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2024 年高考物理一轮复习热点重点难点夯练与提升
专题63 楞次定律 法拉第电磁感应定律
特训目标
特训内容
目标1
楞次定律之增反减同（1T—3T）
目标2
楞次定律之来拒去留（4T—6T）
目标3
楞次定律之增缩减扩（7T—9T）
目标4
楞次定律之右手定则（10T—12T）
目标5
感生电动势求解（13T—15T）
目标6
平动动生电动势求解（16T—18T）
目标7
转动动生电动势求解（19T—21T）
目标8
动感生并存电动势求解（22T—24T）
【特训典例】
一、楞次定律之增反减同
1．现代汽车中有一种先进的制动系统——防抱死（ABS）系统，它让车轮在制动时不是完全刹死，而是仍
有一定的滚动，其原理如图所示。铁质齿轮P 与车轮同步转动。右端有一个绕有线圈的磁体，M 是一个电
流检测器。当车轮带动齿轮转动时，线圈中会产生感应电流。这是由于齿靠近线圈时被磁化，使线圈中的
磁场增大，齿离开线圈时又使线圈中磁场减小，从而能使线圈中产生感应电流。这个电流经电子装置放大
后能控制制动机构。齿轮P 从图示位置按顺时针方向转过α 角的过程中，通过M 的感应电流的方向是（
）
A．总是从左向右
B．总是从右向左
C．先从左向右，然后从右向左
D．先从右向左，然后从左向右
【答案】D
【详解】在图示位置时，铁质齿轮恰好距离永久磁铁最近，被磁铁磁化后，穿过线圈的磁通量向左的最强，
转过α 角时，下一个铁质齿轮又距离永久磁铁最近，因此在转动过程中，穿过线圈的磁通量向左的先减小，
后增加，根据楞次定律可知，螺线管内感应电流的磁场方向先向左后向右，利用右手螺旋定则，通过M 的
1
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感应电流的方向先从右向左，然后从左向右。故选D。
2．如图a 所示，两个环形导线圈平行放置。规定从上往下看顺时针方向的电流为正值，上方导线圈中的电
流随时间的变化情况如图b 所示，则下方导线圈中产生的感应电流
随时间的变化情况为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】由题图乙可知，在0~t1时间内，上方导线圈中的电流随时间逐渐增大，产生的磁场逐渐增强，
穿过下方导线圈中的磁通量逐渐增大，由楞次定律可知，下方导线圈中的感应电流
方向从上往下看沿逆
时针方向，是负值；在 t1~t2时间内，上方导线圈中的电流随时间不变，产生的磁场不变化，下方导线
圈中没有感应电流；在 t2~t3时间内，上方导线圈中的电流随时间逐渐减小，产生的磁场逐渐减弱，穿
过下方导线圈中的磁通量逐渐减少，由楞次定律可知，下方导线圈中的感应电流
方向从上往下看沿顺时
针方向，是正值，因此ABC 错误，D 正确。故选D。
3．如图所示，纸面内的三条长直导线组成一等边三角形，导线间相互绝缘，导线中通入图示方向、大小
始终相等的电流I。在角平分线上对称放置三个相同的环形线圈a、b、c，在三角形的中心放置相同的环形
线圈d，若三根导线中通入的电流同时减小，则（ ）
2
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A．初始时线圈d 的磁通量最大
B．线圈c 的感应电流最大
C．线圈d 产生逆时针方向的感应电流
D．线圈a、b 产生的感应电流大小相等方向相反
【答案】B
【详解】A．初始时，导线1 和导线3 在线圈a 中的磁通量抵消，故线圈a 中相当于只有导线2 产生的磁通
量，同理可知，线圈b 中相当于只有导线1 产生的磁通量，3 根导线在线圈c 中的磁场均向外，抵消掉后线
圈d 中相当于只有导线2 产生的磁通量，对比可知，初始时线圈c 的磁通量最大，A 错误；
B．若三根导线中通入的电流同时减小，结合A 解析可知，线圈c 的磁通量变化率最大，产生的感应电流最
大，B 正确；
C．线圈d 中的磁场向内且磁通量减小，由楞次定律可知，产生顺时针方向的感应电流，C 错误；
