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北师版-三年级-第一单元-《混合运算》
一、知识点剖析
（一）不含括号的混合运算
乘、除法和加、减法的混合运算，不参加运算的部分要抄下来，等号前后应该相等。
先算乘除，后算加减。
（二）含有括号的混合运算
（1）先算括号里的运算，再算括号外的运算。
（2）括号的作用是改变运算顺序。
二、练习题
（一）选择题
1. 与8×9-9 的计算结果相同的是（ ）
A.9×9
B.9×7
C.8×8
2. 50-40÷5 的结果是（ ）
A.2
B.4
C.42
3. 下面算式中去掉括号不改变算式结果的是（ ）
A.68+（5×4）
B.79-（12-7） C.（35-11）÷4
4. 下面算式中去掉括号不改变算式结果的是（ ）
A.12+（3+16） B.3×（10-8）
C.（7+3）×4 D.24÷（2×6）
5. 67-9×3＝8×（ ）
A.5
B.6
C.7
（二）填空题
6. 下面的横线上应该填几？
8×9-________＝25
________×6+20＝74
7. 32+48÷（17-9），先算________法，再算________法，最后算________法。
8. 填上“＞”、“＜”或“＝”.
4×3÷6________2×6÷3 12÷6×5________24÷4×2
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9. 把下面每组中的两道算式合并成综合算式。
（1）90-54＝36，36÷9＝4
________________________________
（2）63-25＝38，88-38＝50
________________________________
10. 在一个没有括号的算式里，如果只有加减法，或者只有乘除法，要按照________________计算。
（三）计算题
11. 直接写出得数。
4×5＝
2×4＝
26+17＝
7×8＝
2×5＝
9×5=
28+82＝
66+66=
7×4＝
12. 直接写得数。
4×6＝
5×5=
62-5×6＝
5×3＝
32+8×3＝
100+10×0＝
7×7＝
64÷64×7＝
13. 算一算。
62-8×6
45+54÷6
（72-36）÷4
9×（81-73）
64÷（35-27）
56+4×7
14. 在适当的位置填上小括号使等式成立。
3×5+4=27
45÷13-8=9
40-16÷6=4
5×9-2=35
15. 计算下面各题。
48-13-24
69-9×2
84-（15+40）
（21+43）÷4
72÷9×7
（75-21）÷6
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（四）应用题
16. 李老师带了100 元，去书店买了6 本《数学童话》，每本9 元．剩下的钱还能买多少本单价
是8 元的《趣味数学》？
17. 小龙兄弟俩跟着爸爸妈妈去游乐场玩，成人票每张8 元，儿童票每张5 元，他们一家共要付
多少钱买门票？
18. 小川买了3 个网球和8 个乒乓球，一共用了23 元．如果网球3 个花了15 元，那么1 个乒乓
球多少元？
19. 寒期中，小丁跟妈妈去旅游，共2 个星期少2 天，他们一起旅游了多少天？
20. 小亚看一本书，第一天看了10 页，是第二天看的页数的2 倍，第三天看了20 页看完了全
书，这本书共有多少页？
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三、答案解析
（一） 选择题
1.【答案】B
【解析】8×9-9=72-9=63，B 选项9×7=63，所以选择B。
2.【答案】C
【解析】解：50-40÷5＝50-8＝42
3.【答案】A
【解析】解：68+（5×4）是先算乘法，再算加法；去掉小括号后变成68+5×4，也是先算乘
法，再算加法。去掉小括号后计算顺序不变，结果也不变；
79-（12-7）是先算小括号里面的减法，再算括号外的减法，去掉括号后变成79-12-7，是按照
从左到右的顺序计算，去掉小括号后计算顺序变了，结果也改变；
（35-11）÷4 是先算小括号里面的减法，再算括号外的除法，去掉括号后变成35-11÷4，是先算
除法，再算减法，去掉小括号后计算顺序变了，结果也改变。
4.【答案】A
【解析】解：A：12+（3+16）＝12+19＝31
