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重难点突破卷 2
棱长和、表面积、体积、容积的综合应用
一、我会填。(每空 2 分，共 22 分)
1．4.07 立方米＝( )立方米( )立方分米
9．08 立方分米＝( )升＝( )毫升
2．一个正方体的表面积是 72 平方分米，占地面积是( )平方分米。
3．一个长方体的体积是 18 dm3，长是 4 dm，宽是 3 dm，高是( )dm。
4．用一根长 12 分米的铁丝围成一个最大的正方体框架，这个正方体
的体积是( )立方分米。
5．一根长方体木料的体积是 4.5 立方分米，横截面的面积是 0.5 平方
分米，木料的长为( )分米。
6．把两个表面积都是 24 dm2的正方体拼成一个长方体，拼成的长方
体的表面积是( )dm2。
7．一个空的长方体容器的底面积是 0.8 dm2，倒入水后，水面高 5 cm，
倒入( )L 水。
8．把一根长 2.5 m 的长方体木料截成两段后，表面积增加了 100 dm2，
原长方体木料的体积是( )m3。
二、我会辨。(对的在括号里画“√”，错的画“×”。每题 1 分，共 3 分)
1．用 16 个小正方体可以拼成一个稍大的正方体。 ( )
2．把一根长方体木料锯成两个小长方体，表面积增加，体积不变。
( )
3．把一块正方体橡皮泥捏成长方体后，体积没有变化。 ( )
1/6三、我会选。(把正确答案的序号填在括号里。每空 1 分，共 6 分)
1．一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的 2 倍，棱长总和扩大到
原来的( )倍，表面积扩大到原来的( )倍，体积扩大到原来
的( )倍。
A．2 B．4 C．6 D．8
2．下面四个数量，其中有一个与众不同，它是( )。
A．3.76 dm3 B．0.00376 m3
C．3760 cm3 D．3760000 cm3
3．用 4 个棱长为 1 cm 的小正方体摆成一个长方体，它的表面积可能
是( )或( )。
A．16 cm2 B．18 cm2
C．24 cm2 D．36 cm2
四、求下面立体图形的表面积和体积。(每题 8 分，共 24 分)
1．(横截面是正方形)
2．(单位：cm)
3．(单位：cm)
2/6五、我会应用。(共 45 分)
1．要用铁皮制作一个长 12 dm、宽 8 dm 的无盖长方体水箱，使这个
水箱最多可装水 960 L，至少需要多少平方分米铁皮？(8 分)
2．把一个长方体铁块完全浸入一个长为 8 dm、宽为 3 dm 的长方体
玻璃缸中，水面从 15 cm 上升到 17 cm(水没有溢出)。
(1)这个铁块的体积是多少？(6 分)
(2)如果这个铁块的长是 4 dm，宽是 2 dm，那么这个铁块的高是多少？
(7 分)
3．将一个长 40 cm、宽 25 cm、高 20 cm 的长方体截成一个最大的正
方体，除正方体外其他部分的体积是多少立方厘米？(8 分)
3/64．榨油厂有一个长方体油箱，从里面量长为 0.8 m，宽为 0.24 m，深
为 0.5 m，这个油箱能装油多少升？如果把这些油分装在 500 mL
的瓶子里，能装多少瓶？(8 分)
5．在一个长 20 米、宽 8 米、深 1.5 米的长方体蓄水池里面贴瓷砖，
瓷砖是边长为 0.2 米的正方形，共需瓷砖多少块？(8 分)
4/6答案
一、1.4 70 9.08 9080
2．12 3.1.5 4.1 5.9
6．40 7.0.4 8.1.25
二、1.× 2.√ 3.√
三、1.A B D 2.D 3.A B
四、1.9＝3×3
S ：3×3×2＋3×8×4＝114(cm2)
表
V：9×8＝72(cm3)
2．S ：8×3×4＋3×3×2＋3×3×4＝150(cm2)
表
V：8×3×3＋3×3×3＝99(cm3)
3．S ：8×8×6＋2×2×2＝392(cm2)
表
V：8×8×8－2×2×2＝504(cm3)
【点拨】从正方体的棱上挖去一个小正方体，剩下的立体图形的
表面积比原正方体的表面积多了挖去的小正方体的 2 个面的面积；
体积就是大正方体的体积减小正方体的体积。
五、1.960 L＝960 dm3
960÷(12×8)＝10(dm)
12×8＋(12＋8)×10×2＝496(dm2)
答：至少需要 496 dm2铁皮。
【点拨】这是一个无盖长方体水箱，算其表面积，只能算 5 个面。
2．(1)15 cm＝1.5 dm
5/617 cm＝1.7 dm
8×3×(1.7－1.5)＝4.8(dm3)
答：这个铁块的体积是 4.8 dm3。
(2)4.8÷4÷2＝0.6(dm)
答：这个铁块的高是 0.6 dm。
3．40×25×20－20×20×20＝12000(cm3)
答：除正方体外其他部分的体积是 12000 cm3。
4．0.8×0.24×0.5＝0.096(m3)
0.096 m3＝96 L＝96000 mL
96000÷500＝192(瓶)
答：这个油箱能装油 96 L，能装 192 瓶。
5．[20×8＋1.5×(20＋8)×2]÷(0.2×0.2)＝6100(块)
答：共需瓷砖 6100 块。
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