D．线圈a、b 中的磁场均向内，磁通量均减小且减小量相同，故产生的感应电流大小相等方向相同，D 错
误。故选B。
二、楞次定律之来拒去留
4．某课外研究性学习小组在“如何防止电梯坠落的研究”中，设计的防止电梯坠落的应急安全装置如图
所示。在电梯轿厢上安装上永久磁铁，电梯的井壁铺设闭合金属线圈A 和B。下列说法正确的是（ ）
A．电梯突然坠落时，该装置可使电梯停在空中
B．电梯突然坠落时，该装置不可能起到阻碍电梯下落的作用
C．电梯坠落至永久磁铁图示位置时，线圈A、B 中电流方向相反
D．电梯坠落至永久磁铁图示位置时，已穿过线圈A，所以线圈A 不会阻碍电梯下落
【答案】C
【详解】A．感应电流会阻碍磁铁的相对运动，但不能阻止磁铁的运动，若电梯停在空中，线圈不会产生
感应电流，电梯上的磁铁不会受到感应电流的作用，所以电梯不可能停在空中，A 错误；
3
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B．若电梯突然坠落时，线圈内的磁通量发生变化，线圈中产生感应电流，感应电流会阻碍磁铁的相对运
动，可起到阻碍电梯下落的作用，B 错误；
C．当电梯坠落至如图位置时，闭合线圈A 中向上的磁场减弱，感应电流的方向从上向下看是逆时针方向，
B 中向上的磁场增强，感应电流的方向从上向下看是顺时针方向，可知A 与B 中感应电流方向相反，C 正确；
D．结合A 的分析可知，当电梯坠落至如图位置时，闭合线圈A、B 都在阻碍电梯下落，D 错误。故选C。
5．如图所示，矩形闭合线圈放置在水平薄板上，薄板左下方有一条形磁铁，当磁铁匀速自左向右通过线
圈下方时，线圈始终保持静止，那么线圈中产生感应电流的方向（从上向下看） 和线圈受到薄板的摩擦
力方向分别是（ ）
A．感应电流的方向先逆时针方向，后顺时针方向
B．感应电流的方向先顺时针方向，后逆时针方向
C．摩擦力方向先向左、后向右
D．摩擦力方向先向右、后向左
【答案】B
【详解】AB．根据楞次定律可知，靠近时，向上的磁通量增加，所以感应电流的方向（从上向下看）顺时
针；当远离时，向上的磁通量减小，所以感应电流的方向（从上向下看）逆时针，故A 错误，B 正确。
CD．一条形磁铁匀速自左向右通过线圈下方靠近时，导致穿过线圈的磁通量要增加，根据楞次定律的另一
种表述，感应电流的效果总是要反抗（或阻碍）产生感应电流的原因，即阻碍磁通量的变化。则要阻碍磁
通量的变化，所以线圈有向右运动的趋势，由于线圈静止，知线圈受到向左的摩擦力。 当磁铁远离线圈
时，穿过线圈的磁通量要减小，根据楞次定律的另一种表述，要阻碍磁通量减小，线圈有向右的运动趋势，
由于线圈静止，知线圈受到向左的摩擦力。故CD 错误；故选B。
6．如图，同一绝缘光滑水平地面上，一个小金属环a 和一个大金属环b 的圆心在同一点。a 环中通有逆时
针方向的恒定电流I，b 环中不通电。现将a 环沿直线移向图中a＇位置，则b 环中感应电流i 的方向和b 环
的运动情况分别为（ ）
4
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A．i 为顺时针方向，b 环圆心向靠近a＇位置运动
B．i 为顺时针方向，b 环圆心向远离a＇位置运动
C．i 为逆时针方向，b 环圆心向靠近a＇位置运动
D．i 为逆时针方向，b 环圆心向远离a＇位置运动
【答案】A
【详解】a 环中通有逆时针方向的恒定电流I，a 环内的磁场方向垂直纸面向外，a 环外的磁场方向垂直纸
面向里，b 环的总磁通量方向向外，当a 环沿直线移向图中a＇位置时，b 环内的磁通量向外增大，由楞次
定律可知，b 环中感应电流i 的方向为顺时针，根据楞次定律推论，阻碍相对运动，所以b 环圆心向靠近a
＇位置运动，则A 正确；BCD 错误；故选A。
三、楞次定律之增缩减扩
7．如图所示，粗糙水平桌面上有一质量为m 的铜质矩形线圈。当一竖直放置的条形磁铁从线圈中线AB 正
上方快速经过时，若线圈始终不动，则关于线圈受到的支持力FN大小变化、摩擦力方向，及线圈是收缩或
扩张趋势的正确判断是（ ）
