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专题11 直流电路
一、串联电路：总电阻大于任一分电阻；并联电路：总电阻小于任一分电阻；
二、和为定值的两个电阻，阻值相等时并联电阻值最大，右图中，两侧电阻相等时总电阻最大
三、无论是串联还是并联电路，若某一个电阻增大，则总电阻一定增大。
[例题1] 在如图所示的电路中，已知电阻R1＝R2，R3阻值未知，则通过它们的电流之比
I1：I2：I3为（ ）
A．2：1：3
B．1：2：3
C．2：2：1
D．1：1：2
[例题2] 如图所示，是将滑动变阻器作分压器用的电路，A、B 为分压器的输出端，R 是
电阻，电源电压为U 保持恒定。如果滑动片P 位于变阻器的中央，下列判断正确的是（ ）
A．输出端的电压大于U
2
B．输出端的电压等于U
2
C．滑动片P 向上移动，输出电压增大
D．负载电阻R 的阻值越大，输出电压越小
[例题3] 如图所示，a、b、c 三盏灯实际消耗的功率b、c 相等，a 是b 的4 倍。则a、b、c
三盏灯的电阻之比为（ ）
A．2：1：1
B．1：1：1
C．1：4：4
D．无法确定
[例题4] 磁电式电流表（表头）最基本的组成部分是磁铁和放在磁铁两极之间的线圈，由
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于线圈的导线很细，允许通过的电流很弱，所以在使用时还要扩大量程。已知某一表头G，内
阻Rg＝30Ω，满偏电流Ig＝5mA，要将它改装为量程为0～3A 的电流表，所做的操作是
（ ）
A．串联一个570Ω 的电阻
B．并联一个0.05Ω 的电阻
C．串联一个270Ω 的电阻
D．并联一个0.01Ω 的电阻
[例题5] 某同学用一个微安表头（量程1mA 内阻90Ω）：电阻箱R1和电阻箱R2组装一个
多用电表，有电流10mA 和电压3V 两挡，改装电路如图所示，则R1、R2 应调到多大阻值（
）
A．R1＝100Ω，R2＝300Ω
B．R1＝10Ω，R2＝291Ω
C．R1＝100Ω，R2＝291Ω
D．R1＝10Ω，R2＝300Ω
四、路端电压U 与电流I 的关系
(1)关系式：U＝E－Ir.
(2)U－I 图象如图1 所示．
①当电路断路即I＝0 时，纵坐标的截距为电源电动势．
②当外电路短路即U＝0 时，横坐标的截距为短路电流．
③图线的斜率的绝对值为电源的内阻．
五、下图中可以将灯泡的伏安特性曲线与电源的图象画在同一幅图中，交点即为二者直接串联时
的参数。
[例题6] 小怀同学希望利用电学方法对长度进行测量，电路图如下，其中电源电动势为
6V，内阻为1Ω，电流表量程为0～3A，内阻为1Ω，有一长方体导体材料R，x、y、z 方向上
棱长分别为dcm、2cm、1cm，先将R 沿x 轴方向接入电路，电流表示数1A，再将R 沿y 轴方
向接入电路，电流表示数2A，则下列说法正确的是（ ）
2
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A．d＝4mm
B．沿x、y、z 三个方向接入R，电源效率最大约为75%
C．沿x、y、z 三个方向接入R，电流表示数均不会超量程
D．沿x、y、z 三个方向接入R，R 的功率最小为2W
[例题7] 在如图所示的U﹣I 图象中，直线Ⅰ为某一电源的路端电压与电流的关系图象，
直线Ⅱ为某一电阻R 的伏安特性曲线。用该电源与电阻R 组成闭合电路。由图象判断错误的
是（ ）
A．电源的电动势为3 V，内阻为0.5Ω
B．电阻R 的阻值为1Ω
C．电源的效率为80%
D．电源的输出功率为4 W
[例题8] （多选）如图所示，直线Ⅰ、Ⅱ分别是电源1 与电源2 的路端电压随输出电流的
变化的特性图线，曲线Ⅲ是一个小灯泡的伏安特性曲线。曲线Ⅲ与直线Ⅰ、Ⅱ相交点的坐标分
别为P（5，3.5）、Q（6，5）。如果把该小灯泡分别与电源1、电源2 单独连接，则下列说法
不正确的是（ ）
A．电源1 与电源2 的内阻之比是3：2
B．电源1 与电源2 的电动势之比是1：1
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C．在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是21：26
D．在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是7：10
[例题9] 如图所示，直线A 为某电源的U﹣I 图线，曲线B 为标识不清的小灯泡L1的U﹣I
图线，将L1与该电源组成闭合电路时，L1恰好能正常发光。若将相同材料制成的标有“3V，
20W”的灯泡L2与该电源组成闭合电路，下列说法中正确的是（ ）
A．电源的内阻为2
3
Ω
B．把灯泡L1换成L2，L2可能正常发光
C．把灯泡L1换成L2，电源的输出功率可能相等
D．把灯泡L1换成L2，电源的输出功率一定变小
[例题10] （多选）在如图所示的U﹣I 图像中，a 为某电源的路端电压与电流的关系，b 为
某元件的电压与电流的关系。则（ ）
A．电源的电动势为8.0V，内阻为4.0Ω
B．将此电源与该元件串联时，电源输出功率约为7.7W
C．将此电源与该元件串联时，电源内、外电路消耗功率之比约为3：2
D．将此电源与两个相同该元件串联时，电源输出功率约为8.0W
六、闭合电路动态分析：（“串反并同”——若右图的滑片上滑 RP
增大， 则直接可以判断出电流表示数减小，电压表示数增大，电容器两端电
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压增大。但应注意有些情况下电源内阻不计，此时电容器两端电压应不
变）
七、闭合电路半定量分析（ΔU/ΔI）：对于定值电阻而言 R=U/I=ΔU/ΔI.
