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实验11：电阻的测量 测定金属丝的电阻率【5 年58 卷20 考】
(同时练习使用螺旋测微器)
类型
角度
考查要素
考查内容
教材实验：利
用伏安法测量
伏安法、伏伏法
测电阻(5 年5 考)
器材选择
实验原理
实验器材的选择；电压表或电流表接法的判断
数据处理
误差分析
计算待测电阻阻值；不同电路接法引起的实验误差分析
探究导体电阻与
其影响因素的定
量关系(5 年5 考)
器材选择
实验原理
调整开关连接后判断电流表应采用的接法；滑动变阻器的选择
数据处理
误差分析
电阻率的计算；结合图像进行数据分析；电压表内阻对实验测量结
果的影响
方法创新：利
用“ — 表两
用”的方法测
量
2023 全国乙23 题
实验原理滑动变阻器接入电路阻值的判断；调整开关连接后电压表读数的变
化
数据处理
电阻率的计算；测量待测电阻阻值
方法创新：利
用半偏法测量
2023 海南15 题
实验原理
器材选择
电路图设计；实验步骤的考查；实验器材的选择
误差分析
测电压表内阻的实验误差分析；测量待测电阻阻值
方法创新：利
用等效替代法
测量
2021.6 浙江18 题
实验原理
电流表内外接法判断；电路图设计：电阻箱读数
误差分析
不同实验方法引起的测量误差分析
原理应用：描
绘小电珠的伏
安特性曲线
利用伏安法研究
小电珠的伏安特
性曲线(5 年7 考)
器材选择
实验原理
连接电路图；实验器材的选择
图像处理
数据处理
描绘伏安特性曲线；故障分析；计算灯泡的电
阻；计算小灯泡电功率的大小
总结：
（1）类型角度：考查类型主要有三个，一是以教材实验为原型，利用伏安法、伏伏法进行测量；二是在测量方
法上进行创新，如一表两用法、半偏法、等效替代法等；三是实验原理的应用，考查描绘小电珠的伏安特性曲
线。
（2）考察要素和内容：
①基本实验要求：考察器材选择、器材接法、电路图设计、电阻箱和电表读数等进行设问；
②数据处理和误差分析：对故障电路、图像数据、计算待测电阻的阻值和不同电路测量值进行分析。
一、螺旋测微器的使用
1．构造：如图1 所示，B 为固定刻度，E 为可动刻度．
1
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图1
2．原理：测微螺杆F 与固定刻度B 之间的精密螺纹的螺距为0.5 mm，即旋钮D 每旋转一周，F 前进或后
退0.5 mm，而可动刻度E 上的刻度为50 等份，每转动一小格，F 前进或后退0.01 mm，即螺旋测微器的
精确度为0.01 mm.读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺．
图2
3 ．读数：测量值(mm) ＝固定刻度数(mm)( 注意半毫米刻度线是否露出) ＋可动刻度数( 估读一
位)×0.01(mm)．
如图2 所示，固定刻度示数为2.0 mm，半毫米刻度线未露出，而从可动刻度上读的示数为15.0，最后的读
数为：2.0 mm＋15.0×0.01 mm＝2.150 mm.
二、游标卡尺
1．构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标卡尺上还有一个深度尺．(如图3 所
示)
图3
2．用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径．
3．原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成．
不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm.常见
的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10 个的、20 个的、50 个的，其规格见下表：
刻度格数(分度)
刻度总长度
每小格与1 mm 的差值
精确度(可精确到)
10
9 mm
0.1 mm
0.1 mm
2
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20
19 mm
0.05 mm
0.05 mm
50
49 mm
0.02 mm
0.02 mm
4.读数：若用x 表示从主尺上读出的整毫米数，K 表示从游标尺上读出与主尺上某一刻度线对齐的游标的
格数，则记录结果表示为(x＋K×精确度)mm.
三、常用电表的读数
对于电压表和电流表的读数问题，首先要弄清电表量程，即指针指到最大刻度时电表允许通过的最大电压
或电流，然后根据表盘总的刻度数确定精确度，按照指针的实际位置进行读数即可．
(1)0～3 V 的电压表和0～3 A 的电流表的读数方法相同，此量程下的精确度分别是0.1 V 和0.1 A，看清楚
指针的实际位置，读到小数点后面两位．
(2)对于0～15 V 量程的电压表，精确度是0.5 V，在读数时只要求读到小数点后面一位，即读到0.1 V.
(3)对于0～0.6 A 量程的电流表，精确度是0.02 A，在读数时只要求读到小数点后面两位，这时要求“半
格估读”，即读到最小刻度的一半0.01 A.
