文档文本内容
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
专题12 天体运动模型
天体质量和密度的估算（6-10 题）...........................................................................................................3
一般卫星和同步卫星（11-15 题）..............................................................................................................5
卫星变轨（16-20 题）.................................................................................................................................... 7
天体运动中的追及相遇（21-25 题）.........................................................................................................9
双星与多星系统模型（26-30 题）...........................................................................................................11
1.
（2023•湖南）根据宇宙大爆炸理论，密度较大区域的物质在万有引力作用下，不断
聚集可能形成恒星。恒星最终的归宿与其质量有关，如果质量为太阳质量的1～8 倍将坍缩成
白矮星，质量为太阳质量的10～20 倍将坍缩成中子星，质量更大的恒星将坍缩成黑洞。设恒
星坍缩前后可看成质量均匀分布的球体，质量不变，体积缩小，自转变快。不考虑恒星与其它
物体的相互作用。已知逃逸速度为第一宇宙速度的√2倍，中子星密度大于白矮星。根据万有
引力理论，下列说法正确的是（ ）
A．同一恒星表面任意位置的重力加速度相同
B．恒星坍缩后表面两极处的重力加速度比坍缩前的大
C．恒星坍缩前后的第一宇宙速度不变
D．中子星的逃逸速度小于白矮星的逃逸速度
2.
（2023•湖北）2022 年12 月8 日，地球恰好运行到火星和太阳之间，且三者几乎排成
一条直线，此现象被称为“火星冲日”。火星和地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆
周运动，火星与地球的公转轨道半径之比约为3：2，如图所示。根据以上信息可以得出（
）
1
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
A．火星与地球绕太阳运动的周期之比约为27：8
B．当火星与地球相距最远时，两者的相对速度最大
C．火星与地球表面的自由落体加速度大小之比约为9：4
D．下一次“火星冲日”将出现在2023 年12 月8 日之前
3.
（多选）（2023•重庆）某卫星绕地心的运动视为匀速圆周运动，其周期为地球自转
周期T 的3
10
，运行的轨道与地球赤道不共面（如图）。t0时刻，卫星恰好经过地球赤道上P 点
正上方。地球的质量为M，半径为R，引力常量为G。则（ ）
A．卫星距地面的高度为( GM T
2
4 π
2 )
1
3 - R
B．卫星与位于P 点处物体的向心加速度大小比值为5
9 πR (180 πGM T
2)
1
3
C．从t0时刻到下一次卫星经过P 点正上方时，卫星绕地心转过的角度为20π
D．每次经最短时间实现卫星距P 点最近到最远的行程，卫星绕地心转过的角度比地球的多7π
4.
（2023•辽宁）在地球上观察，月球和太阳的角直径（直径对应的张角）近似相等，
如图所示。若月球绕地球运动的周期为T1，地球绕太阳运动的周期为T2，地球半径是月球半
径的k 倍，则地球与太阳的平均密度之比约为（ ）
A．k3（T 1
T 2
）2
B．k3（T 2
T 1
）2
C．1
k
3
（T 1
T 2
）2
D．1
k
3
（T 2
T 1
）2
2
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
5.
（多选）（2023•福建）人类为探索宇宙起源发射的韦伯太空望远镜运行在日地延长
线上的拉格朗日L2点附近，L2点的位置如图所示。在L 点的航天器受太阳和地球引力共同作
用，始终与太阳、地球保持相对静止。考虑到太阳系内其他天体的影响很小，太阳和地球可视
为以相同角速度围绕日心和地心连线中的一点O（图中未标出）转动的双星系统。若太阳和地
球的质量分别为M 和m，航天器的质量远小于太阳、地球的质量，日心与地心的距离为R，
万有引力常数为G，L2点到地心的距离记为r（r＜R），在L2点的航天器绕O 点转动的角速度
大小记为w。下列关系式正确的是（ ）
可能用到的近似
1
( R+r )
2 ≈1
R
2（1
2
﹣r
R ）]
A．ω＝[G( M +m)
2 R
3
]
❑
1
2
B．ω＝[G( M +m)
R
3
]
❑
1
2
C．r＝[
3m
3 M +m
]❑
1
3R
D．r＝[
m
3 M +m
]❑
1
3R
天体质量和密度的估算（6-10 题）
6.
