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人教版-五年级-第五单元-《简易方程》
一、知识点剖析
（一）用字母表示数
1.在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。
如：a×a 可以写作a·a (或a²) ，
a²读作a 的平方，表示2 个a 相乘。
『注意』数字和字母相乘，省略乘号时一般把数字写在字母前面。（如b×4 写作4b ）
2.加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。
3.用字母表示图形的面积和周长
用S 表示面积，用C 表示周长。
（1）如果用a 表示正方形的边长，那么
这个正方形的周长：C =a·4=4a
这个正方形的面积：S =a·a=a²
（2）如果用a 表示长方形的长，b 表示宽，那么
这个长方形的周长：C =（a+b）·2=2（a+b）
这个长方形的面积：S = a·b=ab
（二）解简易方程
1.方程定义：含有未知数的等式，叫做方程。（等式不一定是方程，方程一定是等式。）
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
2.等式的性质：
等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式两边乘同一个数，或除以同一个不等于0 的数，左右两边仍然相等。
3.列方程解决问题的步骤：
（1）设未知数
（2）根据等量关系列方程
（3）解方程
（4）检验、写答
4.解方程需要注意：
（1）一定要写‘解’字。
（2）等号要对齐。
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2
二、练习题
一．选择题
1．四年级同学参加兴趣小组，其中绘画小组有a 人，比书法小组人数的2 倍少4 人，书法小组
有多少人，正确的算式是（
）
A．2a﹣4
B．a÷2﹣4
C．（a+4）÷2
D．（a﹣4）÷2
2．面包每袋a 元，饼干每袋b 元，妈妈各买了2 袋，花了（
）元．
A．2（a+b）
B．2a+b
C．a+2b
3．如果a+b=125，那么8a+8b=（
）
A．800
B．1000
C．无法确定
4．比x 的7 倍少13 的数是（
）
A．13﹣7x
B．7x﹣13
C．7x+12
5．x+3=y+4，那么（
）
A．x＞y
B．x=y
C．x＜y
6．下列是方程的有（
）
A．3x﹣8
B．2+1=3
C．2x+3=13
D．8﹣2x
7．制作一个直角边是a 厘米的等腰直角三角形，至少需要（
）平方厘米的纸．
A．a²÷2
B．a²
C．2a²
8．今年爸爸比小明大24 岁，x 年后，爸爸比小明大（
）岁．
A．x+24
B．24
C．125
D．24+2x
9．张老师买3 个足球，每个x 元，付出200 元．200﹣3x 表示（
）
A．3 个足球的价钱
B．应付的钱数
C．找回的钱数
二．填空题
1．一批大米，重a 千克，每天食用20 千克，吃了b 天后，还剩
干克．
2．第一根管子长x 米，第二根比第一根长2.4 米，第二根长
米．
3．小明从家步行去图书馆，平均每分钟走65 米，已经走了m 分钟，还剩n 米，小明家到图书
馆的距离是
米．
4．当x=5 时，x2=
，2x+8=
．
5．①x+56
②45﹣x=45
③0.12x=24
④12×1.3=15.6
⑤x﹣2.5＜11
⑥12＞a÷m
⑦ab=0
⑧8+x
⑨6y=0.12
⑩12.5÷2.5 中，
等式有
．方程有
．（填序号）
三．判断题（正确填“√”，错误填“×”）
1．小红3 分钟走了a 米，小红平均每分钟走3a 米．
．
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3
2．2a 与a•a 都表示两个a 相乘．
．
3．a2 和2a 在a=2 时相等.
