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专题13 动量定理及应用
考点
考情
命题方向
考点 动量和动量
定理
2024 年高考江苏卷
2024 年高考广西卷
2024 年高考广东卷
2023 年全国高考新课程卷
2022 年全国理综乙卷第20 题
2022 年山东物理卷
2022 年重庆高考卷
2022 年高考北京卷
1.动量和动量定理是高考考查
频率较高的知识，结合情景、
结合图像是考查的热点。
题型一 对动量和冲量的理解
1．动量
(1)定义：运动物体的质量和速度的乘积叫做物体的动量，通常用p 来表示．
(2)表达式：p＝mv.
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(3)单位：kg·m/s.
(4)标矢性：动量是矢量，其方向和速度方向相同．
2．冲量
(1)定义：力F 与力的作用时间t 的乘积．
(2)定义式：I＝Ft.
(3)单位：N·s.
(4)方向：恒力作用时，与力的方向相同．
(5)物理意义：是一个过程量，表示力在时间上积累的作用效果．
类型1 动量与动能的比较与计算
[模型演练1] （2023 春•即墨区期末）一质点同时受到两个互成锐角的恒力F1和F2的作用，
由静止开始运动。在运动一段时间后的某个时刻，F1 的方向保持不变，仅大小瞬间增大了
ΔF，关于该质点的运动，下列说法正确的是（ ）
A．F1的大小增大后，质点运动的速率可能会减小
B．F1发生改变前后相比，相同时间内质点的动量变化量相同
C．F1发生改变后，相同时间内质点的动能变化量相同
D．F1的大小增大后，质点做曲线运动，合外力的功率逐渐增大
[模型演练2] （2023 春•海淀区校级期末）关于做自由落体运动的物体，下列说法正确的
是（ ）
A．动能Ek随时间t 变化的快慢Δ Ek
Δt
随时间均匀增大
B．动量p 随时间t 变化的快慢Δp
Δt
随时间均匀增大
C．重力势能Ep随位移x 变化的快慢Δ E p
Δx
随时间均匀减小
D．机械能E 随位移x 变化的快慢ΔE
Δx
随时间均匀减小
[模型演练3] （2023 春•自贡期末）下列关于动量的说法中，正确的是（ ）
A．动量大的物体速度一定大
2
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B．两物体动量相等，动能一定相等
C．物体的动量改变，其动能一定改变
D．物体的运动方向改变，其动量一定改变
类型2 对动量和冲量的定性分析
[模型演练4] （2022 秋•房山区期末）如图所示，将质量相同的三个物体从水平地面上的
A 点以同一速率沿不同方向抛出，运动轨迹分别为图中的1、2、3 所示。若忽略空气阻力，三
个物体从抛出到落地过程中，下列说法正确的是（ ）
A．轨迹为1 的物体在空中飞行时间最短
B．轨迹为2 的物体所受重力的冲量最大
C．轨迹为3 的物体运动到最高点的速度为零
D．三个物体在任意单位时间内的速度变化量一定相同
[模型演练5] （2024•海珠区校级模拟）俯卧撑是一项深受学生们喜欢的课外健身运动，
做中距俯卧撑（下左图）时双臂基本与肩同宽，做宽距俯卧撑（下右图）时双臂大约在1.5 倍
肩宽。某位同学正在尝试用不同姿势的做俯卧撑；对于该同学做俯卧撑的过程，下列说法中正
确的是（ ）
A．在俯卧撑向下运动的过程中，地面对手掌的支持力小于手掌对地面的压力
B．宽距俯卧撑比中距俯卧撑省力
C．在俯卧撑向上运动的过程中，地面对该同学的支持力做正功
D．在做俯卧撑运动的过程中，地面对该同学的冲量不为零
[模型演练6] （2024•河南一模）质量相等的A、B 两个小球处在空中同一高度，将A 球
3
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水平向右抛出，同时将B 球斜向上抛出，两小球抛出时的初速度大小相同，两小球在空中运动