12+3+16＝15+16＝31
31＝31，去掉括号后结果不变；
B：3×（10-8）＝3×2=6
3×10-8=30-8=22
6＜22，去掉括号后结果变了；
C：（7+3）×4＝10×4＝40
7+3×4＝7+12＝19
40＞19，去掉括号后结果变了；
D：24÷（2×6）＝24÷12=2
24÷2×6＝12×6＝72
显然答案不一样
故选：A．
5.【答案】A
【解析】解：67-9×3＝67-27＝40 40÷8＝5
即：67-9×3＝8×5 所以要求的数是5
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（二）填空题
6.【答案】47 9
【解析】解：（1）8×9-25＝72-25＝47
即：8×9-47＝25；
（2）（74-20）÷6＝54÷6＝9
即：9×6+20＝74；
7.【答案】减，除，加
【解析】含有括号的混合运算，先算括号里的运算，再算括号外的运算。括号外的运算，先乘
除，后加减。所以这个算式中，先算减法，再算除法，最后算加法。
8.【答案】＜ ＜
【解析】解：（1）4×3÷6＝12÷6＝2
2×6÷3＝12÷3＝4
所以，4×3÷6＜2×6÷3；
（2）12÷6×5＝2×5＝10
24÷4×2＝6×2＝12
所以，12÷6×5＜24÷4×2．
9.【答案】（1）（90-54）÷9 （2）88-（63-25）．
【解析】解：（1）90-54＝36，36÷9＝4
合并算式为：（90-54）÷9；
（2）63-25＝38，88-38＝50
合并算式为：88-（63-25）．
10.【答案】从左到右
【解析】解：在一个没有括号的算式里，如果只有加减法，或者只有乘除法，要按照从左到右的
顺序计算。
（三）计算题
11.【答案】
4×5＝20
2×4=8
26+17＝43
7×8=56
2×5＝10
9×5=45
28+82＝110
66+66=132
7×4=28
12.【答案】
4×6＝24
5×5=25
62﹣5×6＝32
5×3＝15
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6
32+8×3＝56
100+10×0＝100
7×7＝49
64÷64×7＝7
13.【答案】
62﹣8×6
＝62﹣48
＝14；
9×（81-73）
＝9×8
＝72；
45+54÷6
＝45+9
＝54；
64÷（35-27）
＝64÷8
＝8；
（72-36）÷4
＝36÷4
＝9；
56+4×7
＝56+28
＝84．
14.【答案】
3×（5+4）=27
45÷（13-8）=9
（40-16）÷6=4
5×（9-2）=35
15.【答案】
48-13-24
＝35-24
＝11
（21+43）÷4
＝64÷4
＝16
69-9×2
＝69-18
＝51
72÷9×7
＝8×7
＝56
84-（15+40）
＝84-55
＝29
（75-21）÷6
＝54÷6
＝9
（四）应用题
16.【答案】5 本
【解析】解：100-9×6＝100-54＝46（元）
46÷8≈5（本）
答：剩下的钱还能买5 本单价是8 元的《趣味数学》。
17.【答案】26 元
【解析】解：8×2+5×2＝16+10＝26（元）
答：他们一家共要付26 元钱买门票。
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18.【答案】1 元
【解析】解：（23-15）÷8＝8÷8＝1（元）
答：那么1 个乒乓球1 元。
19.【答案】12 天
【解答】解：7×2-2＝14-2＝12（天）
答：他们一起旅游了12 天。
20.【答案】35 页
【解答】解：10+10÷2+20＝10+5+20＝35（页）
答：这本书共有35 页。
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北师版-三年级-第一单元-《混合运算》
一、知识点剖析
1.从不同的方位观察物体，看到的形状可能是不同的。
2.不管从哪个方位观察，一次最多只能看到三个面。
3.当我们从某一方位看到两个或三个面的时候，这些面都是相邻的面；不可能从某一方位同时看
到物体相对的面。
4.正确辨认方位的方法：正面、上面和侧面是相对于观察者而言的，以观察者所站的位置来确
定。
5.从左面观察和从右面观察是不一样的；从正面观察和从背面观察不一样，位置恰好相反。
二、
练习题
（一）选择题
1.从前面观察
，所看到的图形是（ ）
A.