（2023•铁东区校级二模）2022 年6 月5 日上午10 时44 分07 秒在酒泉卫星发射中心
成功发射神舟十四号载人飞船.若神舟十四号飞船距离地面高度为h，地球半径为R，地球北极
位置的重力加速度为g，引力常量为G，神舟十四飞船轨道可按照正圆轨道计算。则下列说法
正确的是（ ）
A．由于地球自转的影响，无法求出地球的质量
B．神舟十四号飞船的质量不知道，所以神舟十四号飞船绕地球飞行的周期无法求出
C．神舟十四号飞船受地球的吸引力，但不受重力
D．神舟十四号飞船的线速度的大小为
√
g R
2
R+h
3
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
7.
（2023•重庆模拟）北斗卫星绕地球做匀速圆周运动，轨道离地高度约为3R（R 为地
球半径），周期为T。北斗卫星质量为m，万有引力常量为G，则有（ ）
A．北斗卫星线速度大小为6 πR
T
B．北斗卫星所受万有引力大小为16 π
2mR
T
2
C．地球质量为144 π
2 R
3
GT
2
D．地球表面重力加速度为16 π
2 R
T
2
8.
（2023•茂名二模）2022 年11 月29 日我国“神舟十五号”载人飞船发射成功，并通
过一系列加速变轨后与距离地面400km 的空间站交汇对接，万有引力常量为G，下列说法正确
的是（ ）
A．变轨前A 是空间站，B 是飞船
B．飞船的发射速度可能小于7.9km/s
C．完成对接后，飞船和空间站的运行周期大于24 小时
D．若已知空间站的运行周期和地球半径，可以测量地球密度
9.
（2023•沙河口区校级模拟）拉格朗日点指的是在太空中类似于“地一月”或“日一
地”的天体系统中的某些特殊位置，在该位置处的第三个相对小得多（质量可忽略不计）的物
体靠两个天体的引力的矢量和提供其转动所需要的向心力，进而使得该物体与该天体系统处于
相对静止状态，即具有相同的角速度。如图所示是地一月天体系统，在月球外侧的地月连线上
存在一个拉格朗日点，发射一颗质量为m 的人造卫星至该点跟着月球一起转动，距离月球的
距离为s。已知地球的半径为R，地球表面重力加速度为g，地月球心之间的距离为r，月球的
公转周期为T，则由以上数据可以算出（ ）
4
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
A．地球的密度为3 π R
3
GT
2r
3
B．在拉格朗日点的卫星的线速度比月球的线速度小
C．在拉格朗日点的卫星的向心加速度比月球的向心加速度小
D．月球对该卫星的引力为4 π
2m
T
2
(r + s)- mg R
2
(r + s)
2
10. （2023•乐清市校级模拟）一卫星绕某一行星做匀速圆周运动，其高度恰好与行星半
径相等，线速度大小为v。而该行星的环绕周期（即沿行星表面附近飞行的卫星运行的周期）
为T。已知引力常量为G，则这颗行星的质量为（ ）
A．v
3T
2πG
B．√2v
3T
2πG
C．v
3T
πG
D．√2v
3T
πG
一般卫星和同步卫星（11-15 题）
11. （2023•宝山区二模）探测器绕火星做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍
做匀速圆周运动，则（ ）
A．探测器的线速度变小
B．探测器的角速度变小
C．轨道半径变大
D．探测器受到的向心力变大
12. （2023•坪山区校级三模）有a、b、c、d 四颗地球卫星，a 还未发射，在地球赤道上
随地球表面一起转动，b 处于地面附近的近地轨道上做圆周运动，c 是地球同步卫星，d 是高空
探测卫星，各卫星排列位置如图所示，则有（ ）
A．a 的向心加速度等于g
5
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
B．在相同时间内b 转过的弧长最长
C．a 的线速度等于b 的线速度
D．d 的运动周期可能是21h
13. （2023•成都模拟）电影《流浪地球2》中的太空电梯令人震撼。太空电梯的结构设计
如右图所示，地球半径约6400km，太空电梯空间站位于离地面约36000km 的地球同步轨道上，
其上方约54000km 高度有平衡锤，空间站上、下方均用缆绳分别连接地面和平衡锤，运载仓
