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微专题三 “板块”模型的综合分析
目录
01 考情透视·目标导航......................................................................................2
02 知识导图·思维引航......................................................................................2
03 核心精讲·题型突破......................................................................................3
难点突破 “板块”模型的综合分析......................................................................................3
【核心精讲】........................................................................................................................................................ 3
考点1 子弹木块模型.....................................................................................................................................3
考点2 滑块木板模型.....................................................................................................................................3
【真题研析】........................................................................................................................................................ 4
【命题预测】........................................................................................................................................................ 8
考向1 子弹木块模型................................................................................................................................... 8
考向2 滑块木板模型................................................................................................................................... 9
命题统计
2024
2023 年
2022 年
1
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命题要点
热
考
角
度
“板块”模
型的综合分
析
2024•湖北•子弹木块模型、2024•辽
宁•滑块木板模型、2024•浙江•滑块木
板模型、2024•新疆河南•滑块木板模
型、2024•浙江•滑块木板模型、2024•
河北•滑块木板模型、2024•福建•滑块
木板模型、2024•甘肃•滑块木板模型
2023•全国乙卷•滑块木板模型、2023•
河北•滑块木板模型、2023•浙江•滑块
木板模型、2023•辽宁•滑块木板模
型、2023•山东•滑块木板模型、
2022•福建•滑块木板模
型、2022•河北•滑块木
板模型、
命题规律
①子弹嵌入、穿过木块；②滑块木板模型（在光滑地面、粗糙地面）
考向预测
本专题属于难内容；高考命题主要以计算题的形式出现，少量出现在选择题；
子弹打木块模型是滑块木板模型的变形，分嵌入和穿过两种。本质上还是滑块木板模型。滑块木板模型
的考查主要有两类，即在光滑地面上和在粗糙地面上，考查内容涉及相互作用的两个物体间的相对运
动，以及摩擦力突变、功能、动量的转移转化等力学综合知识点。
命题情境
生活生产中运输；体育竞技；游戏模型
常用方法
整体法与隔离法；受力分析；运动分析；动力学观点；动量观；能量观
2
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难点突破 “板块”模型的综合分析
考点
1 子弹木块模型
1.模型图示
2.模型特点
1）子弹水平打进木块的过程中，系统的动量守恒。
2）系统的机械能有损失。
3.两种情景
1）子弹嵌入木块中，两者速度相等，机械能损失最多
( 完全非弹性碰撞
)
动量守恒：mv0＝(m＋M)v
能量守恒：Q＝Ff·s＝mv0
2－(M＋m)v2
2）子弹穿透木块
动量守恒：mv0＝mv1＋Mv2
能量守恒：Q＝Ff·d＝mv0
2－(mv1
2＋Mv2
2)
考点
2 滑块木板模型
1. 模型图示
3
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2. 模型特点
1）把滑块、木板看成一个整体，摩擦力为内力，若水平面光滑，滑块和木板组成的系统动量守恒。