．
4 . 含有未知数的式子不一定是方程．
．
四．计算题
1．计算下面各题．
0.5x+8x=
3.6x﹣0.4x=
0.58a﹣0.47a=
3.5t﹣t=
2 . 在〇里填上“＞”“＜”或“＝”．
（1）当x＝0.3 时，7x〇21
（2）当x＝0.4 时，x÷0.1〇4
（3）当x＝32 时，x+16〇78
（4）当x＝8.8 时，x﹣1.2〇10
3．解方程．
（1）6x÷3=8.19
（2）3（x﹣2）=0.6
五．解答题
1．如图，小萍和小明同时从家里去栈桥，8 分钟后在栈桥相遇．
（1）用含有字母的式子表示小萍家和小明家相距多少米．
（2）当a＝65、b＝75 时，小萍家和小明家相距多少米？
2．某玩具厂九月份的产量比八月份产量的2.5 倍还多500 个．已知九月份的产量是3500 个，八
月份的产量是多少？（用方程解）
3．李大伯用64 米长的篱笆围了一块长方形的菜地．如果这块菜地的长是19 米，那么它的宽是
多少米？（用方程解）
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三、参考答案
一．选择题
1．【答案】C
【解析】由题意得：绘画小组的人数=书法小组人数×2﹣4，所以绘画小组的人数加上4 就是书法
小组的人数的2 倍，书法小组的人数=（绘画小组的人数+4）÷2．
2．【答案】A
3．【答案】B
【解析】根据提取公因数把算式8a+8b 变形为8（a+b），然后把a+b=125 代入计算即可．
所以8a+8b=8（a+b）=8×125=1000．
4．【答案】B．
5．【答案】A
【解析】等式两边加上（或减去）同一个数，等式仍然成立，x+3=y+4，等式两边同减去3，可
得x=y+1，所以x＞y．
6．【答案】C
【解析】含有未知数的等式叫做方程．
A、3x﹣8，虽然含有未知数，但它不是等式，所以不是方程；
B、2+1=3，虽然是等式，但它没含有未知数，所以不是方程；
C、2x+3=13，既含有未知数，又是等式，符合方程的意义，所以是方程；
D、8﹣2x，虽然含有未知数，但它不是等式，所以不是方程.
7．【答案】A
【解析】三角形的面积=底×高÷2，a×a÷2＝a²÷2（平方厘米）
8．【答案】B
【解析】今年爸爸比小明大24 岁，不论再过多少年，爸爸总是比小明大24 岁．
9．【答案】C
二．填空题
1．【答案】（a﹣20b）
【解析】根据数量关系：原有的大米千克数﹣吃掉的千克数=剩下的千克数即可表示出剩下的千克
数是多少，剩下的是：（a﹣20b）千克.
2．【答案】（x+2.4）
【解析】用第一根管子的长度加2.4 米，即可得第二根的长度．
3．【答案】（65m+n）
【解析】用平均每分钟走的距离乘走的时间，再加剩下的距离即可得小明家到图书馆的距离．
4．【答案】25，18
【解析】当x=5 时，x2=52=25，当x=5 时，2x+8=2×5+8=18．
5．【答案】②、③、④、⑦、⑨；②、③、⑦、⑨
三、判断题
1．【答案】×
【解析】根据速度=路程÷时间，平均每分钟走（a÷3）米
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2．【答案】×
【解析】2a 表示两个a 相加，而a•a 表示两个a 相乘．
3．【答案】√
4．【答案】√
四．计算题
1．【答案】
0.5x+8x=8.5x
3.6x﹣0.4x=3.2x
0.58a﹣0.47a=0.11a
3.5t﹣t=2.5t
2．【答案】＜；＝；＜；＜．
3．【答案】
（1）6x÷3=8.19
解：2x=8.19
2x÷2=8.19÷2
x=4.095
（2）3（x﹣2）=0.6
解：3x﹣6=0.6
3x﹣6+6=0.6+6
3x=6.6
3x÷3=6.6÷3
x=2.2
五．解答题
1．【答案】（1）（8a+8b）米．（2）1120 米
【解析】（1）可以分别求出小萍、小明走的路程再相加．所以，相距：（8a+8b）米
答：小萍和小明家相距（8a+8b）米．
（2）当a＝65、b＝75 时，8×65+8×75＝1120（米）
答：小萍和小明家相距1120 米．
2．【答案】1200 个
【解析】
解：设八月份的产量是x 个，
2.5x+500＝3500
2.5x＝3000
x＝1200
答：八月份的产量是1200 个．
3．【答案】13 米
【解析】
解：设这块菜地的宽是x 米.