考点1 基本实验要求
1．实验目的
（1）掌握螺旋测微器及游标卡尺的原理及读数方法；
（2）掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法；
（3）会用伏安法测电阻，并能测定金属的电阻率。
2．实验原理
根据电阻定律公式知道只要测出金属丝的长度和它的直径d，计算出横截面积S，并用伏安法测出电
阻Rx，即可计算出金属丝的电阻率．
2．实验器材
被测金属丝，直流电源(4 V)，电流表(0～0.6 A)，电压表(0～3 V)，滑动变阻器(0～50 Ω)，开关，导线若干，
螺旋测微器，毫米刻度尺．
3
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3．实验步骤
（1）用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d.
（2）连接好用伏安法测电阻的实验电路．
（3）用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量三次，求出其平均值l.
（4）把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置．
（5）闭合开关，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I 和U 的值，填入记
录表格内．
（6）将测得的Rx、l、d 值，代入公式R＝ρ 和S＝中，计算出金属丝的电阻率．
考点2 数据处理及误差分析
1．注意事项
（1）先测直径，再连电路：为了方便，测量直径应在金属丝连入电路之前测量．
（2）电流表外接法：本实验中被测金属丝的阻值较小，故采用电流表外接法．
（3）电流控制：电流不宜过大，通电时间不宜过长，以免金属丝温度过高，导致电阻率在实验过程中变
大．
2．误差分析
（1）若为内接法，电流表分压．
（2）若为外接法，电压表分流．
（3）长度和直径的测量．
考点3 实验创新设计（6 种电阻测量方法）
1．伏安法
电流表内接法
电流表外接法
电路图
特点：大内偏大，小外偏小(内接法测量值偏大，测大电阻时应用内接法测量，测小电阻时应采用外接法测
量)
2．安安法
若电流表内阻已知，则可将其当做电流表、电压表以及定值电阻来使用．
(1)如图甲所示，当两电流表所能测得的最大电压接近时，如果已知
的内阻R1，则可测得
的内阻R2＝.
(2)如图乙所示，当两电流表的满偏电压UA2≫UA1时，如果已知
的内阻R1，
串联一定值电阻R0后，同
4
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样可测得
的电阻R2＝.
3．伏伏法
若电压表内阻已知，则可将其当做电流表、电压表和定值电阻来使用．
(1)如图甲所示，两电压表的满偏电流接近时，若已知
的内阻R1，则可测出
的内阻R2＝R1.
(2)如图乙所示，两电压表的满偏电流IV1≪IV2时，若已知
的内阻R1，
并联一定值电阻R0后，同样可得
的内阻R2＝.
4．等效法测电阻
如图所示，先让待测电阻与一电流表串联后接到电动势恒定的电源上，读出电流表示数I；然后将电阻箱
与电流表串联后接到同一电源上，调节电阻箱的阻值，使电流表的示数仍为I，则电阻箱的读数即等于待
测电阻的阻值．
5．比较法测电阻
如图所示，读得电阻箱R1的阻值及
、
的示数I1、I2，可得Rx＝.
如果考虑电流表内阻的影响，则I1(Rx＋RA1)＝I2(R1＋RA2)．
6．半偏法测电流表内阻
电路图如图所示
5
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实验步骤：
(1)断开S2，闭合S1，调节R0，使
的示数满偏为Ig；
(2)保持R0不变，闭合S2，调节电阻箱R，使
的示数为；
(3)由上可得RA＝R.
A.高考真题感知
1．（2023·北京·统考高考真题）采用图1 所示的电路图来测量金属丝
的电阻率。
（1）实验时，闭合开关S 前，滑动变阻器的滑片P 应处在 （填“M”或“N”）端。
（2）按照图1 连接实物图，如图2 所示。闭合开关前检查电路时，发现有一根导线接错，该导线为
（填“a”“b”或“c”）。若闭合开关，该错误连接会带来的问题有 。
【答案】 M b 移动滑片时，电压表和电流表的示数不变
【详解】（1）[1]实验时，闭合开关S 前，为保护电路，滑动变阻器滑片P 应处在最大阻值处，滑动变阻器
的滑片P 应处在M 端。
6
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（2）[2][3]滑动变阻器采用分压式接法，滑动变阻器下端两接线柱与电源相连，故b 导线接错；该错误带
来的问题是移动滑片的过程中电压表和电流表的示数不变。
2．（2023·江苏·统考高考真题）小明通过实验探究电压表内阻对测量结果的影响．所用器材有：干电池
（电动势约1.5V，内阻不计）2 节；两量程电压表（量程0~3V，内阻约3kΩ；量程0~15V，内阻约15kΩ）