A．FN先小于mg 后大于mg，摩擦力方向先向左后向右，先有扩张趋势后有收缩趋势
B．FN先大于mg 后小于mg，摩擦力方向先向右后向左，先有扩张趋势后有收缩趋势
C．FN先小于mg 后大于mg，摩擦力方向一直向右，先有收缩趋势后有扩张趋势
D．FN先大于mg 后小于mg，摩擦力方向一直向左，先有收缩趋势后有扩张趋势
【答案】D
【详解】当磁铁向右运动时，线圈中的磁通量增大，根据楞次定律的第二种描述：“来拒去留：可知，线
圈有向下和向右的趋势；因此线圈受到的支持力先增大；同时运动趋势向右；当线圈离开时支持力小于重
力，同时有向右运动的趋势，则全程所受的摩擦力一直向左；根据楞次定律的表述“增缩减扩”可知线框
先有收缩趋势后有扩张趋势，故选D。
8．一半径为
的金属圆环固定在螺线管内的正中央，圆环中心轴线与螺线管中心轴线重合，其示意图如图
甲所示。现给螺线管通如图乙所示的正弦交流电，图甲所示电流方向为正方向。已知螺线管内部激发磁场
的磁感应强度大小
正比于所通电流大小，即
，下列说法正确的是（ ）
5
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A．
时刻圆环有收缩的趋势
B．若
时刻圆环中感应电流为
，则该时刻圆环所受安培力大小为
C．
时刻圆环中产生的电流从左往右看为顺时针方向且圆环受到向右的安培力
D．
时间内圆环消耗的电功率不断减小
【答案】AD
【详解】A．根据题意，由图乙可知，
时刻螺线管中电流增大，穿过圆环的磁通量增大，则圆环有收缩的
趋势，阻碍穿过圆环的磁通量增大，故A 正确；
BC．根据题意，由图结合安培定则和楞次定律可知，圆环中感应电流方向与磁场方向垂直，圆环为闭合曲
线，所受安培力为零，故BC 错误；
D．由图可知，
时间内电流的变化率减小，则磁场的变化率减小，由法拉第电磁感应定律可知，感应
电流减小，则圆环消耗的电功率不断减小，故D 正确。故选AD。
9．在水平桌面上，有一个矩形导线框abcd，导线框内有一个圆形金属环P 和一个圆形区域的磁场，磁场
方向以竖直向下为正，如图甲所示．圆形区域内的磁场的磁感应强度B 随时间t 按图乙所示规律变化，不
计P 中电流对矩形导线框中电流的影响．下列说法正确的是( )
A．在t1～t2时间内， P 有收缩趋势
B．在t2～t3时间内，P 有扩张趋势
C．在t2～t3时间内，P 中有逆时针方向的感应电流
6
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D．在t3～t4时间内，P 中有逆时针方向的感应电流
【答案】AD
【详解】A．在t1～t2时间内，圆形区域内的磁感应强度的变化率逐渐增大，则矩形导线框abcd 中的电流也
逐渐增大，穿过圆环的磁通量增大，可知P 有收缩趋势，A 正确；
BC．在t2～t3时间内，圆形区域内的磁感应强度的变化率恒定不变，导线框中产生的感应电流也将保持不
变，穿过圆环的磁通量不变，P 中无感应电流且没有扩张或收缩的趋势，BC 错误；
D．在t3～t4时间内，沿负方向的磁场减弱，根据楞次定律可判断出导线框中产生d→c→b→a 方向的感应电
流，且电流在逐渐减小，故穿过圆环的磁通量减小，P 中有逆时针方向的感应电流，D 正确．
四、楞次定律之右手定则
10．如图所示，导体棒ab 在垂直于纸面向外的匀强磁场中沿金属导轨向左减速运动，c 为铜制圆线圈，线
圈平面与螺线管中轴线垂直，圆心在螺线管中轴线上。则（ ）
A．导体棒ab 中的电流由a 流向b
B．螺线管内部的磁场方向向左
C．铜制圆线圈c 被螺线管吸引
D．铜制圆线圈c 有收缩的趋势
【答案】BC
【详解】A．由右手定则可知导体棒ab 中的电流由b 流向a，故A 错误；
B．由安培定则可知螺线管内部的磁场方向向左，故B 正确；
CD．导体棒ab 向左减速运动，螺线管电流减小，铜制圆线圈c 磁通量减小，根据楞次定律可知会被螺线管
吸引，铜制圆线圈c 有扩张的趋势，故C 正确，D 错误。故选BC。
11．如图所示，空间存在两个磁场，磁感应强度大小均为B，方向相反且垂直纸面，MN、PQ 为其边界，