19+x＝64÷2
19+x＝32
x＝13
答：这块菜地的宽是13 米．
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人教版-五年级-第六单元-《多边形面积》
一、知识点剖析
1. 平行四边形面积
如果用S 表示平行四边形的面积，用a 表示平行四边形的底，用h 表示平行四边形的高，
那么平行四边形的面积计算公式可以表示成
S=ah
平行四边形面积=底×高
2. 三角形面积
如果用S 表示三角形的面积，用a 表示三角形的底，用h 表示三角形的高，
那么三角形的面积计算公式可以表示成
S=ah÷2
三角形面积=底×高÷2
3. 梯形的面积
如果用S 表示梯形的面积，用a 表示梯形的上底，用b 表示梯形的下底，用h 表示梯形的高，
那么梯形的面积计算公式可以表示成S=(a+b）×h÷2
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
4. 组合图形面积
组合图形面积可以尝试表示成不同的图形面积相加，或者利用大图形面积减去小图形面积．
不规则图形的面积可以转化为学过的图形来计算．
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二、练习题
一．选择题
1．篮球场长是28 米，宽是15 米，半个球场的面积是（
）平方米．
A．210
B．240
C．86
2．一个正方形的周长是28 分米，面积是（
）平方分米．
A．28
B．49
C．56
3．如图，平行四边形的面积是（
）
①ab
②ac
③bd
④ad
A．①②
B．②③
C．①④
D．③④
4．一块平行四边形的菜地，底是450 米，高是200 米，这块菜地有（
）公顷．
A．9
B．90
C．900
D．90000
5．下面三角形的面积是（
）cm2．
A．24
B．30
C．40
D．48
6．一个等腰三角形的两条边分别是7cm 和3cm，这个三角形的周长是（
）
A．17cm
B．13cm
C．17cm 或13cm
7．一个梯形的面积是420 平方米，上底与下底的和是60 米，它的高是（
）
A．10 米
B．14 米
C．7 米
8．一个梯形的上底是3 分米，下底是5 分米，高是4 分米，它的面积是（
）平方分米．
A．32
B．13
C．16
9．如图，梯形中阴影部分的面积是60 平方厘米，空白部分的面积是（
）平方厘米．
A．12
B．30
C．60
D．无法判断
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10．下面三个完全一样的直角梯形中，阴影部分的面积（
）
A．甲最大
B．乙最大
C．丙最大
D．一样大
二．填空题
1．长200 米，宽100 米的长方形广场占地面积
公顷．
2．一个边长24 厘米的正方形面积是
平方厘米．如果这个正方形的面积与一个宽9 厘米
的长方形的面积相等，长方形的长是
厘米．
3．一个平行四边形的高是38 厘米，底是5 厘米，面积是
平方厘米．
4．一块平行四边形花坛的底是5.2 米，高是3.6 米，它的面积是
．
5．一个平行四边形的底是6cm，高是4cm，和它等底等高的三角形的面积是
．
6．一个梯形的面积是36 平方厘米，它的上下底的和为12 厘米，它的高是
厘米．
7．图中阴影部分的面积是
平方厘米．
（单位：厘米）
8．如图平行四边形的面积是35 平方厘米，阴影部分的面积是
平方厘米．
三．解答题
1. 写出下面各阴影图形的面积．（每小格的面积为1 平方厘米）
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2．计算下面图形的阴影部分的总面积．（单位：cm）
3．求图中阴影部分的面积．
四．解答题
1．某农场规划了一块长方形地作为示范田，长250 米、宽80 米，如果每公顷收稻谷8 吨，那
么这块地可收稻谷多少吨？
2．有一个平行四边形果园底长70 米，高30 米，平均每20 平方米种一棵果树，这个果园能种
多少棵果树？
3．有一块梯形的菜地，上底是32 米，下底是48 米，高是16 米．如果每平方米收白菜30 千克，
这块地一共收白菜多少千克？
4.一块长方形的草地，长50m，宽30m．如图，草地中有两条宽2m 的小路，求草地的面积．
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三、参考答案
一．选择题
1．【答案】A
【解析】根据长方形的面积公式S=ab，求出整个篮球场的面积，再除以2 求出半个球场的面积．
28×15÷2=420÷2=210（平方米）.
2．【答案】B
【解析】28÷4=7（分米），7×7=49（平方分米）
3．【答案】B
4．【答案】A
【解析】450×200=90000（平方米），90000 平方米=9 公顷.