B．
C．
2.从（ ）看下面三个立体图形的形状完全相同的
A．上面和前面
B．上面和侧面
C．侧面和前面
3.认真观察。如图，数一数．（如果有困难可以动手摆一摆再计数）
右侧的几何体是由（ ）个小正方体搭成的。
A．5
B．6
C．7
4.一组物体
，从（ ）看到的是
．
A．前面
B．上面
C．右面
5.从前面观察
所看到的图形是（ ）
A．
B．
C．
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2
6.从前面看下面的物体，形状相同的是（ ）
A．①和②
B．②和③
C．③和④
D．①和③
7.如图，桌上放着物体，从上面看，看到的图形是（ ）
A．
B．
C．
D．
8.由5 个小正方体搭成一个立体图形，从左面看形状是
，从上面看形状是
，共有
（ ）种搭法。
A．1
B．2
C．3
D．4
（二）填空题
9.观察物体时，一次最多能看到________个面。
10.一个同学从前面、左面、后面观察到的房子如图，侧面没有窗户和门。下面说法正确的画
“√”，错误的画“✕”。
（1）这座房子有三扇窗户和一扇门。________ （判断对错）
（2）这座房子的窗户都在它的前面。________（判断对错）
（3）这座房子后边有一扇窗户。________ （判断对错）
11.从________面看
和
两个立体的形状完全相同。
12.根据下面从不同的方向看到的图形，________(小朋友的名字）摆得对。
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3
从前面看 从左面看 从上面看
13.对于
和
，从_____面看形状是不一样的，从____面和____面看形状是一
样的。
14.如图：从前面看是图（1）的立体图形有________；从左面看是图（2）的立体图形有________；
从左面和上面看都是由两个小正方形组成的立体图形是________。
15.一个立方体如图
，从________面看到的形状是
，从________面看到的形状
是
，从________面看到的形状是
。
（三）判断题
16.观察物体时，在同一位置看到相同的形状可能有不同的摆法。（ ）
17.不同的物体分别从不同的角度观察，看到的现状有可能是相同的。（ ）
18.一个底面是正方形的长方体，从各个方向看都是长方形。（ ）
19.观察一个立体图形，从右面看到的平面图形是
，这个立体图形是一定是由2 个正方体摆
成。（ ）
20.观察物体时，离物体越近，物体显得越小。（ ）
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4
三、答案解析
（一） 选择题
1.【答案】B
【解析】解：根据题干分析可得，从前面看到的是
2.【答案】B
【解析】解：根据题干分析可得，这三个图形从上面和侧面看到的图形完全相同。
3.【答案】C
【解析】解：3+3+1=7（个）
4.【答案】C
【解析】解：从右面看到的是
5.【答案】A
【解析】解：根据题干分析可得，从前面看到的图形是2 层：下层2 个正方形，上层1 个正方形
靠右边。
6.【答案】D
【解析】解：它们相应的正视图如下图：
7.【答案】A
【解析】解：根据题干分析可得：从上面看到的图形是
。
8.【答案】B
【解析】解：答案如图，
左面 上面 正面 示意图
左面 上面 正面 示意图
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5
（二）填空题
9.【答案】三
【解析】解：观察物体时，一次最多能看到三个面。
10.【答案】✕，✕，√
【解析】解：（1）这座房子有2 个窗户，1 个门．所以题干说法错误。
（2）这座房子的窗户在屋子的前面和背面．所以题干说法错误。
（3）这座房子后边有一扇窗户．所以题干说法正确。
11.【答案】前
【解析】解：根据题干分析可得：从前面看
和
两个立体的形状完全相同，都是
。
12.【答案】小明
【解析】解：根据题干分析可得，只有小明摆的图形从前面、左面、上面看到的图形与已知相符
合。
13.【答案】上，前，右或左或侧面
【解析】解：
前面 （左面）右面 上面
对于
和
，从上面看形状是不一样的，从前面和侧（左右）面看形状是一样的。
14.【答案】A 和D；A、B、C；A
【解析】解：根据题干分析可得：从前面看是图（1）的立体图形有A 和D；