为其对称轴。一导线折成边长为l 的正方形闭合回路abcd，回路在纸面内以恒定速度
向右运动，当
运动到关于
对称的位置时（ ）
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A．穿过回路的磁通量为零
B．回路中感应电动势大小为0
C．回路中感应电流的方向为顺时针方向D．回路中ab 边与cd 边所受安培力方向相同
【答案】AD
【详解】A．两个磁场，磁感应强度大小均为B，方向相反，当运动到关于
对称的位置，穿过回路的磁
通量为零，故A 正确；
BC．ab 边与cd 边均切割磁感线，相当于两个电源，根据右手定则可知，路中感应电流的方向为逆时针方
向，两电源串联，感应电动势为
，故BC 错误；
D．根据左手定则可知，回路中ab 边与cd 边所受安培力方向相同，均向左，故D 正确。
故选AD。
12．如图所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN，MN 的左边有一如图所示的
闭合电路，当PQ 在一外力的作用下运动时，MN 向右运动，则PQ 所做的运动可能是( )
A．向右加速运动
B．向左加速运动
C．向右减速运动
D．向左减速运动
【答案】BC
【详解】根据安培定则可知，ab 在右侧产生的磁场方向为垂直向里，有因为MN 向右运动，根据左手定则
可判断MN 中感应电流方向由M 到N。由安培定则可知L1中感应电流产生的磁场方向向上，由楞次定律可
知L2中感应电流产生的磁场方向向上并减弱或向下并增强。如果L2中磁场向上减弱，根据安培定则可知
PQ 中感应电流为Q 到P 且减小，再根据右手定则可知PQ 向右减速运动；如果L2中磁场向下增强，根据
8
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安培定则可知PQ 中感应电流为P 到Q 且增大，再根据右手定则可知PQ 向左加速运动，AD 错误，BC 正确。
故选BC。
五、感生电动势求解
13．一个阻值为R、匝数为n 的圆形金属线圈与阻值为2R 的电阻R1、电容为C 的电容器连接成如图（a）
所示回路。金属线圈的半径为r1，在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，
磁感应强度B 随时间t 变化的关系图线如图（b）所示。图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0。导线的电阻
不计。下列说法正确的是（ ）
A．通过电阻R1的电流方向方向从a 到b
B．0～t1时间内通过电阻R1的电荷量
C．0～t1时间内通过电阻R1产生的热量
D．t1时刻电容器所带电荷量
【答案】BCD
【详解】A．依题意，根据楞次定律，可判断知通过电阻R1的电流方向方向从b 到a，故A 错误；
B．根据法拉第电磁感应定律，可得0～t1时间内通过电阻R1的电荷量为
；
；
；
；
联立以上式子求得
；
故B 正确；
C．0～t1时间内通过电阻R1产生的热量
故C 正确；
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D．t1时刻电容器所带电荷量
故D 正确。故选BCD。
14．如图，边长为L、粗细均匀的等边三角形金属线框
固定在绝缘水平面上，E、F 分别为边
和边
的中点，虚线
上方存在着垂直于水平面向外的匀强磁场，虚线
下方存在垂直于水平面向里的匀
强磁场。已知两磁场的磁感应强度B 的大小随时间t 的变化关系均为
（
），等边三角形
的每个边电阻均为R。下列说法正确的是（ ）
A．金属线框中有顺时针方向的感应电流
B．金属线框的感应电流始终保持不变
C．在
的时间内，通过金属线框某截面的电荷量为
D．金属线框所受的安培力大小不变
【答案】BC
【详解】A．根据法拉第电磁感应定律有
由于虚线
下方有效面积大，则三角形金
属线框
的总电动势由虚线
下方回路决定，根据楞次定律可知，金属线框中有逆时针方向的感应电
流，A 错误；
B．根据上述，虚线
上方回路产生的感应电动势大小为
