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方法05 牛顿第二定律实验要点归纳总结与数据处理的方法
1. 实验要点归纳
实验要点
处理方法
平衡摩擦
力
通过在木板右侧垫木块使木板有一定的倾角，则小车
所受重力沿木板方向的分力与其所受摩擦力平衡。平
衡摩擦力后，在不受拉力作用时用手轻拨小车，小车
能够做匀速直线运动，纸带上的打点间距相等
小车质量
M 与钩码
质量m 的
关系
（1）研究对象为小车时，在平衡过摩擦力的条件下，小车的加速度
，则小车所受
到的拉力：
，当M≫m 时，小车所受的拉力近似等于钩码
重力，即F≈mg
（2）当研究对象为小车和钩码组成的系统时，在平衡过摩擦力的条件下，系统的合力等于悬
挂物的重力，因此这种情况就不需要满足M≫m 的条件
图像数据
的误差
分析
2. 探究牛顿第二定律实验图像数据处理的技巧
图像类别
图像示例
处理技巧
1
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a-F 图像
若 a - F 图线是实验 装 置 放 在 光 滑 水平面得到的 ，设小车 质量为
M .根据牛顿第 在二定律，有
变形得
, 则a - F 图
像的斜率
， 根 据斜率可求小车质量
若a-F 图线是实验装置放在不光滑水平面上得到的，设小车质量为M、小车与
桌面间的动摩擦因数为μ ，根据牛顿第二定律有F-μMg=Ma ，变形得
，则a-F 图像的斜率
，纵截距表示
，根据斜率和纵
截距可求小车质量和动摩擦因数
图像
若
图线是实验装置在光滑水平面上得到的，设小车质量为M，根据牛
顿第二定律有
，变形得
，则
图像的斜率k=F，根据斜
率可求小车所受的合外力
1．（2022·山东·统考高考真题）在天宫课堂中、我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量物体质量的实验。
受此启发。某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、轻弹簧和待测物体等器材设计了测量物
体质量的实验，如图甲所示。主要步骤如下：
①将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，加速度传感器固定在滑块上；
②接通气源。放上滑块。调平气垫导轨；
③将弹簧左端连接力传感器，右端连接滑块。弹簧处于原长时滑块左端位于O 点。A 点到O 点的距离为
5.00cm，拉动滑块使其左端处于A 点，由静止释放并开始计时；
④计算机采集获取数据，得到滑块所受弹力F、加速度a 随时间t 变化的图像，部分图像如图乙所示。
2
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回答以下问题（结果均保留两位有效数字）：
（1）弹簧的劲度系数为 N/m。
（2）该同学从图乙中提取某些时刻F 与a 的数据，画出a—F 图像如图丙中I 所示，由此可得滑块与加速
度传感器的总质量为 kg。
（3）该同学在滑块上增加待测物体，重复上述实验步骤，在图丙中画出新的a—F 图像Ⅱ，则待测物体的
质量为 kg。
2．（2021·湖南·高考真题）某实验小组利用图（a）所示装置探究加速度与物体所受合外力的关系。主要
实验步骤如下：
（1）用游标卡尺测量垫块厚度，示数如图（b）所示，
；
（2）接通气泵，将滑块轻放在气垫导轨上，调节导轨至水平；
（3）在右支点下放一垫块，改变气垫导轨的倾斜角度；
（4）在气垫导轨合适位置释放滑块，记录垫块个数
和滑块对应的加速度
；
（5）在右支点下增加垫块个数（垫块完全相同），重复步骤（4），记录数据如下表：
1
2
3
4
5
6
0.087
0.180
0.260
0.425
0.519
3
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根据表中数据在图（c）上描点，绘制图线 。
如果表中缺少的第4 组数据是正确的，其应该是
（保留三位有效数字）。
3．（2020·北京·统考高考真题）在“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验中，做如下探究：
（1）为猜想加速度与质量的关系，可利用图1 所示装置进行对比实验。两小车放在水平板上，前端通过钩
码牵引，后端各系一条细线，用板擦把两条细线按在桌上，使小车静止。抬起板擦，小车同时运动，一段
时间后按下板擦，小车同时停下。对比两小车的位移，可知加速度与质量大致成反比。关于实验条件，下