从左面看是图（2）的立体图形有A、B、C；
从左面和上面看都是由两个小正方形组成的立体图形是A．
15.【答案】前、上、左
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6
【解析】解：由分析得出：一个立方体如图
，从前面看到的形状是
，从上
面看到的形状是
，从左面看到的形状是
。
（三）判断题
16.【答案】√
【解析】解：从同一位置（前面）看到相同的形状如图：
有下面不同的摆法：
17.【答案】√
【解析】解：如果这个不同物体分别是圆柱和球体，那么从不同的方向看到的形状有可能是相同
的，即是一个圆形；原题说法正确。
18.【答案】×
【解析】解：如图，
这个长方体由两个相同的小正方体组成，它的底面是正方形，从它的前、后、左、右
看到的都是长方形，从它的上面看到的是正方形，
因此，一个底面是正方形的长方体，从各个方向看都是长方形，这种说法是错误的。
19.【答案】×
【解析】解：如图，
…
这些立体图形从右面都只能看到一行2 个正方形，最少需要2 个正方体，摆法有无数种，
因此，这个立体图形一定是由2 个正方体摆成的这种说法是错误的。
20.【答案】×
【解析】解：观察物体时，离物体越近，物体显得越大，原题的说法是错误的。
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北师版-三年级-第一单元-《混合运算》
一、知识点剖析
（一）连加
计算连加式题时，要按从左往右的顺序依次计算。
（二）连减
计算连减式题时，可以按从左往右的顺序依次计算，也可以先把两个减数加起来，再从被减数里
减去两个减数的和。
（三）加减混合
不带小括号的加减混合式题的运算顺序：按从左往右的顺序依次计算；
带小括号的加减混合式题的运算顺序：先算小括号里面的，再算小括号外面的。
（四）里程表中的问题
1.求两地间的路程，要找准起点，用较远的路程减去较近的路程就得到两地间的路程。
2.二、
练习题
-起点数。
二、练习题
（一）选择题
1.一张桌子230 元，比一张椅子贵60 元，一张椅子要（ ）元。
A．290
B．170
C．300
2.如下图，博物馆到公园有（ ）米。
A.816
B.586
C.861 D.568
3.一根铁丝长350 米，第一次用去126 米，第二次用去207 米，这根铁丝还剩下多少米，正确列
式为（ ）
A.350-126+207
B.126+207
C.350-（126+207）
4.小芳家、小洋家和学校在同一条直的路上，小芳家离学校980 米，小洋家离学校350 米，小芳
家和小洋家不可能相距（ ）米。
A．630
B．280
C．1330
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2
5.笑笑在动物园里沿着右面这条路线走了一圈，她一共走了（ ）米．
A.710 B.810 C.900
D.910
6.小明原有84 颗弹珠，赢了12 个，又输了19 个，小明现在还有（ ）颗弹珠。
A.96
B.67 C.75
D.77
7.一条裤子248 元，比上衣便宜79 元，买一件上衣和裤子共用（ ）元。
A.400
B.417
C.575
8.30000+500+9＝（ ）
A.350009
B.3005009
C.305000
D.30509
9.如图，超市到公园有380 米，那么电影院到公园有（ ）米。
A.153
B.123
C.38
D.233
10.小红家离学校300 米，小明家离学校500 米，小红家和小明家相距（ ）米。
A.200 米
B.800 米
C.200 米或800 米
（二）计算题
11.直接写出下面各题的得数
380+550＝
800﹣150＝
320+140＝
970﹣460＝
24+68＝
67﹣28＝
80+170＝
440﹣330＝
12.用竖式计算.
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3
（1）785﹣642＝ （2）285﹣243＝ （3）386﹣75＝
13.列竖式计算，带*号的要验算.
286+54＝
324+214＝
*467+533＝
800﹣407＝
205﹣126＝
*634﹣182＝
14.列式计算
（1）一个数减去120 后是330，这个数是多少？
（2）350 减去一个数，差是170，这个数是多少？
15.脱式计算.