虚线
下方回路产
生的感应电动势大小为
则回路总的感应电动势大小为
10
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回路的感应电流大小为
即金属线框的感应电流始终保持不变，B 正确；
C．在
的时间内，通过金属线框某截面的电荷量为
结合上述解得
，C 正确；
D．虚线
上下两方回路的有效长度相等，均为
根据左手定则可知，安培力方向均垂直于EF 向上，
大小为
可知，安培力方向不变，大小随时间增大而增大，D 错误。故选BC。
15．如图甲所示为无线充电技术中使用的通电线圈示意图，线圈匝数为n，面积为S，电阻为R。匀强磁场
平行于线圈轴线穿过线圈，设向右为正方向，磁感应强度随时间变化的图像如图乙所示。则在0 到t1时间
内，下列说法正确的是（ ）
A．线圈a 端的电势比线圈b 端的电势高
B．通过线圈的磁通量的变化量为
C．线圈ab 两端的电势差Uab恒为
D．若用导线将线圈a、b 两端连接起来，则通过导线横截面的电荷量为
【答案】AD
【详解】A．线圈中原磁场先向左减弱后向后增强，由楞次定律可知，感应磁场方向一直向左，根据线圈
环绕方向知a 端电势比b 端电势高，故A 正确；
B．在0 到
时间内，通过线圈的磁通量的变化量为
故B 错误；
11
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C．由法拉第电磁感应定律
故C 错误；
D．若用导线将线圈a、b 两端连接起来，通过导线横截面的电荷
故D 正确。故选AD。
六、平动动生电动势求解
16．动圈式扬声器的结构如图（a）和图（b）所示，图（b）为磁铁和线圈部分的右视图，线圈与一电容
器的两端相连。当人对着纸盆说话，纸盆带着线圈左右运动能将声信号转化为电信号。已知线圈有n 匝，
线圈半径为r，线圈所在位置的磁感应强度大小为B，则下列说法正确的是（ ）
A．纸盆向左运动时，电容器的上极板电势比下极板电势高
B．纸盆向左运动时，电容器的上极板电势比下极板电势低
C．纸盆向右运动速度为v 时，线圈产生的感应电动势为
D．纸盆向右运动速度为v 时，线圈产生的感应电动势为
【答案】BD
【详解】AB．根据右手定则，可知上极板带负电，下极板带正电，因此下极板电势更高，故A 错误；B 正
确。
CD．切割长度为
，则
故C 错误，D 正确。故选BD。
17．如图所示，匀强磁场中有一根弯成一定角度的金属框MON，其所在平面与磁场垂直，长直金属线PQ
与金属框MON 紧密接触，起始时P 在O 点右侧，导线PQ 垂直OM，所有导线单位长度电阻均为r，PQ 匀
速水平向右运动，使PQ 匀速运动的外力为F，电路中的电流为I，回路焦耳热为Q，外力对PQ 做功的功
率为P，I-t 图线为与横轴平行的直线，F-t 图线为过原点的直线，P-t 图线为不过原点的直线，Q-t 图线为不
过原点的抛物线，则图中I、F、Q 和P 随时间变化的规律图像可能正确的是（ ）
12
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A．
B．
C．
D．
【答案】AC
【详解】A．设OP 距离为d，经过时间t 时P 点距O 点的距离x=d+vt 金属线切割磁场的长度L=xtanθ
此时直导线切割磁场产生的感应电动势E=BLv 整个回路的电阻R=
r
回路的电流I=
=
为常数，A 项正确；
B．直导线受到的外力F 的大小等于安培力的大小，即F=BIL=BI（d+vt）tanθ，F 随t 线性增大，而不是正
比增加，B 项错误；
C．外力做功的功率P=BILv=BIv（d+vt）tanθ，P 随t 线性增大，C 项正确；
D．回路焦耳热为QQ=I2Rt=I2
r（dt+vt2）可知Q-t 图线过原点，D 项错误；故选AC。
18．如图所示，abcd 为水平放置的平行“匸”形光滑金属导轨，间距为l，导轨间有垂直与导轨平面的匀
强磁场，磁感应强度大小为B，导轨电阻不计。已知金属杆MN 倾斜放置，与导轨成
角，单位长度的电