|ΔU1/ΔI|=R
|ΔU2/ΔI|=R+r
|ΔU3/ΔI|=r
[例题11] 在如图所示的电路中，当闭合开关S 后，若将滑动变阻器的滑片P 向下调节，则
正确的是（ ）
A．电路再次稳定时，电源效率增加
B．灯L2变暗，电流表的示数减小
C．灯L1变亮，电压表的示数减小
D．电容器存储的电势能增加
[例题12] 动车上装有烟雾报警装置，其原理如图所示，M 为烟雾传感器，其阻值RM随着
烟雾浓度的改变而变化，N 为定值电阻，滑动变阻器的滑片P 已调整至合适位置，电源电动势
和内阻恒定不变。车厢内有人抽烟时，烟雾浓度增大，导致N 两端的电压增大，装置发出警
报。下列说法正确的是（ ）
A．烟雾浓度增大时，RM的阻值增大
B．烟雾浓度增大时，通过滑动变阻器的电流增大
C．滑片P 向左移动可以提高报警灵敏度
D．烟雾浓度增大时，烟雾传感器消耗的功率一定增大
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[例题13] 如图甲所示，两个电压表均视为理想电表，电阻R2为压敏电阻（阻值随所受压
力的增大而减小，用柔软的导线与其他电学元件相连且导线足够长），在其受压面上固定一物
块。如图乙所示，一半圆柱的工件固定在实验桌面上，A 为半圆水平直径的端点，B 为半圆的
最高点。闭合电键S，将物块和压敏电阻一起置于圆柱表面上，用方向始终沿圆弧的切线方向
的力F 推物块，使物块和压敏电阻由A 点缓慢移动到B 点，在此过程中，电压表V1的示数改
变量大小为ΔU1，电压表V2的示数改变量大小为ΔU2，U1、U2分别是电压表V1、V2示数。下
列说法正确的是（ ）
A．电压表V1的示数U1变小
B．电压表V2的示数U2变小
C．ΔU1一定小于ΔU2
D．R2消耗的电功率逐渐减小
[例题14] 如图所示，将一根粗细均匀的电阻丝弯成一个闭合的圆环，接入电路中，电路与
圆环的接触点O 点固定，P 为电路与圆环良好接触的滑动触头，电源的电动势为E，内阻为
r，闭合开关S，在滑动触头P 缓慢地从m 点开始经n 点移到q 点的过程中，下列说法正确的是
（ ）
A．电压表和电流表的示数都一直变大
B．灯L1先变暗后变亮，电流表的示数一直变小
C．灯L2先变暗后变亮，电压表的示数先变大后变小
D．电容器C 所带电荷量先减少后增多
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[例题15] 如图所示电路中定值电阻阻值R 大于电源内阻阻值r，各电表均为理想电表。闭
合电键后，将滑动变阻器滑片向上滑动，电压表V1、V2、V3 示数变化量的绝对值分别为
ΔU1、ΔU2、ΔU3，电流表A 示数变化量的绝对值为ΔI，则（ ）
A．V1、V2、V3、A 示数均变小
B．ΔU2＝ΔU1+ΔU3
C．ΔU 2
ΔI
和ΔU 3
ΔI
均不变，且ΔU 2
ΔI ＜ΔU 3
ΔI
D．电源输出功率先增大后减小
八、电源的功率和效率：
1．电源的总功率
(1)任意电路：P 总＝IE＝IU 外＋IU 内＝P 出＋P 内．
(2)纯电阻电路：P 总＝I2(R＋r)＝.
2．电源内部消耗的功率：P 内＝I2r＝IU 内＝P 总－P 出．
3．电源的输出功率
(1)任意电路：P 出＝IU＝IE－I2r＝P 总－P 内．
(2)纯电阻电路：P 出＝I2R＝＝.
(3)纯电阻电路中输出功率随R 的变化关系
①当R＝r 时，电源的输出功率最大为Pm＝.
②当R>r 时，随着R 的增大输出功率越来越小．
③当R<r 时，随着R 的增大输出功率越来越大．
④当P 出<Pm时，每个输出功率对应两个外电阻R1和R2，且R1R2＝r2.
⑤P 出与R 的关系如图所示．
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4．电源的效率
(1)任意电路：η＝×100%＝×100%.