154+230+208
628+264﹣892
853﹣460﹣230
636﹣（68+343）
（三）应用题
16.三年级两个班共收集旧饮料瓶700 个，三（1）班收集了314 个，三（2）班收集了多少个？
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17.一辆货车给工地运沙，第一天运了575 吨，第二天运了516 吨，第三天运了325 吨，第四天
运了484 吨，这辆货车四天一共运沙多少吨？
18.万达电影院有上下两层，上层有508 个座位，下层有612 个座位，5 月1 日这天上层只有8
个空位，下层只有12 个空位，电影院这天一共有多少名观众？
19.卫东从家到动物园走哪条路近？近多少米？
20.实验小学四年级同学为残疾人捐款，一班捐款190 元，比二班多捐30 元，三班的捐款比一、
二班捐款总数少140 元，三班捐款多少元？
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5
三、答案解析
（一） 选择题
1.【答案】B
【解析】解：230﹣60＝170（元）
答：一张椅子要170 元．
2.【答案】A
【解析】解：371+215+230＝586+230＝816（米）
答：博物馆到公园有816 米．
3.【答案】C
【解析】解：根据题意可得：350﹣126﹣207＝17（米）
答：这根铁丝还剩下17 米．
4.【答案】B
【解析】解：他们的家在学校的同一侧：980﹣350＝630（米）；
他们的家学校的两侧：980+350＝1330（米）；
所以，小芳家和小洋家不可能相距280 米．
5.【答案】C
【解析】解：140+230+160+200+170
＝（140+160）+（230+170）+200
＝300+400+200
＝900（米）
答：她一共走了900 米．
6.【答案】D
【解析】解：84+12﹣19＝96﹣19＝77（颗）
答：小明现在还有77 颗弹珠．
7.【答案】C
【解析】解：248+79+248＝575（元）
答：买一件上衣和裤子共用575 元．
8.【答案】D
【解析】解：30000+500+9＝30500+9＝30509
9.【答案】B
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6
【解析】解：380﹣87﹣170＝293﹣170＝123（米）
答：电影院到公园有123 米．
10.【答案】C
【解析】解：如果两家在学校的同一方向，两家的距离为：500﹣300＝200（米）；
如果两家在学校的不同方向，两家的距离为：500+300＝800（米）．
答：小红家和小明家相距200 米或800 米．
（二）计算题
11.【答案】解：
380+550＝930
800﹣150＝650
320+140＝460
970﹣460＝510
24+68＝92
67﹣28＝39
80+170＝250
440﹣330＝110
12.【答案】解：
（1）785﹣642＝143
（2）285﹣243＝42
（3）386﹣75＝311
13.【答案】解：
286+54＝340；
800﹣407＝393；
324+214＝538；
205﹣126＝79；
467+533＝1000；
634﹣182＝452．
14.【答案】（1）450 （2）180
【解析】解：（1）330+120＝450
（2）350﹣170＝180；
15.【解析】解：
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7
（1）154+230+208
＝384+208
＝592
（2）628+264﹣892
＝892﹣892
＝0
（3）853﹣460﹣230
＝393﹣230
＝163
（4）636﹣（68+343）
＝636﹣411
＝225
（三）应用题
16.【答案】386 个
【解析】解：700﹣314＝386（个）
答：三（2）班收集了386 个．
17.【答案】这辆货车四天一共运沙1900 吨
【解析】解：575+516+325+484＝（575+325）+（516+484）＝900+1000＝1900（吨）
答：这辆货车四天一共运沙1900 吨．
18.【答案】电影院这天一共有1100 名观众
【解析】解：（508+612）﹣（8+12）＝1120﹣20＝1100（名）
答：电影院这天一共有1100 名观众．
19.【答案】卫东从家到动物园走经过烘培坊和医院这条路近；近90 米．
【解析】解：450+280+270＝1000（米） 320+330+260＝910（米）
1000 米＞910 米； 1000﹣910＝90（米）；