与缆绳间的作用力可忽略。下列说法正确的是（ ）
A．运载仓由地面上升至空间站的过程中始终处于失重状态
B．连接空间站的上、下两根缆绳对空间站的拉力大小相等
C．平衡锤、空间站的加速度a 锤、a 站与地球表面重力加速度g 的大小关系为a 锤＞g＞a 站
D．若平衡锤下方的缆绳突然断裂，则平衡锤将做近心运动跌落至地球表面
14. （2023•浙江模拟）2022 年11 月底，中国空间站迎来全面建造完成关键一役。随着神
舟十五号乘组3 名航天员进入空间站，我国首次实现空间站6 个型号舱段组合体结构和6 名航
天员在轨驻留的“6+6”太空会师。如图，有a、b、c、d 四颗地球卫星，卫星a 还未发射，在
地球赤道上随地球表面一起转动，假设就是神舟十五号，卫星b 处于离地约300km 的轨道上正
常运动，假设就是神舟十四号，c 是地球同步卫星，d 是某地球高空探测卫星，各卫星排列位
置如图所示，地球表面重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．神舟十四号的向心加速度大于神舟十五号的向心加速度
B．同步卫星在相同时间内转过的弧长最长
6
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
C．四颗卫星中，神舟十五号离地心最近，所以它的角速度最大
D．地球高空探测卫星最高，故发射它的能量一定最大
15. （2023•莱阳市校级模拟）北京时间2022 年8 月10 日12 时50 分，我国在太原卫星发
射中心使用长征六号遥十运载火箭，成功将吉林一号高分03D09 星、云遥一号04
08
﹣
星等十
六颗卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务取得圆满成功。如图所示，若其中两颗
卫星A、B 在所处圆轨道上运行的角速度大小分别为ωA、ωB，某时刻两卫星与地心恰好在一
条直线上，且两卫星绕地球沿相同方向运行。则下列说法正确的是（ ）
A．A、B 加速度大小的比值为3
√
ωA
4
ωB
4
B．A、B 线速度大小的比值为3√
ωB
ωA
C．A、B 受到地球万有引力大小的比值为3
√
ωA
2
ωB
2
D．从图示时刻起经过
π
ωA -ωB
时间后A、B 间距最小
卫星变轨（16-20 题）
16. （2023•武昌区校级模拟）为躲避太空垃圾，中国空间站采取紧急避碰措施，改变轨
道高度。若中国空间站在某次紧急避碰过程中进行了向下变轨，假设空间站在不同高度轨道上
稳定运行时均是绕地球做匀速圆周运动，且该过程由中国空间站仅在两轨道的切点P、Q 两点
短时间向站外喷气以实现。则空间站（ ）
7
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
A．在P、Q 两点处均向前喷气
B．在P、Q 两点处均向后喷气
C．在P 点处向前喷气，在Q 点处向后喷气
D．在P 点处向后喷气，在Q 点处向前喷气
17. （2023•石景山区一模）如图所示，中国自行研制、具有完全知识产权的“神舟”飞
船某次发射过程简化如下：飞船在酒泉卫星发射中心发射，由“长征”运载火箭送入近地点为
A、远地点为B 的椭圆轨道上，在B 点通过变轨进入预定圆轨道。则（ ）
A．飞船在B 点通过加速从椭圆轨道进入预定圆轨道
B．在B 点变轨后，飞船的机械能减小
C．在椭圆轨道上运行时，飞船在A 点的加速度比B 点的小
D．在椭圆轨道上运行时，飞船在A 点的速度比B 点的小
18. （2023•达州模拟）2022 年6 月5 日，搭载神舟十四号载人飞船的长征二号F 遥十四
运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，神舟十四号载人飞船从较低的轨道经过六次变轨后进
入较高的预定轨道，并与“天和”核心舱成功对接，发射任务获得圆满成功。下列说法正确的
是（ ）
A．神舟十四号与“天和”核心舱对接后，“天和”核心舱的运行周期不变
B．变轨之前，神舟十四号的向心加速度小于“天和”核心舱的向心加速度
C．若已知“天和”核心舱的运行周期和轨道半径，则可求出地球的密度
D．返回舱落地前的减速过程，其中的宇航员处于失重状态