5．【答案】A
6．【答案】A
【解析】根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；由于3+3＜7，
所以判断出该三角形的腰为7 厘米，底是3 厘米，7+7+3=14+3=17（厘米）．
7．【答案】B
【解析】梯形的面积公式：S=（a+b）h÷2，已知面积是420 平方米，上下底之和是60 米，
高：420×2÷60=840÷60=14（米）
8．【答案】C
9．【答案】B
【解析】先利用三角形的面积公式S=ah÷2 计算出三角形的高，也就知道了空白部分的高，
60×2÷20=120÷20=6（厘米）；10×6÷2=30（平方厘米）
10．【答案】D
【解析】三个图中，甲与丙的阴影部分和梯形同底等高，乙的阴影部分中两个阴影三角形的高和
梯形的高相等，底边的和与梯形的底边相等，所以三个图中阴影部分的总面积相等．
二．填空题
1．【答案】2
【解析】200×100=20000（平方米）=2 公顷
2．【答案】576；64
【解析】（1）24×24=576（平方厘米）；（2）576÷9=64（厘米）
3．【答案】190
【解析】38×5=190（平方厘米）
4．【答案】18.72 平方米
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6
【解析】5.2×3.6=18.72（平方米）
5．【答案】12 平方厘米
【解析】6×4=24（平方厘米），24÷2=12（平方厘米）
6．【答案】6
【解析】根据梯形的面积公式可得：梯形的高=面积×2÷（上底+下底），
36×2÷12=72÷12=6（厘米）
7.【答案】21.25
【解析】根据“平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高÷2”分别求出平行四边形和三
角形的面积，再相减即可得到阴影部分的面积．8.5×5﹣8.5×5÷2=42.5﹣21.25=21.25（cm2）
8．【答案】17.5
【解析】由题可知，空白三角形的面积等于平行四边形面积的一半，所以阴影部分的面积也等于
这个平行四边形的面积的一半，35÷2=17.5（平方厘米）
三．计算题
1．【答案】7 平方厘米；6 平方厘米；6 平方厘米
【解析】
①阴影部分由4 个整格，6 个半格组成，1×4+1÷2×6＝4+3＝7（平方厘米）
②阴影部分面积是6 个整格，1×6＝6（平方厘米）
③阴影部分由5 个整格，2 个半格组成，1×5+1÷2×2＝5+1＝6（平方厘米）
2．【答案】112 平方厘米
【解析】整个图形是一个上底为16 厘米，下底为24 厘米，高为14 厘米的梯形，空白部分是底
为24 厘米，高为14 厘米的三角形．阴影部分面积等于梯形面积减空白三角形面积．
（16+24）×14÷2﹣24×14÷2＝112（平方厘米）
3．【答案】20dm²
【解析】阴影部分就是上底为4dm，下底为6dm，高为4dm 的梯形，
（4+6）×4÷2＝10×4÷2＝20（dm²）
四．解答题
1．【答案】16 吨
【解析】250×80=20000（平方米），20000 平方米=2 公顷，8×2=16（吨）
答：这块地可收稻谷16 吨．
2．【答案】105 棵
【解析】70×30÷20=2100÷20=105（棵）
答：这个果园能种105 棵果树．
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7
3．【答案】19200 千克
【解析】（32+48）×16÷2=80×16÷2=640（m²），640×30=19200（千克）
答：这块地一共收白菜19200 千克．
4.【答案】1344 平方米
【解析】用平移法，将小路平移到下面和左面，草地变为一个长为（50﹣2）米，宽为（30﹣2）
米的长方形，（50﹣2）×（30﹣2）＝48×28＝1344（平方米）
答：草地的面积是1344 平方米．
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1
人教版-五年级-数学广角-《植树问题》
一、知识点剖析
1. 解植树问题的三要素
解决植树问题，首先要牢记三要素：总路线长、间距（株距）长、棵数．只要知道这三个要素中
任意两个要素，就可以求出第三个。
2. 不封闭的植树路线.
①若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比间隔数多1.
全长、棵数、株距三者之间的关系是：
棵数间隔数1
全长株距1
全长株距(棵数1
)
株距全长(棵数1
)
②如果题目中要求只在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与
间隔数相等.全长、棵数、株距之间的关系就为：
全长株距棵数；
棵数间隔数全长株距；
株距全长棵数.
③如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中的情况还少1 棵.
棵数间隔数1
全长株距1
.
株距全长(棵数1
).
全长株距(棵数+1)
3. 封闭的植树路线.
在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于
分成的间隔数.
棵数间隔数周长株距.
方阵问题：方阵外层人数等于外层每边人数乘4，再减去4。
二、练习题
一、选择题
1. 学校圆形花坛的周长是
米，每隔
米摆一盆兰花，一共要摆（
）盆兰花。
A.11
B.10
C.9
D.8
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2
2. 要在全长
米的小路一边植树，每隔
米栽一棵（两端都要栽），一共要栽（
）棵树。
A.
B.
C.