的轨迹如图，不计空气阻力。则两小球在空中运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．相同时间内，速度变化量可能不同
B．同一时刻，速度变化快慢可能不同
C．抛出后下降到同一高度时，动能一定相同
D．相同时间内，重力的冲量大小可能不同
类型3 恒力冲量的计算
[模型演练7] （2024 春•成都期末）如图甲，物体以一定的初速度从倾角为α＝37°的固定
斜面底端沿斜面向上运动，上升的最大高度为3m。选地面为零势能面，上升过程中，物体的
机械能E 机随高度h 的变化关系图像如图乙所示。重力加速度大小取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，
cos37°＝0.8。则（ ）
A．物体的质量为m＝0.8kg
B．物体上升到最大高度后静止
C．物体上升过程中斜面对其支持力的冲量为零
D．物体上升过程中动能和重力势能相等的位置离地高度为1.875m
[模型演练8] （2023 春•汉中期末）质量为1.2kg 的物体在水平拉力F 作用下，沿着光滑
的水平面从静止开始做匀加速直线运动，水平拉力F 作用3s 后，物体的速度大小为15m/s，则
（ ）
A．水平拉力F 的大小为6N
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B．水平拉力F 作用6s 后，物体的速度大小为24m/s
C．第3s 末，拉力F 的瞬时功率为75W
D．0～3s 内，拉力F 的冲量大小为24N•s
[模型演练9] （2024 春•成都期末）如图，某老师保持用手掌平托质量为m 的粉笔盒（可
视为质点）的姿势，使粉笔盒以速率v 在竖直平面内按顺时针方向做半径为R 的匀速圆周运动，
a、c 分别为最低点和最高点，b、d 和圆心O 等高，重力加速度大小为g。
（1）求粉笔盒在c 点受到手掌支持力的大小；
（2）求粉笔盒从b 点运动到d 点的过程中所受重力的冲量。
类型4 利用F-t 图像计算冲量
[模型演练10] 水平地面上有质量为1.0kg 的物块，受到大小随时间t 变化的水平拉力F 作
用，并测得相应时刻物块所受摩擦力Ff的大小。F﹣t 和Ff﹣t 图像如图所示，取重力加速度g
＝10m/s2。下列判断正确的是（ ）
A．5s 末物块的动量大小为6N•s
B．5s 内拉力对物块的冲量为25N•s
C．5s 末物块的动能大小为18J
D．5s 内合外力对物块做功为1.125J
[模型演练11] 如图甲所示，物体受到水平拉力F 的作用在粗糙水平面上做直线运动，通过
力传感器和速度传感器监测到推力F、物体速度v 随时间t 变化的规律如图乙所示．取重力加
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速度g＝10m/s2，则（ ）
A．物体的质量m＝1.0kg
B．物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.4
C．第2s 内物体克服摩擦力做的功W＝1.5J
D．整个过程推力F 做功与摩擦力做功的大小相等
[模型演练12] （多选）质量为1kg 的物块在水平力F 的作用下由静止开始在水平地面上做
直线运动，F 与时间t 的关系如图所示。已知物块与地面间的动摩擦因数为0.2，重力加速度大
小取g＝10m/s2。则（ ）
A．3 末的速度大小为6m/s
B．6s 时物块速度为0
C．1﹣3s 和4﹣6s 物块加速时大小一样
D．6s 末物块速度大小为4m/s
题型二 动量定理的基本应用
1．动量定理
(1)内容：物体所受合外力的冲量等于物体的动量的变化量．
(2)表达式：
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类型1 用动量定理解释生活现象
[模型演练13] （2024 春•河西区期末）如图所示，测试汽车安全气囊的实验中，汽车载着
模型人以80km/h 的速度撞向刚性壁障，汽车速度瞬间减为0，同时，安全气囊弹出，保护模
