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专题14 圆周运动（一）
一、多选题
1．（2023·湖南）如图，固定在竖直面内的光滑轨道ABC 由直线段AB 和圆弧段BC 组成，两段相切于B
点，AB 段与水平面夹角为θ，BC 段圆心为O，最高点为C、A 与C 的高度差等于圆弧轨道的直径2R。小
球从A 点以初速度v0冲上轨道，能沿轨道运动恰好到达C 点，下列说法正确的是（ ）
A．小球从B 到C 的过程中，对轨道的压力逐渐增大
B．小球从A 到C 的过程中，重力的功率始终保持不变
C．小球的初速度
D．若小球初速度v0增大，小球有可能从B 点脱离轨道
【答案】AD
2．（2023·湖南）某同学自制了一个手摇交流发电机，如图所示。大轮与小轮通过皮带传动（皮带不打
滑），半径之比为
，小轮与线圈固定在同一转轴上。线圈是由漆包线绕制而成的边长为
的正方形，
共
匝，总阻值为
。磁体间磁场可视为磁感应强度大小为
的匀强磁场。 大轮以角速度
匀速转动，带
动小轮及线圈绕转轴转动，转轴与磁场方向垂直。线圈通过导线、滑环和电刷连接一个阻值恒为
的灯泡。
假设发电时灯泡能发光且工作在额定电压以内，下列说法正确的是（ ）
A．线圈转动的角速度为
B．灯泡两端电压有效值为
C．若用总长为原来两倍的相同漆包线重新绕制成边长仍为
的多匝正方形线圈，则灯泡两端电压有效值
为
1
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D．若仅将小轮半径变为原来的两倍，则灯泡变得更亮
3．（2022·河北）如图，广场水平地面上同种盆栽紧密排列在以
为圆心、
和
为半径的同心圆上，圆
心处装有竖直细水管，其上端水平喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度均可调节，以保障喷出的水全
部落入相应的花盆中。依次给内圈和外圈上的盆栽浇水时，喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度分别
用
、
、
和
、
、
表示。花盆大小相同，半径远小于同心圆半径，出水口截面积保持不变，忽
略喷水嘴水平长度和空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．若
，则
B．若
，则
C．若
，
，喷水嘴各转动一周，则落入每个花盆的水量相同
D．若
，喷水嘴各转动一周且落入每个花盆的水量相同，则
4．（2022·全国）一种可用于卫星上的带电粒子探测装置，由两个同轴的半圆柱形带电导体极板（半径分
别为R 和
）和探测器组成，其横截面如图（a）所示，点O 为圆心。在截面内，极板间各点的电场强
度大小与其到O 点的距离成反比，方向指向O 点。4 个带正电的同种粒子从极板间通过，到达探测器。不
计重力。粒子1、2 做圆周运动，圆的圆心为O、半径分别为
、
；粒子3 从距O 点
的位置入射并从距O 点
的位置出射；粒子4 从距O 点
的位置入射并从距O 点
的位置出射，轨迹如图
（b）中虚线所示。则（ ）
2
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A．粒子3 入射时的动能比它出射时的大
B．粒子4 入射时的动能比它出射时的大
C．粒子1 入射时的动能小于粒子2 入射时的动能
D．粒子1 入射时的动能大于粒子3 入射时的动能
5．（2021·河北）如图，矩形金属框
竖直放置，其中
、
足够长，且
杆光滑，一根轻弹簧
一端固定在M 点，另一端连接一个质量为m 的小球，小球穿过
杆，金属框绕
轴分别以角速度
和
匀速转动时，小球均相对
杆静止，若
，则与以
匀速转动时相比，以
匀速转动时（ ）
A．小球的高度一定降低
B．弹簧弹力的大小一定不变
C．小球对杆压力的大小一定变大
D．小球所受合外力的大小一定变大
6．（2019·江苏）如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动．座舱的质量为m，运动半
径为R，角速度大小为ω，重力加速度为g，则座舱
A．运动周期为
B．线速度的大小为ωR
3
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C．受摩天轮作用力的大小始终为mg
D．所受合力的大小始终为mω2R
7．（2014·全国）如图，两个质量均为m 的小木块a 和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a 与转轴OO′的
距离为l，b 与转轴的距离为2l。木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k 倍，重力加速度大小为
g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω 表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（ ）