(2)纯电阻电路：η＝×100%＝×100%
因此在纯电阻电路中R 越大，η 越大；当R＝r 时，电源有最大输出功率，效率仅为50%.
九、含电动机的电路中，电动机的输入功率 P 入＝UI，发热功率 P 热＝I2r，输出机械功率 P 机
＝UI－I2r.
[例题16] 如图1 所示，用充电宝为一手机电池充电，其等效电路如图2 所示。在充电开始
后的一段时间t 内，充电宝的输出电压U、输出电流I 可认为是恒定不变的，设手机电池的内
阻为r，则时间t 内（ ）
A．充电宝输出的电功率为UI+I2r
B．充电宝产生的热功率为I2r
C．手机电池产生的焦耳热为U
2
r t
D．手机电池储存的化学能为UIt﹣I2rt
[例题17] （多选）电动机的电枢阻值为R，电动机正常工作时，两端的电压为U，通过的
电流为I，工作时间为t，下列说法中正确的是（ ）
A．电动机消耗的电能为I2Rt
B．电动机线圈产生的热量为I2Rt
C．电动机消耗的电能为UIt
D．电动机线圈产生的热量为U
2t
R
[例题18] 如图甲所示，电动势为0.10V 的电池连接一只电流表，两者的内阻忽略不计。电
池的一端连接长度为1.0m 导线的右端，电流表的另一端接上导线的某一点，x 为接点与导线
左端的距离，导线由一段金属线1（电阻率为5.6×10﹣8Ω•m）和一段金属线2（电阻率为
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2.8×10﹣8Ω•m）串接而成，它们的横截面积相同。由电流表测得的电流I，所推得的电路总电
阻R 和x 的图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．导线的左边部分为金属线1
B．导线的横截面积约为1.0×10﹣8m2
C．当x＝0.7m 时电池消耗的功率约为0.36W
D．当x＞0.3m 时电流表读数I 随x 变化的关系式近似为I = 1.80
1- x A
[例题19] 如图所示电路中，电源电动势E＝8V，内阻r＝1Ω，定值电阻R1＝9Ω，R2＝
10Ω，R3＝5Ω；滑动变阻器R4的取值范围为0～15Ω。闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片，
使R4取不同的阻值接入电路，则下列说法正确的是（ ）
A．R4＝0 时，定值电阻R1消耗的功率最大，为2W
B．R4＝5Ω 时，电源内阻消耗的功率最小，为0.5W
C．R4＝10Ω 时，R4消耗的功率最大，为0.4W
D．R4＝15Ω 时，电源的效率最高，为90%
[例题20] 大气中存在可自由运动的带电粒子，其密度随距地面高度的增加而增大，可以把
离地面50km 以下的大气看作是具有一定程度漏电的均匀绝缘体（即电阻率较大的物质）；离
地面50km 以上的大气则可看作是带电粒子密度非常高的良导体，地球本身带负电，其周围空
间存在电场。离地面h＝50km 处与地面之间的电势差约为U＝3.0×105V。由于电场的作用，地
球处于放电状态。但大气中频繁发生雷暴又对地球充电，从而保证了地球周围电场恒定不变
（可视为匀强电场），统计表明，雷暴每秒带给地球的平均电荷量约为q＝1800C，已知地球
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半径r＝6400km。下列说法正确的是（ ）
A．离地面越近电势越高
B．绝缘层大气的电场强度约为6×103V/m
C．地球漏电功率约为6×107W
D．大气电阻率ρ 约为1.8×1012Ω•m
[例题21] 如图是开化中学消防改造工程使用的某品牌排烟风机的相关参数，则下述判断正
确的是（ ）
风机流量
15868m3/h
风机效率
65%
电机电功率
5.5kW
风机转速
1450r/min
工作电压
220V
A．风机的转动角速度为9106rad/s
B．以额定功率工作时通过排风机的电流约为2.5A
C．排风扇的内电阻约为8.8Ω
D．正常工作1 小时排风机输出的机械能等于1.287×107J
[例题22] 在如图所示的电路中，电源的电动势E＝6V、内阻r＝2Ω，电动机M 的内阻为
2Ω，滑动变阻器R 的总阻值为20Ω。闭合开关S 后，将滑动变阻器的滑片置于正中间时，电动
机恰好正常工作，理想电压表的示数为3V。下列说法正确的是（ ）
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A．电动机正常工作时，通过它的电流为1.5A
B．电动机正常工作时，它的输出功率为4.5W
C．如果电动机突然被卡住，电压表的示数将增大
D．如果电动机突然被卡住，灵敏电流表中会有从B 到A 的电流
[例题23] 如图所示，电源电动势为9V，内阻为1Ω，一个线圈电阻为0.4Ω 的电动机与
“4V，2W”的灯泡串联。电动机正常工作，灯泡也正常发光，下列说法正确的是（ ）
A．电动机两端的电压为0.2V
B．电路中的电流为1A
C．电动机的输出功率为2.15W
D．电源的总功率为4.25W
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