阻为r，保持金属杆以速度v 沿平行于cd 的方向滑动金属杆滑动过程中与导轨接触良好。则下列说法中
13
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错误的是（ ）
A．电路中感应电动势的大小为
B．电路中感应电流的大小为
C．金属杆所受安培力的大小为
D．金属杆的热功率为
【答案】CD
【详解】A．电路中感应电动势为：
故A 正确，不符合题意。
B．电路中感应电流的大小为：
故B 正确，不符合题意。
C．金属杆所受安培力的大小为：
故C 错误，符合题意。
D．金属杆的热功率为：
故D 错误，符合题意。故选CD。
七、转动动生电动势求解
19．1831 年10 月28 日，法拉第展示人类历史上第一台发电机圆盘发电机。结构示意图如甲图，可等效为
乙图所示圆盘中任意一个半径
都在切割磁感线，在
之间接上电阻
，已知转盘匀速转动的角速度为
，
的长度为
，每条半径对应的电阻都为，匀强磁场的磁感应强度为
，下列说法正确的是
（ ）
14
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A．
点电势比
点高
B．电阻
两端的电压为
C．流过电阻
的电流是
D．相等时间内，电阻
产生的热量与圆盘产生的热量之比为
【答案】CD
【详解】A．由右手定则可知，电流由C 流向D，则C 点电势比D 点低，故A 错误；
C．回路中的感应电动势为
流过电阻
的电流是
故C 正确；
B．电阻
两端的电压为
故B 错误；
D．相等时间内，电阻
产生的热量与圆盘产生的热量之比为
故D 正确。故选CD。
20．如图所示，固定在水平面上的半径为r 和
的两个金属圆环之间存在方向竖直向上、磁感应强度大小
为B 的匀强磁场，长为L 的金属棒，金属棒与两圆环接触良好，另一端固定在竖直转轴O 上，随轴以角速
度
顺时针匀速转动，在大圆环的M 点和小圆环的N 点间接有阻值为R 的电阻和电容为C、板间距为d 的
平行板电容器，有一带电微粒在电容器极板间处于静止状态．已知重力加速度为g，不计其他电阻和摩擦，
下列说法正确的是（ ）
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A．带电微粒带正电
B．棒产生的电动势为
C．棒产生的电动势为
D．若转轴角速度
变为2 倍，微粒将向下运动
【答案】AB
【详解】A．由右手定则可知，金属棒中的电流指向转轴，所以电容器下极板为正极板，带电微粒在电容
器极板间处于静止状态，则所受电场力向上，所以微粒带正电，故A 正确；
BC．金属棒绕转轴切割磁感线转动，棒的有效切割长度为r，所以产生的电动势
故B 正确，C 错误；
D．若转轴角速度
变为2 倍，感应电动势变为原来的2 倍，电容器两板间的电压变为原来的2 倍，场强变
为2 倍，则微粒将向上运动，故D 错误。故选AB。
21．如图所示，用粗细均匀的铜导线制成半径为r、电阻为
的圆环，
为圆环的直径，在
的左右两
侧均存在垂直圆环所在平面的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，但方向相反。一根长为
、电阻为R 的
金属棒
绕着圆心O 以角速度
顺时针匀速转动，金属棒与圆环紧密接触。下列说法错误的是（ ）
A．金属棒
中的电流大小为
B．图示位置金属棒
两端的电压为
C．金属棒
转动产生交变电流
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D．在转动一周的过程中，金属棒
上产生的焦耳热为
【答案】BD
【详解】AB．根据题意，由右手定则可知，金属棒MN 产生的感应电动势为OM 和ON 产生的感应电动势
之和，则感应电动势为
由于金属棒MN 电阻为R，而外电路是2 个半圆环并联，其并联
阻值为
则金属棒MN 中的电流大小为
图示位置金属棒
两端的电压
为
故B 错误，A 正确；
C．由右手定则可知，金属棒在图示位置时，MN 中的电流方向由M 到N；当OM 在右侧磁场ON 在左侧磁