1 个；滑动变阻器（最大阻值50Ω）1 个；定值电阻（阻值50Ω）21 个；开关1 个及导线若干．实验电路如
题1 图所示．
（1）电压表量程应选用 （选填“3V”或“15V”）．
（2）题2 图为该实验的实物电路（右侧未拍全）．先将滑动变阻器的滑片置于如图所示的位置，然后用导
线将电池盒上接线柱A 与滑动变阻器的接线柱 （选填“B”“C”“D”）连接，再闭合开关，开始实验．
（3）将滑动变阻器滑片移动到合适位置后保持不变，依次测量电路中O 与1，2，…，21 之间的电压．某
次测量时，电压表指针位置如题3 图所示，其示数为 V．根据测量数据作出电压U 与被测电阻值R
的关系图线，如题4 图中实线所示．
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（4）在题1 图所示的电路中，若电源电动势为E，电压表视为理想电压表，滑动变阻器接入的阻值为
，
定值电阻的总阻值为
，当被测电阻为R 时，其两端的电压
（用E、
、
、R 表示），据
此作出
理论图线如题4 图中虚线所示．小明发现被测电阻较小或较大时，电压的实测值与理论值相
差较小．
（5）分析可知，当R 较小时，U 的实测值与理论值相差较小，是因为电压表的分流小，电压表内阻对测
量结果影响较小．小明认为，当R 较大时，U 的实测值与理论值相差较小，也是因为相同的原因．你是否
同意他的观点？请简要说明理由 ．
【答案】 3V D 1.50
不同意，理由见解析
【详解】（1）[1]所用电源为两节干电池，电动势为3V，则所用电表量程为3V；
（2）[2]闭合电键之前，滑动变阻器阻值应该调到最大，则由图可知，电池盒上的接线柱A 应该与滑动变
阻器的接线柱D 连接；
（3）[3]电压表最小刻度为0.1V，则读数为1.50V；
（4）[4]由闭合电路欧姆定律可得，
当被测电阻阻值为R 时电压表读数，
（5）[5]不同意；当R 较大时，则电压表内阻不能忽略，则电路中的电流，
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则电压表读数为
当R 较大时，R=R2时R 最大，此时，
因RV>>R1，则电压表读数接近于，
3．（2023·湖南·统考高考真题）某探究小组利用半导体薄膜压力传感器等元件设计了一个测量微小压力的
装置，其电路如图（a）所示，
为电阻箱，
为半导体薄膜压力传感器，
间连接电压传感
器（内阻无穷大）．
（1）先用欧姆表“
”挡粗测
的阻值，示数如图（b）所示，对应的读数是
;
（2）适当调节
，使电压传感器示数为0，此时，
的阻值为 （用
表示）；
（3）依次将
的标准砝码加载到压力传感器上（压力传感器上所受压力大小等于砝码重力大小），读
出电压传感器示数
，所测数据如下表所示：
次数
1
2
3
4
5
6
砝码质量
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
电压
0
57
115
168
220
280
根据表中数据在图（c）上描点，绘制
关系图线 ；
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（4）完成前面三步的实验工作后，该测量微小压力的装置即可投入使用．在半导体薄膜压力传感器上施
加微小压力
，电压传感器示数为
，则
大小是
（重力加速度取
，保留2 位有效数
字）；
（5）若在步骤（4）中换用非理想毫伏表测量
间电压，在半导体薄膜压力传感器上施加微小压力
，
此时非理想毫伏表读数为
，则
（填“>”“=”或“<”）．
【答案】 1000#1000.0
1.7×10-2 >
【详解】（1）[1]欧姆表读数为10×100Ω=1000Ω
（2）[2]当电压传感器读数为零时，CD 两点电势相等，即，
即，
，解得，
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（3）[3]绘出U-m 图像如图
（4）[4]由图像可知，当电压传感器的读数为200mV 时，所放物体质量为1.75g，则，
（5）[5]可将CD 以外的电路等效为新的电源，电动势E＇，内阻r＇，CD 两点电压看做路端电压，因为换
用非理想电压传感器时内阻不是无穷大，此时电压传感器读数，
当读数为U＇=200mV 时，实际CD 间断路（接理想电压传感器时）时的电压等于E＇大于200mV，则此时
压力传感器的读数F1>F0。
4．（2023·全国·统考高考真题）一学生小组测量某金属丝（阻值约十几欧姆）的电阻率。现有实验器材：
螺旋测微器、米尺、电源E、电压表（内阻非常大）、定值电阻
（阻值
）、滑动变阻器R、待测
金属丝、单刀双掷开关K、开关S、导线若干。图（a）是学生设计的实验电路原理图。完成下列填空：
（1）实验时，先将滑动变阻器R 接入电路的电阻调至最大，闭合S
（2）将K 与1 端相连，适当减小滑动变阻器R 接入电路的电阻，此时电压表读数记为
，然后将K 与2
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端相连，此时电压表读数记为
