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微专题一 动力学中的连接体问题和临界、极值问题
目录
01 模拟基础练
2
题型一：常规连接体问题......................................................................................................................2
题型二：临界、极值问题......................................................................................................................4
02 重难创新练.....................................................................................................................8
题型三：创新连接体问题......................................................................................................................8
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题型一：常规连接体问题
1．（2024·北京·高考真题）如图所示，飞船与空间站对接后，在推力F 作用下一起向前运动。飞船和空间
站的质量分别为m 和M，则飞船和空间站之间的作用力大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2024·宁夏四川·高考真题）如图，一轻绳跨过光滑定滑轮，绳的一端系物块P，P 置于水平桌面上，
与桌面间存在摩擦；绳的另一端悬挂一轻盘（质量可忽略），盘中放置砝码。改变盘中砝码总质量m，并
测量P 的加速度大小a，得到
图像。重力加速度大小为g。在下列
图像中，可能正确的是
（ ）
A．
B．
2
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C．
D．
3．（2024·四川成都·三模）如图所示，将一质量为
的小球用轻绳悬挂在小车车厢顶部，小车在水平地面
上做匀加速直线运动，当小车的加速度大小为
时，轻绳与竖直方向的夹角为
，轻绳的拉力大小为
。
关于加速度大小
、质量
、拉力大小
和夹角
的关系，下列说法中正确的是（ ）
A．若
不变、
变大，则
和
均变大 B．若
不变、
变大，则
和
均变小
C．若
不变、
变大，则
和
均变大 D．若
不变、
变大，则
和
均变小
4．（2024·四川达州·一模）如图所示，用不可伸长的轻绳连接物块P、Q 跨过轻质定滑轮，P 的质量为
m、Q 的质量为M，m < M，不计一切摩擦。现将P、Q 释放，在物块P 达到定滑轮前，甲图轻绳上的拉力
为F1，乙图轻绳上的拉力为F2，下列关于F1、F2大小关系正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（2024·江苏淮安·一模）A、B 两物体上下叠放在一起沿竖直方向运动，其速度随时间均匀变化，则（
）
A．A、B 间相互作用力不可能为零 B．A、B 间相互作用力一定为零
C．A、B 间相互作用力不可能在水平方向 D．A、B 间相互作用力一定在水平方向
3
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6．（2024·四川内江·一模）（多选）如图a，足够高的水平长桌面上的P 点左边光滑右边粗糙。小物块A
在质量为0.5 kg 的砝码B 的拉动下，从桌面左端开始运动，其v − t 图像如图b 所示。重力加速度大小g
取10 m/s2。则下列说法中正确的是（ ）
A．物块A 的质量为2.0 kg
B．在0 ~ 1 s 时间内，轻绳的拉力大小为2 N
C．物块A 与P 点右边桌面间的动摩擦因数为0.125
D．物块A 与P 点右边桌面间的动摩擦因数为0.25
题型二：临界、极值问题
7．（2024·安徽·高考真题）如图所示，竖直平面内有两完全相同的轻质弹簧，它们的一端分别固定于水平
线上的M、N 两点，另一端均连接在质量为m 的小球上。开始时，在竖直向上的拉力作用下，小球静止于
MN 连线的中点O，弹簧处于原长。后将小球竖直向上。缓慢拉至P 点，并保持静止，此时拉力F 大小为
。已知重力加速度大小为g，弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力。若撤去拉力，则小球从P 点