3. 把一根木棒截成
段要用
分钟．照这样计算，如果截成
段要用(
)．
A.
分钟
B.
分钟
C.
分钟
4. 在一条长
的公路两旁每隔
栽一棵树(两端都要栽)，共栽树(
)棵．
A.
B.
C.
5. 小林从
层到
层共走了
级台阶，照这样计算，当他走到第
级台阶时，他走到了
（
）层。
A.
B.
C.
二、填空题
1. 小明每上一层楼要走
级台阶，小明回家一共要走
级台阶，他家住________楼。
2. 公园有一条长
的观光道，计划在道路一旁栽树，每隔
栽一棵。
如果两端都栽树，那么共需____棵树苗；
如果两端都不栽树，那么共需____棵树苗；
如果只有一端栽树，那么共需____棵树苗。
3. 绿化工人要在公园到动物园之间的马路两旁植树(两端都植)，两地之间相距
，每两棵树
之间相距
，一共要植____棵树。
4. 在一条道路的一旁摆花，道路的两端都摆，每两盆花之间相距
米，共摆了
盆花. 这条路长
________米。
三、解答题
1. 在一座全长
米的桥上安装路灯，桥的两边、两端都要安装，每隔
米装一座。要安装多
少座路灯？
2. 从李明家到公园有一条长
米的小路，李明要在小路的一侧每隔
米栽一棵白杨树，两端都
栽，一共要栽多少棵白杨树？
3. 为了国庆节，同学们举行联欢会，他们布置教室，打算在教室四周挂上气球，教室长
米，宽
米，每隔
米挂一个气球，四角都挂上，共需多少个气球？
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3
三、参考答案
一、选择题
1.【答案】C
2.【答案】C
3.【答案】B
4.【答案】C
5.【答案】B
【解析】48÷（4-1）=16（级）
176÷16+1=12（层）
二、填空题
1.【答案】6
【解析】
（楼）
2.【答案】21
19
20
【解析】在
的小道一旁栽树，每隔
栽一棵，则间隔数有
个；两端都要栽时，
植树棵数
间隔数
；两端都不栽时，植树棵数=间隔数
；只有一端栽时，植树棵数
间隔
数；每隔
栽一棵，共有
个间隔。如果两端都栽，那么共需
棵树苗；如果两端都不栽
树，那么共需
棵树苗；如果只有一端栽树，那么共需
棵树苗。
3.【答案】162
【解析】此题可以先考虑马路一边植树情况：两端都植，那么植树棵数
间隔数
，间隔数
（个），则一边植树棵数
（棵），马路两边总共植树棵数
(棵)。
4.【答案】
米
【解析】
(米)
三、解答题
1.【答案】62 座
【解析】两边、两端都装，共装路灯
（座）
答：要安装
座路灯.
2.【答案】7 棵
【解析】两端都栽的植树问题，
（棵）
答：一共要栽7 棵白杨树.
3.【答案】14 个
【解析】封闭路线的植树问题，气球数
周长
间隔长度
（个）
答：共需14 个气球.
1
人教版五年级（上）期末数学整理与复习
一．选择题
1．某种花开花的时间一般能保持4 小时，小麦开花的时间是它的0.02 倍，约（
）
分钟（精确到个位）．
A．0.8
B．5
C．0.08
D．4
2．8 个1.25 是多少？列算式是（
）
A．8×1.25=100
B．1.25×8=10
C．1.25×8=1
3．如图将△ABC 向左平移2 格得到△A′B′C′，则顶点A′的位置用数对表示为（
）
A．（5，1）
B．（1，1）
C．（7，1）
D．（3，3）
4．与91.2÷0.57 得数相同的算式是（
）
A．9.12×5.7
B．9.12÷5.7
C．912÷5.7
D．0.912÷0.057
5．0.44÷0.4，商是（
）
A．0.11
B．11
C．1.1
6．有10 张卡片，分别写有1-10，从中任意抽出一张．抽到偶数的可能性大，还是抽
到奇数的可能性大？（
）
A．奇数
B．偶数
C．一样大
7．下列各式中，是方程的是（
）
A．5+x=7.5
B．5+x＞7.5
C．5+x
D．5+2.5=7.5
8．一个长方形框架，把它拉成平行四边形，面积与原来长方形的面积比较（
）
A．变大
B．变小
C．不变
9．在长90 米的跑道一侧插10 面彩旗（两端都插），每相邻两面彩旗之间相距（
）
米．
A．9
B．10
C．16
D．8
10．3（x+5）与（3x+5）的差是（
）
A．5
B．10
C．15
D．3x
二．判断题（填“正确”或“错误”）