。由此得到流过待测金属丝的电流I= ，金属丝的电阻
。
（结果均用
、
、
表示）
（3）继续微调R，重复（2）的测量过程，得到多组测量数据，如下表所示：
（
）
0.57
0.71
0.85
1.14
1.43
（
）
0.97
1.21
1.45
1.94
2.43
（4）利用上述数据，得到金属丝的电阻
。
（5）用米尺测得金属丝长度
。用螺旋测微器测量金属丝不同位置的直径，某次测量的示数如
图（b）所示，该读数为
mm。多次测量后，得到直径的平均值恰好与d 相等。
（6）由以上数据可得，待测金属丝所用材料的电阻率
。（保留2 位有效数字）
【答案】
0.150 5.0
【详解】（1）[1]根据题意可知，
两端的电压为，
则流过
即流过待测金属丝的电流，
[2]金属丝的电阻，
联立可得，
（5）[3]螺旋测微器的读数为，
（6）[4]根据电阻定律，
，又
代入数据联立解得
5．（2023·浙江·高考真题）在“测量金属丝的电阻率”实验中：
（1）测量一段金属丝电阻时所用器材和部分电路连线如图1 所示，图中的导线a 端应与 （选填
“一”、“0.6”或“3”）接线柱连接，b 端应与 （选填“—”、“0.6”或“3”）接线柱连接。开
关闭合前，图1 中滑动变阻器滑片应置于 （选填“左”或“右”）端。
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（2）合上开关，调节滑动变阻器，得到多组U 和I 数据。甲同学由每组U、I 数据计算电阻，然后求电阻
平均值；乙同学通过
图像求电阻。则两种求电阻的方法更合理的是 （选填“甲”或
“乙”）。
（3）两同学进一步探究用镍铬丝将满偏电流
的表头G 改装成电流表。如图2 所示，表头G 两端
并联长为L 的镍铬丝，调节滑动变阻器使表头G 满偏，毫安表示数为I。改变L，重复上述步骤，获得多组
I、L 数据，作出
图像如图3 所示。
则
图像斜率
。若要把该表头G 改装成量程为
的电流表，需要把长为
m 的镍铬丝并联在表头G 两端。（结果均保留两位有效数字）
【答案】 0.6 0.6 左 乙 2.1/2.2/2.3/2.4/2.5 0.24/0.25/0.26/0.27/0.28
【详解】（1）[1][2][3]实验中用两节干电池供电，滑动变阻器分压式连接，电压从零开始调节，电流表选
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较小量程测量电流减小误差 ，则图中的导线a 端应与 “0.6”接线柱连接，电压表测电阻两端的电压，则
金属丝的电阻较小，电流表外接误差较小，故b 端应与 “0.6”接线柱连接。为了保护电表，开关闭合前，
图1 中滑动变阻器滑片应置于左端。
（2）[4]做U-I 图象可以将剔除偶然误差较大的数据,提高实验的准确程度，减少实验的误差，则乙同学通
过U-I 图像求电阻，求电阻的方法更合理；
（3）[5]由图像可知
图像斜率，
[6]方法一：由电路可知，
解得，
，则，
若要把该满偏电流为
表头G 改装成量程为
的电流表，则并联的电阻，
，解得，
方法二：延长图像可知，当I=9.0mA 时可得，
，即，
B. 限时针对训练
1．（2024·四川凉山·统考一模）某同学想用伏安法检测家里装修用铜线的电阻率，除电源（电动势3.0V，
内阻不计）、电压表（量程0-3V，内阻约3KΩ）、滑动变阻器R1（最大阻值20Ω，额定电流2A）、开关、
导线若干外，还有两种规格的电流表供选择：
A．电流表（量程0-0.6A，内阻约0.15Ω）
B．电流表（量程0-3.0A，内阻约0.02Ω）
（1）为了调节方便、测量准确，实验中电流表应选用 （选填实验器材前对应的字母）。
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（2）该同学用螺旋测微器测铜线直径读数如图所示，铜线直径为 mm。
（3）该同学测量1000m 该铜线两端的电压U 和通过铜线的电流I，得到多组数据并在坐标图上标出，如图
所示。请在坐标图上作出该铜线的U-I 图线 ，根据图线得出该铜线电阻率约为
（结果保
留三位有效数字）。
（4）本实验操作正确，测量的电阻率比实际 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
【答案】 A 2.595
/
/
偏小
【详解】（1）[1]根据题中所给数据，若不考虑待测的铜线电阻可知，电路中最小电流为
考虑到滑动变阻器电阻可调、铜线也存在电阻以及为了测量准确，则电流表选择
即可，故电流表
选A。
（2）[2]根据螺旋测微器的读数规则可知，铜线的直径为
（3）[3]根据多个数据连线，得出该铜线的U-I 图线如下图所示
[4]为了减小误差，根据图线得出该铜线电阻为
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根据电阻定律
，
解得
（4）[5]利用比值法，根据上述所求铜线电阻可得