型人．则关于安全气囊的作用，下列说法正确的是（ ）
A．安全气囊减少了碰撞过程中模型人的受力时间
B．安全气囊减小了碰撞过程中模型人受到的冲击力
C．安全气囊减小了碰撞过程中模型人的动能变化量
D．安全气囊减小了碰撞过程中模型人受到的冲量
[模型演练14] （2024 春•宁波期末）我国汉代劳动人民发明了辘轴。如图所示，可转动的
把手边缘上a 点到转轴的距离为4R，辘轨边缘b 点到转轴的距离为R，忽略空气阻力。在水桶
离开水面后加速往上运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．把手边缘上a 点与辘轴边缘b 点的角速度之比为1：4
B．水桶上升的速度大小等于把手边缘上a 点线速度大小的1
3
C．绳子拉力对水桶和水做的功等于水桶和水机械能的增加量
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D．绳子拉力对水桶和水的冲量等于水桶和水的动量变化量
[模型演练15] （2024•六合区校级模拟）如图所示，拖把是由轻质拖杆和拖把头构成的擦
地工具。某同学用该拖把在光滑水平地板上拖地时，沿拖杆方向推拖把头，经过一段时间，拖
把头沿水平向右的方向加速运动了一段位移。已知拖杆与水平方向的夹角为θ（0＜θ＜
90°）。则在此过程中，下列说法正确的是（ ）
A．推力对拖把头做的功等于拖把头的动能增量
B．重力对拖把头的冲量大小等于拖把头的动量增量大小
C．推力对拖把头的冲量大小等于拖把头的动量增量大小
D．“水平地面对拖把头的支持力”对拖把头的冲量大小等于0
类型2 应用动量定理求解瞬时平均力
[模型演练16] （2024•五华区校级模拟）太阳帆飞船是目前唯一可能承载人类到达太阳系
外星系的航天器。太阳光光子流撞击航天器帆面，产生持续光压，使航天器可在太空中飞行。
若有一艘太阳帆飞船在航行，太阳光垂直照射帆面，帆面积为66300m2，单位面积每秒接受的
太阳辐射能量为1.2×103W•m﹣2。已知太阳辐射平均波长为10﹣6m，假设帆能完全反射太阳光，
不计太阳光反射的频率变化，普朗克常数h＝6.63×10﹣34J•s，则下列说法正确的是（ ）
A．太阳辐射的光子能量约为6.63×10﹣28J
B．太阳辐射的光子动量约为6.63×10﹣24kg•m•s﹣1
C．太阳辐射对飞船的平均作用力约为0.53N
D．帆面每秒钟接受到的光子数量约为4.0×1020个
[模型演练17] （2024 春•辽宁期末）为顺利带回月球背面的样品，科研人员为嫦娥六号设
计了11 个阶段的飞行任务。在嫦娥六号探测器的着陆下降阶段，探测器在距离月球某高度时，
会在反推力的作用下短暂悬停在月球表面。假设探测器悬停时，在Δt 时间内向下喷出的气体
质量（远小于探测器的质量）为m，喷出的气体相对于月球表面的速度大小为v，则探测器在
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该位置受到的重力大小为（ ）
A．mv
Δt
B．mv
2 Δt
C．m v
2
Δt
D．mvΔt
[模型演练18] （2024 春•和平区校级期末）某同学做拍篮球的游戏，篮球在距地面高，h1
＝0.8m 范围内做竖直方向的往复运动。在最高点时手开始击打篮球，球落地后反弹，与地面
作用的时间t＝0.1s，反弹速度v2的大小是刚触地时速度v1大小的4
5
，且反弹后恰好到达最高
点。已知篮球的质量；m＝0.5kg，可忽略其大小视作质点。设地面对球的作用力可视为恒力，
忽略空气阻力，取重力加速度。g＝10m/s2。求：
（1）每次落地，球对地面的平均冲击力？
（2）连续拍球30 次，手对球所做总功是多少？
题型三 动量定理在多过程问题中的应用
1.如果遇到的问题，不需要求加速度，可以不运用牛顿定律，涉及到力的时间效应则用动量定理，
空间效应则用动能定理。
2.对于两个或两以上物体组成的物体系统，如果用牛顿定律和隔离法，有时会很复杂，但用动量定
理，就非常简单