答：卫东从家到动物园走经过烘培坊和医院这条路近；近90 米．
20.【解析】解：190﹣30+190﹣140
＝160+190﹣140
＝350﹣140
＝210（元）；
答：三班捐款210 元．
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北师版-三年级-第一单元-《混合运算》
一、知识点剖析
（一）口算乘法
先用整十、整百、整千数中的“0”前面的数与一位数相乘，再看乘数的末尾有几个“0”，就在
积的末尾添几个“0”。但是注意并不是乘数末尾有几个0，积的末尾就有几个0。
（二）两位数乘一位数的口算方法
先把两位数看作十几个十和几个一，再用它们分别与一位数相乘，最后把两个积相加。
（三）整十、整百、整千、几百几十数除以一位数的口算方法二、
练习题
，按照表内除法算出商，再将被除数末尾的0 添在商的末尾。但是注意并
不是被除数的末尾有几个0，商的末尾就有几个0。
（四）两位数除以一位数的口算方法
1.想乘法，算除法；
2.先把两位数拆分成一个整十数和一个一位数，再用它们分别除以一位数，最后把两次除得的商
相加；
3.用被除数十位数和个位上的数分别除以一位数，把两次的商分别写在商的十位和个位上。
二、练习题
（一）选择题
1．已知▲×●＝★，下面算式正确的是（ ）
A．★×●＝▲ B．▲÷●＝★ C．★÷●＝▲ D．★×▲＝●
2．如果□是〇的16 倍，下面（ ）算式是错的．
A．〇÷□＝16 B．□÷16＝〇 C．□÷〇＝16 D．〇×16＝□
3．一个数除以7，商是9，这个数是（ ）
A．69 B．63 C．70
4．如果商和除数都是9，被除数是（ ）
A．1 B．0
C．81
5．□×6＜52，□里最大能填（ ）
A．7 B．8
C．9
（二）填空题
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2
6．根据一句乘法口诀写出一道乘法算式和两道除法算式．
四七二十八_____________、_____________、_____________
六九五十四_____________、_____________、_____________
7．_____________是乘法的逆运算，减法是_____________的逆运算．
8．填空题
______×3＝90
______×8＝4800
______×5＝1000
______÷3＝90
______÷8＝40
______ ÷4＝20
9．除数和商都是30，则被除数是______．
10．在计算除法时，如果没有余数，可以用被除数＝____________来进行验算．
（三）计算题
11．口算．
8×9＝
6×7＝
5×4＝
9×7＝
5×9＝
5×6＝
4×9＝
7×8＝
6×9＝
7×9﹣9＝
5×7+20＝
12．填一填
30×□＝60
42÷□＝21
48÷□＝24
□×4＝360
160÷□＝40
50×□＝100
13．口算
5×8＝
6×4＝
7×3＝
5×6＝
4×8＝
5×2＝
2×3＝
7×7＝
9×6＝
2×8＝
5×4＝
6×7＝
4×3＝
3×6＝
7×8＝
14．口算：
48÷8＝ ；6×9＝ ；32÷8＝ ；7×7＝ ；
45÷5＝ ；21÷3＝ ；64÷8＝ ；8÷4＝ ；
81÷9＝ ；9÷9＝ ；36÷4＝ ；27÷3＝ ．
15．直接写得数．
2×4＝
6×3＝
4×4＝
5×2＝
6×6＝
3×4＝
5×1＝
4×6＝
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3
（四）解答题
16．所用的乘法口诀： ．
17．把用同一句口诀计算的算式用线连起来．
18．
□○□＝□ ．
19．想一想、算一算．
因 数
8
7
9
4
5
因 数
6
7
9
积
42
36
24
45
20．钓鱼．
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4
三、答案解析
（一） 选择题
1.【答案】C
【解析】解：因为▲×●＝★，所以★÷●＝▲；
2.【答案】A
【解析】解：□是〇的16 倍，即：〇×16＝□；
因为一个乘数＝积÷另一个乘数，所以□÷〇＝16；□÷16＝〇；
3.【答案】B
【解析】解：9×7＝63 答：这个数是63．
4.【答案】C
【解析】解：9×9＝81； 答：商和除数都是9，被除数是81
5.【答案】B
【解析】解：根据题干分析可得，六九五十四、六八四十八，
所以□最大可以填8，即8×6＜52
（二）填空题
6.【答案】解：四七二十八 4×7＝28、28÷4＝7、28÷7＝4．
六九五十四 6×9＝54、54÷6＝9、54÷9＝6．