A．b 一定比a 先开始滑动
B．a、b 所受的摩擦力始终相等
C．
是b 开始滑动的临界角速度
D．当
时，a 所受摩擦力的大小为kmg
8．（2018·江苏）火车以60m/s 的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在10s 内匀速转过
了约10°。在此10s 时间内，火车（ ）
A．运动路程为600m
B．加速度为零
C．角速度约为1rad/s
D．转弯半径约为3.4km
9．（2016·浙江）如图所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道，两个弯道分别为半径R=90 m 的大圆弧和
r=40 m 的小圆弧，直道与弯道相切．大、小圆弧圆心O、O′距离L=100 m．赛车沿弯道路线行驶时，路面
对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25 倍．假设赛车在直道上做匀变速直线运动，在弯道上做匀速
圆周运动，要使赛车不打滑，绕赛道一圈时间最短(发动机功率足够大，重力加速度g=10 m/s2，π=3.14)，
则赛车( )
A．在绕过小圆弧弯道后加速
4
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B．在大圆弧弯道上的速率为45 m/s
C．在直道上的加速度大小为5.63 m/s2
D．通过小圆弧弯道的时间为5.85 s
10．（2016·全国）如图，一固定容器的内壁是半径为R 的半球面；在半球面水平直径的一端有一质量为m
的质点P。它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中，克服摩擦力做的功为W。重力加速度大小为g。
设质点P 在最低点时，向心加速度的大小为a，容器对它的支持力大小为N，则（ ）
A．
B．
C．
D．
11．（2015·浙江）如图所示为赛车场的一个水平“U”形弯道，转弯处为圆心在O 点的半圆，内外半径分
别为r 和2r．一辆质量为m 的赛车通过AB 线经弯道到达
线，有如图所示的①、②、③三条路线,其中
路线③是以
为圆心的半圆,
，赛车沿圆弧路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力为
．
选择路线，赛车以不打滑的最大速率通过弯道(所选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大),则( )
A．选择路线①,赛车经过的路程最短
B．选择路线②,赛车的速率最小
C．选择路线③,赛车所用时间最短
D．①、②、③三条路线的圆弧上,赛车的向心加速度大小相等
12．（2015·上海）小球用轻绳悬挂在O 点，在水平恒力F=mgtanθ 作用下，小球从静止开始由A 经B 向C
运动．则小球( )
5
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A．先加速后减速
B．在B 点加速度为零
C．在C 点速度为零
D．在C 点加速度为gtanθ
二、单选题
13．（2023·全国）一质点做匀速圆周运动，若其所受合力的大小与轨道半径的n 次方成正比，运动周期与
轨道半径成反比，则n 等于（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
14．（2022·北京）我国航天员在“天宫课堂”中演示了多种有趣的实验，提高了青少年科学探索的兴趣。
某同学设计了如下实验：细绳一端固定，另一端系一小球，给小球一初速度使其在竖直平面内做圆周运动。
无论在“天宫”还是在地面做此实验（ ）
A．小球的速度大小均发生变化
B．小球的向心加速度大小均发生变化
C．细绳的拉力对小球均不做功
D．细绳的拉力大小均发生变化
15．（2022·浙江）下列说法正确的是（ ）
A．链球做匀速圆周运动过程中加速度不变
B．足球下落过程中惯性不随速度增大而增大
C．乒乓球被击打过程中受到的作用力大小不变
D．篮球飞行过程中受到空气阻力的方向与速度方向无关
16．（2022·山东）无人配送小车某次性能测试路径如图所示，半径为
的半圆弧
与长
的直线路径
相切于B 点，与半径为
的半圆弧
相切于C 点。小车以最大速度从A 点驶入路径，到适当位置调
整速率运动到B 点，然后保持速率不变依次经过
和
。为保证安全，小车速率最大为
。在
段的加速度最大为
，
段的加速度最大为
。小车视为质点，小车从A 到D 所需最短时间t 及
6
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在
段做匀速直线运动的最长距离l 为（ ）
A．
B．
C．
D．
17．（2022·全国）北京2022 年冬奥会首钢滑雪大跳台局部示意图如图所示。运动员从a 处由静止自由滑
下，到b 处起跳，c 点为a、b 之间的最低点，a、c 两处的高度差为h。要求运动员经过c 点时对滑雪板的