运动到O 点的过程中（ ）
A．速度一直增大
B．速度先增大后减小
C．加速度的最大值为
D．加速度先增大后减小
8．（2022·江苏·高考真题）高铁车厢里的水平桌面上放置一本书，书与桌面间的动摩擦因数为0.4，最大
静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度
。若书不滑动，则高铁的最大加速度不超过（ ）
4
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A．
B．
C．
D．
9．（2022·全国·高考真题）（多选）如图，质量相等的两滑块P、Q 置于水平桌面上，二者用一轻弹簧水
平连接，两滑块与桌面间的动摩擦因数均为
。重力加速度大小为g。用水平向右的拉力F 拉动P，使两滑
块均做匀速运动；某时刻突然撤去该拉力，则从此刻开始到弹簧第一次恢复原长之前（ ）
A．P 的加速度大小的最大值为
B．Q 的加速度大小的最大值为
C．P 的位移大小一定大于Q 的位移大小
D．P 的速度大小均不大于同一时刻Q 的速度大小
10．（2024·全国·模拟预测）桌面上有一矩形薄板，某同学将两本质量相同的物理课本水平对齐紧靠放置
于矩形薄板之上，左侧课本左边与薄板左侧齐平，如图所示。课本与薄板、课本与水平桌面之间的动摩擦
因数相同。现用一水平拉力
将薄板从两课本下向右抽出（课本始终未从桌面滑落），每个选项中的虚线
框为抽出前薄板在桌面上的位置，则薄板抽出后，两课本停在桌面上的位置可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
11．（2024·全国·模拟预测）如图所示，物块
、
叠放在光滑水平面上，水平外力分别以①、②两种方
式作用，两物块一起以最大加速度运动。已知以方式①运动时加速度大小为
，
、
的质量之比为
，
最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则以方式②运动时的加速度大小为（ ）
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A．
B．
C．
D．
12．（2024·安徽合肥·模拟预测）如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端叠放两个质量均
为M 的物体A、B（B 物体与弹簧连接），弹簧的劲度系数为k，初始时物体处于静止状态。现用竖直向上
的拉力F 作用在物体A 上，使物体A 开始向上做加速度为
的匀加速运动，A、B 的速度随时间变
化图像如图乙所示，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．拉力F 的最小值为Ma B．A、B 分离时，弹簧弹力恰好为零
C．A、B 分离时，A 上升的距离为
D．弹簧恢复到原长时，物体B 的速度达到最大值
13．（2024·安徽合肥·模拟预测）如图，四个滑块叠放在倾角为
的固定光滑斜面上，其中B 和C 的质量
均为m，A 和D 的质量均为3m，B 和C 之间用一平行于斜面的轻绳连接，现对A 施加平行于斜面向上的拉
力F，使得四个滑块以相同加速度一起沿着斜面向上运动，滑块间的动摩擦因数均为
，重力加速度为
g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（ ）
A．拉力F 的最大值为
B．C 对D 的摩擦力为
时，A 对B 的摩擦力为
C．当拉力F 取得最大值时，轻绳上的弹力大小为
D．当拉力F 取得最大值时，C、D 间的摩擦力为
14．（2024·河南·模拟预测）（多选）如图所示，轻弹簧竖直立在地面上，物块A 放在轻弹簧上，物块B
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叠放在物块A 上，用绕过两定滑轮的轻绳将物块B、C 连接，用手托着物块C，使滑轮两边的轻绳刚好沿
竖直方向伸直，已知物块A、B、C 的质量分别为m、m、2m，弹簧的劲度系数为k，重力加速度为g，不
计空气阻力，弹簧在弹性限度内，开始时物块B 到滑轮的距离足够远，快速撤去手，则下列判断正确的是
（ ）
A．撤去手的一瞬间，物块C 的加速度为0
B．撤去手的一瞬间，A 对B 的作用力大小为
C．撤去手后，物块B 向上运动过程中加速度先减小后不变
D．当物块A、B 刚好分离时，物块A 上升的高度为
15．（2024·辽宁本溪·一模）（多选）如图所示，倾角为
的光滑斜面固定在水平地面上，一轻质弹
簧一端与垂直固定在斜面上的挡板相连，另一端与物块B 栓接，劲度系数为k。物块A 紧靠着物块B，物
块与斜面均静止。现用一沿斜面向上的力F 作用于A，使A、B 两物块一起沿斜面做加速度大小为