7.【答案】除法是乘法的逆运算，减法是加法的逆运算。
8.【答案】
30×3＝90
600×8＝4800
200×5＝1000
270÷3＝90
320÷8＝40
80÷4＝20
9.【答案】900
【解析】解：30×30＝900 答：被除数是900．
10.【答案】除数×商
【解析】解：因为被除数÷除数＝商．所以被除数＝除数×商，
因此，在计算除法时，如果没有余数，可以用被除数＝除数×商来进行验算．
（三）计算题
11．【答案】
8×9＝72
6×7＝42
5×4＝20
9×7＝63
5×9＝45
5×6＝30
4×9＝36
7×8＝56
6×9＝54
7×9﹣9＝54 5×7+20＝55
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5
12．【答案】
30×2＝60
42÷2＝21
48÷2＝24
90×4＝360
160÷4＝40
50×2＝100
13．【答案】
5×8＝40
6×4＝24
7×3＝21
5×6＝30
4×8＝32
5×2＝10
2×3＝6
7×7＝49
9×6＝54
2×8＝16
5×4＝20
6×7＝42
4×3＝12
3×6＝18
7×8＝56
14．【答案】 48÷8＝6；6×9＝54；32÷8＝4；7×7＝49；
45÷5＝9；21÷3＝7；64÷8＝8；8÷4＝2；
81÷9＝9；9÷9＝1；36÷4＝9；27÷3＝9．
15．【答案】
2×4＝8
6×3＝18
4×4＝16
5×2＝10
6×6＝36
3×4＝12
5×1＝5
4×6＝24
（四）解答题
16．【答案】解：15÷3＝5 倍，
所用的乘法口诀为：三五十五；
17．【答案】解：
18．【答案】解：9×7＝63（元） 答：7 本书一共需要63 元．
19．【答案】
因
数
8
6
7
9
4
5
因 数
6
7
9
4
6
9
积
48
42
63
36
24
45
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20．【答案】解：
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北师版-三年级-第一单元-《混合运算》
一、知识点剖析
（一）什么是周长
1.周长：图形一周的长度就是图形的周长。
2.求图形的周长就是求围成周长各小段的长度的和。
（二）长方形周长
1.长方形的周长=长+宽+长+宽二、练习题 宽×2=（长+宽）×2
条件：必须知道一个长和一个宽或一个长加一个宽的和。
2.正方形的周长=边长×4 正方形的边长=周长÷4
二、练习题
（一）选择题
1.用长54 厘米的铁丝正好围成一个长是20 厘米的长方形，则长方形的宽是（ ）厘米．
A.14
B.17
C.7
2.一个长方形的长是9 米，宽是5 米，这个长方形的周长是（ ）米.
A.14
B.28
C.45
3.同学们上美术课时需要从一个周长为36 厘米的正方形边角剪去4 个边长为2 厘米的小正方形，
如图，则新图形的周长为（ ）
A.24 厘米
B.16 厘米
C.36 厘米
D.48 厘米
4.用一根8 米的铁丝围成一个正方形，这个正方形的周长是（ ）米
A.2
B.8
C.32
5.一个长方形，长是12 厘米，如果宽增加5 厘米，则周长增加（ ）
A.10 厘米
B.17 厘米
C.34 厘米
（二）填空题
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6.一个四边形的四条边的长分别是3 厘米、5 厘米、6 厘米、8 厘米，这个四边形的周长是
__________厘米。
7.一个正方形的边长是5 厘米，它的周长是_________，长是30 米，宽是20 米的长方形的周长是
_________。
8.仔细看一看，再计算周长。
周长__________________
周长__________________
9.从如图的长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是_________厘米，剩下的图形
周长是_________厘米。
10.用32 厘米长的铁丝围成一个长方形，长方形的长是10 厘米，宽是_________厘米.
（三）计算题
11.求下面图形的周长.
12.把一根铁丝围成一个长是11 厘米，宽是5 厘米的长方形后，还剩4 厘米.如果把这根铁丝围成
一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米？
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3
13.算一算下列各图形的周长.