若地面粗糙，系统的总动量将发生变化。
2）由于摩擦生热，机械能转化为内能，系统机械能不守恒，根据能量守恒定律，机械能的减少量等
于因摩擦而产生的热量，即ΔE＝Ff·s 相对，其中s 相对为滑块和木板相对滑动的路程。
3）若滑块未从木板上滑下，当两者速度相同时，木板速度最大，相对位移最大．此过程相当于完全
非弹性碰撞过程
3. 求解方法
1）求速度：根据动量守恒定律求解，研究对象为一个系统；
2）求时间：根据动量定理求解，研究对象为一个物体；
3）求系统产生的内能或相对位移：根据能量守恒定律Q=Ff Δx 或Q=E初−E末，研究对象为一个
系统．
1．（2024·湖北·高考真题）（多选）如图所示，在光滑水平面上静止放置一质量为M、长为L 的木块，质
量为m 的子弹水平射入木块。设子弹在木块内运动过程中受到的阻力不变，其大小f 与射入初速度大小
成正比，即
（k 为已知常数）。改变子弹的初速度大小
，若木块获得的速度最大，则（ ）
A．子弹的初速度大小为
4
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B．子弹在木块中运动的时间为
C．木块和子弹损失的总动能为
D．木块在加速过程中运动的距离为
2．（2023·全国乙卷·高考真题）（多选）如图，一质量为M、长为l 的木板静止在光滑水平桌面上，另一
质量为m 的小物块（可视为质点）从木板上的左端以速度v0开始运动。已知物块与木板间的滑动摩擦力大
小为f，当物块从木板右端离开时（ ）
A．木板的动能一定等于fl
B．木板的动能一定小于fl
C．物块的动能一定大于
D．物块的动能一定小于
3．（2024·新疆河南·高考真题）如图，一长度
的均匀薄板初始时静止在一光滑平台上，薄板的右
端与平台的边缘O 对齐。薄板上的一小物块从薄板的左端以某一初速度向右滑动，当薄板运动的距离
时，物块从薄板右端水平飞出；当物块落到地面时，薄板中心恰好运动到O 点。已知物块与薄板的
质量相等。它们之间的动摩擦因数
，重力加速度大小
。求
（1）物块初速度大小及其在薄板上运动的时间；
（2）平台距地面的高度。
5
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4．（2024·河北·高考真题）如图，三块厚度相同、质量相等的木板A、B、C（上表面均粗糙）并排静止在
光滑水平面上，尺寸不计的智能机器人静止于A 木板左端。已知三块木板质量均为
A 木板长度为
，机器人质量为
，重力加速度g 取
，忽略空气阻力。
（1）机器人从A 木板左端走到A 木板右端时，求A、B 木板间的水平距离。
（2）机器人走到A 木板右端相对木板静止后，以做功最少的方式从A 木板右端跳到B 木板左端，求起跳
过程机器人做的功，及跳离瞬间的速度方向与水平方向夹角的正切值。
（3）若机器人以做功最少的方式跳到B 木板左端后立刻与B 木板相对静止，随即相对B 木板连续不停地3
次等间距跳到B 木板右端，此时B 木板恰好追上A 木板。求该时刻A、C 两木板间距与B 木板长度的关系。
6
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5．（2024·浙江·高考真题）某固定装置的竖直截面如图所示，由倾角
的直轨道
，半径
的
圆弧轨道
，长度
、倾角为
的直轨道
，半径为R、圆心角为
的圆弧管道
组成，轨
道间平滑连接。在轨道末端F 的右侧光滑水平面上紧靠着质量
滑块b，其上表面与轨道末端F 所
在的水平面平齐。质量
的小物块a 从轨道
上高度为h 静止释放，经圆弧轨道
滑上轨道
，轨道
由特殊材料制成，小物块a 向上运动时动摩擦因数
，向下运动时动摩擦因数
，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当小物块a 在滑块b 上滑动时动摩擦因数恒为
，小物块a 运
动到滑块右侧的竖直挡板能发生完全弹性碰撞。（其它轨道均光滑，小物块视为质点，不计空气阻力，
，
）
（1）若
，求小物块
①第一次经过C 点的向心加速度大小；
②在
上经过的总路程；
③在
上向上运动时间
和向下运动时间
之比。
（2）若
，滑块至少多长才能使小物块不脱离滑块。
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考向
1
子弹木块模型
1．（2025·全国·模拟预测）（多选）为了研究多层钢板在不同模式下的防弹效果，建立如下简化模型。如
图所示，两完全相同的钢板A、B 厚度均为
，质量均为
。第一次把A、B 焊接在一起静置在光滑水平
面上，质量也为
的子弹水平射向钢板A，恰好将两钢板击穿。第二次把A、B 间隔一段距离水平放置，
子弹以同样的速度水平射向A，穿出后再射向B，且两块钢板不会发生碰撞。设子弹在钢板中受到的阻力
为恒力，不计子弹的重力，子弹可视为质点。下列说法正确的是（ ）
A．第一次子弹穿过A、B 所用时间之比为
B．第二次子弹能击穿两钢板
C．第二次子弹不能击穿钢板B，进入钢板B 的深度为
D．第一次、第二次整个系统损失的机械能之比为
2．（2025·河南·模拟预测）如图，在有圆孔的水平支架上放置一物块，玩具子弹从圆孔下方竖直向上击中
物块中心并穿出，穿出后物块和子弹上升的最大高度分别为h 和8h。已知子弹的质量为m，物块的质量为
4m，重力加速度大小为g；在子弹和物块上升过程中，子弹所受阻力忽略不计，物块所受阻力大小为自身
重力的
。子弹穿过物块时间很短，不计物块厚度的影响，求
(1)子弹击中物块前瞬间的速度大小；
(2)子弹从击中物块到穿出过程中，系统损失的机械能。
8
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考向
2 滑块木板模型
3．（2024·四川·模拟预测）如图甲所示，质量为
的薄板
静止在水平地面上，质量为
的物块
静止在
的右端。
时刻对
施加一水平向右的作用力
，