铜线电阻为小电阻。本实验操作正确，则为了减小实验误差，实验应采用的是电流表外接法。则误差来源
是电压表分流，使电流表示数偏大，则电阻测量值偏小。则电阻率测量值比实际值偏小。
2．（2023·山东潍坊·统考模拟预测）小明同学用测电阻的方法测量一捆铜电线的实际长度，其标注长度为
100m，已知纯铜的电阻率为
小明同学从实验室找来了如下器材测量电线的电阻
：
①量程为3V、内阻约为3kΩ 的电压表V；
②量程为0.6A、内阻约为0.1Ω 的电流表A；
③阻值为0~5Ω 的滑动变阻器 R；
④内阻较小， 电动势为3V 的电源 E；
⑤阻值为4.50Ω 的定值电阻
⑥开关和导线若干。
（1） 用螺旋测微器测量铜电线的直径，示数如图所示， 则铜电线的直径为 mm。
（2） 请帮小明同学设计实验电路， 将电路图画到方框内，并标明各器材的符号 。
（3） 正确测量后得到若干数据，在坐标纸上做出 U-I 图像，由图像结合已知数据测得电线长度为
m（保留三位有效数字）。
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（4） 再三检查上述仪表及实验操作均没有问题后，他又用其它方法准确测出该捆电线的实际长度是
100m，导致本次测量偏差较大可能是 。
A．实验存在系统误差，电阻的测量值偏大
B．铜导线含有杂质，导线的电阻率比纯铜的大
C． 直径的测量值比实际值偏小
【答案】 3.989/3.988
119 B
【详解】（1）[1]螺旋测微器读数为
（2）[2]由电阻定律
，
可知，金属丝阻值大约为
阻值较小，直接选择伏安法，电流表量程不够，故应使
与
串联，电流表外界，电路图为
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（3）[3]由图像可知
结合电阻定律可知
（4）[4]A．实验中电流表外接，会导致电阻测量值偏小，由
可知，电阻测量值偏小，会导致l
偏小。A 错误；
B．由
可知，铜导线含有杂质，导线的电阻率比纯铜的大，将纯铜电阻率代入表达式中会导致l
偏大，B 正确；
C．由
可知，直径的测量值比实际值偏小，会导致l 偏小，C 错误。
故选B。
3．（2023·河北·校联考模拟预测）为测量某铜导线的电阻率，某兴趣小组进行了下列实验。
（1）先用毫米刻度尺测量接入电路中的铜导线的有效长度L，再用螺旋测微器测量铜导线的直径D，如图
甲所示，则
mm。
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（2）该小组考虑设计一个较为精确的测量电路来测量该铜导线的电阻
，现有以下器材可供选择：
电动势
的电源（内阻不计）；
量程为
的电压表
（可视为理想电压表）；
量程为
的电压表
（内阻约5.0kΩ）；
定值电阻
（
的阻值约为
的1.5 倍）；
滑动变阻器R；
开关S、导线若干
设计最佳方案，充分利用两个电压表的量程，请在图乙方框中将电路图补充完整，并标出相应元件的符号
。
（3）调节滑动变阻器、测得多组数据，记录电压表
示数为
，电压表
示数为
，描绘出
图
像、测得图像的斜率为k，则该铜导线的电阻率
（用符号k、L、D、
表示）。
【答案】 1.412/1.413/1.414/1.415/1.416
【详解】（1）[1]由图甲可知螺旋测微器读数
。
（2）[2]由题中所给仪器，利用双电压表方式测量电阻，如图所示。
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（3）[3]根据串联电路和并联电路的特点有
可得
即
图像的斜率
解得
又
得
4．（2024·四川成都·校考一模）某同学为测定金属丝的电阻率
，设计了如图甲所示电路，电路中ab 是
一段电阻率较大、粗细均匀的电阻丝，保护电阻
，电源的电动势
，电流表为理想电流表，
滑片P 与电阻丝始终接触良好。
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（1）实验中用螺旋测微器测得电阻丝的直径如图丙所示，
（2）实验时闭合开关，调节滑片
的位置，分别测量出每次实验中aP 长度
及对应的电流值
，实验数
据如下表所示：
x（m）
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
I（A）
0.49
0.43
0.38
0.33
0.31
0.28
（
）
2.04
2.33
2.63
3.03
3.23
3.57
①将表中数据描在
坐标纸中，如图乙所示，图像中直线斜率的表达式
（用字母：
、
、
21
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、
表示），由图线求得电阻丝的电阻率
（保留三位有效数字）。
②根据图乙中
关系图线纵轴截距的物理意义，可求得电源的内阻为
保留三位有效数字）。
【答案】 0.900
1.10
【详解】（1）[1] 电阻丝的直径
（2）[2][3]根据闭合电路欧姆定律
而
整理得
因此图像中直线斜率的表达式
利用图像可知斜率