14.求出如图各图形的周长.（单位：厘米）
（四）应用题
15.一个正方形果园边长80 米，这个果园的周长是多少米？
16.红星小学操场的长是70 米，宽比长短15 米.亮亮绕着操场跑了2 圈，他跑了多少米？
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4
17.如图，李奶奶靠墙角用篱笆围了一块长方形地来养鸡，这块地的长是10 米，宽是6 米，篱笆
长多少米？
18.一块长方形菜地，宽是9 米，宽是长的一半，这块菜地的周长是多少米？
19.王大伯要在墙边围一块长40 米，宽25 米长方形菜地.这块菜地一边靠墙，另外三边用篱笆围.
至少需要篱笆多少米？
20.一个长方形草坪，长和宽的和为20 米，它的周长与一个正方形花坛的周长相等.正方形花坛的
边长是多少米？
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5
三、答案解析
（一） 选择题
1.【答案】C
【解析】解：54÷2﹣20＝27﹣20＝7（厘米）
答：长方形的宽是7 厘米。
2.【答案】B
【解析】解：（9+5）×2＝14×2＝28（米）
答：这个长方形的周长是28 米。
3.【答案】C
【解析】解：由分析得：在周长36 厘米的正方形边角剪去4 个边长为2 厘米的小正方形，虽然面积减
少了，但是新图形的周长不变.
答：新图形的周长为36 厘米.
4.【答案】B
【解析】解：用一根8 米的铁丝围成一个正方形，这个正方形的周长是8 米，
答：这个正方形的周长是8 米.
5.【答案】A
【解析】解：5×2＝10（厘米），
答：周长增加10 厘米.
（二）填空题
6.【答案】22
【解析】解：3+5+6+8＝22（厘米）
答：这个四边形的周长是22 厘米.
7.【答案】20 厘米；100 米.
【解析】解：5×4＝20（厘米）；
（30+20）×2＝50×2＝100（米）；
答：正方形的周长是20 厘米，长方形的周长是100 米.
8. 【答案】24 厘米；20 厘米.
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6
【解析】解：（1）（8+4）×2＝12×2＝24（厘米）
答：这个长方形的周长是24 厘米.
（2）5×4＝20（厘米）
答：这个正方形的周长是20 厘米.
9.【答案】12，10.
【解析】解：3×4＝12（厘米）
（3+5﹣3）×2＝5×2＝10（厘米）
答：这个正方形的周长是12 厘米，剩下的长方形的周长是10 厘米.
10.【答案】6.
【解析】解：32÷2﹣10＝16﹣10＝6（厘米）
答：宽是6 厘米.
（三）计算题
11.【答案】解：（26+14）×2＝40×2＝80（厘米）
6×4＝24（厘米）
答：长方形的周长是80 厘米，正方形的周长是24 厘米.
12.【答案】解：（11+5）×2＝16×2＝32（厘米）
（32+4）÷4＝36÷4＝9（厘米）
答：这个正方形的边长是9 厘米.
13.【答案】解：（1）9×4＝36（米）
答：正方形的周长是36 米.
（2）（5+8）×2＝13×2＝26（分米）
答：长方形的周长是26 分米.
（3）5+2+3+1+3＝14（厘米）
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7
答：五边形的周长是14 厘米.
14.【答案】解：（1）16×4+13＝64+13＝77（厘米）
答：图形的周长是77 厘米.
（2）（5+2+5）×2＝12×2＝24（厘米）
答：图形的周长是24 厘米.
（四）解答题
15.【答案】解：80×4＝320（米）
答：这个果园的周长是320 米.
16.【答案】解：（70﹣15+70）×2×2＝125×2×2＝500（米）；
答：他跑了500 米.
17.【答案】解：10+6＝16（米），
答：篱笆长16 米.
18.【答案】解：（9×2+9）×2＝（18+9）×2＝27×2＝54（米）
答：这块菜地的周长是54 米.
19.【答案】解：40+25×2＝40+50＝90（米）
答：至少需要篱笆90 米.
20.【答案】解：20×2÷4＝40÷4＝10（米）
答：正方形花坛的边长是10 米.