列正确的是： (选填选项前的字母)。
A．小车质量相同，钩码质量不同
B．小车质量不同，钩码质量相同
C． 小车质量不同，钩码质量不同
（2）某同学为了定量验证(1)中得到的初步关系，设计实验并得到小车加速度
与质量
的7 组实验数据，
如下表所示。在图2 所示的坐标纸上已经描好了6 组数据点，请将余下的一组数据描在坐标纸上，并作出
图像 。
次数
1
2
3
4
5
6
7
0.62
0.56
0.48
0.40
0.32
0.24
0.15
4
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0.25
0.29
0.33
0.40
0.50
0.71
1.00
（3）在探究加速度与力的关系实验之前，需要思考如何测
“力”。请在图3 中画出小车受力的示意图。为了简化“力”的测量，下列说法正确的是：
（选填选项前的字母）。
A．使小车沿倾角合适的斜面运动，小车受力可等效为只受绳的拉力
B．若斜面倾角过大，小车所受合力将小于绳的拉力
C．无论小车运动的加速度多大，砂和桶的重力都等于绳的拉力
D．让小车的运动趋近与匀速运动，砂和桶的重力才近似等于绳的拉力
4．（2023·浙江·校联考一模）在探究“加速度和力、质量的关系”实验中。小车受到的拉力测定至关重要，
用如图甲所示的实验装置，不计滑轮与细线、轮轴间摩擦，已知当地的重力加速度
。
（1）实验前，选择槽码时，槽码的质量
（填“需要”或“不需要”）满足远小于小车的质量
。此时 （填“需要”或“不需要”）测定槽码质量。
5
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（2）实验一：小车质量
不变，改变槽码质量，多次实验，测出力传感器的值
，和小车加速度
。作
出
图像，如图乙所示
线，则图线
与横轴
的交点的含义为 。
（3）实验二：改变小车的质量，用同一装置重复做了该实验小组的实验，作出
的图像为
线，则两线
所对应的小车质量
和
相比较，
（填“大于”“等于”“小于”）。
5．（2024·广东中山·中山市华侨中学校考模拟预测）某同学探究物体质量一定时加速度与力关系的实验装
置如图甲所示，将一端带有定滑轮的长木板放在水平桌面上，再将小车放在长木板上，小车前端固定一拉
力传感器，在传感器上系一细绳，绳的另一端跨过定滑轮挂上槽码，小车后端与一条穿过打点计时器的纸
带相连．
（1）下列关于实验操作说法正确的是
A．需要用天平测出槽码的质量
B．需要保证槽码的总质量远小于小车的质量
C．需要先接通电源，再释放小车
D．需要改变槽码的数量，打出多条纸带
（2）某次实验得到如图乙所示的纸带，已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，相邻两计数点间还有
四个点未画出，则小车运动的加速度大小为 m/s2（结果保留两位有效数字）．
（3）由实验得到小车加速度a 与力传感器示数F 的关系如图所示，图线未过坐标原点的原因是
，由图可知小车的质量为 kg．
6
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6．（2024·云南红河·统考一模）某实验小组利用如图甲所示装置探究加速度与力、质量的关系，实验所用
电源频率为50
。
（1）实验时需要将木板的一侧垫高，该操作所用到的科学方法是( )
A．等效替代法 B．控制变量法 C．阻力补偿法
（2）丙图为实验中打出的一条纸带的一部分，纸带上标出了连续5 个计数点A、B、C、D、E，相邻两计
数点之间有4 个点未画出，实验测出了其余4 个计数点到A 点之间的距离。则小车运动的加速度大小
（保留两位有效数字）；若实验时电源频率实际只有49
而同学们并没发现这一情况，则加速度测
量值较真实值将会 （填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
（3）某同学认为使用钩码重力代替小车所受拉力存在系统误差，于是提出了一种改进方案：采用乙图所
示实验装置进行实验，小车质量为M，钩码总质量为m，该改进方案的优点是( )
A．不需要测量m，也不需要测量M
B．不需要平衡摩擦力
C．测力计的读数等于小车所受合外力
D．不要求m 远小于M
（4）按图乙所示改进方案进行实验，保持小车质量不变，改变钩码总质量，测得多组弹簧测力计示数F
7
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及对应的小车加速度a，画出