代入数据可得
[4]图像中截距表达式为
利用图像可知截距
代入可得
5．（2023·广东广州·统考模拟预测）某同学通过实验测量螺线管中金属丝的长度，已知螺线管使用的金属
丝电阻率
。所用器材：电源、毫安表（内阻为
）、电流表、电阻箱
、滑动变阻器
、螺旋测微器、开关和导线若干。
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（1）如图（a），用螺旋测微器测得金属丝的直径为 mm；
（2）图（b）为实验原理图，图（c）为实物图，请根据图（b）在图（c）中完成余下电路的连接 ；
（3）测量金属丝
的阻值
①将电阻箱
的阻值调到最大，滑动变阻器
的滑片移到 （选填“a”或“b”）端；
②闭合开关S，调节
和
，当电流表的示数为0.50A，此时毫安表的示数为100.0mA，电阻箱的示数如图
（d），读得电阻值是
；
③计算出螺线管中金属丝
的阻值为
（保留两位有效数字）。
（4）根据上述数据，求得螺线管中金属丝的长度为 m（保留两位有效数字）。
【答案】 0.340 见解析 b 10.0 4.0 21
【详解】（1）[1]螺旋测微器的精确值为
，由图可知，金属丝的直径为
（2）[2]根据实验原理图，实物连线如图所示
（3）①[3]将电阻箱
的阻值调到最大，滑动变阻器
的滑片移到b 端；
②[4]由图（d）电阻箱的示数可知电阻值为
；
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③[5]根据欧姆定律可得
（4）[6]根据电阻定律可得
可得螺线管中金属丝的长度为
6．（2023·浙江绍兴·统考模拟预测）某同学按图1 所示电路进行实物连接，改变滑动变阻器阻值，测得多
组U、Ⅰ数据，绘制U—I 图像如图2 所示，在测量第2 组数据到测量第4 组数据时滑动变阻器滑片移动了
n=50 匝电阻丝的距离，已知电源的输出电压恒定，内阻不计。
（1）在图1 中，测量第2 组数据到第4 组数据，滑动变阻器滑片P 该往 （选填“A”或“B”）端滑
动，由图2 可得，定值电阻
约为 Ω（保留2 位有效数字）；
（2）用游标卡尺测量瓷管的外径D 如图3 所示，其读数为 mm，测得滑动变阻器电阻丝的直径d 为
0.50mm，则电阻丝电阻率约为 Ω·m（保留2 位有效数字）。
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【答案】 A 4.9/5.0 17.2
【详解】（1）[1]由闭合电路的欧姆定律
可知，从第第2 组数据到第4 组数据，电流I 增大，故电阻减小，滑动变阻器滑片P 该往A 端滑动；
[2]根据
图可得
图像的纵截距为
斜率的绝对值为
（2）[3]游标卡尺的读数为
[4]50 匝电阻丝对应的电阻为
由电阻定律
电阻丝电阻率约为
7．（2023·黑龙江·校联考模拟预测）在“测定金属丝的电阻率”的实验中：
（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，其示数如图甲所示，则该金属丝的直径d= mm。
（2）为了准确地测量金属丝电阻（Rx≈26Ω），需测量多组数据，实验室提供的器材如下：
电源E（电动势12V，内阻为0.5Ω）；
电压表V1（量程0~3V，内阻约为2kΩ）；
电压表V2（量程0~15V，内阻约为10kΩ）；
电流表A1（量程0~0.6A，内阻约为5Ω）；
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电流表A2（量程0~3A，内阻约为1Ω）；
滑动变阻器R1（阻值0~10Ω，额定电流2A）；
滑动变阻器R2（阻值0~1750Ω，额定电流0.3A）；
开关S 和导线若干。
①电压表应选用 ，电流表应选用 ，滑动变阻器应选用 。（填所
选器材的符号）
②请在如图乙所示的虚线方框内画出实验电路图；在图丙中用笔画线代替导线把实物图补充完整 ，
。
【答案】 0.384/0.385/0.386 V2 A1 R1
【详解】（1）[1]螺旋测微器固定刻度示数为零，可动刻度示数为
（2）[2]①由于电源的电动势为12V，所以电压表应选0~15V 量程的V2；
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[3]根据
可得，通过待测电阻的最大电流
,所以电流表应选0~0.6A 量程的A1；
[4]滑动变阻器R2的阻值远大于金属丝电阻，不方便调节，为了测量范围更大，本实验采用分压式，所以滑
动变阻器应用阻值较小的R1。
②[5][6]待测阻值大于滑动变阻器总阻值，采用分压式接法，由于满足
所以电流表应用外接法，电路图、实物连接图分别如图1、2 所示。
8．（2023·安徽·校联考二模）某实验小组要测量一段粗细均匀的金属丝的电阻率。
（1）用螺旋测微器测待测金属丝的直径如图甲所示，可知该金属丝的直径
mm。
（2）用多用电表粗测金属丝的阻值。当用电阻“
”挡时，发现指针偏转角度过大，应换用倍率为
（填“
”或“