的匀
加速直线运动直到A、B 分离。物块A 质量为m，物块B 质量为2m，重力加速度为g，
。下列说法中正确的是（ ）
A．施加拉力的瞬间，A、B 间的弹力大小为
B．A、B 分离瞬间弹簧弹力大小为
C．拉力F 的最大值大于mg D．在A、B 分离前整个过程中A 的位移为
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16．（2024·四川德阳·一模）如图所示，在倾角为θ 的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B。
它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k，C 为一固定挡板。系统处于静止状态。已知重力加速度
为g。
(1)现开始用一恒力F（已知）沿斜面方向拉物块A 使之向上运动，求物块B 刚要离开C 时物块A 的加速度
a 的大小；
(2)若物块A 只是压在弹簧上端（未与弹簧连接），用沿斜面方向的力拉A，使A 沿斜面向上做匀加速直线
运动，经过时间t，拉力大小不再改变，求此过程中拉力的最大值。
题型三：创新连接体问题
17．（2022·全国·高考真题）如图，一不可伸长轻绳两端各连接一质量为m 的小球，初始时整个系统静置
于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长L。一大小为F 的水平恒力作用在轻绳的中点，方向与两球连
线垂直。当两球运动至二者相距
时，它们加速度的大小均为（ ）
A．
B．
C．
D．
18．（2022·山东·高考真题）某粮库使用额定电压
，内阻
的电动机运粮。如图所示，
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配重和电动机连接小车的缆绳均平行于斜坡，装满粮食的小车以速度
沿斜坡匀速上行，此时电流
。关闭电动机后，小车又沿斜坡上行路程L 到达卸粮点时，速度恰好为零。卸粮后，给小车一个
向下的初速度，小车沿斜坡刚好匀速下行。已知小车质量
，车上粮食质量
，配重质
量
，取重力加速度
，小车运动时受到的摩擦阻力与车及车上粮食总重力成正比，比例
系数为k，配重始终未接触地面，不计电动机自身机械摩擦损耗及缆绳质量。求：
（1）比例系数k 值；
（2）上行路程L 值。
19．（2024·福建·高考真题）如图，木板A 放置在光滑水平桌面上，通过两根相同的水平轻弹簧M、N 与
桌面上的两个固定挡板相连。小物块B 放在A 的最左端，通过一条跨过轻质定滑轮的轻绳与带正电的小球
C 相连，轻绳绝缘且不可伸长，B 与滑轮间的绳子与桌面平行。桌面右侧存在一竖直向上的匀强电场，
A、B、C 均静止，M、N 处于原长状态，轻绳处于自然伸直状态。
时撤去电场，C 向下加速运动，下
降
后开始匀速运动，C 开始做匀速运动瞬间弹簧N 的弹性势能为
。已知A、B、C 的质量分别为
、
、
，小球C 的带电量为
，重力加速度大小取
，最大静摩擦力等于滑动
摩擦力，弹簧始终处在弹性限度内，轻绳与滑轮间的摩擦力不计。
(1)求匀强电场的场强大小；
(2)求A 与B 间的滑动摩擦因数及C 做匀速运动时的速度大小；
(3)若
时电场方向改为竖直向下，当B 与A 即将发生相对滑动瞬间撤去电场，A、B 继续向右运动，一
段时间后，A 从右向左运动。求A 第一次从右向左运动过程中最大速度的大小。（整个过程B 未与A 脱离，
C 未与地面相碰）
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20．（2024·山东济南·二模）如图所示三个装置，（a）中桌面光滑，（b）、（c）中桌面粗糙程度相同，
（c）用大小为
（
为重力加速度）的力替代重物
进行牵引，其余均相同。不计绳和滑轮质量及
绳与滑轮摩擦，都由静止释放，在
移动相同距离的过程中，下列关于三个实验装置的分析中，正确的是
（ ）
A．装置（a）中
的动能增加量大于（b）中
的动能增加量
B．装置（a）中物块
的加速度为
C．装置（b）、（c）中物块
的动量增加量相同
D．装置（b）中绳上的张力
等于装置（c）中绳上的张力
21．（2024·全国·模拟预测）（多选）如图，在倾角为
的粗糙斜面中点由静止释放物块
后，物块
以
的加速度向下加速运动。重新把物块
置于原处，用轻绳将物块
和物块B 连接，轻绳跨过
斜面顶端的定滑轮P，再由静止释放物块
，物块
的加速度为
。物块
和物块B 的质量相等，重力加
速度
取
，
，
，则物块
与斜面间的动摩擦因数
和加速度
分别为（
）
A．
B．
C．
D．
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