上升一小段位移，图中O 为圆心，
为半径，P 为
的中点。在小球上升过程中，下列说法正确的是（ ）
A．绳的拉力先减小后增大
B．设
长度为L，
表示F 的变化量，
表示L 的变化量，则比值
不变
C．环对小球的弹力方向是沿半径背离圆心，大小恒为
D．环对小球的弹力方向是沿半径指向圆心，大小恒为
12．如图所示，已知带电小球A、B 的电荷量分别为
、
，A 球固定，B 球用长为L 的绝缘丝线悬挂在
O 点，静止时A、B 相距为d，若A 球电荷量保持不变，B 球缓慢漏电，不计两小球半径，则下列说法正确
的是（ ）
5
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A．丝线对B 球的拉力逐渐变大
B．A 球对B 球的库仑力逐渐变小
C．当AB 间距离减为
时，B 球的电荷量减小为原来的
D．当AB 间距离减为
时，B 球的电荷量减小为原来的
四、拉密定理（正弦定理）法处理动态平衡问题
13．如图所示，光滑四分之一圆弧轨道ABC 固定放置，B 为轨道最低点，O 为圆弧对应的圆心，连线OB
沿竖直方向，
、
。质量为m 的小球在外力F 的作用下沿轨道缓慢地由A 点移动至
C 点，外力F 的方向始终与AC 连线平行。重力加速度为g，在小球的移动过程中下列说法正确的是（
）
A．外力F 的最大值为
B．轨道对小球支持力的最小值为
C．轨道对小球的支持力先增大后减小
D．在A、C 两点外力F 大小相等，方向相反
14．如图a 所示，工人用推车运送石球，到达目的地后，缓慢抬起把手将石球倒出（图b）。若石球与板
OB、OA 之间的摩擦不计，∠AOB＝60°，图a 中BO 与水平面的夹角为30°，则在抬起把手使OA 变为水平
的过程中，石球对OB 板的压力N1、对OA 板的压力N2的大小变化情况是（ ）
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A．N1变小、N2先变大后变小
B．N1变小、N2变大
C．N1变大、N2变小
D．N1变大、N2先变小后变大
15．如图为一个简易模型，截面为一内壁光滑的顶角为
的等腰三角形框架，内部有一个小球，质量为
m，其半径略小于内接圆半径，三角形各边有压力传感器，分别感受小球对三边压力的大小。此时
边
恰好处于水平状态，现使框架以C 为轴在竖直面内顺时针缓慢转动，直到
边竖直，则在转动过程中（
）
A．
边对球的弹力一直增大
B．
边对球的弹力一直增大
C．
边对球的弹力一直增大
D．
边对球的弹力先变小后变大
16．半圆柱体P 放在粗糙的水平面上，有一挡板MN，其延长线总是过半圆柱体的轴心O，但挡板与半圆
柱体不接触，在P 和MN 之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止状态，如图是这个装置
的截面图，若用外力使MN 绕O 点缓慢地逆时针转动，在Q 到达最高位置前，发现P 始终保持静止，在此
过程中，下列说法正确的是（ ）
A．MN 对Q 的弹力大小保持不变
B．P、Q 间的弹力先增大后减小
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C．桌面对P 的摩擦力先增大后减小
D．P 所受桌面的支持力一直增大
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