”）挡，在进行一系列正确操作后，指针静止时位置如图乙所示，其读数为
。
（3）为了更精确地测量金属丝的电阻率，实验室提供了下列器材：
A．电流表A（量程0.6A，内阻较小可忽略）
B．保护电阻
C．电源（输出电压恒为U）
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D．开关S、导线若干
①实验小组设计的测量电路如图丙所示，调节接线夹在金属丝上的位置，测出接入电路中金属丝的长度
L，闭合开关，记录电流表A 的读数I。
②改变接线夹位置，重复①的步骤，测出多组L 与I 的值。根据测得的数据，作出如图丁所示的图线，横
轴表示金属丝长度L（单位：m），则纵轴应用 （填“I/A”或“
”）表示；若纵轴截距为b，
斜率为k，可得
，金属丝的电阻率
（用题中给出的已知物理量U、b、k、d 等表示）。
③关于本实验的误差，下列说法正确的是 （填选项字母）。
A．电表读数时为减小误差应多估读几位
B．用图像求金属丝电阻率可以减小偶然误差
C．若考虑电流表内阻的影响，电阻率的测量值大于真实值
【答案】 0.720
11.0
bU
B
【详解】（1）[1]根据螺旋测微器的读数规律，该读数为
（2）[2][3]当用电阻“
”挡时，发现指针偏转角度过大，表明电阻过小，为了减小读数的偶然误差，
换用“
”挡，则指针静止时位置的读数为
（3）[4][5][6]根据欧姆定律有
根据电阻定律有
解得
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则纵轴应用
来表示。
根据图像有
，
解得
，
③[7]A．电表读数时应该根据量程确定精度，由出现不精确的位次选择估读的位次，因此电表读数时多估
读几位并不能减小误差，A 错误；
B．图像法处理实验数据时，能够尽量利用到更多的数据，减小实验产生的偶然误差，即用图像求金属丝
电阻率可以减小偶然误差，B 正确；
C．根据上述分析过程
电阻率是根据图线的斜率求解的，令斜率为k，即
可见电阻率的测量值与是否考虑电流表的内阻无关，C 错误。
故选B。
9．（2023·浙江宁波·统考模拟预测）某同学买了一卷铜导线，想在不拆散导线卷情况下，测定带卷铜导线
的长度。
（1）该同学剥去导线末端的少许绝缘皮，用螺旋测微器测铜导线直径，如图（a）所示，该铜导线直径为
mm。
（2）该同学找来实验器材来测量该卷铜导线的总电阻Rₓ，电路图如图（b），其中R1=0.6Ω，R2=100Ω，G
为灵敏电流计，R3为电阻箱，电路其余部分电阻均不计。
①开关闭合前，滑动变阻器滑片应置于 端（填“A”或“B”）；
②闭合开关并移动变阻器滑片，发现电流计有示数。调节电阻箱，使电流计指针稳定指向中央零刻度线，
此时电阻箱阻值如图（c），则该卷铜导线的电阻为 Ω；
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③已知铜导线的电阻率为
，该同学测得导线的实际长度为 m（π 取3.14，保留一位小
数）。
【答案】 1.779/1.780/1.781 A 0.40 55.7/55.8/55.9/56.0/56.1
【详解】（1）[1]该铜导线直径为1.5mm+0.01mm 28.0=1.780mm。
（2）①开[2]关闭合前，滑动变阻器滑片应置于A 端；
②[3]当电流计指针稳定指向中央零刻度线时，电阻箱的阻值为R3=150Ω，则
解得Rx=0.40Ω
（3）[4]根据
解得
10．（2023·广西河池·统考一模）现有一根由某种材料制成的粗细均匀的金属丝，为测量其电阻率，实验
小组设计了如下实验：
（1）分别用螺旋测微器测出其直径、用游标卡尺测出其长度，如甲图所示，则金属丝的直径
mm，金属丝的长度l= cm。
（2）用乙图所示电路图测量电阻丝的电阻
，其中
为定值电阻。请用笔画线代替导线，把丙图中的实
物电路补充完整 。
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（3）第一次按乙图所示的电路测量，调节滑动变阻器的滑片，测得多组电压U 及电流I 的值；第二次将电
压表改接在a、b 两点测量，测得多组电压 U 及电流I 的值，并根据两次测量结果分别作出U-I 图像，如丁
图所示。则第一次测量得到的图线是 （填“M”或“N”）。
（4）电压表可看作理想电表，由U-I 图像可得电阻丝的电阻
，根据电阻定律可求得电阻丝
的电阻率
（π 取3.14，计算结果均保留2 位有效数字）。
【答案】 1.750 6.150
N 40
【详解】（1）[1]根据螺旋测微器的读数规律可得
[2]根据游标卡尺的读数规律可得
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（2）[3]实物图如图所示
（3）[4]第一次测量按乙图的电路，根据欧姆定律可得
第二次测量将电压表改接在a、b 两端，根据欧姆定律可得
可知
可知第一次测量得到图线是N。
（4）[5]由图像数据可得
联立解得
[6]由电阻定律可知
代入数据可得