场时，感应电流方向由N 流向M，所以金属棒MN 在转动一周过程中电流方向是发生变化的，即金属棒
转动产生交变电流，故C 正确；
D．金属棒MN 在转动一周的过程中经过的时间为
金属棒上产生的焦耳热为
故D
错误。本题选错误的，故选BD。
八、动感生并存电动势求解
22．间距为L、电阻不计的光滑平行金属导轨水平放置，左端接有阻值为3R 的定值电阻，与导轨垂直的边
界MN 右侧存在垂直导轨平面向上的匀强磁场，俯视图如图所示，磁感应强度随时间变化的关系为
（
），在
时刻，长度为L、电阻为R 的金属棒，在外力作用下从MN 处以速度向右
做匀速运动，金属棒始终与导轨垂直且接触良好，则在
时刻，MN 两端的电势差为（ ）
A．
B．
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C．
D．
【答案】C
【详解】由题可知，
时刻磁感应强度
则
时刻导体棒向右切割磁感线产生的电动势大小为
由右手定则可知导体棒的下端为高电势。由磁感应强度的变化引起的
磁通量的变化，产生的感应电动势大小为
由楞次定律可知导体棒的上端为
高电势。可得导体棒两端产生的感应电动势大小为
则MN 两端的电势差为
故选C。
23．如图甲所示，两根固定的平行金属导轨的端点P、Q 用电阻可忽略的导线相连，导轨间距0.4 m，每根
导轨单位长度的电阻为0.01Ω／m。均匀变化的磁场垂直于导轨平面，磁感应强度B 随时间t 变化的规律如
图乙所示。t＝0 时刻有一电阻不计的金属杆从P、Q 端以1.0m／s 的速度匀速运动，滑动过程中保持与导
轨垂直，则（ ）
A．0.5s 末回路中电动势为4×10－3 V
B．0.5s 末回路电功率为1.6×10－3 W
C．1s 末穿过回路的磁通量为8×10－3 Wb
D．1s 末金属杆所受安培力大小为6.4×10－3N
【答案】CD
【详解】A．导体棒在0.5s 时电动势为
，A 错
误；
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B．导体棒在0.5s 时电功率为
，B 错误；
C．磁通量的变化量为
，C 正确；
D．1s 末金属杆电流大小
因此安培力大小
，D 正确。故选CD。
24．如图甲所示，倾角
为37°的电阻不计的光滑导轨MN、PQ 相互平行，导轨长为4m、间距为0.5m，
导轨上端用不计电阻的导线连接一阻值为1.0Ω 的电阻R。虚线MP 下方有一方向垂直于斜面向上的匀强磁
场，磁感应强度随时间变化关系如图乙所示。一电阻不计、质量为0.01kg 的导体棒在沿斜面方向的外力作
用下，从t=0 时刻开始由导轨MP 处沿斜面以1.0m/s 的速度匀速下滑，重力加速度大小取
，
sin37°=0.6，则（ ）
A．t=0 时，通过导体棒电流的方向从P 到M
B．t=1s 时，回路中的电动势为0.1V
C．t=1s 时，外力方向沿斜面向下
D．导体棒从顶端运动到底端过程中，通过电阻R 的电量为1.0C
【答案】AD
【详解】A．t=0 时，由于导体棒的位移为零，所以感生电动势为零，只存在动生电动势，根据右手定则可
知通过导体棒电流的方向从P 到M，故A 正确；
B．t（0＜t≤4s）时刻，金属棒的位移大小为
回路中感生电动势大小为
根据楞次定
律可知方向从P 到M；动生电动势大小为
根据右手定则可知方向由P 到M。由题图乙可知
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；
所以t（0＜t≤4s）时刻，回路中的电动势为
，t=1s 时，回路中
的电动势为
故B 错误；
C．t=1s 时，通过导体棒的电流方向为从P 到M，大小为
根据左手定则可知导体棒所受安培
力沿斜面向上，大小为
根据平衡条件可推知t=1s 时，外力方向沿斜面向上，
故C 错误；
D． t（0＜t≤4s）时刻，通过电阻R 的电流为
作出I-t 图像如图所示，图像与坐标轴所
围面积表示通过电阻R 的电荷量，即
故D 正确。
故选AD。
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