图像如图丁所示。分析图像不过原点的原因可能是 ；若该图
像的斜率为k，则对应小车的质量为 。
7．（2024·辽宁鞍山·统考二模）某同学利用如甲图所示的装置探究物体的加速度a 与所受合力F 的关系。
（1）为了提高精度，实验采用电火花打点计时器进行操作，应使用的电源是 。
A．220V 交流电源 B．低压直流电源
C．低压交流电源 D．直流交流均可
（2）实验中按规范操作打出的一条纸带的一部分如乙图所示。已知打点计时器接在频率为50Hz 的电源上，
则此次实验的纸带中，小车的加速度大小为
。（保留两位有效数字）
（3）小明同学操作正确，所作的
图像如丙图所示，图线虽然经过原点，但在
较大时，明显弯曲。
关于这一实验环节，下列说法正确的是 。
A．造成这一现象的原因是未补偿阻力
B．造成这一现象的原因是槽码连杆和槽码的总质量不满足远小于小车质量
C．只要不断增大槽码的质量，小车的加速度一定可以达到
D．如果在细线与小车连接处连上力传感器，以其读数为F，可解决图像弯曲的问题
8
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8．（2023 上·陕西榆林·高三靖边县靖边中学校联考阶段练习）为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，
某同学设计了如图所示的实验装置，动滑轮固定在小车左端，忽略动滑轮的质量。实验前他已平衡摩擦。
（1）先保持小车质量不变，逐渐增大砂桶和砂的总质量进行多次实验，读出弹簧测力计的示数F，得到多
组a、F 值，其中F （填“是”或“不是”）小车所受到的合外力。 （填“需要”或
“不需要”）砂桶和砂的总质量远小于车的质量。
（2）根据实验数据，作出了加速度a 和F 的关系图像，可能符合实验事实的是 。
A．
B．
C．
D．
（3）实验中得到如图所示纸带，相邻计数点之间还有四个点没有标出，已如交流电源频率为
，则小
车运动的加速度为
。
（4）若
图像斜率为
，则小车的质量
。
9．（2023 上·湖南·高三统考阶段练习）图甲是某研究性学习小组探究木块加速度与合外力关系的实验装置，
长木板置于水平桌面上。细线一端与木块相连，另一端通过一个定滑轮和一个动滑轮与固定的弹簧测力计
相连，动滑轮下悬挂一个沙桶。改变桶中沙的质量进行多次实验，并记录相关数据。
9
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（1）利用该装置实验时，下列说法正确的是 。
A．实验前应将长木板靠近打点计时器的一端垫高，以平衡摩擦力
B．每次在增加沙的质量后，需要重新平衡摩擦力
C．应将木块靠近打点计时器，先释放木块，再接通电源
D．实验中一定要保证沙和沙桶的总质量 m 远小于木块的质量M
（2）图乙是实验中获取的一条纸带的一部分：0、1、2、3、4、5、6、7 是计数点，每相邻两个计数点间
还有4 个计时点（图中未标出），计数点间的距离如图所示，已知交流电频率为50 Hz。 根据图中数据得
出打计数点3 时木块的瞬时速度大小为 v= m/s，木块的加速度大小为 a= m/s²
（结果保留三位有效数字）。
（3）两同学在实验室各取一套图甲所示的装置放在水平桌面上，在没有平衡摩擦力的情况下，研究木块
的加速度a 与拉力F 的关系，他们分别得到图丙中甲、乙两条直线。设两木块质量分别为m 甲、m 乙， 两
木块与木板间的动摩擦因数分别为μ 甲、μ 乙， 由图可知，m 甲
m 乙，μ 甲 μ 乙。 （选填“>”“<”或“=”）
10
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10．（2024·广西南宁·南宁三中校联考模拟预测）某实验小组用图甲所示装置探究小车（固定有力传感
器）的加速度与力的关系。
（1）关于该实验，下列说法正确的是
A．拉小车的细线可以不平行木板
B．补尝外界对小车的阻力时，小车不需要拖动纸带
C．本实验中可以不测量小车和传感器的质量
D．沙桶和沙的质量必须远小于小车和传感器的质量
（2）在实验中，若木板水平放置，先在沙桶中放入合适的沙，使小车做匀速直线运动，此时力传感器的
读数为F1，往沙桶中增添沙子后，小车做匀加速直线运动，力传感器的读数为F2，若小车和传感器的质量
为m，则小车的加速度大小为 。
（3）实验中得到一条如图乙所示的纸带，图中相邻两计数点间还有1 个点未画出，打点计时器所用电源的
频率为50Hz。由图中实验数据可知，打点计时器打下B 点时小车的速度vB= m/s，小车的加速度a=