的大小随时间的变化关系如图乙所示。
已知
与
之间、
与地面之间的动摩擦因数均为0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，
始终未脱离
。
取
，下列说法正确的是（ ）
A．
时，
与
发生相对滑动
B．
时，
的加速度大小为
C．
时，
的速度大小为
D．
时，
、
动量之和为
4．（2024·重庆九龙坡·一模）如图所示，一足够长的质量为M=10kg 的长木板在光滑水平面上以3m/s 的速
度向右行驶。某时刻轻放一质量m=2.0kg 的小黑煤块在长木板右端（小黑煤块视为质点且初速度为零），
同时给长木板施加一个F=14N 的向右水平恒力，煤块与长木板间动摩擦因数μ=0.20，取g=10m/s2.,则下列
说法正确的是（ ）
A．煤块在整个运动过程中先做匀加速直线运动再做匀速直线运动
B．煤块放上长木板后，长木板一直做加速度不变的加速运动
C．煤块在4s 内前进的位移为9m
D．煤块最终在长木板上留下的痕迹长度为4.5m
5．（2024·四川成都·模拟预测）（多选）如图甲所示，“L”形木板Q（竖直挡板厚度不计）静止于粗糙水
9
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平地面上，质量为
的滑块P（视为质点）以
的初速度滑上木板，
时滑块与木板相撞并粘在
一起。两者运动的
图像如图乙所示。重力加速度大小
，则下列说法正确的是（ ）
A．“L”形木板的长度为
B．Q 的质量为
C．地面与木板之间的动摩擦因数为0.1
D．由于碰撞系统损失的机械能与碰撞后木板Q 与地面摩擦产生的内能之比为
6．（2025·广东珠海·一模）如图所示，卡车
上放有一块木板
，木板与卡车间的动摩擦因数
，
木板质量
。木板右侧壁（厚度不计）到左端的距离
，到驾驶室距离
。一质量与木
板相等的货物
（可视为质点）放在木板的左端，货物与木板间的动摩擦因数
。现卡车、木板及
货物整体以
的速度匀速行驶在平直公路上。某时刻，司机发现前方有交通事故后以
的
恒定加速度刹车，直到停下。司机刹车后瞬间，货物相对木板滑动，木板相对卡车静止。货物与木板右侧
壁碰撞后粘在一起，碰撞时间极短。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度
取
。求：
(1)在刹车过程中，货物与木板右侧壁碰撞前，货物的加速度大小；
(2)在刹车过程中，货物与木板右侧壁碰撞前，木板受到卡车的摩擦力大小；
(3)木板最终是否会与驾驶室相碰？如果不会，最终木板右侧与驾驶室相距多远？
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11
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7．（2024·贵州贵阳·模拟预测）一固定装置由表面均光滑的水平直轨道AB、倾角为
的直轨道BC、圆弧
管道（圆心角为
）CD 组成，轨道间平滑连接，其竖直截面如图所示（未按比例作图）。BC 的长度L
=2.0m，圆弧管道半径R=1.0m（忽略管道内径大小），D 和圆心O 在同一竖直线上。轨道ABCD 末端D 的
右侧紧靠着水平面上质量
=0.1kg 的平板，其上表面与轨道末端D 所在的水平面齐平。质量
=0.1kg、
可视为质点的滑块从A 端弹射获得
=3.2J 的动能后，经轨道ABCD 水平滑上平板，并带动平板一起运动。
平板上表面与滑块间的动摩擦因数
=0.6、下表面与水平面间的动摩擦因数为
。不计空气阻力，最大静
摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g 取10m/s2，
，
。
(1)求滑块到达轨道ABCD 末端D 时的速度大小；
(2)若
，滑块未脱离平板，求平板加速至与滑块共速过程系统损失的机械能；
(3)若
，平板至少多长才能使滑块不脱离平板。
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8．（2024·云南丽江·一模）如图，一长为L（L 是未知量）、质量为
的长木板放在光滑水平地面
上，物块A、B、C 放在长木板上，物块A 在长木板的左端，物块C 在长木板上的右端，物块B 与物块A
的距离
，所有物块均保持静止。现对物块A 施加一个水平向右的推力
，在物块A、B 即
将发生碰撞前的瞬间撤去推力F。已知物块A 的质量为
，物块B、C 的质量为
，物
块A、B、C 与长木板的动摩擦因数均为
，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g 取
，物块A、
B、C 均可视为质点，物块间的碰撞均无机械能损失。求：
(1)施加推力时，物块A 的加速度的大小；
(2)物块A、B 碰撞后的瞬间各自的速度大小；
(3)若将长木板换成质量不计的轻质薄板，且物块A、B 碰撞后瞬间，轻质薄板和物块A 粘在一起，求从施
加推力F 到物块A、B、C 与轻质薄板共速所需的时间（最后结果保留两位小数，整个过程中物块B、C 不
相碰）。
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9．（2025·山东·模拟预测）如图所示，一质量
，长度
的长木板C（右端带挡板）静止在光
滑水平面上，小物块A 放置在长木板最左端，小物块B 放置在长木板上距右端为x 处，A、B 均可视为质
点，质量均为
。某时刻，给A 一个水平向右、大小为
的初速度，A、B、C 之间的碰撞均
为弹性碰撞且碰撞时间极短。A、C 和B、C 之间的动摩擦因数均为
，A、B 始终未脱离C，取
。
(1)求从A 开始运动到A、B、C 达到稳定状态的过程，整个系统因摩擦产生的热量；
(2)求B 与挡板碰后瞬间B 和C 各自的速度大小；
(3)若A、B 不发生第二次碰撞，求B 与长木板右端的距离x 的最小值。
14