[模型演练19] （2023 春•杨浦区校级期末）一物体放在水平地面上，如图1 所示，已知物
体所受水平拉力F 随时间t 的变化情况如图2 所示，物体相应的速度v 随时间t 的变化关系如图
3 所示。求：
（1）0～8s 时间内拉力的冲量；
（2）0～6s 时间内物体的位移；
（3）0～10s 时间内，物体克服摩擦力所做的功；
（4）0～10s 时间内摩擦力的冲量。
[模型演练20] （2022 秋•张店区校级期末）“嫦娥四号”飞船在月球背面着陆过程如图所
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示，在反推发动机作用下，飞船在距月面h＝98m 处悬停，通过对障碍物和坡度进行识别，选
定相对平坦的区域后，开始以a＝1m/s2的加速度竖直下降。当四条“缓冲腿”触地时，反推发
动机立即停止工作，飞船经2s 速度减为0。飞船质量m＝1000kg，每条“缓冲腿”与地面的夹
角为60°，月球表面的重力加速度g＝1.6m/s2，触地时四条“缓冲腿”受力沿腿的方向。求：
（结果均保留一位有效数字）
（1）飞船竖直下降过程中反推发动机推力的冲量；
（2）触地过程中每条“缓冲脚”对飞船的作用力大小。
[模型演练21] （2022 秋•浦东新区校级期末）上海静默期间小区做核酸，缺少装样本的密
封袋，市民姚先生决定把自己家的厨房自封袋捐献出来。为了尽量减少交叉感染的机会，他妻
子把自封袋配重后从八楼窗口水平抛出。然而不巧的是，袋子正好落在自行车棚的圆顶O 点。
棚顶O 点到大楼的水平距离为12.8 米，O 点离地高3 米，八楼窗口高23 米，不计空气阻力，g
取10m/s2。
（1）求袋子在空中运动的时间；
（2）求袋子撞击棚顶O 点时的速度大小；
（3）若袋子总质量为0.5kg，与棚顶撞击过程中在0.01s 内速度减为0，随后静止在O 点，请估
算袋子对棚顶的撞击力约为多大？
（4）袋子落在棚顶，大家有些懵。此时姚先生稍作思考，站上一辆自行车用拳头在棚的下方捶
击棚顶。他每捶一次，袋子就因为振动而跳起，并沿圆弧向下移动5cm。假设车棚为半圆形，
半径为1m，当姚先生捶击了13 次后，袋子被弹到A 点，接着袋子就开始沿着棚顶自行滑下，
并最终落地。那么请估算车棚与袋子之间的摩擦因数约为多少？
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题型四 应用动量定理处理“流体模型”的冲击力问题
对于流体运动,可沿流速v 的方向选取一段柱形流体作微元,设在极短的时间Δt 内通过某一横截面积
为S 的柱形流体的长度为Δl,如图所示。设流体的密度为ρ,则在Δt 的时间内流过该截面的流体的质
量Δm=ρSΔl=ρSvΔt,根据动量定理,流体微元所受的合外力的冲量等于该流体微元动量的增量,即
FΔt=ΔmΔv,分两种情况:
(1)作用后流体微元停止,有Δv=-v,代入上式有F=-ρSv2。
(2)作用后流体微元以速率v 反弹,有Δv=-2v,代入上式有F=-2ρSv2。
类型1 流体类问题
[模型演练22] （2024 春•和平区校级期末）如图所示，用高压水枪喷出的强力水柱冲击煤
层，设水柱横截面积为S，水流速度大小为v，方向水平向右。水柱垂直煤层表面，水柱冲击
煤层后水的速度变为零，水的密度为ρ，手持高压水枪操作，下列说法错误的是（ ）
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A．水枪单位时间内喷出水的质量为ρSv
B．高压水枪的喷水功率为ρSv3
C．水柱对煤层的平均冲击力大小为ρSv2
D．手对高压水枪的作用力方向斜向右上
[模型演练23] （2024 春•镇海区校级期末）高楼出现火情时，需要一种举高喷射消防车。
如图，某高楼离地面65m 处出现火情，消防车正在灭火中。已知水炮炮口与楼房距离为
15m，与地面距离为60m，水炮每分钟喷出3m3的水，水柱刚好垂直打中着火房间窗户，水流