11．（2024·浙江·校联考模拟预测）某实验小组要测量一段圆柱形导体的电阻率，设计了如图1 所示的电
路。
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（1）如图2 所示，用50 分度游标卡尺测导体的直径，则导体直径为 mm；
（2）测量导体电阻时所用器材和部分电路连线如图3 所示，图中的导线①端应与滑动变阻器的
（选填“a”、“b”或“c”）接线柱连接，导线②端应与导体的 （选填“m”或“n”）端连接。
（3）正确连接电路后，实验小组发现电流表已损坏，但完好的电压表有两个。于是设计了如图4 所示的电
路图，图中R0为标准电阻，阻值为4Ω；V1、V2 可视为理想电压表。合上开关S，移动滑动变阻器滑片，
记下两电压表的示数U1、U2，则导体电阻的表达式为Rx= （用U1、U2、R0表示）。为了减小偶
然误差，移动滑动变阻器滑片，多测几组U1、U2的值，作出的U1—U2图像如图5 所示，图像的斜率为k=
（用R0、Rx表示），可得Rx= Ω。
【答案】 22.50 c m
20
【详解】（1）[1]游标卡尺主尺读数为22mm，游标尺为50 分度，游标尺分度值为0.02mm，故导体直径为
（2）[2][3]根据电路图可知，电流表正极与滑动变阻器上端连接，即导线①端应与滑动变阻器的“c”接线
柱连接，电路采用分压式接法，因此滑动变阻器左端应与电源负极连接，即导线②端应与导体的“m”端连
接；
（3）[4]根据串并联电路规律可得
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解得
[5]由[4]中分析可得
故U1—U2图像斜率为
[6]由图5 可得
解得
12．（2023·贵州·统考模拟预测）某同学测定一细金属丝的电阻率，部分实验步骤如下：
（1）用螺旋测微器测量该金属丝的直径时，螺旋测微器示数如图甲所示，则该金属丝的直径为
mm。
（2）因找不到合适的电压表和电流表，但有一个多用电表，该同学设计了如图乙所示的电路，
代表待
测金属丝，
为电阻箱，测量时将多用电表调到直流250mA 档接到a、b 之间，多用电表的红表笔应接到
（填“a”或“b”）端。
（3）取金属丝适当长度接入电路，接通电路后调整电阻箱的阻值，使多用电表示数为200mA，之后不断
改变
接入电路的长度，再调整电阻箱的阻值，使电流表示数始终为200mA，记录下电阻丝接入电路的长
度L 及对应的电阻箱的阻值R，在坐标纸中作出R 随L 变化的图像如图丙所示。根据该图像可求得该金属
丝的电阻率
。（计算结果保留两位有效数字）
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（4）若电源电动势为3V，可得电源内阻r 与多用电表直流250mA 档的内阻
之和为
Ω。（计算结果保留两位有效数字）
【答案】 0.400 a
5.4
【详解】（1）[1]螺旋测微器的精确值为
，由图甲可知该金属丝的直径为
（2）[2]使用多用电表时，应让电流从红表笔流入，黑表笔流出，根据电路图可知多用电表的红表笔应接
到a 端。
（3）[3]由于电路电流保持不变，可知电路电阻保持不变，则金属丝接入电路阻值与电阻箱阻值之和保持
不变，则有
又
联立可得
可知
图像的斜率绝对值为
可得该金属丝的电阻率为
（4）[4]根据闭合电路欧姆定律可得
可得
可知
图像的纵轴截距为
解得
13．（2023·安徽淮南·寿县第一中学校考一模）科研小组成员的同学，利用暑期放假撰写“测量某金属电
阻率”的社会实践报告，特意从家里找了一根长为L 的空心金属管。如图甲所示，其横截面为半径为D 的
圆、中空部分为边长为d 的正方形。在测定金属管的电阻时，实验室中的备用器材如下：
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A．电池（
，内阻很小）
B．电流表
（
，内阻约
）
C．电流表
（
，内阻约
）
D．电压表
（
，内阻约
）
E．电压表
（
，内阻约
）
F．滑动变阻器
（
，
）
G．滑动变阻器
（
，
）
H．电键、导线
（1）若所测金属管的电阻约为
，要用伏安法尽量准确地测量其阻值，则电流表应选用 ，电压
表应选用 ，滑动变阻器应选用 。（填对应的字母）
（2）为了尽可能减小测量误差，需要金属管上所加电压能够从零开始变化，且变化范围比较大，请在图
乙虚线框中画出符合要求的电路图 。
（3）利用电压表测量值U、电流表测量值I 和题中所述物理量，推导出金属管电阻率的计算公式 。
【答案】 C E F
【详解】（1）[1][2][3]为了提高电路的灵敏度，滑动变阻器故选F；因为电源电压约为
，所以电压表选
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E；通过金属管的电流最大值约为
故电流表选C。
（2）[4]由于
，
满足
所以电流表外接；要求金属管上所加电压能够从零开始变化，且变化范围比较大，所以滑动变阻器采用分
压式接法。电路如图所示
（3）[5]由电阻定律可得,
解得，金属管电阻率的计算公式为,
37