压力不大于自身所受重力的k 倍，运动过程中将运动员视为质点并忽略所有阻力，则c 点处这一段圆弧雪
道的半径不应小于（ ）
A．
B．
C．
D．
18．（2021·北京）如图所示，圆盘在水平面内以角速度ω 绕中心轴匀速转动，圆盘上距轴r 处的P 点有一
质量为m 的小物体随圆盘一起转动。某时刻圆盘突然停止转动，小物体由P 点滑至圆盘上的某点停止。下
列说法正确的是（ ）
A．圆盘停止转动前，小物体所受摩擦力的方向沿运动轨迹切线方向
7
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B．圆盘停止转动前，小物体运动一圈所受摩擦力的冲量大小为
C．圆盘停止转动后，小物体沿圆盘半径方向运动
D．圆盘停止转动后，小物体整个滑动过程所受摩擦力的冲量大小为
19．（2021·浙江）质量为m 的小明坐在秋千上摆动到最高点时的照片如图所示，对该时刻，下列说法正
确的是（ ）
A．秋千对小明的作用力小于
B．秋千对小明的作用力大于
C．小明的速度为零，所受合力为零
D．小明的加速度为零，所受合力为零
20．（2021·全国）“旋转纽扣”是一种传统游戏。如图，先将纽扣绕几圈，使穿过纽扣的两股细绳拧在一
起，然后用力反复拉绳的两端，纽扣正转和反转会交替出现。拉动多次后，纽扣绕其中心的转速可达
50r/s，此时纽扣上距离中心1cm 处的点向心加速度大小约为（ ）
A．10m/s2
B．100m/s2
C．1000m/s2
D．10000m/s2
21．（2020·浙江）如图所示，底部均有4 个轮子的行李箱a 竖立、b 平卧放置在公交车上，箱子四周有一
定空间。当公交车（ ）
A．缓慢起动时，两只行李箱一定相对车子向后运动
B．急刹车时，行李箱a 一定相对车子向前运动
C．缓慢转弯时，两只行李箱一定相对车子向外侧运动
D．急转弯时，行李箱b 一定相对车子向内侧运动
22．（2020·全国）如图，一同学表演荡秋千。已知秋千的两根绳长均为10 m，该同学和秋千踏板的总质
8
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量约为50 kg。绳的质量忽略不计，当该同学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为8 m/s，此时每根绳子
平均承受的拉力约为（ ）
A．200 N
B．400 N
C．600 N
D．800 N
23．（2019·海南）如图，一硬币（可视为质点）置于水平圆盘上，硬币与竖直转轴
的距离为r，已知
硬币与圆盘之间的动摩擦因数为
（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），重力加速度大小为g。若硬币与圆
盘一起
轴匀速转动，则圆盘转动的最大角速度为（ ）
A．
B．
C．
D．
24．（2015·福建）如图，在竖直平面内，滑道ABC 关于B 点对称，且A、B、C 三点在同一水平线上．若
小滑块第一次由A 滑到C，所用的时间为t1，第二次由C 滑到A，所用时间为t2，小滑块两次的初速度大小
相同且运动过程始终沿着滑道滑行，小滑块与滑道的动摩擦因数恒定，则( )
A．t1＜t2
B．t1=t2
C．t1＞t2
D．无法比较t1、t2的大小
25．（2014·安徽）如图所示，一倾斜的匀质圆盘垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度ω 转动，盘面上
离转轴距离2.5m 处有一小物体与圆盘始终保持相对静止，物体与盘面间的动摩擦因数为
．设最大静摩
擦力等于滑动摩擦力），盘面与水平面间的夹角为30°，g 取10m/s2．则ω 的最大值是( )
9
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A．
rad/s
B．
rad/s
C．1.0rad/s
D．0.5rad/s
26．（2014·上海）如图，带有一白点的黑色圆盘，可绕过其中心，垂直于盘面的轴匀速转动，每秒沿顺时
针方向旋转30 圈。在暗室中用每秒闪光31 次的频闪光源照射圆盘，观察到白点每秒沿（ ）
A．顺时针旋转31 圈
B．逆时针旋转31 圈
C．顺时针旋转1 圈
D．逆时针旋转1 圈
27．（2019·浙江）一质量为2.0×103kg 的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为
1.4×104N，当汽车经过半径为80m 的弯道时，下列判断正确的是（ ）
A．汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力
B．汽车转弯的速度为20m/s 时所需的向心力为1.4×104N
C．汽车转弯的速度为20m/s 时汽车会发生侧滑
D．汽车能安全转弯的向心加速度不超过7.0m/s2
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