19. （2023•海淀区一模）如图所示，卫星沿圆形轨道Ⅰ环绕地球运动。当其运动到M 点
时采取了一次减速制动措施，进入椭圆轨道Ⅱ或Ⅲ。轨道Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ均与地球赤道面共面。变
8
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
更轨道后（ ）
A．卫星沿轨道Ⅲ运动
B．卫星经过M 点时的速度小于7.9km/s
C．卫星经过M 点时的加速度变大
D．卫星环绕地球运动的周期变大
20. （2023•房山区一模）我国一箭多星技术居世界前列，一箭多星是用一枚运载火箭同
时或先后将数颗卫星送入轨道的技术。某两颗卫星释放过程简化为如图所示，火箭运行至P 点
时，同时将A、B 两颗卫星送入预定轨道。A 卫星进入轨道1 做圆周运动，B 卫星进入轨道2
沿椭圆轨道运动，P 点为椭圆轨道的近地点，Q 点为远地点，B 卫星在Q 点喷气变轨到轨道
3，之后绕地球做圆周运动。下列说法正确的是（ ）
A．A 卫星在P 点的加速度大于B 卫星在P 点的加速度
B．A 卫星在轨道1 的速度小于B 卫星在轨道3 的速度
C．B 卫星从轨道2 上Q 点变轨进入轨道3 时需要喷气减速
D．B 卫星沿轨道2 从P 点运动到Q 点过程中引力做负功
天体运动中的追及相遇（21-25 题）
21. （2023•南岗区校级四模）“海王星冲日”是指地球处在太阳与海王星之间，2018 年
9 月7 日出现过一次海王星冲日。已知地球和海王星绕太阳公转的方向相同，轨迹都可近似为
圆，海王星公转周期约为164.8 年，则（ ）
A．地球的公转轨道半径比海王星的大
B．地球的公转线速度速度比海王星的小
9
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
C．2019 年不会出现海王星冲日
D．2017 年出现过海王星冲日
22. （2023•辽宁二模）“风云系列气象卫星”是我国民用遥感卫星效益发挥最好、应用
范围最广的卫星之一，为气象、海洋、农业、林业、水利、航空、航海和环境保护等领域提供
了大量的专业性服务。其中“风云一号”是极轨卫星（轨道过地球的南北两极），周期是120
分钟，“风云四号”是静止轨道卫星，与地球自转同步。卫星的运动均可以看成是匀速圆周运
动下列说法正确的是（ ）
A．“风云一号”卫星比“风云四号”卫星的线速度小
B．“风云一号”卫星比“风云四号”卫星的向心加速度大
C．“风云一号”卫星的线速度大于第一宇宙速度
D．若某一时刻“风云四号”卫星恰好在“风云一号”卫星的正上方，则经过12 小时“风云四
号”卫星恰好又通过“风云一号”卫星的正上方
23. （2023•郑州二模）太空电梯的原理与生活中的普通电梯十分相似。只需在地球同步
轨道上建造一个空间站，并用某种足够长也足够结实的“索道”将其与地面相连。如图所示，
假设有一长度为r 的太空电梯连接地球赤道上的固定基地与同步卫星轨道上的空间站a，整个
太空电梯相对地面静止。卫星b 与空间站a 的运行方向相同，某时刻二者距离最近，已知地球
半径为R，自转周期为T，下列说法正确的是（ ）
A．太空电梯各点均处于完全失重状态
B．太空电梯上各点线速度与该点离地球球心距离成反比
C．太空电梯靠近地球一端的角速度大于卫星b 的角速度
D．若经过时间t 之后，a、b 第一次相距最远，则卫星b 的周期为2t
24. （多选）（2023•河南模拟）A、B 两颗地球卫星在同一轨道平面内绕地球做匀速圆周
运动，它们运动的轨道半径之比rA：rB＝1：4，A 的周期为T0，则下列说法正确的是（ ）
A．A 卫星加速可追上同轨道的另一颗卫星
10
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
B．A、B 两颗卫星周期之比为8：1
C．某一时刻A、B 两卫星相距最近，则此时刻开始到A、B 再次相距最近经历的时间可能是8
7
T0
D．某一时刻A、B 两卫星相距最近，则此时刻开始到A、B 相距最远经历的时间可能是4
7
T0
25. （多选）（2023•香坊区校级一模）两颗卫星在同一平面内绕某行星做同向的匀速圆