m/s2（结果均保留两位小数）。
11．（2024·浙江·模拟预测）在“探究加速度与力、质量的关系”实验中：
①（单选）实验采用如图所示装置，补偿阻力时，正确的操作是 。
A．小车后面安装纸带，前面挂槽码
B．小车后面安装纸带，前面不挂槽码
C．小车后面不安装纸带，前面挂槽码
D．小车后面不安装纸带，前面不挂槽码
②根据测得的多组数据绘制a-F 关系图线，如图所示。此图线的AB 段明显偏离直线，造成此现象的主要
原因可能是 。
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A．长木板轨道的倾角过大
B．所用小车的质量过大
C．小车与长木板轨道之间存在摩擦
D．悬挂的槽码总质量过大
12．（2023·广东广州·执信中学校考三模）（1）某同学利用如图装置测量小车和智能手机的质量，智能手
机可以利用APP 直接测量出手机运动时的加速度。悬挂质量为m 的钩码，用智能手机测出小车运动的加速
度a；改变钩码的质量m，进行多次测量；做出a 与
的图像如图，已知图像中直线的截距为b，斜
率为k。不计空气阻力，重力加速度为g。
①以下说法正确的是 ；
A．钩码的质量应该远小于智能手机和小车的质量
B．细绳应该始终与长木板平行
C．细线的拉力等于钩码的重力
②根据图像可得，小车和手机的质量为 ；
③再利用手机APP 测出斜面倾角为θ，则小车和智能手机沿木板运动过程中受摩擦力的大小为 。
13．（2023·广西柳州·统考三模）受天空课堂中王亚平测量聂海胜质量实验的启发，某实验小组设计类似
测物体质量的实验。安装好如图甲实验装置，调节气垫导轨上的旋钮P、Q 使气垫导轨水平，滑块在O 点
时弹簧处于原长。力传感器能采集弹簧的弹力，固定在滑块上的加速度传感器能采集滑块的加速度。
（1）接通气源后，将滑块拉至A 点（图中未标出），
距离为
，此时力传感器的示数为
，则
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弹簧的劲度系数为
（结果保留两位有效数字）。
（2）静止释放滑块后，根据传感器采集的数据绘制的
图像如图乙所示，可知滑块与加速度传感器的
总质量为
（结果保留一位有效数字）。
（3）测出两调节旋钮
之间距离为L，调节旋钮Q，使之比旋钮P 高出，重绘
图像，纵轴截距为
，由此可知当地的重力加速度为 。
14．（2023·山东·校联考模拟预测）图甲是某研究性学习小组探究木块加速度与合外力关系的实验装置，
长木板置于水平桌面上。细线一端与木块相连，另一端通过一个定滑轮和一个动滑轮与固定的弹簧测力计
相连，动滑轮下悬挂一个沙桶。改变桶中沙的质量进行多次实验，并记录相关数据。请完成下列问题：
（1）利用该装置实验时，下列说法正确的是 。
A．实验前应将长木板靠近打点计时器的一端垫高，以平衡摩擦力
B．每次在增加沙的质量后需要重新平衡摩擦力
C．应将木块靠近打点计时器，先释放木块，再接通电源
D．实验中一定要保证沙和沙桶的总质量m 远小于木块的质量M
（2）图乙给出的是实验中获取的一条纸带的一部分：0、1、2、3、4、5、6、7 是计数点，每相邻两个计
数点间还有4 个计时点（图中未标出），计数点间的距离如图所示，已知交流电频率为50Hz。利用纸带可
得木块的加速度大小为a= m/s2（结果保留三位有效数字）。
（3）两个同学在同一实验室，各取一套图甲所示的装置放在水平桌面上，在没有平衡摩擦力的情况下，
研究木块的加速度a 与拉力F 的关系，分别得到图丙中甲、乙两条直线。设两同学所用的木块质量分别为
m 甲、m 乙，所用木块与木板间的动摩擦因数分别为μ 甲、μ 乙，由图可知，m 甲 m 乙，μ 甲
μ 乙。（选填“>”“＜”或“=”）
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15．（2023·贵州·校联考一模）为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，某组同学设计了如图甲所示
的实验装置。其中
为动滑轮的质量，m 为砂和砂桶的质量。力传感器可直接测出轻绳中的拉力大小。
（1）下列做法正确的是
A．将带滑轮的长木板右端垫高以平衡摩擦力
B．调节滑轮和力传感器的高度，使轻绳与长木板保持平行
C．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量远小于小车和动滑轮的总质量
D．小车释放前应靠近打点计时器
（2）甲同学以力传感器的示数F 为横坐标，加速度a 为纵坐标，作出的
图像是一条斜率为k 的直线，