冲击到窗户玻璃后向四周流散。重力加速度g＝10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．水泵对水做功的功率约为3.3×104W
B．水泵对水做功的功率约为3.8×104W
C．水流对窗户玻璃冲击力约为500N
D．水流对窗户玻璃冲击力约为900N
[模型演练24] （2024 春•温州期中）近日，在贵阳某小区高层的一场消防救援过程中发现，
消防栓因水带接口缺失无法正常使用，从而酿成了悲剧。在高楼出现火情时需要一种高架水炮
消防车。某楼房的65m 高处出现火情，高架水炮消防车正紧急灭火中。已知水炮炮口与楼房
间距为15m，与地面距离为60m，水炮的出水量为3m3/min，水柱刚好垂直打入受灾房间窗户。
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则（ ）
A．地面对消防车的作用力方向竖直向上
B．水炮炮口的水流速度为10m/s
C．若水流垂直冲击到窗户玻璃后向四周流散，则冲力约为1500N
D．水泵对水做功的功率约为3.8×104W
[模型演练25] （2023 秋•顺义区校级期末）水切割又称水刀，即高压水射流切割技术，是
一种利用高压水流切割的机器。在电脑的控制下能任意雕琢工件，而且受材料质地影响小。因
为其成本低，易操作，良品率又高，水切割逐渐成为工业切割技术方面的主流切割方式。如图
所示，若水柱的截面为S，水流以速度v 垂直射到被切割的钢板上，之后速度减为零，已知水
的密度为ρ。则下列说法正确的是（ ）
A．高压水枪的喷水功率为ρs v
2
2
B．水柱对钢板的平均冲击力大小为ρsv
C．减小水柱的截面S 可以增大水对钢板冲力产生的压强
D．若水流速度v 增大到原来的2 倍，可以使水对钢板冲力产生的压强增大到原来的4 倍
[模型演练26] （多选）（2023 秋•武昌区期末）某景区有一喷泉，水柱从横截面积为S 的
喷口以恒定速度竖直向上持续喷出，水柱最大高度为H。工作人员将一质量为M 的玩具放在
水柱中某高度处，玩具恰好可以稳定悬停在空中。已知水的密度为ρ，水柱冲击玩具底部后，
在竖直方向的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开，重力加速度大小为g，忽略空气阻力，
下列说法正确的是（ ）
A．喷口处喷出的水的速度v =√
Mg
ρS
B．喷口单位时间内喷出的水的质量为m= ρS√2gH
C．单位时间内与玩具作用的水的质量为m' = M√
g
2 H
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D．悬停在空中的玩具底面相对于喷口的高度为h= H -
M
2
4 H ρ
2S
2
类型2 微粒类问题
[模型演练27] （2023•德州一模）2006 年9 月，中国第一座太空娱乐风洞在四川省绵阳市
建成并投入运营。娱乐风洞是一种空中悬浮装置，在一个特定的空间内人工制造和控制气流，
游客只要穿上特制的可改变受风面积（游客在垂直风力方向的投影面积）的飞行服跳入飞行区，
即可通过改变受风面积来实现向上、向下运动或悬浮。现有一竖直圆柱形风洞，风机通过洞口
向风洞内“吹气”，产生竖直向上、速度恒定的气流。某时刻，有一质量为m 的游客恰好在
风洞内悬浮，已知气流密度为ρ，游客受风面积为S，重力加速度为g，假设气流吹到人身上
后速度变为零，则气流速度大小为（ ）
A．√
mg
4 ρS
B．√
mg
2 ρS
C．√
mg
ρS
D．√
2mg
ρS
[模型演练28] （2023•黄州区校级二模）如图所示，对货车施加一个恒定的水平拉力F，
拉着货车沿光滑水平轨道运动装运沙子，沙子经一静止的竖直漏斗连续地落进货车，单位时间
内落进货车的沙子质量恒为Q。某时刻，货车（连同已落入其中的沙子）质量为M，速度为
v，则此时货车的加速度为（ ）
A．F -Qv
M
B．F -Qgv
M
C．F +Qv
M
D．F
M
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