周运动，测得两卫星之间的距离Δr 随时间t 变化的关系如图所示。仅考虑卫星与行星之间的引
力，已知卫星1 距行星的距离大于卫星2 距行星的距离，则（ ）
A．行星1 圆周运动的周期为7T
B．行星2 圆周运动的周期为2T
C．行星1、2 做圆周运动的半径之比为2：1
D．行星1、2 做圆周运动的线速度之比为1：2
双星与多星系统模型（26-30 题）
26. （2023•丰台区二模）两个天体组成双星系统，它们在相互之间的万有引力作用下，
绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。
科学家在地球上用望远镜观测由两个小行星构成的双星系统，看到一个亮度周期性变化的光点，
这是因为当其中一个天体挡住另一个天体时，光点亮度会减弱。科学家用航天器以某速度撞击
该双星系统中较小的小行星，撞击后，科学家观测到光点明暗变化的时间间隔变短。不考虑撞
击后双星系统的质量变化。根据上述材料，下列说法正确的是（ ）
A．被航天器撞击后，双星系统的运动周期变大
B．被航天器撞击后，两个小行星中心连线的距离增大
C．被航天器撞击后，双星系统的引力势能减小
11
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
D．小行星质量越大，其运动的轨道越容易被改变
27. （2023•镇江三模）如图为地球的三个卫星轨道，Ⅱ为椭圆轨道，其半长轴为a，周期
为T，Ⅰ、Ⅲ为圆轨道，且Ⅲ的半径与Ⅱ的半长轴相等，Ⅲ与Ⅱ相交于M 点，Ⅰ与Ⅱ相切于N
点，三颗不同的卫星A、B、C 分别运行在轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ上，已知引力常量为G，则
（ ）
A．由题中条件可求得地球质量
B．B、C 在M 点的向心加速度大小相等
C．A、B 经过N 点时的所受地球引力相同
D．A、B 与地心的连线在相等时间内扫过的面积相等
28. （2023•西安模拟）天玑星是北斗七星之一，在天玑星周围还有一颗伴星，它们组成
双星系统，各自绕二者连线上的某一点O 做匀速圆周运动，伴星距O 点较远，如图所示。现
已知天玑星的质量为M，二者之间连线的距离为L，运动周期均为T，万有引力常量为G。下
列说法正确的是（ ）
A．伴星的线速度小于天玑星的线速度
B．伴星的质量大于天玑星的质量
C．天玑星的运动半径为GT
2 M
4 π
2 L
2
D．天玑星和伴星的总质量为4 π
2 L
3
GT
2
12
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
29. （2023•沙河口区校级一模）如图甲所示，河外星系中两黑洞A、B 的质量分别为M1
和M2，它们以连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动。为研究方便简化为如图所示的示意图，
黑洞A 和黑洞B 均可看成球体，OA＞OB，且黑洞A 的半径大于黑洞B 的半径，下列说法正
确的是（ ）
A．黑洞A 的向心力大于黑洞B 的向心力
B．若两黑洞间的距离一定，把黑洞A 上的物质移到黑洞B 上，它们运行的角速度变大
C．若两黑洞间的距离一定，把黑洞A 上的物质移到黑洞B 上，A 运行的线速度变大
D．人类把宇航器发射到距黑洞A 较近的区域进行探索，发射速度不大于第三宇宙速度
30. （2023•魏县校级二模）“双星系统”由相距较近的星球组成，每个星球的半径均远
小于两者之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体，它们在彼此的万有引力作用下，绕某
一点O 做匀速圆周运动。如图所示，某一双星系统中A 星球的质量为m1，B 星球的质量为
m2，它们球心之间的距离为L，引力常量为G，则下列说法正确的是（ ）
A．B 星球的轨道半径为
m2
m1+m2
L
B．A 星球运行的周期为2πL√
L
G(m1+m2)
C．A 星球和B 星球的线速度大小之比为m1：m2
D．若在O 点放一个质点，则它受到两星球的引力之和一定为零
13
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
14