11．一个数乘小数，积一定小于这个数．
．
12．等式不一定是方程，方程一定是等式．
．
2
13．计算除数是小数的除法，必须把被除数和除数都转化成整数，才能计算．
．
14．如果三角形的高是6 厘米，对应的底是7 厘米，则它的面积是42 平方厘米．
15．含有未知数的等式叫做方程．
．
三．填空题
16．小军坐在教室的第3 列第4 行，用（3，4）表示，小红坐在第1 列第6 行，
用
来表示，用（5，2）表示的同学坐在第
列第
行．
17．小明今年a 岁，爸爸的年龄比他的年龄的3 倍大b 岁，爸爸今年
岁．
18．一种贺卡的单价是a 元，小英买12 张这样的贺卡，用去
元；小芳买b 张
这样的贺卡，付出50 元，应找回
元．
19．4.6×0.02 的积是
位小数，如果把因数0.02 扩大到原来的100 倍，要使积
不变，另一个因数的小数点应该
．
20．李老师给参加数学竞赛获奖的同学买奖品，用148.8 元买了12 支钢笔，每支钢笔
是
元．
四．计算题
21．直接写出得数．
0.8×0.5=
0.9×5=
8×0.06=
0.05×1.6=
0.75+0.5=
4.3+5.7=
0.27﹣0.2=
0.9﹣0.09=
100×0.7=
2.5×8=
1.06×7=
0.01×7.2=
22．列竖式计算
42×5.4
1.08×25
3500×0.96
0.25×0.046（保留两位小数）
5.6×1.8
0.12×0.44（保留到十分位）
3
23．解方程．
（1）7x÷3=8.19
（3）4x﹣0.5x=0.7
（2）36﹣x=11.4
（4）3（x﹣2）=0.6
五．应用题
24．小明带了30 元钱去文具店买笔记本，如果每本笔记本是4.6 元，他准备买7 本笔
记本，那么这些钱够吗？为什么？
25．一块草坪被4 条1 米宽的小路平均分成了9 小块，草坪的面积是多少平方米？
26．每个纸箱只能装2.5 千克的饼干，要装190 千克的饼干，需要这样的纸箱多少个？
27．（1）点A 的位置用数对表示是（
，
）．
（2）在图中标出点B（6，2）的位置．在图中标出点C（2，5）的位置．
（3）点A 向西2 格再向南2 格是点D，在图中标出D 点，并用数对表示．
4
28．某公司在12 月25 日这一天，某品牌的手机十分畅销，上午卖出75 部，下午卖出
100 部，已知每部手机a 元．
（1）用式子表示这一天该品牌一共卖出手机的总金额．
（2）用式子表示这一天该品牌上午比下午少卖出的金额．
（3）当a=800，上午比下午少卖出多少元？
29．有一块土地如图，求这块土地的面积是多少平方千米？
30．某地居民生活用电基本价格是每千瓦时a 元，若每月用电量超出120 千瓦时（大
于120 千瓦时），则超出部分按每千瓦时b 元计费．小明家8 月份用电115 千瓦时，
交电费69 元；9 月用电140 千瓦时，交电费94 元．
（1）求a、b 的值．
（2）若小明家十二月所交付的电费为83 元，问：他家十二月份的用电量为多少千瓦
时？
5
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【答案】B
【解析】根据题意可得：小麦开花的时间是：4×0.02=0.08（小时），
0.08 小时=4.8 分钟≈5 分钟．
2．【答案】B
3．【答案】B
4．【答案】C
【解析】商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外），
商不变．
5．【答案】C
6．【答案】C
【解析】在1-10 中，偶数有2、4、6、8、10 共5 个数，奇数也有5 个，所以
抽到偶数的可能性与抽到奇数的可能性一样大．
7．【答案】A
【解析】方程是指含有未知数的等式；
A、5+x=7.5，是含有未知数的等式，是方程；
B、5+x＞7.5，含有未知数，但不是等式，不是方程；
C、5+x，含有未知数，但不是等式，不是方程；
D、5+2.5=7.5，是等式，但不含有未知数，不是方程；
8．【答案】B
【解析】把长方形框架拉成平行四边形，形成的平行四边形的高小于长方形的宽，因此
面积变小．
9．【答案】B
【解析】因为两端都插，所以间隔数=彩旗的面数﹣1，所以用90 除以间隔数就是每相
邻两面彩旗之间距离，90÷（10﹣1）=10（米）.