与横坐标的夹角为
，则小车的质量M 为 （填正确答案标号）。
A．
B．
C．
D．
16．（2023 上·湖北·高三校联考阶段练习）某兴趣小组在完成“探究物体加速度与所受合外力的关系”的
实验后，还想根据所学知识测出实验中所使用的小车质量M。装置图如图甲所示，其主要操作步骤如下：
14
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（1）进行阻力补偿后，在绳上只挂一个钩码，其质量为 m0：
（2）接通电源，释放小车，打出纸带，计算出其加速度；
（3）保持绳子下端悬挂的钩码不变，在小车上放置不同数量的钩码，小车上钩码的个数记为n，重复实验
操作（2）。
已知小车的质量没有远大于钩码的质量，实验中所有钩码的质量均相等。
①图乙所示为一次记录小车运动情况的纸带，每隔四个点取一个计数点，打点B 时纸带的速度为 vB=
m/s，整个运动过程中纸带的加速度为a= m/s²（结果均保留三位有效数字）；
②图丙为加速度a 的倒数和钩码个数n 的
图像，已知图像中直线斜率为k，纵轴截距为b，利用题中
信息可得出重力加速度g= ，小车的质量M= （用k，b，m0表示）。
17．（2023 上·广西柳州·高三柳州高级中学校考阶段练习）某实验小组采用如图甲所示的实验装置，研究
小车质量不变时，其加速度a 与所受合力F 的关系。
（1）在平衡摩擦力这步操作中， （选填“需要”或“不需要”）通过细绳把砂桶挂在小车上。
（2）已知交流电源频率为50Hz，启动打点计时器，释放小车，小车在砝码桶的作用下拖着纸带运动。打
点计时器打出的纸带如图所示（图中相邻两点间有4 个点未画出）。小车的加速度大小为
。
（结果保留三位有效数字）
（3）实验时改变砝码桶内砝码的质量，分别测量小车在不同外力作用下的加速度。根据测得的多组数据
画出
关系图像，如下图所示。此图像的AB 段明显偏离直线，造成此现象的主要原因可能是 。
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A．小车与平面轨道之间存在摩擦
B．平面轨道倾斜角度过大
C．所用小车的质量过大
D．所挂的砝码桶及桶内砝码的总质量过大
18．（2023 上·重庆·高三校联考阶段练习）验证牛顿第二定律的实验装置如图甲所示。
（1）A 组同学在实验中，保持小车的质量
不变，仅改变砝码盘中砝码的质量
，得到多组加速度大小
和对应力传感器的示数
，作出
图像如图乙所示，图像未过原点的原因是 。
（2）
组同学在实验中，正确平衡摩擦力后，保持砝码盘中的砝码质量
不变，仅改变小车的质量
，
测得多组加速度大小
和对应的小车的质量
，作出
图像如图丙所示，图像的纵截距为
，则砝
码盘和动滑轮的总质量为 （用字母
表示，滑轮均光滑，细绳质量不计）。
19．（2023·新疆阿勒泰·统考三模）某实验小组利用如图甲所示的实验装置探究物体的加速度与所受合外
力的关系。他们把长木板调至水平，将拉力传感器安装在物块上，在托盘中放入适当的砝码，接通电源，
释放物块，记录传感器的示数F，求出加速度a。多次改变托盘中砝码的质量，重复上述实验。
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（1）下列说法正确的是
A．运动时，轻绳对物块的拉力的大小等于托盘和砝码的总重力的大小
B．实验前，需要调节定滑轮的高度，直到拉力传感器与滑轮间的轻绳拉直后平行于长木板
C．为减小误差，实验中一定要保证托盘和砝码的总质量远小于物块和传感器的总质量
（2）以拉力传感器的示数
为横坐标，加速度
为纵坐标，画出的
图像是一条直线，如图乙所示，
求得图线的斜率为
，横轴截距为
，若传感器质量为
，则物块的质量为 ；若已知重力加速
度的大小为
，则物块与长木板间的动摩擦因数为 。
20．（2023·贵州毕节·统考三模）某同学受太空中测量质量方法的启示，设计了如图甲的实验装置，利用
动力学方法测量砂桶中砂的质量。
主要实验步骤如下：
（1）平衡好摩擦力后，在砂桶中加入质量为
的砂；
（2）接通传感器电源，释放小车，利用传感器测出对应的位移与时间（
）图像：
（3）在砂桶和砂质量不变的情况下，改变小车的质量，测量出不同的加速度。
①图乙是当小车质量为
时，运动过程中传感器记录下的
图像，由图可知，小车的加速度
。
②图丙为加速度a 的倒数和小车质量M 的（）图像，利用题中信息求出砂的质量 （已知砂桶的质量，
重力加速度）。
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