10．【答案】B
【解析】3（x+5）﹣（3x+5）=3x+15﹣3x﹣5=10 .
二．判断题
11．【答案】错误．
12．【答案】正确．
13．【答案】错误．
【解析】计算除数是小数的除法，只要将除数化为整数后，根据除数的小数点向右移动
的位数，被除数的小数点也向右移动几位，但此时被除数不一定为整数．因此题目中的
6
说法是错误的．
14．【答案】错误．
【解析】三角形的面积=底×高÷2，6×7÷2=21（平方厘米），所以题目说法错误.
15．【答案】正确．
三．填空题
16．【答案】（1，6），5，2
17．【答案】（3a+b）
18．【答案】12a，（50﹣ab）
【解析】根据“单价×数量=总价”，代入数值，解答即可；求应找回多少元，先求出小
芳买b 张花费的钱数，进而根据“所付总钱数﹣花费的钱数=应找回的钱数”进行解答
即可．
19．【答案】3，向左移动两位．
【解析】因为因数0.02 扩大到原来的100 倍，是小数点向右移动2 位，要使积不
变，所以另一个因数的小数点应该向左移动两位．
20．【答案】12.4
四．计算题
21．【答案】
0.8×0.5=0.4
0.9×5=4.5
8×0.06=0.48
0.05×1.6=0.08
0.75+0.5=1.25
4.3+5.7=10
0.27﹣0.2=0.07
0.9﹣0.09=0.81
100×0.7=70
2.5×8=20
1.06×7=7.42
0.01×7.2=0.072
22．【答案】
42×5.4=226.8
1.08×25=27
3500×0.96=3360
0.25×0.046≈0.01
5.6×1.8=10.08
0.12×0.44≈0.1
7
23．【答案】
（1）
7x÷3 =8.19
解：7x÷3×3=8.19×3
7x =24.57
7x÷7 =24.57÷7
x=3.51
（3）4x﹣0.5x=0.7
解：
3.5x=0.7
3.5x÷3.5=0.7÷3.5
x=0.2
（2）
36﹣x=11.4
解：
36﹣x+x=11.4+x
11.4+x=36
11.4+x﹣11.4=36﹣11.4
x=24.6
（4）3（x﹣2）=0.6
解：
3x﹣6=0.6
3x﹣6+6=0.6+6
3x=6.6
3x÷3=6.6÷3
x=2.2
五．应用题
24．【答案】4.6×7=32.2（元），30＜32.2
答：这些钱不够．
25．【答案】使用平移法，将空白部分的小路移到下边和左边，草坪的面积就是一个长
方形的面积．长方形的长为45-2=43（米），宽为27-2=25（米），
（45-2）×（27-2）=1075（平方米）
答：草坪的实际面积是1075 平方米．
26．【答案】190÷2.5=76（个）
答：需要这样的纸箱76 个．
27．【答案】（1）点A 的位置用数对表示是（3，2）．
（2）B 点和C 点的位置如图所示：
（3）D 点的位置如图所示，D（1，0）．
8
28．【答案】（1）一共卖出：（100+75）×a=175a（元）
答：这一天一共卖出175a 元．
（2）上午比下午少卖出：（100﹣75）×a=25a（元）．
答：上午比下午少卖25a 元．
（3）把a=800 代入25a，25×800=20000（元）
答：当a=800，上午比下午少卖出20000 元．
29．【答案】
3000 米=3 千米，5000 米=5 千米，7000 米=7 千米，
2000 米=2 千米．
如图作辅助线分成两个长方形，
5×3+（7﹣3）×2=15+8=23（平方千米）
答：这块土地的面积是23 平方千米．
30．【答案】
（1）115＜120，所以按照每千瓦时a 元收费，那么a 的值是：69÷115=0.6，
140＞120，140 千瓦时分成两部分，120×0.6=72（元），140﹣120=20（千瓦时）
所以b 的值是：（94﹣72）÷20=22÷20=1.1
答：a 的值是0.6，b 的值是1.1．
（2）120×0.6=72（元），83＞72，（83﹣72）÷1.1=11÷1.1=10（千瓦时）
120+10=130（千瓦时）
答：他家十二月份的用电量为130 千瓦时．
